热轧碳素钢板断后伸长率与试样尺寸的关系

郭卫民，刘成宝，李永德，徐 娜，时军波

（1.山东省科学院 山东省材料失效分析与安全评估工程技术研究中心，济南250014；2.莱芜钢铁集团有限公司技术研发中心，莱芜271100）

0 引 言

金属材料的拉伸强度和塑性是其重要的力学性能，而断后伸长率又是一个重要的塑性指标［1-2］。但是，伸长率的测试结果与试样标距有关，即相同状态的同一种材料，因其试样标距的不同，测定的伸长率是不同的，这就给贸易、检验及使用带来了一系列的问题。因此建立断后伸长率与试样标距之间的定量关系，具有极大的现实工程意义［3］。Oliver 在1928年研究伸长率的变化规律时，建立了断后伸长率与试样尺寸之间的关系［4］。当前许多国家的伸长率换算的标准都是基于Oliver公式提出的［5-9］。

Bollu理论认为，拉伸试样的伸长分均匀伸长和局部非均匀伸长两部分，两部分相加得到总的伸长率。李永德等［10］研究了1Cr18Ni9Ti奥氏体不锈钢薄板的断后伸长率与试样尺寸的关系，通过对比Oliver公式和Bollu公式，发现Oliver公式能更好地描述伸长率与试样尺寸之间的关系，并验证了Oliver表达式的合理性。为了进一步验证Oliver公式对于热轧碳素钢板的合理性，作者以两种不同厚度和强度的热轧碳素钢板为研究对象，分别探讨了两种钢板断后伸长率与标距尺寸的关系。

1 试样制备与试验方法

试验用两种热轧碳素钢板由莱芜钢铁厂提供，其厚度为3.2mm 和5.5mm，分别标记为Q 钢和S钢，其化学成分见表1。按照GB／T 228.1-2010，分别加工成平行部分宽度为10，15，20，30mm 的标准比例试样，分别记为试样1～4，试样的夹持端与平行段以过渡弧连接，过渡弧的半径不小于12mm，形状见图1。试样的轴向为轧向（R 方向），试样平面内与R 向垂直的方向为T 方向。每个尺寸制2个平行试样。为了测定断后伸长率，试验前在试样表面打上不同长度的标距，每个试样上的标距种类至少为6 种，2个平行试样的标距种类和长度一致。

表1 两种试验钢的化学成分（质量分数）Tab.1 The chemical compositions of two types of steel（mass） %

图1 4种宽度拉伸试样的形貌Fig.1 Morphology of four types of tensile specimen

拉伸试验在WDW-300E 型电子式万能试验机上进行，拉伸速度为3mm·min-1。为了准确测定应变硬化指数（n 值），每一个试样直到载荷超过最大力后取下引伸计，在整个拉伸试验过程中位移速率保持恒定。拉伸完成后，在Zeiss SUPRA55型热场扫描电子显微镜（SEM）上观察试样断口。沿着S钢（5.5mm 厚）的R 向和T 向取金相试样，用体积分数为3%的硝酸酒精溶液腐蚀，并在Zeiss Axio Observer A1m 型光学显微镜上观察显微组织。

2 试验结果与讨论

2.1 显微组织

由图2 可见，S 钢组织为先共析铁素体、珠光体；沿着R 向的铁素体和珠光体组织近似呈条带状，有明显的加工流变痕迹；T 向的铁素体近似呈条块状，珠光体位于铁素体块之间。Q 钢的组织与S钢类似，图略。

2.2 拉伸性能和断口形貌

由表2可见，S钢的强度高于Q 钢的；对于同一种钢材，随着试样平行部分宽度的增大，其抗拉强度略有降低，表中“-”代表无明显上屈服现象。

图2 S钢R向和T向的显微组织Fig.2 The microstructure of S steel：（a）R direction and（b）T direction

在均匀塑性变形阶段，真应力s与真应变e近似服从Hollomon方程。对Hollomon方程两端取对数，则lgs＝lgK＋nlge，lgs与lge呈线性关系，该直线的斜率则代表应变硬化指数n。真应力、真应变与工程应力σ和工程应变ε 之间的换算关系式如下：

在均匀塑性变形阶段，按照式（1），（2）将工程应力和工程应变转换为真应力和真应变，然后绘制lgs与lge的关系图，如图3所示。发现S 钢不同试样的真应力和真应变曲线均呈现较好的线性关系，Q钢板也有同样的规律，图略。线性拟合得到的应变硬化指数n见表2。从均匀塑性变形阶段上取几何分布的几个数据点（不少于5个），然后按照最小二乘法也可计算n［11］，结果见表2，计算公式如下：

