电力系统稳定器PSS4B的仿真研究

马曦，何旭，杜冰心

（1. 西南交通大学 电气工程学院，四川 成都 610031；2. 大唐陕西发电有限公司，陕西 西安 710065）

近年来，由于电力系统规模的日益扩大和新技术的陆续应用，大电网的互联、重负荷、超高压远距离输电已经成为电力系统的特点，这些因素均在不同程度上降低了系统的阻尼，电气联系较弱的地方甚至出现负阻尼，导致不少系统都出现了低频振荡现象，严重威胁着系统的安全稳定运行。自20世纪60年代以来，美国、西欧以及日本等国家和地区电力系统在运行中均发生过输电线路低频功率振荡的事故，振荡严重时甚至会造成联络线跳闸引发大面积停电[1]。近几十年来，我国各大电网也相继发生了联络线低频振荡现象，如1983年湖南电力系统的凤滩—常德线，1984年广东—九龙联络线，1995年、2003年南方电网，1998年、2000年湖北鄂西电网等[2-3]。因此，采取有效措施抑制系统低频振荡已成为影响系统安全稳定运行的重要问题。

目前，国际上抑制低频振荡最常见的方法是励磁系统附加稳定控制，其中电力系统稳定器（Power System Stabilizer，PSS）因其具有成本低、结构简单、效果良好等优点而得到了广泛应用。PSS最早由美国学者F. P. demello和C. Concodri提出[4]，其基本原理是通过引入附加信号，增加系统的正阻尼来克服励磁调节器中产生的负阻尼转矩作用，从而实现对振荡的抑制。在国外，1966年美国第一台抑制低频振荡的电力系统稳定器PSS正式投入工业试验，到了70年代PSS的应用已经取得了丰富的经验，80年代很多电机制造厂已将其定型生产并拥有成熟的计算和调试方法。在我国，1977年清华大学与哈尔滨电机研究所开始研究PSS技术，进行了理论分析以及动模试验研究。接着水电部电力科学研究院进行了大量的动模试验，并会同产业部门进行了多次的现场试验。后续国内许多单位都进行了PSS的现场试验，取得了宝贵的成果和经验。1980年我国第一台PSS装置在八盘峡水电站投入运行，此后，PSS在我国电力系统中被广泛采用并取得了良好的效果。2003年中国电力科学研究院研制成功了“双输入信号的加速功率型”电力系统稳定器，并于2004年成功在三峡水电站投入运行[2-3]。之后，南瑞电控公司研制的NES5100励磁调调节器本身具备了PSS2B的功能[5]。2005年，由IEEE励磁系统小组委员会修订的IEEE Std 421.5 将PSS 模 型 划 分 为PSS1A、PSS2B、PSS3B和PSS4B[6]，这是目前PSS模型最权威的分类。其中，PSS1A采用单一输入信号，结构简单，但在0.1～2.0 Hz频率范围内可能会使“反调”现象变得严重；PSS2B采用双输入信号，可以较好地消除“反调”现象[7-8]，但其对于同时抑制多个振荡模式效果不佳；PSS3B也是采用双输入信号，可以方便地在领先于速度的角度为0°至90°之间调整，但对慢速励磁系统需要多于90°领先角的情况下就无能为力了；PSS4B是在PSS2B的基础上加以改进而形成的新型电力系统稳定器[2]，由于性能优越，ABB公司已经将其商业化，国内多家公司正处于研发阶段。

本文简要介绍了低频振荡的原因，以及PSS4B的模型、优点和参数整定等，然后将其应用于四机两区域系统进行仿真，并与加装普通稳定器的仿真结果进行比较，证明了电力系统稳定器PSS4B能够更加有效地抑制区域模式和本地模式下的低频振荡。

1 低频振荡的原因

目前，低频振荡的产生原因总的可以概括为：系统在负阻尼时产生的自发功率振荡；弱阻尼系统在受到扰动的时候，系统的功率振荡长时间内不能平息；系统振荡模式与系统中某种功率波动的频率相同，且由于弱阻尼，使联络线上该功率波动得到放大，产生了强的功率振荡；由发电机转速变化引起的电磁力矩变化和电气回路耦合产生的机电振荡，其频率为0.2～2.0 Hz[9]。根据经验和实际计算表明，低频振荡的发生有4个主要诱发因素：电网之间的弱联系、长线路输电、重的系统负荷和快速励磁系统的采用[10]。

