灞河流域气候变化及其对径流的影响研究

贾宪，赵长森

（1. 西安理工大学西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地，陕西 西安 710048；2. 中国科学院地理科学与资源研究所，北京 100101；3. 北京师范大学 地理与遥感学院，北京 100875）

全球气候变化已经是不必争议的科学事实。据全球范围的观测表明，近100年（1906—2005年）全球平均地表温度上升了0.74 ℃（0.56～0.92 ℃）[1]。由于气候变化的影响，水资源的年际变化很大，旱涝频繁发生，水资源供需矛盾突出，给国民经济的可持续性发展设置了巨大的障碍。因此，认清气候变化的趋势及其对水资源的影响对于合理开发利用水资源具有重要的意义。

在这种大环境下，我国西北地区的气候变化得到了学者的关注[2]，对于灞河流域水文气象研究也已取得了一定的成果[3-5]，但是都存在着雨量站数量少、代表性低，水文气象资料序列较短等问题，因此对于灞河流域气候变化及其对水资源的影响还需进一步研究。

1 研究区域概况

灞河隶属于黄河流域，渭河水系，是渭河右岸一级支流，位于陕西省西安市东南部，东经109°00′～109°47′、北纬33°50′～34°27′之间，南起秦岭，北至渭河，流域全长104.1 km，总流域面积2 581.0 km2。灞河是一条典型的不对称水系，左岸支流少而长，主要有清河、辋川河和浐河；右岸支流多而短小。

2 数据和研究方法

本文气温资料采用蓝田气象站1961—2010年逐月平均气温，径流资料采用马渡王水文站1959—2010年逐月径流量资料，降水量资料是对灞河流域内12个雨量站根据泰森多边形[6-7]（图1）求得的面平均降水量，其中各个雨量站的权重及控制面积见表1。

图1 灞河流域面积的泰森多边形示意图Fig. 1 Thiessen polygon in the Bahe River basin area

表1 灞河流域雨量站的权重和控制面积Tab. 1 The weight and controlled basin area of rain station in the Bahe river basin

2.1 Mann-Kendall法

2.1.1 趋势分析方法

由下式计算统计检验值Zc：

当β值为正表示上升趋势，即变量随时间的增加而增大，当β值为负表示下降趋势，即变量随时间的增加而下降。

2.1.2 显著性检验

本文采用的检验方法是t检验，构造检验总计均值的t统计量公式为：

2.2 双累积曲线法

双累积曲线[8]是检验两个参数间关系一致性及其变化的常用方法。

建立双累积曲线的基本方法为：设有一个参考变量或基准变量X和被检验变量Y，n年的观测期间得到相应的观测值Xi和Yi，其中i=1，2，…，n。然后对变量X和Y按时间顺序进行累积计算，得到新的累积值序列X′i和Y′i，其中i=1，2，…，n，即：

然后，在直角坐标系中绘制两个变量所对应点累积值的关系曲线，通常以被检验的变量为纵坐标，参考变量或基准变量为横坐标。

2.3 复回归模型法

通过建立水文系统与气候变量之间的数学模型近似地模拟二者之间的复杂关系是合理可行的。本文将实测径流量作为因变量，将流域内的气温和降水作为自变量，建立它们之间的复回归方程来探究灞河流域气候变化对径流的影响。该模型的数学表达式为：

式中，Q为径流量；T为平均气温；P为平均降水；a，b，c为系数。

3 结果分析

3.1 水文气象要素趋势分析

根据1961—2010年灞河流域内的年平均气温、年降水量和年径流量资料，采用Mann-Kendall法对灞河流域水文气象要素进行趋势分析，结果见表2，可以看到，虽然流域内的气温和降水在1961—2010年的时间里的MK值没有通过90%的置信度检验，表明趋势变化不明显，但结合图2和图3可以发现气温有升高的趋势，降水有减少的趋势；流域内径流减少的趋势很显著，已通过99%的置信度检验。

表2 灞河流域水文气象要素Mann-Kendall趋势检验Tab. 2 Mann-Kendall test for hydrological and meteorological elements in in Bahe river basin

图2 灞河流域年平均气温趋势图Fig. 2 The annual average temperature trends of the Bahe river basin

3.2 气候变化对径流的影响

由于水源地气候、下垫面条件及人为因素的影响，改变了径流产生模式、水文事件发生的时间、频率和流量，气温和降水的微小变化能够引起径流的显著变化[9]。灞河流域内的气温-径流双累积曲线见图4，气温变化对年径流量的影响存在3个突变点，分别是1980、1986和2002年，其中1980年前后斜率增大，表明年径流量增多；1986年后斜率减小，表明年径流量减少；2002年后斜率增大，表明年径流量又有增多。

图3 灞河流域年降水量趋势图Fig. 3 The annual precipitation trends of the Bahe river basin

图4 灞河流域气温-径流双累积曲线图Fig. 4 Accumulation curves of the mass temperature and mass runoff in the Bahe river basin

同样采用双累积曲线观察降水与径流的关系，灞河流域内的降水-径流双累积曲线见图5。可以看到降水变化对年径流量的影响存在3个突变点，分别是1976、1986和2008年，1976和1986年两次的突变都是斜率变小，表明两次变化均是径流量减少，2008年后斜率增大，表明径流量增多。

图5 灞河流域降水-径流累积曲线Fig. 5 Accumulation curves of the mass precipitation and mass runoff in the Bahe river basin

将流域内年径流量作为因变量，将流域内的年平均气温和年降水量作为自变量，作复回归分析，结果见表3，其中由F分布表可知，F0.01=5.087。

可见，径流量和气温、降水的复相关性很好，复相关系数为88.8%，且F达到了99%信度（87.98>5.087）。对于流域内的年径流量而言，当气温不变时，降水每增加1 mm，径流量增加0.013亿m3，当降水不变时，气温每增加1 ℃，径流量减少0.106亿m3。所以气温升高和降水减少是灞河流域内径流减少的主要原因。

表3 灞河流域径流量与气温、降水的回归模型Tab. 3 Regressive model of annual mean runoff with annual precipitation and annual mean temperature in the Bahe river basin

4 结论

1）在1961—2010年的期间，灞河流域的年径流量显著减少，年平均气温和年降水量均无显著的变化趋势，仅仅表现为气温略升高、降水稍减少的变化。

2）气温变化和降水变化对径流量的影响各自存在3个突变点，突变点前后径流量增加或减少的变化明显，根据回归分析可知，气温升高、降水减少是径流量减少的主要原因。

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