基于耦合谐振技术的电容式快速充电设计

刘博源，张 鹏，赵德双

（电子科技大学 物理电子学院，四川 成都 610054）

自十九世纪末赫兹的无线电波理论得到证实以来，微波输能技术因其可将能量以电磁波形式从发射端传递到接收端，从而受到重视并迅速发展。此后，太阳能卫星、微波驱动无人飞机以及管道机器人等应用也显示该技术已逐渐在各个领域推广。基于该技术的电容式快速充电的想法得以提出，该充电模式建立在耦合谐振技术中电容抵消无用功理论以及天线-整流电路的基础上，旨在研究如何在保证足够短的充电时间和足够大的充电效率下消除极化电压和纹波系数对系统造成的负面影响[1]。因而，在电路中将阵列谐振耦合技术的能量传输效率加以表征，以说明该技术在一对一、多对一、一对多能力传输中拥有可消除上述两种弊端的优越性。同时，本文也将从整流电路的角度，利用解析的方法得出在理想条件下整流二极管的整流效率随馈入输入功率、耦合谐振电路线圈材料、距离和输出阻抗的变化而变化的规律，并解决谐波抑制问题。本文设计并制作了一种工作在5.8 GHz中心频率的片式元件整流电路，可实现较高的整流效率以及高集成度。

1 单个耦合谐振电路的模型

1.1 非耦合谐振和耦合谐振电路

如图1和图2所示，分别为非耦合和耦合谐振电路的模型。

图1 非耦合谐振电路模型

图2 耦合谐振电路模型

分别对图1、图2中的耦合电路模型计算有关效率，电路中各参数设为已知。其中，信号源内阻为R1，初级电路电阻为 R2，次级电路电阻为 R3，终端负载为 R4，线圈耦合系数为K，初级和次级电路的电感、感抗、电容、等效负载、 效率分别为 L1和 L2、X1和 X2、C1和 C2、Z1和Z2、η1和 η2，交流信号角频率为 ω。

1.1.1 非耦合谐振电路效率计算

非耦合谐振电路的等效负载Z1的计算公式见式(1)，效率 η1的计算公式见式(2)：

1.1.2 耦合谐振电路效率计算

耦合谐振电路的等效负载Z2的计算公式见式(3)，效率 η2的计算公式见式(4)：

由此可以计算得到负载获得的功率Pload：

对于理想变压器，L1和L2都可视作无穷大，R1和R2都为 0，且耦合系数 K=1[2]。

由式(4)、式(5)可见，提高效率的关键是使电路具有足够大的感抗和等效损耗电阻之比，这就需要线圈的品质因素Q值很大。

由图1、图2可见，电路基于利用变压器原理，利用电感耦合实现电压变化效果。图中，耦合谐振电路在初级和次级增加电容（在实际条件下是利用线圈的寄生电容）来使初级和次级电路回路产生谐振，可实现等效阻抗的虚部为零，避免了非耦合谐振情况下由于非零虚部导致的非零的无功功率对负载获得的功率的减小，从而提高了其性能。另外，非耦合谐振电路中的无线功率传输也只适合很窄的输入频率范围，不能满足在射频范围内的多数情况。

1.2 足够大耦合系数的实现方式

除上述电容对功率和效率的作用外，为实现最大耦合，通过对耦合线圈的材料和初级次级线圈间距进行适当选择，可得到较大耦合系数以实现更高传输效率。通常以品质因数Q值来衡量线圈材料，以两线圈距离衡量功率传输效率，由此可得到传输效率η和负载所获得的功率Pload与系统参数之间的关系：电感线圈Q值越高，则η和Pload越大；两电感线圈距离越小，则η和Pload越大[3]。

2 接收天线和整流电路的集成化模型

电容式快速充电的两个核心部分：接收天线和整流电路的集成化模型；耦合谐振电路。充电效率也主要取决于二者效率之积。

2.1 信号接收天线的模型

通过与圆极化、线极化和椭圆极化原理的比较，本文设计的天线采用抛物线结构模型天线，利用其单一聚焦的特点，旨在当接收由耦合谐振电路传递的射频信号时，能够最大限度地将传递功率维持在一个较高的数值，从而提高整流效率。接收天线可以在整流电路中等效为内阻为RS的微波信号源，在接收天线末端放置一个电容C，以起到隔断直流分量和匹配的作用。

2.2 整流电路的设计

整流电路作为一种将微波能量转换为直流供负载使用的模型，其整流效率也对整流天线的转换效率有反馈作用。电路采用微带线结构以抑制回波，从而消除纹波现象的不稳定性。在整流电路中,二极管需要有较快的开关速度，并且有较低的导通电压以允许较高功率微波输入，连接方式采用串联方式可避免并联或者其他方式产生的通孔现象，减少微带线的对地耦合。因此，选用MA4E1317肖特基二极管。其基本参数：结电容Ci0为0.02 pF；导通电压 Vbi为 0.7 V；反向击穿电压 Vbr为 7 V；寄生串联电阻为4Ω。二极管后的微带线起到滤波器作用，滤除了基频信号，保留了直流信号以供电源充电。天线-整流电路原理图如图3所示。