发电机产生低频振荡的原因可归结为[11]：

1）发电机控制系统的参数调整不当，特别是在远距离送电的情况下，调节器的放大倍数太高，当它产生的负阻尼转矩大于发电机固有的正阻尼转矩，发电机就可能产生振荡。其他原因如调解器参数整定不当，系统与机电调节系统参数配合不当，并联于同一母线上的发电机励磁参数设计不当等，都可能引起发电机的低频振荡。

2）负荷的波动，这相当于发电机遭遇一种波动的输入量。

3）受端系统的发电机带轻载情况下的自发振荡，即在某种条件下发电机定子电流具有助磁作用，而它产生的负阻尼会引起振荡。

2 电力系统稳定器PSS4B

PSS4B是2000年由加拿大魁北克电力局提出来的新型电力系统稳定器，其最大特点在于将输入信号分为低频、中频及高频3个频段，即所谓的多频段电力系统稳定器（Multi-Band PSS）。低频段是指系统中全部机组共同波动，相当于频率飘动的模式（0.04～0.10 Hz），中频段指区域模式（0.1～1.0 Hz），高频段指本地模式（1.0～4.0 Hz）[2]。PSS4B的模型如图1所示，以转速和有功功率作为输入信号，其中转速信号通过一个传感器后为中低频段提供输入信号，而有功功率信号通过另一个传感器为高频段提供输入信号，每个频段均由差分滤波器、增益器和限幅器组成，它们的输出相加后经过一个最后的限幅器，从而得到PSS4B的最终输出。

PSS4B具有一般电力系统稳定器无可比拟的优点。首先，它在结构上延续了PSS2B双输入的特点，可以较好地消除“反调”现象。其次，它具有的3个频段都可以单独调节增益、相位、输出限幅及滤波器参数，灵活性大，可以为不同频率的振荡提供合适的阻尼，从而缓解电力系统多种振荡模式同时出现的问题；而以前的PSS模型只有一个通道，低频段和高频段难以兼顾，其隔离环节在低频段（尤其是超低频段）总是提供较大的相位领先，限制了稳定器可提供的正阻尼，有时候甚至提供负阻尼，而PSS4B的相位在频率为零的时候，可达到零。在高频段，一般稳定器的增益较大，有可能会使轴扭转振荡加剧，但PSS4B在高频段可使增益减小，有利于防止振荡[5]。此外，PSS4B对电力系统电抗的强弱具有较好的适应性，当试验的发电机与系统电抗发生变化，PSS4B表现良好。

图1 PSS4B模型Fig. 1 PSS4B model

PSS4B模型虽然含有大量的可调参数，但其各个通道形式上一致，并没有增加参数整定的复杂程度。在实际中常用一种简便的参数设置方法，即把各频段的滤波器设置成对称的带通滤波器形式，如图2所示[12-13]。分别以FL、FI、FH作为中心频率，每个滤波器都是在中心频率点处增益最大，且相位为零，便于进行超前滞后计算。时间常数满足下面的公式：

其中，R=1.2。

图2 PSS4B概念框图Fig. 2 Conceptual block diagram of PSS4B

3 算例仿真

本文研究的四机两区域系统如图3所示，该系统包括用一条弱联络线连接的2个相似区域。每一个区域中都有2台耦合的机组，分别记为G1、G2、G3和G4，其额定容量均为900 MV·A，额定电压为20 kV。区域1负荷连接于7号母线处，区域2负荷连接于9号母线处。

图3 四机两区域系统Fig. 3 Four-machine two-area system

在MATLAB/Simulink中建立的四机两区域系统仿真模型如图4所示[14]，发电机配备原动机及励磁系统，其中励磁系统中附加有电力系统稳定器，区域1向区域2传输的功率为413 MW。具体参数参考文献[15]。

图4 四机两区域系统仿真模型Fig. 4 Simulation model of four-machine two-area system

3.1 发电机参考电压突变

在图3系统仿真模型中，在1.0 s时发电机M1的参考电压作5%的突增，持续时间0.2 s，分别对无PSS、加装普通PSS、加装PSS4B 3种情况进行仿真，测试0～6 s联络线传输功率、发电机M1的电功率和角速度的时域振荡曲线，如图5所示。

图5 发电机M1参考电压突增5%时的系统响应Fig. 5 The system responses to a 5% magnitude pulse at the voltage reference of M1

