量子系统的非平衡多体理论现代概论

Gianluca+Stefanucci

格林函数法是一种用来求解非齐次微分方程初边界值问题的方法体系，特别对于非平衡问题，被证明是十分有价值的方法。

本书对平衡与非平衡状态问题的格林函数法进行了教学性的介绍。

本书分为16章：1.二次量化，包括单粒子量子力学、多粒子量子力学、全同粒子量子力学、场算符、二次量化哈密顿量、密度矩阵与量子平均；2.进一步认识二次量化：模型哈密顿量，包括帕里泽-帕尔-波普尔模型、非相互作用模型、哈勃德模型、海森堡模型、BCS模型；3.时变问题与运动方程，包括演化算符、海森堡图景算符的运动方程、含有顺磁反磁电流的连续方程、洛伦兹力；4.围道，包括含时量子平均、含时总体平均、初始平衡与绝热开关、围道运动方程、围道算符相关因子；5.多体格林函数，包括马丁-施温格层级结构、层级结构的截断、威克理论层级结构的解法等；6.单粒子格林函数，包括非相互作用格林函数、相互作用格林函数与莱曼表象等；7.平均场近似，包括哈特里近似、哈特里-福克近似；8.保守近似：双粒子格林函数，保留近似是将连续方程连同其他基本守恒定律一起保留下来的近似法，本章包括G2近似、动量守恒定律、角动量守恒定律、能量守恒定律等；9.保守近似：自能(selfenergy)，包括戴森方程、Σ近似、Φ泛函、卡丹诺夫-贝姆方程等；10.格林函数的多体微扰理论（MBPT）；11.巨势的多体微扰理论与变分原理；12.双粒子格林函数的多体微扰理论；13.MBPT对平衡问题的应用；14.线性响应理论：预备知识，包括简单的介绍、线性响应理论的缺点、费米黄金定则、久保公式；15.线性响应理论：多体公式；16.MBPT对非平衡问题的应用。

本书附录有16节：1.从1的N次方到迪拉克δ函数；2.恒等式变形的图解；3.密度矩阵与概率解释；4.热力学与统计力学；5.格林函数与点阵对称；6.渐近展开；7.一般初始状态的威克定理；8.BBGKY 谱系；9.从δ形峰到连续谱函数；10.保留近似的维里定理；11.费米面的动量分布；12.生成泛函赫定方程；13.李普曼-施温格方程与横截面；14.为何它被称为随机相位近似？15.克拉茂-克朗尼希关系；16.卡丹诺夫-贝姆方程算法。

本书作者Gianluca Stefanucci是意大利罗马第二大学物理学院的研究员，他的研究方向是纳米结构与非平衡开放系统的量子输运。

本书从基本量子力学开始，介绍了平衡与非平衡格林函数，一步一步地推出每一个结果，并应用于金属、半导体分子和纳米结构这样不同的物理体系。文中有丰富的例证，本书适合所有对物质的激发态特征与非平衡态物理感兴趣的大学生与研究人员阅读。

王小珊，博士生

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