水平段环空压耗与岩屑运移规律数值模拟

尹家峰

水平段环空压耗与岩屑运移规律数值模拟

尹家峰1，2

（1.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 青岛266580；2.中国石油长城钻探工程有限公司，北京100010）

环空压耗是油气井控压与水力参数设计的基础，由于在水平段存在岩屑床、钻具偏心等特点，水平环空压耗的计算不能简单套用直井段压耗计算模式。采用流体力学软件CFD对环空固液两相流动进行数值模拟，建立水平段环空物理流动模型和数值模型，给出了水平段岩屑分布状态和压耗分布情况，分析了岩屑物性对环空压耗的影响规律，为现场准确计算环空压耗提供理论依据。

环空压耗；岩屑运移；水平段；数值模拟

环空压耗是大斜度井、水平井、大位移井钻井中控压与水力参数设计的基础［1-5］。目前对水平段环空压耗的计算仍采用直井段的环空计算模式，考虑因素较少，准确性差；尤其是水平段岩屑的存在对环空压耗的影响难以定性确定，岩屑物性的变化对环空压耗的影响难以解释。通过建立水平段环空物理流动模型和数值模型，采用流体力学软件CFD对环空固液两相流动进行数值模拟，考虑物理实验难以确定多项参数对环空压耗的影响，针对水平段自身存在岩屑床、钻具偏心的特点，进行了单因素和双因素综合分析，给出了岩屑物性对环空压耗的影响规律。

1 物理模型

物理模型为所选钻井实体的物质模型，包括井壁、钻杆及液固相入口、出口所组成的环形空间，如图1所示。水平段模型具体参数为：ø127 mm钻杆居中，光滑壁面（静止或旋转），计算所用外井壁为ø215.9 mm，光滑壁面，轴向延伸长度为20 m。液固两相流体从轴向截面一侧进入，另一侧流出［6］。在计算物理模型中，下端为入口，以轴向速度为入口边界条件，也是初始边界条件；上端为出口，出口为正常出流边界条件，井壁边界条件为固定壁面，钻柱边界条件为旋转壁面［7］。

图1 水平段段物理模型

模型采用结构化网格处理，将钻杆与井壁组成的环形空间进行网格划分，即周向60个点、径向10个点、轴向400个点，共240 000个网格。具体模型的网格划分如图2～3所示。

图2 模型内部网格划分

图3 模型边界网格加密

2 数学模型

2.1 假设条件

1） 地层结构对称，假设无限大。

2） 井筒内的传热过程不受无限远处地层温度影响，钻进过程中始终保持原始地层温度不变。

3） 钻进过程中钻井液为不可压缩流体，假设为幂律流体。钻井液循环过程中没有相态的变化，认为井筒中的钻井液混合均匀并可以看作理想导热体。

4） 井眼为已知的圆形井眼，水平段存在偏心。

2.2 控制方程

固相连续方程为

液相连续方程为

式中：A1为固相流量截面积，m2；A2为液相流量截面积，m2；t为时间，s；v1为固相运动速度，m／s；v2为液相运动速度，m／s；x为轴向位移，m；a为加速度变量，m2／s；C1为固相与液相浓度比，m3／m3；vs为固液混合流体运动速度，m／s；

固相动量方程为

液相动量方程为

式中：ρ1为固相密度分量，kg／m3；ρ2为液相密度分量，kg／m3；p为压力，Pa；τ1为固相剪应力分量，Pa；τ2为液相剪应力分量，Pa；S1为固相流量截面周长，m；S2为液相流量截面周长；SI为固液混合流量截面周长，m；F为摩擦力，N；g为重力加速度，m／s2；θ为井斜角，rad；f1、f2为摩擦因数，无量纲。

3 模型参数

3.1 几何空间

井眼尺寸：ø215.9 mm（8⅟²英寸）；钻杆：ø127.0 mm（5英寸）；钻具偏心：直井段钻具偏心选择同心。

3.2 流质物性

钻井液的流变模型选择为幂律流体；表观有效黏度变化范围为10～50 mPa·s，钻井液的密度为1 100 kg／m3，岩屑直径为5 mm；岩屑密度为2.5 g／cm3；岩屑质量分数为8%。

3.3 工艺条件

排量设定标准为

式中：vr为钻井液流速，m／s；Qr为钻井泵排量，L／s；D1为井眼直径，mm；D2为钻杆外径，mm。

ø215.9 mm井眼排量设定为35 L／s，钻杆转速设定为120 r／min。

4 规律分析

环空岩屑分布主要分为固定床层、分散层 、悬浮层3个部分［7-8］。通过流体力学软件进行数值模拟，观察到环空岩屑分布3层运移的现象和理论研究结果吻合，如图4。在钻杆旋转的情况下，各层岩屑运移情况不同：环空内固相颗粒由于受到钻柱旋转的扰动，还会随液相一起作围绕钻柱的旋转流动，而且这种运动还与回流叠加，产生更复杂的运动；水平段环空内固相的主要运移方式为螺旋流形式。