由图5（a）可以看出，区域1到区域2的联络线功率发生了较大幅度的振荡，最多达15%左右。在无PSS时，功率振荡幅度呈现不断增大的趋势；加装普通PSS后，功率振荡受到抑制，振荡幅度在2.2 s时为4%左右，大约5.0 s基本平息；加装PSS4B后，功率振荡幅度在2.2 s时为1.7%左右，大约4.5 s基本平息。由图5（b）可以看出，发电机M1的电功率振荡较为剧烈，幅度最大为13%。在无PSS时，电功率振荡幅度缓慢减小；加装普通PSS后，电功率振荡幅度在1.8 s时为3.5%左右，大约4.0 s基本平息；加装PSS4B后，电功率振荡幅度在1.8 s为0.6%左右，大约3.2 s基本平息。由图5（c）可以看出，发电机M1的角速度振荡较为平缓，幅度最大为0.15%左右。在无PSS时，角速度振荡幅度稍有减小；加装普通PSS后，角速度振荡幅度在1.8 s时为0.05%左右，大约4.2 s基本平息；加装PSS4B后，角速度振荡幅度在1.8 s为0.01%左右，大约4.0 s基本平息。

综合上述分析，由图5中无PSS曲线可以看出，由于发电机M1参考电压突增，系统在1.0 s后出现了0.6～1.2 Hz的低频振荡，说明该模型模拟了系统低频振荡的区域模式（0.1～1.0 Hz）和本地模式（1.0～4.0 Hz）。由加装普通PSS和PSS4B的曲线可以看出，在4.2 s左右振荡基本平息，说明电力系统稳定器对于振荡有良好的抑制效果。对比图5中的普通PSS和PSS4B曲线可以看出，较之加装PSS，加装PSS4B能够使系统在更短的时间内进入稳定状态，且振荡次数和幅度都更小，说明PSS4B对低频振荡的抑制效果优于普通PSS。

3.2 联络线单相故障

在图3系统仿真模型中，在1.0 s时联络线1发生A相接地短路故障，持续时间约0.13 s，分别对无PSS、加装普通PSS、加装PSS4B 3种情况进行仿真，测试0～6 s联络线传输功率、发电机M1的电功率和角速度的时域振荡曲线，如图6所示。

图6 联络线1发生A相接地短路故障时的系统响应Fig. 6 The system responses to a single-phase earth fault of Line 1

由图6（a）可以看出，区域1到区域2的联络线功率发生了大幅度振荡，最多达20%左右。在无PSS时，功率振荡幅度不断增大；加装普通PSS后，功率振荡受到抑制，振荡幅度在2.0 s时为4%左右，大约5.3 s基本平息；加装PSS4B后，功率振荡幅度在2.0 s时为3%左右，大约5.1 s基本平息。由图6（b）可以看出，发电机M1的电功率振荡幅度最大为6%左右。在无PSS时，电功率振荡幅度有所增大；加装普通PSS后，电功率振荡幅度在2.0 s时为1%左右，大约4.6 s基本平息；加装PSS4B后，电功率振荡幅度在2.0 s为0.3%左右，大约4.5 s基本平息。由图6（c）可以看出，发电机M1的角速度振荡幅度呈现不断增大的趋势，幅度最大为0.22%左右。在无PSS时，角速度振荡幅度略有增大；加装普通PSS后，角速度振荡幅度在1.8s时为0.06%左右，大约4.2 s基本平息；加装PSS4B后，角速度振荡幅度在1.8 s为0.04%左右，大约4.1 s基本平息。

综合上述分析，从图6中无PSS曲线可以看出，由于联络线1发生A相接地短路故障引起的冲击，系统在1.0 s后出现了约0.7 Hz左右的低频振荡。同样，对比图6中的普通PSS和PSS4B曲线可以清楚地看出，较之加装PSS，加装PSS4B能够在更短的时间内抑制系统振荡，使其进入稳定状态，且振荡幅度更小，说明2种电力系统稳定器对振荡均有较好的抑制效果，而PSS4B比普通PSS的效果更好。

4 结论

本文利用MATLAB/Simulink建立了四机两区域系统，通过设置2种典型故障，测试系统在对应情况下联络线功率、发电机电功率及转子角速度的时域响应，对比系统在无PSS、加装普通PSS和PSS4B 3种方式下抑制低频振荡的效果，仿真结果表明PSS4B对本地模式和区域模式的低频振荡具有良好的抑制效果，且优于普通PSS。

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