Fluent软件在溢洪道泄流中的应用

任双立，吕勋博

（中水北方勘测设计研究有限责任公司，天津 300222）

在水利工程中，溢洪道是一种用于宣泄规划库容不能容纳的洪水的泄水建筑物，对确保大坝安全具有重要意义。据不完全统计，因为泄水建筑物存在问题，特别是泄流能力不足而造成水利枢纽受损进而失事的，仅土坝就占44%左右[1]。可见，对溢洪道水力特性进行深入研究是非常必要的。以往，溢洪道泄洪主要通过模型试验进行研究，但模型试验除受量测手段等限制外，还存在缩尺效应。近年来，随着气液两相流理论和数值模拟技术的发展，数值模拟技术逐渐成为研究复杂流动问题的有效工具。以k～ε紊流模型为基础的三维数值模拟手段逐渐在溢洪道水力特性研究中得到了广泛应用，一般采用VOF处理自由表面。邓军等[2]采用VOF法研究了高水头岸边泄洪洞水力特性；陈群等[3]等采用VOF法研究了鱼背山水库岸边阶梯溢洪道流场，得到溢洪道沿程水面线、流速分布、压力分布等流场特性；罗永钦等[4]采用Fluent软件对溪洛渡水电站3号泄洪洞掺气减蚀问题进行了三维数值模拟分析；李玲等[5]探讨了VOF法及其在溢洪道水流计算中的应用；牛坤等[6]采用VOF法研究了天生桥水电站溢洪道的水流特性；张宏伟等[6]采用双流体模型及k～ε紊流模型对掺气水流的特性进行了研究。

模型进流边界按压力进口边界条件，库区水位z为已知量，用UDF自定义函数定义水流进口处压强分布，压强值为函数：p=ρgz，即底部压力最大值为ρgz，且呈三角形分布在进口断面上。该边界条件克服了目前许多文献假定进口边界上流量已知、流速沿水深均匀分布的缺陷，增强了软件的实用性，并且可得到上游库水位与泄流能力关系曲线。

本文以某水库溢洪道泄洪为例，采用标准k～ε紊流模型和追踪自由表面的VOF法进行三维数值模拟，得到了溢洪道泄流能力、水面线、底板压强、流速分布等。同时，将数值模拟结果与物理模型试验结果进行了全面对比，目的是论证该压力进口边界条件设置方法研究溢洪道水力特性的可行性，进而可将数值模拟的水力特性成果作为溢洪道设计的依据。

1 数值模型

1.1 控制方程

1）连续性方程

2）动量方程

3）k方程

1.2 求解方法

模型求解采用有限体积法，一阶迎风格式，压力－速度耦合采用PISO法，离散方程的求解采用GMRES法，时间差分采用全隐格式。

自由表面的处理采用VOF法[7-8]，该方法适用于两种或多种互不穿透流体间界面的跟踪计算，是求解不可压缩、黏性、瞬变和具有自由面流动的一种数值方法。

1.3 计算区域及边界条件

溢洪道平面布置如图1，包括库区、引水渠段（0-083.5～0-011.5）、闸室控制段（0-011.5～0+012.0）、陡坡段（0+012.0～0+030.0）、一级消力池段（0+032.0～0+107.0）、尾坎（0+107.0～0+117.9）、泄槽段（0+117.90～0+273.52）、二级消力池（0+273.52～0+355.92）、尾水渠段（0+355.92～0+600.00）。其中0+107.00～0+243.52为泄槽弯道段，其中心线处弯道半径为210 m，渠底中心线处纵向坡降为1/263.533，横向坡比为1/23.2。

图1 溢洪道平面布置Fig. 1 The layout of the spillway

计算区域包括库区200 m，引水渠段72 m，闸室控制段23.5 m，陡坡段18 m，一级消力池段75 m，尾坎10.9 m，泄槽段155.62 m、二级消力池段82.4 m，全长637.42 m。模型网格如图2，采用结构网格与非结构网格相结合，网格尺度1 m。对泄槽弯道段进行加密处理，网格尺度0.5 m，这样可对泄槽弯道段水流运动情况做更精细模拟；上部区域（空气）采用非均匀较为稀疏的网格，模型共计138万单元网格。

模型进流边界按压力进口边界条件，用UDF自定义函数定义水流进口处压强分布，呈三角分布在进口断面上；上部给定大气压强；出流边界压力值为给定大气压强；壁面为无滑移固体边界条件。

图2 模型网格Fig. 2 The model grid

2 计算结果及分析

利用建立的该水库溢洪道三维数学模型，对物理模型试验的工况进行计算，比较计算值和试验值。

物理模型按重力相似准则进行设计，正态模型，几何比尺1∶50，槽身用有机玻璃制作，满足糙率相似的要求。试验工况为上游库水位153～161 m，观测了溢洪道泄流能力、沿程水面线、底板压强分布和断面流速分布等。

2.1 泄流能力

数值模拟计算得到了上游库水位153～161 m时溢洪道泄流量。表1为泄流量计算值与试验值比较，从表中可知，计算值与试验值差值在－4.4%～4.4%之间，吻合较好，可满足工程设计精度要求。

表1 计算与试验泄流能力比较Tab. 1 Comparing the calculated value and experimental value of the discharge capacity

