基于模糊综合评价公路工程项目绩效评价方法

张新宁 靳世佳 孙敏

(1.长庆油田第三采气厂,内蒙古鄂尔多斯 017300;2.长安大学公路学院,陕西西安 710064;3.榆林路桥勘察设计院,陕西榆林 719000)

基于模糊综合评价公路工程项目绩效评价方法

张新宁1靳世佳2孙敏3

(1.长庆油田第三采气厂,内蒙古鄂尔多斯 017300;2.长安大学公路学院,陕西西安 710064;3.榆林路桥勘察设计院,陕西榆林 719000)

为实现对公路工程项目进行科学、系统、全面的绩效分析评价,本文提出一种基于模糊综合评价的公路工程项目绩效进行综合评价的方法,通过聚类分析克服了评价过程中由认为因素造成的指标权重和专家打分的片面性和不确定性,确保了评价结果准确性和客观性

公路 工程项目 绩效评价 模糊综合评价 聚类分析

1 引言

在过去20年间,我国公路建设项目在经历了建设发展的高峰时期,在公路网不断优化和完善的同时,为探究公路建设所取得的成绩及存在的不足,实现公路建设的科学可持续发展,需要对公路工程项目进行科学、系统、全面的绩效分析评价[1,2]。然而,公路工程绩效评价涉及到的指标众多,而且很多都具有模糊性,不便进行直接量化[3,4],为此本文提出一种基于模糊综合评价的公路工程项目绩效进行综合评价的方法[5],通过聚类分析克服了评价过程中由认为因素造成的指标权重和专家打分的片面性和不确定性,确保了评价结果准确性和客观性。

2 模糊综合评价流程

根据关键绩效指标体系及其各个指标之间的隶属关系,建立的递阶层次结构依次为目标层(绩效评价结果)、准则层(一级指标)、大类指标层(二级指标)、小类指标层(三级指标)。模糊综合评价的步骤如下:

Setp1:建立因素集。

本文建立因素集U=｛u1, u2, u3, u4, u5｝,其中 u1, u2, u3, u4, u5分别代表项目实施内容、项目功能、项目资金管理、项目经济效益、项目公共效益。

Setp2:建立评价集。

评价集用V表示,即V=｛v1, v2,…,vn｝,其中各元素代表各种可能的评语。评价集定义为{很好,较好,一般,较差,很差}。对应的评分区间如表1所示。

Setp3:确定权重向量。

在进行评价时应赋予各指标一个权重 wi( i=1,2,…,m),本文采用重要度计算指标的权重。

Setp4:确定隶属度函数。

设V是 U上的评价集,U中的元素 ui,百分之百属于V的元素vi,则 ui对 vi的隶属度为 rij=1,反之, rij=0,较大的 rij值表示较高的隶属度。通过确定隶属度,求得m个指标在n个评价等级上的隶属度,由此构成U到V上的模糊关系矩阵R,本文选用正弦函数法来确定隶属度。

Setp5:模糊综合评价。

当因素权重集w和综合评价矩阵R已知时,通过R作模糊线性变换,把w变为评价集V上的模糊子集:

表1 评语等级标准

这里B被称为评价集V上的模糊综合评价集,bj（j=1,2,…,n）为等级对 vj综合评价所得模糊评价集B的隶属度。

3 评价指标无量纲化

对于定性指标,通常采用专家打分的办法来进行处理,打分区间参照表1。专家给出该指标分值大致在某一个区间范围,打分的结果则需要根据集值统计原理来进行处理。集值统计实验是对随机集的实现,落影表示某个随机区间罩住某个固定点的频率统计,则有:

上式中表示随机集的样本落影函数的重心在评价轴上的值,也即该指标的评价均值。

4 基于聚类分析原理的重要度权重的确定

4.1 专家个体权重向量聚类分析的方法

(1)确定相似性测度指标将专家个体权重向量划分为不同类别,必须定义一种相似性的测度来度量同一类中个体权重向量间的类同性。Zi=（zi1,zi2,…,zim）,（i=1,2,…,n）,个体权重向量 Zi和 Zi之间的相似性测度采用夹角余弦定义。

c（ i, j）满足以下条件:

