等离子体鞘套对飞行器再入过程信号传播特性的影响分析

袁忠才

（电子工程学院 脉冲功率激光技术国家重点实验室&安徽省红外与低温等离子体重点实验室，合肥 230037）

0 引言

当飞行器以高超声速再入大气层或在大气层内巡航时，气动加热导致其表面及周围空气热电离，从而形成一层包裹飞行器外表面的等离子体鞘套，反射或衰减飞行器与外界间的通信信号，甚至导致信号中断，这一现象通常被称为通信黑障。通信黑障将给飞行器的实时控制和安全性带来影响，尤其是随着大气层内高超声速飞行器的应用以及火星探测计划的开展，这一问题变得更为突出。例如在飞行器进入火星大气层的过程中，通信黑障会 影响飞行器的飞行环境分析及对飞行器的跟踪定位，从而直接影响探测任务的完成[1-2]。

在相关应用的驱动下，人们对于通信黑障的产生机理及可能的消除方法进行了大量研究[1-5]，主要包括改变飞行器气动结构、磁开窗、采用高频通信、利用Raman 散射通信、注入亲电子物质以及引入交叉电磁场等。其中磁开窗方法是通过在通信天线周围引入外磁场来改变电磁波的传播模式，从而实现增透的目的。

本文在分析再入等离子体鞘套的特征及其对通信影响的基础上，编制了面向对象的计算软件，考察影响再入过程信号传播的各种因素，为进一步开展通信黑障消除研究提供基础。

1 等离子体鞘套的结构

当飞行器以高超声速再入大气层或在大气层内巡航时，在其头部周围形成高温的冲击层、熵层以及边界层，同时由于驻点区的化学平衡，流体扩散到圆锥形飞行器前部导致处于非平衡态的电离过程化学冻结，化学反应表面增强，飞行器表面烧蚀，额外的粒子和自由电子的引入，表面净电荷的沉积，以及气体中的自由电子和离子发生相互作用（产生电荷分离和受迫迁移）等物理和化学过程[6]，在飞行器周围形成一层等离子体鞘套，其温度最高和电子密度最大的区域通常位于飞行器表面附近。鞘套的温度和最大电子密度与飞行器头部形状、飞行速度和飞行高度等密切相关。通常，最大电子密度ne,max处于1018m-3量级，对应的等离子体频率fp约为9 GHz，而碰撞频率ν处于1010rad/s 量级。图1给出了一种典型的等离子体鞘套参数分布特征[6]，鞘套厚度约为40 cm。

图1 等离子体鞘套参数特征分布Fig.1 Characteristic profile of plasma sheath parameters

2 电磁波在等离子体鞘套中的传播

飞行器表面的天线所发射的用于通信、遥感、遥测等目的的电磁波，将首先经过等离子体鞘套再向外传播；而由地面或天基平台传来的控制信号，也必须先经过等离子体鞘套再被飞行器的天线接收。当这些电磁波在非磁化的等离子体鞘套中传播时，波动方程为

式中：ω为电磁波的角频率；c为真空中的光速；εr为等离子体的相对介电常数，可表示为

其中ωp为等离子体的角频率。

式(1)的解为

其中：r为波的传播位移；和ki分别代表k的实部和虚部，它们与ω、ν以及ωp有关：

考虑到等离子体鞘套的非均匀性，可将其沿波的传播方向分为若干层，视每一分层中的等离子体参数近似均匀。当电磁波以相对于第i层和第(i+1)层界面法线成θ角入射时，电场的反射系数和透射系数分别为

其中：d为第i层等离子体鞘套的厚度；系数ρ可由菲涅尔方程得到。对于电场矢量垂直于入射平面的TE 波和电场矢量平行于入射平面的TM 波，系数ρ分别为

另外，除了上述在界面上发生的单次反射和透射，电磁波在第i层和第(i+1)层界面以及第(i+1)层和第(i+2)层界面之间还会发生多次反射和透射。假设已知(n−1)层结构总的反射系数rTotal(n−1)和透射系数tTotal(n−1)，则可以得到n层结构的总反射系数和透射系数分别为

对于通信黑障的分析，我们关心的是电磁波信号通过整个等离子体鞘套的透射系数（或称信号的衰减系数）A，它可表述为

当电磁波通过等离子体鞘套时，电子将从电磁辐射中吸收能量，从而使透射波的幅度减弱，透射系数减小；同时，考虑到鞘套等离子体的色散特性，不同频率电磁波的传播特性不同。

另一方面，电磁辐射在经过等离子体鞘套时，还会产生附加的相位变化，这在一定程度上会增大信号的误码率[7]。电磁波在第i层鞘套中的相移为

则电磁波在整个鞘套中的相移为

3 通信黑障效应计算分析

为了分析各种因素对通信黑障效应的影响，我们编制了面向对象的再入通信黑障效应计算软件。该软件由鞘套结构、信号特征和计算分析3 大模块构成。计算分析模块中采用了上述非均匀结构的分层模型，同时引入了当前被广泛关注的时域有限差分（FDTD）算法。利用该软件，可以考察不同参数的等离子体鞘套对不同参数电磁波传播信号的衰减和相移影响。对于等离子体鞘套，考察的参数包括鞘套厚度、最大电子密度、碰撞频率以及电子密度的分布特征；对于入射电磁波，考察的参数包括极化方式、波传播方向（对飞行器而言向外或向内）、入射角以及频率范围。

