随机环境下消防队灭火决策方法的分析与研究

蔡炜

(武汉市公安消防支队江岸消防大队,湖北武汉 430000)

随机环境下消防队灭火决策方法的分析与研究

蔡炜

(武汉市公安消防支队江岸消防大队,湖北武汉 430000)

以对策论为基础,多个消防中协同扑灭统一建筑物的不同火灾区域为背景,建立了动态对抗决策模型;针对火场中不确定性灭火指挥决策中的随机问题,提出了随机影响因子概念,反映火场随机环境对灭火作战的影响,并建立了随机期望值对抗决策模型与随机相关机会约束对抗决策模型;明确此类模型由Lemke-Howson双矩阵对策法解出,并简要介绍此种解法。考虑随机影响因子,能够客观地分析灭火作战结果,为指挥员提供有力的决策支持,在消防上具有很好的应用前景。

消防 对策论 随机环境 随机影响因子 策略平衡点

1 引言

随着我国经济建设的快速发展和人民生活水平的日益提高,导致火灾的因素也大大增加,火灾形势日趋严峻。对于消防员而言,灭火作战指挥工作正面临着新的更大的挑战[1]。近年来,国内外存在许多由于灭火指挥不当而造成人员伤亡的案例。因此,消防指挥员如何在火场的环境下采取有效的对策,减少人员的伤亡已经成为人们广泛关注的问题。为了解决这一问题,对指挥员的灭火作战指挥决策的研究是至关重要的。

灭火作战指挥决策是消防指挥员为了尽快扑灭火灾,减少人员伤亡和财产损失,依据各种条件来选择的实现目标行动策略的思维活动。由于火场环境的复杂性,警力物力等的可变性致使每一项灭火指挥活动都是一个不确定的动态过程,最终的决策效果取决于动态过程中每一决策阶段的局势要朝着有利于火灾扑灭,减少人员伤亡和财产损失的方向发展。正是这种火场中众多不确定因素的存在,使得研究不确定条件下的动态指挥决策优化方法及应用显得尤为重要。

近年来,由于火场指挥失误带来的巨大损失,使指挥决策问题的重要性越来越明显。然而,由于灭火环境的随机变化及战斗信息的动态变化,大大增加了战斗过程中指挥决策的难度。

针对以上问题,本文以多个中队协同扑灭同一建筑物的不同火灾区域为背景,在一般对策论的基础上,建立了随机环境下的动态对抗决策模型,该模型考虑了随机因素在一定程度上对灭火作战指挥产生的不可避免的影响,客观的分析了随机环境下消防部队人力物力与火灾对抗的作战局势,为灭火作战指挥决策提供了有力的支持。

2 模型的建立

2.1 火场想定与基本火场模型建立

如果把火场中可燃物燃烧所带来的热效应、缺氧窒息作用、毒性刺激性及腐蚀性等对人和建筑物造成破坏的力量[2]看成是灭火作战过程中与消防官兵对抗的力量,则在对策论中则可以把火场当作局中人。故设定消防灭火作战系统由消防部队的灭火力量(蓝方B)和火场中火势所带来的破坏力量(红方R)组成。蓝方B由若干消防中队组成,各个中队分别包含若干名消防官兵及各种灭火器材;红方R由火场中不同的着火区域组成。在灭火过程中,蓝、红双方可看作直接对抗,双方的目的均为消灭彼此,与此同时,蓝方要尽可能的保持己方灭火战斗力量的最大化,红方要给蓝方尽可能带来最大的破坏作用。

将整个灭火作战过程分为N个阶段,则其中第k+1阶段的灭火条件取决于第k阶段的战斗结果。灭火过程中,设各灭火Q第k阶段的状态模型为:

式中, Sx(k)表示参加对抗的x方即参战方在第k阶段的状态;为参战方x在战斗第k阶段其作战单元i的剩余的灭火力量。随着灭火战斗的进行,有

x, y为参加对抗的灭火作战双方, i, j分别为x方与y方的参战单元。(2)式表示在 k+1时刻, x方第 i单元受到y方第 j单元破坏后的剩余灭火力量,取决于其在上一时刻的剩余灭火量及生存概率,其中为y方第 j单元对 x方第 i单元的破坏概率(destroy)。

设定蓝、红双方直接实施对抗,双方的目的均为消灭彼此,与此同时,蓝方要尽可能的保持己方灭火力量大的最大化,即考虑火势可能的发展方向,也可看作敌方可能采取的策略,从而制定己方的灭火策略,保证在完成灭火战斗的同时,使己方的损失降至最低,以获得最大的灭火战斗效益。根据上述决策宗旨,建立决策双方的目标函数为

上式表示在 x方与 y方对抗中,x方的灭火作战效能,其目的是最大化己方的战斗力,而尽可能将火扑灭,以及尽可能消减敌方的战斗力量。其中,为在战斗中x方设定对己方各灭火参战单元的权重系数,即保护权重系数,为 x方设定的扑灭各个火场火灾的权重系数,即攻击权重系数。

