滚筒式分级机摩擦滚轮模糊可靠性设计

2014-12-20 06:58:28马利平赵艳平

食品与机械 2014年5期

马利平赵艳平

（漯河职业技术学院，河南漯河 462000）

滚筒式分级机是现代果蔬加工的重要设备，主要根据果蔬生产、贮藏和商品化的不同标准，对其进行分级［1－3］。滚筒式分级机的滚筒壁上分布有孔眼，由于滚筒的转动，使原料在滚筒内滚动，并向出口移动，在此过程中原料从不同孔径的孔眼掉下，分别收集后，即实现分级。分级机整机工作平稳，对果蔬本身造成的机械损伤小，分级效率高，噪音小，符合现代农业机械化生产的发展趋势，目前广泛应用于食品分级领域。滚筒式分级机滚筒的滚转驱动方式有摩擦滚轮式、齿圈式和中心轴式3种类型。目前一般采用电动机驱动，经减速器、链传动至摩擦滚轮，依靠摩擦滚轮与滚圈相互作用产生的摩擦力驱动滚筒转动，其性能简单可靠，运转平稳。摩擦滚轮的轮毅釆用HT200材质，尼龙外包层，摩擦滚轮与筒体间的摩擦阻力较大，因此在使用过程中摩擦滚轮表面往往会出现破损现象。排除安装和维护不当等因素外，设计思路也值得探讨。机械零件从完好状态到故障状态并不是一蹴而就的，而是中间经过一系列的中介状态，这些中介状态既不是完全处于好的状态，也不是完全处于故障状态，而是呈现出随机性与模糊性。模糊可靠性设计是一种基于常规可行性设计并进行拓展的一种设计方式，也是未来可行性设计理论非常重要的研究方向［4－6］。本研究拟运用模糊可靠性设计理论，解析滚筒式分级机摩擦滚轮的失效形式，找出失效的原因，并提出相应的改进措施。

1 滚筒式分级机基本组成及工作原理

滚筒式分级机结构如图l所示。

图1 滚筒式分级机Figure 1 Roller-type classifier

滚筒式分级机的主要构件是滚筒2。滚筒2是用1.5～2.0mm的钢板辊压成圆筒后焊接而成，钢板预先钻孔，孔的大小和分布按原料和工艺要求制定。为了制作方便，整个滚筒分节制造，各节之间用法兰连接，法兰边即可作为摩擦滚圈，摩擦滚圈有摩擦轮和托轮支承，滚筒轴线略呈倾斜，便于物料在滚筒内向出口运动。

工作时，提升机把原料连续均匀地送进滚筒2前端的进料斗1。滚筒的下部装置有出料斗6，料斗数目与分级数目相同，但不一定与滚筒的节数相同，因为有时可以由两节滚筒组成同一个级别，这时两节滚筒可共用一个料斗，夹在筛孔中的物料则由清筛装置从筛筒外壁向内击打清除［7，8］。

2 模糊可靠度设计

2.1 模糊可靠度原理

根据功能函数x＝r－s来设计机械零件的模糊可靠性，零件的广义强度记为r，零件的广义应力记为s。机械零件可用3种不同的状态来描述［4］：

（1）x≥0，完好状态；

（2）x＜0，且︱x︳较小，模糊状态（零件从完好到失效的过渡过程）；

（3）x＜0，且︱x︳较大，失效状态。

零件的完好状态用模糊随机事件A表示，用函数μA（x）表示x对A的隶属度，则零件的模糊可靠度R为［4］：

式中：

R—— 零件的模糊可靠度；

P（A）——随机事件A发生的概率；

μA（x）——变量X对随机事件A的隶属度；

f（x）——随机变量x的概率密度函数。

隶属度函数μA（x），可采用梯形线性分布（如图2所示），其表达式为：

式中：

a1、a2——隶属函数系数，可用增扩系数法确定。

图2 开半梯形函数分布图Figure 2 Open semi-trapezoid distribution function

滚筒式分级机摩擦滚轮的模糊可靠性设计，就是把应力和强度定义为两个函数变量，服从正态分布，具有随机性和模糊性，计算出摩擦滚轮接触强度处于完好和模糊状态的概率，摩擦滚轮的关键尺寸也可在模糊可靠度给定的前提下随之确定。这种设计理论探讨了机械零件的许多失效形式，如断裂、腐蚀及蠕变等，都是由损伤累积到产生故障这一实际变化过程，使设计更趋于合理［9］。