①c（ i, j）=1第 i个专家与第 j个专家的个体权重向量完全相似;

②c（ i, j）≤1对一切i, j（ i, j≤n）;

③c（ i, j）=c（ j, i）对一切i, j（ i, j≤n）。

根据相似系数可判断两个个体权重向量的相似程度:c（ i, j）越接近于1,说明第 i个专家与第 j个专家的个体权重向量越相似。

(2)建立模糊相似矩阵。确定等价矩阵,计算两两专家个体权重向量的相似性度量值c（ i, j）,则可以建立模糊相似矩阵:,然后通过逐次平方法求其等价矩阵。

(3)给定阂值T，应用截矩阵法进行聚类分析。根据等价矩阵中的元素，给定闭值T，用截矩阵法确定该闭值下对应的分类。

(4)确定最佳分类。设t为对应于T值的类数，iφ为第 i类的类容量，记为第i类中的专家对第k个指标的个体权重均值，记为全体专家对第个指标的个体权重平均值。

引入F统计量

它服从自由度为（t-1,n-t）的F分布，其分子表征类与类间的距离，分母表征类内元素间的距离，因此F值越大，分类越好。

4.2 重要度权重的计算

假设有n个个体权重向量聚集成t个类别，类别 Ωi中包含的个体权重向量个数 φi与个体权重向量总数n的比值，称为个体权重向量的置信因子，用αk表示:

由于类容量较大的类中个体权重向量所表达的评价信息符合较多评价者的意见，对应的专家应赋以较大的权重系数；类容量较小的类中的个体权重向量所对应的专家应赋以较小的权重系数。专家K的权重系数kλ

则有

5 Fuzzy评价矩阵

模糊等级的解析式为:

其中: γi1为指标隶属于“极小”的隶属度；

γi2为指标隶属于“较小”的隶属度；

γi3为指标隶属于“一般”的隶属度；

γi4为指标隶属于“较大”的隶属度；

γi5为指标隶属于“极大”的隶属度；

u为指标分值。

可以看出，专家打分均值在[0，10]和[90，100]隶属度是唯一的，说明对极端情况判断程度相对把握准确，而专家对指标打分均值在评分区间(10，90)隶属度却不是唯一的，越是接近打分区间临界值时，所对应于 γik和 γik+1的隶属度越接近，这符合专家评分的心理特性。

6 结语

本文提出一种基于模糊综合评价的公路工程项目绩效进行综合评价的方法，考虑到公路工程绩效评价中指标的多样性和模糊性，通过聚类分析克服了评价过程中人为因素造成的影响，确保了评价结果准确性和客观性。

[1] 李风华.从农村治理视角看新农村公路建设[J].交通企业管理,2007,22(l):7-9.

[2] 孙慧,范志清,孙晓鹏.基于模糊综合评价的BOT高速公路建设项目后评价[J].统计与决策,2011(4):40-42.

[3] 唐盛,郑长安.公路工程项目管理绩效评价研究[J].公路工程,2010,35(5):138-140.

[4] 王涛,陈峻.基于模糊综合评价法的城市道路交通安全评价研究[J].交通信息与安全,2011,29(4): 99-103.

[5] 梁保松,曹殿立.模糊数学及其应用[M].北京:科学出版社,2007.

In order to implement the scientific comprehensive performance evaluation for highway system, a comprehensive evaluation method of highway engineering project performance based on fuzzy comprehensive evaluation is proposed. Cluster analysis is used to overcome the uncertainty caused by index weight and expert scoring, which ensured the accuracy and objectivity of the evaluation results.

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张新宁(1973—),宁夏灵武人,长庆油田第三采气厂,工程师,研究方向:公路工程管理。