基于多色集合的防腐蚀设计建模与推理技术研究

赵鹏飞，黄 璟，刘 嘉

（太原工业学院，山西 太原 030008）

引言

传统的概念设计信息建模技术尚不完善，当功能划分不清晰时难于准确描述产品信息，且对产品信息难以形式化表达，不利于计算机的表达与操作［1］。俄罗斯Pavlov教授提出的多色集合理论体系是一种使用标准数学模型描述不同的对象（产品、设计过程、工艺过程和生产系统）及其元素间的层次结构和复杂关系，且非常便于问题的形式化描述和计算机编程的理论体系［2］。

在相关实验及多次调研的基础上，本文首先建立了机械产品设计特征树数据结构模型，然后利用多色集合对模型中各特征元素进行形式化描述，并建立相关推理矩阵，从而实现设计过程。最后，以海底石油管道防腐蚀设计为例，对该方法进行了验证。

1 基于多色集合的防腐蚀设计层次结构模型的建立

1.1 防腐蚀设计的特征树和数据模型

防腐蚀设计主要是防腐涂层或包裹层的设计，在前人研究的各项防腐蚀表面工程的基础上，本文将机械产品的表面防护特征划分为涂料特征和涂装特征。涂料特征是指对与涂料的成分相关的适用范围、环境、温度，以及机械强度、寿命和成本等方面的性质的描述。涂装特征是指对于在涂料成分确定后，由于其具体防护要求而采取的不同涂层厚度和结构等方面的性质的描述。

为了便于特征的提取和分类，方便用户的交互式操作，此处定义表面设计特征为树形数据结构，如图1所示为机械产品防腐蚀设计特征树模型。

图1 机械产品防腐蚀设计特征树模型

在设计过程中，用户可以根据具体的防腐蚀技术及环境的要求，从相应的特征出发，对其中各个特征元素进行取值，如要进行腐蚀防护的位置如果是构件封闭的内部，则在“位置”特征中对“内腐蚀”元素取值“1”，“外腐蚀”元素取值“0”。在此取值的基础上对多色集合设计矩阵中特征向量进行着色，根据矩阵运算便可以得出可行的方案。机械产品防腐蚀设计特征元素的数据结构如下页图2所示。

1.2 防腐蚀设计层次结构模型

在数据结构模型的基础上，根据多色集合理论的建模原理，对防腐蚀设计过程进行层次化描述，建立如23页图3所示的防腐蚀设计层次结构模型。将此模型进行着色（见1.3）并建立相应的推理模型即可实现基于多色集合的防腐蚀设计过程。

图2 管道腐蚀防护设计特征元素数据结构

1.3 防腐蚀设计特征元素的着色

如图3所示的层次结构模型中的各底层特征元素所表示的具体“颜色”如下：

F1－外腐蚀；F2－内腐蚀；F3－腐蚀环境干燥；F4－腐蚀环境潮湿；F5－温度变化幅度大；F6－温度变化幅度小；F7－机械性能优；F8－机械性能中；F9－机械性能差；F10－对生态影响不大；F11－对生态影响中等；F12－对生态影响较大；F13－寿命较长；F14－寿命一般；F15－寿命较短；F16－造价高；F17－造价一般；F18－适合高温工作；F19－适合常温工作；F20－适合低温工作；F21－腐蚀强度为普通级；F22－腐蚀强度为加强级；F23－腐蚀强度为特加强级。σ1～σ17表示具体设计方案，详见表1。

表1 基于多色集合的机械产品腐蚀防护设计推理矩阵

2 基于多色集合的机械产品防腐蚀设计推理模型

2.1 防腐蚀设计推理矩阵的建立

目前世界上机械产品腐蚀防护大量采用环氧煤沥青、沥青煤焦油磁漆、环氧粉末喷涂，以及聚乙烯等防护层［3］。根据它们各自的优缺点，利用特征树模型中的各特征元素对每种材料的相关性质进行描述，用矩阵的形式进行取值，即可用矩阵的形式表达每种材料的性质，从而将每种材料方案的性能特点表示成矩阵形式。此处，由于特征树模型具有层次式的特点，且模型中元素较多，特征与元素之间的关系较复杂，故选用基于多色集合的推理矩阵对其材料的相关性质及推理过程进行清晰描述［4］。结合前面所建立的层次结构模型，利用矩阵来表示相邻两层之间的推理关系，即可得到推理矩阵。如表1所示为基于多色集合的机械产品腐蚀防护设计推理矩阵。

在表1中，σ1～σ17为各个工艺方案的代号；“●”代表在某一具体方案中具有该项属性特征，“○”代表在具体方案中湿度特征的两个元素为“二取一”的关系，“▲”代表在具体方案中位置特征的两个元素为“二取一”的关系，“△”代表在具体方案中温度变幅特征的两个元素为“二取一”的关系，“★”代表在具体方案中平均温度特征的三个元素为“三取一”的关系，“☆”代表在具体方案中腐蚀强度特征的三个元素为“三取一”的关系。此关系在计算机中以编码形式表示时，需要将以上取“合取”的各项需分开表示，即表示成不同的方案。