图4 水平段各层岩屑运动分布

在标准模型参数下，在固定环空内改变钻井液的排量。水平段环控压耗分布如图5所示，由模拟结果可知：在岩屑颗粒质量分数一定的情况下，随着环空返速度的增大，环空压耗增大，最小环空返速度为0.6 m／s对应的换环空压耗为2 k Pa，最大的环空返速度对应的环空压耗为10 k Pa。

图5 水平段环控压耗分布

对比其他参数，除了岩屑质量分数对环空压耗的影响最大外，就是环空返速度或者是排量，如图6所示。环空压耗按照损耗的机理可分为3部分：①为泥浆本身运动产生的摩擦压降；②岩屑颗粒运动碰撞引起的摩擦压降；③岩屑颗粒自重引起的压降；按照固-液两相的类型可分为环空流体压耗和环空岩屑运移压耗。已经证明，岩屑颗粒的存在使环空压耗增加了120%。岩屑质量分数对环空压耗的影响很大，这种影响从岩屑物性本身考虑。模拟不同岩屑粒径下环空压耗的变化规律，如图7。可以看出：岩屑粒径增加，环空岩屑浓度增加，岩屑运移压耗增加，环空压耗增加。

图6 水平段环空返速-环空压耗关系

图7 岩屑粒径-环空压耗关系

5 结论

1） 水平段环空内岩屑床的产生是必然的，各层之间界面清晰但有明显的质量交换。环空内由于钻杆的转动，钻井液和岩屑颗粒成螺旋状流动，由于岩屑床的存在，层流时岩屑运移效率很低，当达到紊流状态时岩屑床将被破除。

2） 影响环空压耗的因素有排量、岩屑质量分数、环空结构、钻井液性能、岩屑物性、钻具偏心等。综合考虑影响程度和可控性，以上各因素中，不考虑岩屑床时，泥浆排量对环空压耗的影响最大，其次是泥浆密度、泥浆流变性能、偏心度、钻杆转速、岩屑质量分数、岩屑尺寸。

3） 环空内有固相比无固相时压降增加约120%。在本文模拟条件下，岩屑质量分数小于8%、岩屑粒径约1 mm时，环空压耗消耗最大。

［1］ Hyun Cho，Subhash N Shah，Samuel O.A Three-Layer Model for Cuttings Transport with Coiled Tubing Horizontal Drilling［R］.SPE63269.

［2］ 汪志明，张政.水平井两层稳定岩屑传输规律研究［J］.石油大学学报：自然科学版，2004，28（4）：63-66.

［3］ 郑新权，刘希圣，丁岗.定向井环空内岩屑运移机理的研究［J］.石油大学学报，1991，15（1）：15-30.

［4］ 陈俊，刘希圣，丁岗.水平井段环空携岩的实验研究［J］.石油大学学报，1992，15（1）：15-30.

［5］ 汪海阁，刘希圣，丁岗，等.水平井段岩屑床厚度模式的建立［J］.石油大学学报：自然科学版，1993，17（3）：25-32.

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［7］ 汪志明，张政.大位移水平井两层不稳定岩屑传输模型研究［J］.水动力学研究与进展：A 辑，2004，19（5）：676-681.

［8］ 汪海阁，刘希圣，丁岗，等.水平井水平井段环空压耗模式的建立［J］.石油大学学报：自然科学版，1996，20（2）：30-35.

Numerical Study of Annular Pressure Loss and Cuttings Transport in Horizontal Section

YIN Jia-feng
（1.College of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China；2.CNPCGreatwall Drilling Company，Beijing 100010，China）

Annular pressure loss is the basis of the pressure control and hydraulic parameters design of oil and gas well.The characteristics of horizontal section are the existence of cuttings bed and the eccentric drill pipes，so the mode used for calculating the annular pressure loss in vertical section could not simply apply in horizontal section.The liquid-solid two phases flow in annulus is simulated using CFD software and the physical model and numerical model are built respectively.The distribution of cuttings and annular pressure loss in horizontal section are given and the influence of cuttings′physical properties on annular pressure loss is analyzed.The paper provide theoretical basis for calculating annular pressure loss accurately in drilling field.

annular pressure loss；cuttings transport；horizontal section；numerical simulation

TE928

A

1001-3482（2014）03-0057-03

2013-08-21

尹家峰（1976-），男，辽宁丹东人，高级工程师，主要从事油气井工程研究，E-mail：yinjf6697＠126.com。