基于LCL滤波器的单相光伏并网逆变控制器设计

王亮，王志新，陆斌锋，张超

（1. 上海交通大学 电气工程系，上海 200240；2. 嘉兴清源电气科技有限公司，浙江 嘉兴 314031；

随着全球能源消耗的不断上升及环境污染的日益恶化，作为清洁能源的太阳能得到了越来越多的关注[1-4]。作为新能源发电核心技术之一，并网逆变器控制技术受到了国内外学者广泛关注。为了抑制逆变器功率器件开关工作产生的谐波，减小入网电流的总谐波失真（total harmonic distortion，THD），需要在并网逆变器和电网之间加入滤波器[5-6]。并网逆变器常用的滤波器包括L型、LC型和LCL型滤波器。由于在小电感、低开关频率的情况下能够更好地抑制谐波，LCL型滤波器得到了广泛研究和应用[7-10]。但是LCL型滤波器是一个三阶系统，在谐振频率处存在谐振尖峰，可能导致系统不稳定[11]。因此，对采用LCL滤波器的并网逆变器控制技术进行研究具有重要意义。

文献[12]采用在滤波电容上串联电阻的无源阻尼方法削弱谐振尖峰，有利于系统稳定，但在大功率场合下有较大损耗。文献[13]提出一种分裂电流法控制，将滤波电容分成并联的两部分，取中间电流为反馈信号控制逆变器输出。文献[14]基于逆变器侧电流闭环和电容电流前馈控制，通过逆变器侧电流间接控制并网电流。后两种属于间接电流控制，动态性能较差。目前研究较广的是采用电容电流闭环的电流双闭环控制策略，它能有效增加系统阻尼，同时具有良好的动态性能[15-16]。

本文在电网侧电流外环控制、电容电流内环控制的双闭环系统基础上，设计了电网电压的前馈控制器，来减少电网电压对注入电网电流的影响。电流外环控制器采用PI控制，并对控制器参数进行了设计，同时对控制系统的稳定性、谐波抑制特性进行了详细分析。最后，通过仿真对控制系统进行了验证。

1 电流双环控制系统建模

采用LCL滤波器的单相并网逆变器的拓扑结构如图1所示。其中，Udc为直流输入电压；u为逆变器输出电压；i1为逆变器侧电感电流；ic为电容电流；i2为并网侧电感电流；ug为电网电压。

图1 采用LCL滤波器的单相并网逆变器拓扑结构Fig. 1 Topology of single-phase grid-connected inverter with LCL filter

忽略滤波电感和电容的寄生电阻，由图1可以导出逆变器输出电压u到并网侧电感电流i2的传递函数，即:

由式（1）可知，LCL滤波器为三阶系统，其谐振频率为:

文献[17]证明了采用P、PI或PID控制器的直接输出电流i2单闭环控制都不稳定。为了增大系统的阻尼，削弱谐振尖峰，提高系统稳定性，本文引入滤波电容电流内环控制，构成电流双闭环控制。图2为入网电流i2和电容电流ic双闭环控制系统的结构框图。

图2 电流双闭环控制结构框图Fig. 2 Block diagram of the dual current loop control

由2可推导出电流外环控制器Gc1的输出ic*到并网侧电感电流i2的开环传递函数，即：

其中G1=1/sL1，G2=1/sC，G3=1/sL2，逆变桥近似为GINV=kPWM，电流内环控制器Gc2一般采用比例控制器，设G1=kc。

化简，得：

系统的频率特性曲线如图3所示。

图3 频率特性曲线Fig. 3 Frequency characteristic curve

由图3可知，双闭环控制有效抑制了LCL滤波器带来的谐振尖峰，增加了系统的稳定性。

在图2中，电网电压在控制系统中相当一个扰动量。考虑电网电压输入，在内环回路中，入网电流i2和电容电流ic、电网电压ug的关系式为：

式中，电网电压u到入网电流i2的开环传递函数GB为

化简，得：

2 控制器的分析与设计

在实际情况中，电网电压往往存在一定大小的波动。为了减小电网电压波动对并网电流的影响，可在原系统上增加前馈控制，简化的控制框图如图4所示。

为了使入网电流不受电网电压扰动的影响，补偿函数GN应满足：

则：

图4 电压前馈控制简化结构框图Fig. 4 Simplified diagram of the voltagefeedforward control

下面对控制器的参数进行设计，首先确定内环比例控制器的参数kc。设计的LCL滤波器参数为L1=3.3 mH，C= 5 uF，L2= 2 mH。

不考虑电网电压影响，电流内环的传递函数[18]如式（10）所示。

由式（10）可知，电流内环是一个二阶系统，其阻尼系数为：

若阻尼系数过小，系统的超调量和调整时间都会增大，导致系统动态响应变差，但过大的阻尼系数会降低系统的稳定性，因此系统的阻尼系数一般选择在0.4～0.8之间。本文阻尼系数取0.7，由式（11）计算得kc= 0.15。

电流外环控制器采用PI控制器，即：

采用稳定边界法对控制器参数进行整定[19]。系统的根轨迹图如图5所示。

图5 系统根轨迹图Fig. 5 Diagram of the system root locus

由图5可知，系统的根轨迹与复平面虚轴交点处的震荡角频率ωm= 1.28×104，对应系统增益ke=1.649 7。采用稳定边界法整定PI参数，kp=0.455×ke=0.750 6，Ti=0.85×2π/ωm=0.417 2 ms。

3 系统仿真验证

根据图1所示的系统结构图，利用MATLAB搭建仿真模型，对系统建模和控制器设计的正确性进行验证。仿真参数如下，并网逆变器额定容量3 kV·A，直流母线电压Udc=400 V，电网电压为220 V/50 Hz。逆变器采用单极性倍频SPWM调制，开关频率20 kHz。LCL滤波器参数，L1=3.3 mH，C=5 μF，L2=2 mH。电流内环比例控制器参数，kc=0.15。电流外环PI控制器参数，kp=0.750 6，Ti=0.417 2 ms。由于滤波电容C远小于1，电压前馈补偿函数GN近似取GN=1/kc/kPWM。设置并网参考电流ig*= 6.427 sin（ωt）。仿真结果如图6所示。

图6 仿真结果Fig. 6 Simulation results

为了检验系统对电网电压扰动的抑制作用，0.05 s以后在电网电压ug中加入了大小为5 sin（ωt）的基波电压扰动，如图6（a）所示。图6（b）、6（c）分别为并网电流i2和电容电流ic波形，由入网电流波形可知，控制系统具有良好的动静态性能，入网电流能够获得较高的功率因素。

图6（d）对入网电流ig的第一个周波进行了谐波分析，可知入网电流的THD仅为2.98%，说明采用LCL滤波器的单相并网逆变器具有很好的滤波能力，能够大大衰减高频谐波。同时，仿真结果表明，采用电容电流和并网电流的双闭环控制能够使系统稳定运行，并获得良好的动态性能。

4 结语

在基于LCL滤波器的单相并网逆变器中，采用电容电流和并网电流反馈控制的双闭环控制能够增加系统阻尼，有效抑制LCL滤波器的谐振尖峰。加入电网电压前馈控制后，系统对电网电压的波动有了更好的抑制作用。而且，本文设计的控制器参数能够使系统稳定运行，具有良好的控制性能。

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