式中：y＝lns，x＝lne。

S钢不同试样的断口形貌基本相同，以试样2为例，从图4可见，呈现典型的人字纹花样，人字纹的尖顶指向裂纹源，在裂纹源区可以看到较大的韧窝和孔洞，韧窝的形态为等轴状；剪切唇部分呈现典型的拉长韧窝。

表2 不同试样的拉伸性能Tab.2 Tensile properties of different specimens

图3 S钢的lgs-lge曲线Fig.3 The relationship between lgs and lge of Ssteel

2.3 断后伸长率与试样尺寸的关系

Oliver公式为

式中：A 为断后伸长率；S0为试样原始横截面积；L0为试样的原始标距；α，m 为材料常数。

试样拉断后，测量了不同原始标距对应的断后伸长率，发现原始标距越长则断后伸长率越短。分析了两种不同厚度钢板的断后伸长率A 与试样尺寸的关系后，发现两种钢板均符合Oliver公式，见图5。通过线性拟合得到Q 钢和S钢钢板的Oliver公式分别为

图4 S钢试样2断口的SEM 形貌Fig.4 SEM morphology of fracture of S steel：（a）equiaxed dimples in fibrous zone and（b）elongated dimples in shear lip zone

从式（5），（6）可见，对于同一成分同一厚度的钢板，Oliver表达式中的系数α 和指数m 为一恒定值，与试样的宽度（横截面积）无关。

图5 不同钢板断后伸长率与试样尺寸的关系曲线Fig.5 The relationship between percentage elongation after fracture and sample size：（a）Q steel plate and（b）S steel plate

2.4 Oliver公式的验证

基于Oliver公式可以建立断后伸长率的换算关系，由某一已知标距尺寸的断后伸长率A 换算得到另一标距尺寸的断后伸长率Ar。同种材料制成的两种试样，截面积为S0、标距为L0的试样和截面积为S0r、标距为L0r的试样，它们的断后伸长率分别为A 和Ar。

用式（8）除以式（7）得到

上式即为伸长率换算的基本公式。将指数m代入式（9）中就可进行伸长率的换算。按照式（9）计算不同原始标距对应的断后伸长率的换算值，通过与试验结果对比就可验证Oliver公式的合理性。

图6将两种钢板的断后伸长率的换算值与试验值进行了对比。可以发现，对于同一种厚度钢板即使试样横截面积发生了变化，试验值与换算值仍然具有较好的一致性。

图6 断后伸长率计算值与试验值的对比Fig.6 Comparison between calculated Avalues and experimental Avalues of（a）Q steel plate and（b）S steel plate

3 结 论

通过试验数据拟合得到了两种不同成分热轧碳钢板断后伸长率的Oliver表达式，并通过两种钢板伸长率的换算值与试验值对比，验证了该表达式的合理性。

［1］BAILEY J A，BARSOM J，BLAU P，et al.ASM Handbook：Volume 8Mechanical testing and evaluation［M］.［S.l.］：ASM international，2000.

［2］束德林.金属力学性能［M］.北京：机械工业出版社，1999：1-48.

［3］张永信，姚永进.材料伸长率与试样标长之间的关系［J］.物理测试，2002（6）：40-44.

［4］OLIVER D A.Proposed new criteria of ductility from a new law connecting the percentage elongation with size of test-piece［J］.Proceedings Institution of Mechanical Engineers，1928，115：827-831.

［5］ISO 2566-1：1984Steel-conversion of elongation values-part1：Carbon and low alloy steels［S］.

［6］ISO 2566-2：1984Steel-conversion of elongation values-part2：Austenitic steels［S］.

［7］BS 3894-1：1965 Method for converting elongatoin values for steels：Carbon and low alloy steels［S］.

［8］ASTM A370-10：1977Standard test methods and definitions for mechanical testing of steel products［S］.

［9］JIS Z 2201-1998Test pieces for tensile test for metallic materials［S］.

［10］李永德，赵梅，徐娜，等.1Cr18Ni9Ti奥氏体不锈钢薄板断后伸长率的换 算［J］.理化检验-物理分册，2011，47（12）：748-751.

［11］GB／T 5028-2008金属材料薄板和薄带拉伸应变硬化指数（n值）的测定［S］.