GPS高程拟合在公路工程测量中的应用

崔明军

(河南省有色测绘有限公司,河南郑州 450016)

GPS高程拟合在公路工程测量中的应用

崔明军

(河南省有色测绘有限公司,河南郑州 450016)

阐述了GPS高程拟合的大地高、高程异常等基本概念,将其工作原理和在公路工程中的应用情况和特点进行介绍。对高程误差产生的原因进行分析,提出曲线拟合模型、曲面拟合模型、神经网络法在高程拟合中的运用,通过对三次样条拟合和移动曲面拟合方法的比较,得出相关结论,以指导实际工程应用。

GPS高程 公路工程 测量 拟合

新时期我国公路建设发展迅速,对公路的测设和施工放样等基础测量工作的要求越来越高,为了满足更高质量和更高效率的测量工作,需要不断提供新的测绘方法和手段,GPS技术就是近年来较为有效的一种测绘方法。GPS技术能够全天候的工作,提供三维坐标,不需要测站间的通视,GPS技术取代常规测量手段将是一种必然趋势。然而GPS得到的并不是真正意义上的三维坐标,通过GPS得到的高程为大地高系统,和我们通常运用的高程有一定的差别,两者之间相差着一个没有规律的值,为了实现真正意义上的三维坐标测量,就要进行三维坐标的转换,这里介绍采用数学模型对高程异常进行拟合,将得到的高程异常值对高程进行转换。

1 GPS工作原理及在公路工程中的应用

1.1 GPS组成及工作原理

GPS系统由空间卫星部分、地面监控部分以及用户接收设备三部分组成,构成一个系统整体。空间卫星由24颗卫星组成,其主要功能为接收和存储地面监控发来的信号,并执行指令,进行必要的数据处理,提供精确的时间标准,向用户连续发送导航定位信号等。地面监控部分包括主控站、地面天线站以及监测站。用户设备部分包括接收机、数据处理软件、微处理机以及终端设备。

其工作原理为以测站与卫星之间的距离作为基本观测量求得天线相位中心坐标,获得观测量的方法有伪距测量和载波相位测量两种方式。伪距测量时通过对接收机的本地码与卫星信号的伪随机码进行处理,测定接收机受到信号用的时间,以时间乘以光速获得测站和卫星之间的距离,从而确定测站的三维坐标;载波相位测量为通过波的相位关系引入观测方程,从观测线性方程式中求得相位中心的三维坐标。

1.2 GPS技术在公路工程中应用

公路建设的路线长、遇到的构造物多,高等级公路对测量的要求很高,传统的测量方法效率跟不上建设需要,GPS系统有着其他方式无法比拟的优势,而广泛应用于公路建设当中。

在线路控制测量中,传统方法因为受到距离和通视的限制,需要增加中间过渡点,加大了工作量,同时影响测量精度,而GPS控制网精度只受卫星分布影响,能够很好的适应带状控制网的布设要求;在线路定测中传统方法要先放线,然后进行中平测量,GPS技术则可以同时进行高程测量,提高工作效率,并且在首级控制网布设后能够随时放样中线或恢复线路,基本没有桩位遗失现象,还可以避免中间点的误差传播和积累;地形测量中,GPS技术不需要两点间的通视,能够快速有效的达到理想效果,只要在测区内假设RTK基准站就能进行工作,简洁方便。

表1 水准网等级划分

表2 误差绝对值分布范围

2 GPS高程问题的方法研究

2.1 高程系统

高程系统是由基准面和水准原点确定,不同的高程系统具有不同的高程基准面,常用的高程系统有大地高、正常高、正高、力高和地区力高几种。新中国成立以来我国的高程系统有1956年黄海高程系、1985年国家高程基准等。