2.2 水面线

图3为溢洪道中心线水面线计算值与试验值比较，二者吻合较好。陡坡段水面下降快，一级消力池水面沿程升高，至尾坎前达到最高，坎后水面沿程降低，二级消力池水面沿程升高，尾水渠段，水面沿程降低。

图3 溢洪道中心线水面线计算值与试验值比较Fig. 3 Comparing the calculated value and experimental value of water surface profile at the spillway center line level

2.3 底板压强分布

图4为50 a一遇工况溢洪道沿程底板中心线压强分布，图5为100 a一遇工况底板中心线压强分布。从图中看出，各工况下，一级消力池尾坎坎顶压强 最 大 值，50 a 一 遇 为138.18 kPa、100 a 一 遇 为155.33 kPa。一级消力池尾坎坎底压强最小值，50 a一遇为1.96 kPa、100 a一遇为6.18 kPa。计算值与试验值吻合较好。

2.4 流速分布

图6为50 a一遇工况溢洪道底板沿程流速分布比较，图7为100 a一遇工况溢洪道底板沿程流速分布比较。从图中看出，两种工况下计算值与试验值均吻合较好。尾水渠段，50 a一遇工况最大流速为10.5 m/s，100 a一遇工况最大流速为11.7 m/s，受末端尾坎影响，自尾坎上游约30～50 m，水深是逐渐增加的，流速逐渐减小。

图4 50 a一遇工况底板中心线压强分布Fig. 4 The pressure distribution on the center line floor for the worst condition in 50 years

图5 100 a一遇工况底板中心线压强分布Fig. 5 The pressure distribution on the center line floor for the worst condition in 100 years

图6 50 a一遇工况溢洪道底板沿程流速分布比较Fig. 6 Comparison of the velocity distributions along the spillway base for the worst condition in 50 years

图7 100 a一遇工况溢洪道底板沿程流速分布比较Fig. 7 Comparison of the velocity distributions along the spillway base for the worst condition in 100 years

3 结语

本文采用标准k-ε紊流模型封闭雷诺方程和VOF法追踪自由表面，对某水库溢洪道段泄洪进行三维数值模拟，计算得到了溢洪道泄流量、沿程水面线、底板压强及流速分布等，计算值与试验值吻合较好，表明在模型进口断面采用压强进口边界条件，用UDF自定义函数定义水流进口处压强分布研究库区溢洪道泄流是可行的。该方法克服了传统方法假定流量已知、流速沿水深均匀分布的缺陷，应用性较强，可广泛应用于泄水建筑物体形优化设计。

[1] 马永锋，生晓高. 大坝失事原因分析及对策探讨[J]. 人民长江，2001，32（10）：53-54.MA Yongfeng，SHENG Xiaogao. Analysis and discussion on the causes of dam failure[J]. Yangtze River，2001，32（10）：53-54（in Chinese）.

[2] 邓军，许唯临，雷军，等. 高水头岸边泄洪洞水力特性的数值模拟[J]. 水利学报，2005，36（10）：86-89.DENG Jun，XU Weilin，LEI Jun，et al. Effect of downstream water level on horizontal rotary flow in internal energy dissipation tunnel[J]. Journal of Hydraulic Engineering，2005，36（10）：86-89（in Chinese）.

[3] 陈群，戴光清. 鱼背山水库岸边阶梯溢洪道流场的三维数值模拟[J]. 水力发电学报，2002（3）：62-72.CHEN Qun，DAI Guangqing. Three-dimensional numerical simulation of the stepped spillway overflow at the Yubeishan reservoir[J]. Journal of Hydroelectric Engineering，2002（3）：62-72（in Chinese）.

[4] 罗永钦，刁明军，何大明，等. 高坝明流泄洪洞掺气减蚀三维数值模拟分析[J].水科学进展，2012，23（1）：110-116.LUO Yongqin，DIAO Mingjun，HE Daming，et al. Numerical simulation of aeration and cavition in high dam spillway tunnels[J]. Advances in Water Science，2012，23（1）：110-116（in Chinese）.

[5] 李玲，陈永灿，李永红.三维VOF模型及其在溢洪道水流计算中的应用[J]. 水力发电学报，2007，26（2）：1209-1218.LI Ling，CHEN Yongcan，LI Yonghong.Three-dimensional VOF modle and its application to the water flow caculation in the spillway[J]. Journal of Hydroelectric Engineering，2007，26（2）：1209-1218（in Chinese）.

[6] 张宏伟，刘之平，张东，等. 挑坎下游高速掺气水流的数值模拟[J]. 水利学报，2008，39（12）：1302-1307.ZHANG Hongwei，LIU Zhiping，ZHANG Dong，et al.Numerical simulation of aerated high velocity flow downstream of an aerator[J]. Journal of Hydraulic Engineering，2008，39（12）：1302-1307（in Chinese）.

[7] HIRT C W，NICHOLS B D. Volume of fluid（VOF）method for the dynamics of free boundaries[J]. Journal of Scientific Computing，1981，39（1）: 201-205.

[8] MASHAYE K FM，ASHGRIZ N. Advection of axisymmetric interfaces by the volume-of-fluid method[J]. Int J Numer Methods Fluids，1995，20（12）: 1337-1361.