假定整个鞘套中碰撞频率均匀分布，ν=2× 1010Hz；而最大电子密度ne,max分别取1017m-3、 1018m-3和1019m-3，计算时将整个鞘套分为100 层，这样每一层中等离子体的密度可近似视为均匀，则等离子体鞘套对飞行器向外垂直发射信号衰减的计算结果如图2所示。从图2可以看出，当ne,max=1018m-3时，最大衰减出现在3 GHz 附近，达 到近100 dB。同时对于通信、遥测等常用的UHF、L、S 和X 波段的信号均有较强的衰减，出现通信黑障，这在飞行试验中已经证实[2,8]。如文献[2]给出位于不同高度时，RAM C-Ⅱ飞行器C 波段信号的衰减范围为几dB 到几十dB，且大于X 波段信号的衰减，这与本文计算结果接近。但是最强的衰减并不是出现在等离子体频率fp=9 GHz 附近，这是因为鞘套内电子密度的分布是非均匀的，同时碰撞频率较大、不可忽略。这种非均匀碰撞型等离子体和电磁波相互作用的性质与均匀无碰撞等离子体存在显著差异。在无碰撞等离子体中，通常低于等离子体频率fp的电磁波会被全反射；但在碰撞频率与电磁波频率以及等离子体频率相当时，这种无选择性的全反射现象会消失，这已经被低温等离子体研究所证实[8-10]。另外，如果采用一定的技术措施，使得鞘套中的电子密度整体减小（如减小到1017m-3）时，则信号的衰减也整体减小。而对于超高速飞行器，其鞘套电子密度可能会进一步增大，这时信号衰减将更为显著。

图2 不同最大电子密度下等离子体鞘套对信号衰减的 计算结果Fig.2 Simulation result of signal attenuation in the plasma sheath of different maximum electron density

4 结束语

本文基于电磁波与等离子体相互作用的理论，编制了面向对象的计算软件，并利用该软件初步考察了鞘套最大电子密度变化对飞行器向外垂直发射信号的衰减影响。该软件可以分析不同等离子体鞘套参数和电磁波参数对再入过程中信号传播的影响。同时，基于模块化设计，预留了用于分析磁开窗增强透射效应的接口，可以很容易地将电磁波在非磁化等离子鞘套中的传播效应分析拓展到磁化等离子体鞘套，为进一步开展通信黑障消除研究提供基础。

（References）

[1]Starkey R, Lewis R, Jones C.Plasma telemetry in hypersonic flight[C]//International Telemetering Conference, San Diego, CA, 2002-10

[2]Hartunian R A, Stewart G E, Fergason S D, et al.Cause and mitigations radio frequency (RF) blackout during re-entry of reusable launch vehicles, ATR 2007(5309)-1[R].Aerospace Corporation, 2007

[3]Rybak J P, Churchill R J.Progress in re-entry communications[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1971, 7(5):879-894

[4]Keidar M, Kim M, Boyd I D.Electromagnetic reduction of plasma density during atmospheric reentry and hypersonic flights[J].Journal of Spacecraft and Rockets, 2008, 45(3):445-453

[5]袁忠才, 时家明.飞行器再入大气层通信黑障的消除 方法[J].航天器环境工程, 2012, 29(5):504-507Yuan Zhongcai, Shi Jiaming.Mitigation of reentry communication blackout[J].Spacecraft Environment Engineering, 2012, 29(5):504-507

[6]Starkey R.Nonequilibrium plasma effects on telemetry considerations for air-breathing hypersonic vehicle design, AIAA 2004-333[R]

[7]Shi L, Guo B L, Liu Y M, et al.Characteristic of plasma sheath channel and its effect on communication[J].Progress in Electromagnetics Research, 2012, 123:321-336

[8]Savino R, Paterna D, De Stefano Fumo M, et al.Plasma-radiofrequency interactions around atmospheric re-entry vehicles:modelling and arc-jet simulation[J].The Open Aerospace Engineering Journal, 2010, 3:76-85

[9]Vidmar R J.On the use of atmospheric pressure plasmas as electromagnetic reflectors and absorbers[J].IEEE Trans Plasma Sci, 1990, 18:733

[10]Petrin A B.On the transmission of microwaves through plasma layer[J].IEEE Trans Plasma Sci, 2000, 28:1000