高程基准面是为了建立统一的高程系统而确定的地面点高程的起算面,通常采用大地水准面作为高程的基准面。大地水准面是完全静止时的海平面。为了长期稳定高程基准面,便于国家控制网联测,在国家高程基准面的验潮站附近会设置一个固定的国家水准原点,通过国家水准点和国家高程基准面的高差确定国家水准原点的高程,从而能够推算全国各地的高程。

2.2 GPS高程拟合原理和误差

GPS的高程拟合原理是指将测量得到的大地高与水准测量的正常高相减,得到高程异常,通过对高程异常进行拟合,从而推算未知点的高程异常。可以建立小范围的类大地水准面,在测区内布设一定密度和数量的GPS点,与水准联测,得到大地高与正常高,推算高程异常,通过拟合高程得到测区内的类大地水准面。拟合方法与GPS点的分布、水准点的联测精度以及解算获得的大地高有很大的关系。

GPS测量误差的来源包括三部分,与卫星有关的误差有星历误差、卫星钟差和相对论效应等;信号传播误差包括电离层延迟、对流层延迟和多路径效应等;接受设备和数据处理误差有天线对中误差、天线整平误差、天线相位中心误差和量取天线高误差等,出具处理时误差受已知点三维坐标、选用模型误差等。另外水准点误差会直接影响拟合结果,拟合模型引起的误差对拟合精度也要很大的影响。

2.3 GPS高程拟合的常用方法

曲线拟合模型,这种方法计算简便,用于道路、河流等线性工程中,数据误差较大,有三次样条曲线拟合、多项式曲线拟合、正交函数拟合集中方式;

曲面拟合模型,包括多项式拟合模型、多面函数曲面拟合、移动曲面拟合法等;

神经网络法,具有很好的容错性,能够大规模处理十分复杂的信息。是一种自适应的方法,没有假设,能够避免未知因素的影响,但在公路工程中运用时仍然存在着一些问题,包括隐含层的单元数和数量不能很好的确定,学习速率和初始值的选取上不好把握,训练样本质量对网络泛化能力影响不不合理等。

3 GPS高程拟合的解算与分析

3.1 GPS高程拟合的精度评价指标

所有的GPS点都要进行水准联测以满足高程拟合的精度要求,内符合精度要将已知点的高程异常与拟合出的高程异常进行比较,求出拟合残差,从而得到内符合精度。根据检核点的高程异常与拟合出的高程异常的差值计算得到外符合进度。水准精度的评定上要根据检核点和已知点的距离L,以下表来评定高程达到的精度。

3.2 公路工程中拟合模型适用性分析

公路带状区域跨度大、重合点分布受到多种因素的限制,所以采用高程拟合模型进行换算时要考虑其适用性,根据高程拟合原理,将测量数据分为起算数据和检核数据,起算数据中以大地高和正常高计算拟合模型参数,应用检核数据计算高程异常。

通过对三次样条拟合和移动曲面拟合两种方法进行比较以下结论:

⑴在该测区内移动曲面法得到的拟合曲面仍错存在部分误差,但整体呈现光滑。

⑵点的分布对拟合结果有较大影响,起算点分布均匀光滑时,拟合结果误差较少,拟合曲面也较为光滑合理。

⑶当采用移动曲面拟合法时,如果起算点较少,或者分布不均匀,在拟合区域边缘容易出现较大误差。

⑷通过检核点的拟合曲面可以知道高程异常的变化没有规律性,起算点分布范围较广时,应用移动曲面拟合法仍然能够达到等外水准精度。

4 结语

公路勘察中,如果地形变化复杂,高差波动大,高程异常也就变化剧烈,采用GPS测量时获取公共点有一定的困难,并且很难保证测点均匀分布在区域内,利用高程拟合的方式精度和可靠性也就得不到保证,所以在复杂地形进行GPS高程转化需要进一步研究。并且采用数学模型拟合的方式虽然能够满足目前一般工程需要,但并不是最好的方法,目前采用神经网络、重力数据等方法结局GPS高程问题更具有先进性,虽然还不够成熟,但却是未来发展的一个方向。

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