怎样培养学生的估算能力

湛永强

摘   要：在日常生活中，许多实际问题不需要精确的数据，只需要粗略的数据就可以达到目的。估算具有着很高的实用价值。估算对培养学生的数感具有重要意义。加强估算教学是当前计算教学改革的重要理念之一。

关键词：估算能力

数学课程标准中规定了估算教学内容和估算意识及其技能培养的要求。其中第一学段的具体目标是“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”第一学段的教学建议指出“在本学段中，教师要不失时机的培养学生的估算一是和初步的估算技能。”

一、做好取近似值估算

取近似值估算，就是在以上的理念指导下进行的“取整”口算，也就是将原始数据取近似的整十、整百、整千的数，进行口算，得以估算。取近似值估算教学实践的体验和借鉴：

1.由于多个例题的取整估算的学习，再加上教师设计的一定量的类似的练习强化，容易给学生形成一种条件反射，即见到估算就全部取整估算。这给四年级上册要进行的两三位数乘两位数的乘法估算产生了负迁移。尤其是对两个数的加减法估算影响最大。（后面还要谈到）

2.建议：两个数的加减法估算，不必两个数都要取整估算，可将其中一个数取整估算，即可起到估算的效果，又不会对两位数乘法估算起到负迁移作用，而且在某种程度上还有正迁移的影响。

如估算：396+465，按一般的取整方法：396≈400465≈500396+465≈900

如果我们只把其中一个数取整，396≈400，而另一个数465就保持原数不变，那么，396+465≈865。

两者比较而言，900是估算结果，是近似数，865同样是估算结果，仍是近似数，而且865与准确值更接近，有何不可呢？这样可避免学生遇到估算就全部取整、不动脑的做法，更好地理解估算的意义，为四年级上册的乘法估算起到正迁移的作用。

二、抓好估“多”、估“少”意识的培养

估“多”、估“少”意识的培养，是在“取整估算”的基础上进行的，同时也是后一阶段估算教学的必备条件和前提。

估多与估少，就是在取整估算的基础上，引导学生知道，对估算的结果，是估多了，还是估少了。具体地说就是估算的结果与准确值相比较，是多估了还是少估了。

如：485+376≈500+376=876。

式中的485取整为500，多估了15，那么最后的估算值876必然比准确值多估了。

再如32×8≈30×8=240。

式中的32取整为30，少估了2，那么最后的估算值240，比准确值少估了，而且不是少估了2，而是少估了2个8。

“估多估少”这一环节的教学，在教材上体现不明显。正因如此，多数教师包括我本人在内，都忽视了“估多估少”的教学。而四年级上册两三位数乘两位数的估算，学生必须具备“估多估少”这一基础，不然学生很难学好这一内容。只有学生具备了估多估少的意识，才能估算好“准确值的大概范围”，才能更好地完成课标在第二学段对估算教学提出的具体目标“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”。

这一阶段估算教学实践的体验与借鉴：

1.在课标中提到的第一学段（1-3年级）的估算教学中，也就是本文提到的取近似值估算，要加强估多估少的教学引导，使学生对自己估算的结果，理解更深刻;对估算的结果，数感建立更清晰。把“估多估少”作为估算的技能来训练，为第二学段（4-6年级）的估算教学，增设一步新台阶，降低难度，分散难点。

2.建议：教材在第一学段（1-3年级）能否增加有关估多估少的教学内容。如增加某些“估多了？估少了？”的问题，或是增加有关的例题。

三、实际应用，选择估算方法

学了数学知识，就应在实际生活的具体问题中得以应用，这是学习数学的现实价值所在。学习掌握了“估多估少”的估算技能，再解决具体的估算问题，就有了根基，也才能“在解决具体问题的过程中，选择合适的估算方法”。具体讲，就是在什么情况下需要估多，在什么情况下需要估少，这需要根据具体的问题情境，灵活选择。

如四年级上册第60页例5：

四年级同学去秋游。每套车票和门票49元，一共需要104套票。应该准备多少钱买票？

49×104≈________（元）

（1）49≈50104≈10050×100=5000

答：应该准备5000元。

（2）49≈50104≈11050×110=5500

答：应该准备5500元。

（3）49≈50104≈10550×105=5250

答：应该准备5250元。

以上的三种方法，前两种是教材中展示的估算方法，第三种是我在教学中学生们发挥的一种方法。也拿来一并讨论：

对上面例5中的实际问题，同学们没有分歧，一致同意应“估多”，不能“估少”。因为估少了就秋游不成了。正因为同学们具有了“估多”与“估少”的技能，很快把方法（1）废除掉了。因为（1）中把49估成50，就多估了一个104;把104估成100，就少估了4个49，即196。多估的104和少估的196比较，是少估了，所以这种方法必须废除掉。而（2）和（3）都是多估了，并且与实际相差不多，都是比较好的方法。

学生面对具体情境进行估算是，往往是着眼于估算出一个结果，并没有认识到要选择合适的估算策略，合理的解决问题。所谓“估算策略”是指为了达到估算目的在估算的过程中所进行调节和控制的一系列过程。它是一系列有计划的动态过程，具有不同的层次和水平。以上两个教学片段说明，要根据具体情境选择合理的估算策略，我们在估算时要根据实际情况来判断数据需要“估大”还是“估小”，不能一概而论。endprint