对抗指挥决策的意义在于,在使火势得到最好的控制和尽可能消灭的前提下,同时保障消防员安全性最高及灭火器材的消耗最少,即在使敌对方利益最小化的前提下,同时保障己方利益的最大化。由上述基本灭火作战模型,基于对策论,可定义灭火过程中,蓝、红双方的对抗决策模型为

2.2 随机环境下的灭火决策建模

2.2.1 随机影响因子的建立

由于灭火作战中环境的复杂性、可变性和人与火势的对抗性等,使得获取火场信息的难度越来越大,大量的决策均在不确定的环境中进行。实际上,众多的不确定因素对指挥决策的影响是很大的。由于众多不确定因素的复杂性,本文暂且只考虑在随机环境下,随机因素对作战指挥决策的影响。而正态分布函数常用于描述众多独立随机因素共同作用下的影响,设火场环境下如天气状况、获取火场信息的状况及火势评估等若干随机因素对灭火作战的影响为正态分布 N(μ,σ)的随机变量。对不同的火灾区域,随机环境的影响程度不同,可由灭火指挥员根据实际情况设定正态分布的均值和方差来进行调节。

2.2.2 决策目标模型建立

根据上述灭火对抗力量双方所受到的影响,对抗双方的决策目标为:

综上所述,以多个中队协同扑灭同一建筑物的不同火灾区域为背景,设和分别为灭火随机环境对蓝方各参战单元和红方个参战单元产生的影响,随机环境下的对抗决策模型为:

由于加入了随机变量,使得整个决策目标函数变为不确定性函数,运用随机期望值算法[3],将随机环境下的对抗决策问题转化为相对确定的决策问题,得到随机期望值对抗决策目标函数为:

另外,从求取随机事件的乐观值角度考虑,使每个决策函数值大于乐观值的概率不得小于给定概率[3],在此前提下,建立随机机会约束对抗决策目标函数如下:

模型建立后,对上述模型设定数据,通过Lemke-Howson双矩阵对策法[4]求得使得蓝、红双方的决策目标实现最大化的平衡点。

3 Lemke-Howson双矩阵对策法算法介绍

这个不等式组又等价于下面不等式组

为了求上述不等式组,我们引进松弛变量u1,u2,…,um和w1,把它化为等价的形式

这里u=(u1,u2,…,um),w=(w1,w2,…,wn)。类似于单纯形表,我们建立表1和表2。

其中:In和Im分别为n阶和m阶单位矩阵;en和em分别为分量为1的维和m维行向量。

在表1中,以x1为进基变量,按原始单纯形法选择离基变量,设为wr,进行旋转变换,得到新的表格(I1);然后在表2中,以yr为进基变量,按原始单纯形法选择离基变量,设为us,进行旋转变换,得到新的表格(II1);再在表格(I1)中,以xs为进基变量,按原始单纯形法选择离基变量,进行旋转变换,得到新的表格(I2)。如此继续下去,直到x1或u1成为非基变量为止。

因为在任何一次旋转变换后,总有

用Lemke-Howson双矩阵对策方法除了可以算出考虑了随机环境的影响使得蓝、红双方的决策目标实现最大化的平衡点,还能算出未考虑随机影响的决策目标函数以及考虑随机影响后的期望值对抗决策目标函数。可以将这三种模型算出的解进行分析,得出随机环境影响因子在灭火作战过程中对作战结果的影响程度,从而能比较客观地修正灭火指挥员的决策;随机期望值对抗决策模型与随机相关机会对抗决策模型能够合理求解加入了随机影响因子的对抗决策模型,可对消防灭火指挥提供有力的决策支持。

表1 Lemke-howson算法中

表2 Lemke-howson算法中

4 结语

由于火场环境的复杂性和可变性,使得对随机环境下的灭火作战决策系统的研究显得越发紧迫。本文以随机环境下,多个消防中队对同一建筑物的不同着火区域灭火为背景,主要研究了以对策论为基础的随机环境下的对抗决策问题,建立了动态对抗决策模型,并根据战场随机环境对灭火战斗的影响,提出了随机影响因子,建立随机期望值对抗决策模型与随机相关机会约束对抗决策模型;明确此类模型由Lemke-Howson双矩阵对策法解出,并简要介绍此种解法。考虑随机影响因子,能够客观地分析灭火作战结果,为指挥员提供有力的决策支持,在消防上具有很好的应用前景。

[1]李建华,康青春.灭火战术[M].北京：群众出版社,2004.

[2]屈立军,魏东,蔡芸.建筑防火[M].北京：中国人民公安大学出版社,2006.

[3]刘宝碇,赵瑞清,王纲.不确定规划及应用[M].北京：清华大学出版社,2003.

[4]周学松,苏为华.Lemke-Howson方法的一个反例[J].运筹与管理,2007.

蔡炜(1985—),女,湖北恩施人,硕士,助理工程师,研究方向：火灾理论。