设摩擦滚轮的工作应力为σ，其材料的疲劳强度极限为σlim，令x＝σlim－σ，σ、σlim和x都满足正态分布，那么均值μx和标准差SX就表示为［9］：

式中：

μx——函数μA（x）在［a1，a2］区间的平均值；

SX——标准差；

lim——机械零件的工作应力疲劳极限均值；

——机械零件的工作应力均值；

Sσlim——机械零件的疲劳极限标准差；Sσ——机械零件的工作应力标准差。

随机变量x的概率密度可用式（5）表示：

摩擦滚轮的疲劳可靠度表示为：

式中：

φ（）——标准正态分布函数。

2.2 摩擦滚轮模糊可靠度数学模型

摩擦滚轮在工作时，主要负载来自果蔬和滚筒的压力，滚轮表面的受力为接触应力，故摩擦滚轮接触疲劳可靠度成为需要校核的主要参数。滚筒式分级机的受力分析见图3［10］。

摩擦滚轮承受的总法向力为：

式中：

F1——摩擦滚轮承受的总法向力，N；

F2——支撑滚轮承受的总法向力，N；

图3 滚筒式分级机受力图Figure 3 The force diagram of roller-type classifier

G——筒体（Gl）和果蔬的总重量（G2），N；

β——物料上升达到的最高位置点与滚筒最低点对滚筒回转中心的夹角，°。

单个摩擦滚轮上承受的法向力为：

式中：

—— 单个摩擦滚轮上承受的法向力，N；

F1——摩擦滚轮承受的总法向力，N；

n——滚轮的组数，个。

单个滚轮所受接触应力为：

式中：

——单个滚轮所受接触应力，MPa；

—— 单个摩擦滚轮上承受的法向力，N；

ρ1、ρ2——滚筒和摩擦滚轮的半径，mm；

μ1、μ2——滚筒和滚轮材料的泊松比，取常量；

E1、E2——滚筒和滚轮材料的弹性模量，取常量；

L——摩擦滚轮的长度，mm。

接触应力标准差表示：

式中：

SσH——接触应力标准差；

F——单个摩擦滚轮上承受的法向力，N；

ρ1、ρ2——滚筒和摩擦滚轮的半径，mm；

μ1、μ2——滚筒和滚轮材料的泊松比，取常量；

E1、E2——滚筒和滚轮材料的弹性模量，取常量；

L——摩擦滚轮的长度，mm。

式中：

——摩擦滚轮的接触疲劳极限均值，MPa；

［σH］——摩擦滚轮的许用接触应力，MPa；

KA——工作情况系数；

随机系数为：

式中：

CσHliim—— 随机系数；

滚轮接触疲劳强度可靠度计算参数为：

将上述参数代入式（6）即可求出摩擦滚轮的接触疲劳强度可靠度R。

3 实例分析

以GT5C8蘑菇滚筒式分级机为例。该分级机相关参数：滚筒直径R1＝（900±1.5）mm，材料为45钢，泊桑比μ1＝0.3，弹性模量E1＝205GPa；滚轮直径R2＝（200±1.2）mm，长度L＝（120±0.8）mm，尼龙外包层，泊桑比μ2＝0.2，弹性模量E2＝24GPa，许用接触应力［σH］＝3 6MPa，弹性系数KA＝1.2，组数n＝2。要求滚轮的可靠度不小于0.99。

单个摩擦滚轮上的法向力为：

根据文献［3］的方法计算得G1＝2 440N，G2＝2 450N。