图3 基于多色集合的防腐蚀设计层次结构模型

2.2 机械产品腐蚀防护设计推理机制

在运用图4所示推理矩阵进行机械产品防腐蚀设计时，首先根据设计要求确定两大类特征中各特征元素颜色，列出其特征着色的行向量：

而后以此行向量为参照，进行推理矩阵的搜索，具体的做法为与每一个方案的着色进行“合取”运算，得出的结果与原列向量对比，如果相同则此方案可以初选为备选方案，否则此方案排除。其推理流程如图4所示。

图4 机械产品腐蚀防护设计推理机制

利用以上推理方法即可得出符合具体使用环境要求的机械产品防腐蚀设计方案。

2.3 机械产品腐蚀防护设计矩阵特征信息编码

在防腐蚀设计的CAPP 系统中，需要将用户的设计需求转化为计算机可以识别的形式，而在计算机中统一采用二进制数来表示数据格式。多色集合的布尔矩阵取值恰好可以有二进制中的“0、1”来表示。腐蚀防护设计特征的元素由F1，…，F23组成，对于特征F0i，若其组成元素F1j不符合用户的需求，则第j位编码信息取值为0，否则该位取值为1。例如一个设计方案的总特征以二进制编码的形式可以表示为：

其中，如果第j位为0，则表示第j个特征不符合该方案的用户需求，否则取1。当有新防腐表面防护方案出现时，可以通过信息录入，建立新的方案信息，保证了系统良好的开放性。

3 实例

海底管道涂层要求具有良好的抗冲击性、较小的吸水性、良好的绝缘性，适当的耐酸碱腐蚀性，由于在海底难于施工，要求具有较好的抗老化性，以达到较长时间的寿命。因为海底管道造价高、维修困难，所以在选择涂层的时候，首先考虑安全可靠性，其次考虑经济性［5］。利用本文提出的方法对其防腐蚀表面进行设计，具体设计过程如下：

此处设计的是海底管道的外腐蚀涂层，故“位置”特征取“外腐蚀”；在海底环境下，湿度选择“潮湿”；因为海底温度变化不大，所以“温度变幅”选择“小”，海底对“机械性能”要求为“优”；且应对海洋生态影响较小，所以“生态影响”取值“优”；因为海底管道造价高、维修困难，故“寿命”取值为“久”；成本取值为“高”、“中”均可；工作环境在海底，应该为常温或低温，故“平均温度”取值“常温”和“低温”均可；为了保证质量，“腐蚀强度”选用“加强级”。故应对其特征元素着色并进行编码，得到的编码信息为：

将以上四种特征信息分别在设计推理矩阵中，按照2.2中所述机制进行搜索，便可得到符合设计特征要求的初选设计方案如下：σ16、σ17。

即选用聚乙烯夹克层或烧结环氧粉末层即可符合设计要求，考虑到质量可靠性及寿命等因素，最终选择烧结环氧粉末层作为海底管道涂装方案。

4 结语

本文利用多色集合理论，对机械产品防腐蚀设计过程进行功能和方法的层次式划分以及统一颜色和个人颜色的描述，建立了基于多色集合的材料及工艺防腐蚀概念设计形式化模型。根据各层功能要求（统一颜色）与方法（个人颜色）之间的逻辑关系，建立了形式化过程推理矩阵，对每一层中功能到方法的推理过程进行了规定，实现了由功能需求到最终结果的形式化推理过程。最后以石油管道防腐蚀设计为例，验证了上述理论与方法的可行性。根据以上理论和方法开发了产品防腐蚀概念设计原型系统。

研究表明，基于多色集合理论的管道腐蚀防护设计方法有利于腐蚀防护设计过程的规范化，其基于多色集合的推理过程使用二进制编码，便于计算机的表达和操作。

［1］舒慧林，刘继红，钟毅芳.计算机辅助机械产品概念设计研究综述［J］.计算机辅助设计与图形学学报，2000（12）：947－954.

［2］Li ZB，Xu LD.Polychromatic sets and its application in simulating complex objects and systems［J］.Computers ＆ Operations Research，2003，30：851－860.

［3］梁成浩.现代腐蚀科学与防护技术［M］.上海：华东理工大学出版社，2007.

［4］Zhao PF，Zhang Y，Li ZB，et al.A formal method of anticorrosion design［J］.Applied Mechanics and Materials，2011，9（2）：44－47.

［5］Kalendova A，Vesely D，Kalenda P.A study of the effects of pigments and fillers on the properties of anticorrosive paints［J］.Pigment ＆Resin Technology，2006，35（2）：83－94.