图3 天线-整流电路原理图

3 电容式快速充电系统的设计、仿真与制作

3.1 去极化

在充电过程中，经过整流电路转换为直流的电流通过蓄电池时，其正负极板表面电荷电位会发生偏移。为最大限度消除极化电压，可在连续充电过程中以适当频率停顿充电，此时蓄电池中流过一个与充电电流脉冲方向相反的大电流脉冲。这样可快速充电，并可增加蓄电池可接受的充电电流，达到大幅度削减充电时间的目的[4]。 原理图如图4所示。

图4 脉冲快速充电的一般电流波形示意图

3.2 耦合谐振电路的仿真

在这一阶段中，信号从初级输入，经过变压器后到达负载的总输出功率效率设为ηtotal＝η2{1-[(Z2-R1)/(Z2+R1)]2}，即电阻失配源输出功率的变化率与理想情况下负载获得的输出功率的百分比之积。其中的{1-[(Z2-R1)/(Z2+R1)]2}与耦合系数K有关。

利用Multisim仿真可得到不同K值下输出功率（dBm）的对应值关系，如图5所示。

图5 K-负载输出功率关系曲线

同样利用电路仿真软件Multisim，仿真理想情况下负载获得的输出功率的百分比与负载、次级电路等效电阻的关系如图6所示。

图6 负载输出功率百分比-次级电路等效电阻关系图

3.3 天线-整流电路的仿真

3.3.1 ADS环境下的仿真

在图3中，利用ADS2009 Update1软件仿真得到整流二极管的输入阻抗为固定值(285.82-j1.63)Ω，调节微带线的长和宽（见表 1）、电感 L和电容 C，使二极管的输入阻抗匹配至50Ω。被等效为内阻为RS的微波信号源的接收天线可以在整流电路中再次等效为一个功率源，其内阻也为50Ω。基片的参数如下：介电常数ε=2.55，厚度 H=0.8 mm， 电感 L=10×10-3μH， 电容 C=10 pF，tanθL=2×10-3，RL=R1=258 Ω。

表1 图3中微带线的长和宽 （mm）

设置“命令Goal”对目标值进行优化，再由仿真可得到负载电压和整流效率随频率和负载变化而变化的曲线，如图7和图8所示。

图7 负载电压-频率、整流效率-频率关系曲线

图8 负载电压-负载、整流效率-负载关系曲线

3.3.2 仿真结果分析和优化

根据整流电路的原理，设Pin为输入功率，Pout为输出功率，R1＝RL为负载，V1为负载两端电压，可得到 RF-DC转换效率公式：

在实际应用中，由于等效电路存在不连续性，等效阻抗的虚部被不恰当地引入，在仿真图中这种不连续性是源于在各个分支或者微带线、短截线中引入了串/并联电抗，使无用功率过大，造成输出功率损耗。此外，ADS软件无法对电路中存在的寄生参量如寄生电容和电感进行仿真，影响结果的准确性。为解决此问题，可在等效电路中加入不连续性等效电路，通过调节微带线长和宽、特性阻抗值等方法抵消掉寄生电抗的效应。

在ADS2009中生成天线-整流电路的版图，综合各种因素，调整并选用 L=2.5×10-3μH对整流电路中不连续性引起的电抗进行补偿。原负载值RL=258Ω，但电感变化，采用此值会使阻抗失配，因此对其影响进行仿真分析发现，减小感值后匹配负载值会相应增大，故采用3个负载值(248Ω、298Ω、341Ω)进行仿真，为使二极管不被击穿，设置输入功率 Pin=20.2 dBm，以5.8 GHz附近的频率为自变量，绘出坐标图9。

图9 频率-效率关系仿真曲线

在图9中加“标记”可以读出，298Ω是最佳匹配负载，且在5.61 GHz，RF-DC转换效率达到最大值68.1%。

根据二极管整流作用原理，当其输入功率接近其击穿电压下的额定功率时其整流作用可最大限度实现，因此，Pin=20.2 dBm不仅能保证整流效果最佳，而且可使输出功率Pout达到最大，满足了电容式快速充电“快速、高效”的特点。

3.4 实际制作与结果分析

根据上述的仿真、设计过程及数据，本文实际制作了一个工作频率为5.8 GHz的谐振耦合-天线-整流-去极化的集成化系统，电路参数与3.2节相同。该系统中电感L的自谐振频率可进行调整，具体是通过改变线圈直径、匝数、线径、线长等方法[5]。对该系统进行实际测试可得：在输入功率Pin=20.2 dBm的情况下，当负载RL=298Ω，即负载匹配时的频率-功率传输效率曲线，如图10所示。

图10 频率-效率关系实测曲线(R L=298Ω)

由图10可见，最大的功率传输效率值出现在5.58 GHz时，可高达61%以上。

以上实际制作及测试的结果与设计、仿真值相比较，可见二者存在一定差异，这是因为实际系统中存在高频辐射损耗，理论设计、计算中不能精确仿真该因素。此外，电感L为手工绕制，也存在一定误差。忽略这些使结果产生偏差的因素，本系统的实测结果与设计、仿真值有较好的一致性，同时本系统也综合体现了电容式快速充电的理念。

本文基于微波无线中距离输能、射频与直流转换等射频与微波基础知识，介绍了对电容式快速充电电路的设计过程，并推导出基于谐振耦合技术的电容式快速充电无线输能系统的效率表达式，由此提出了对谐振耦合-天线-整流-去极化的整个系统的优化设计，并利用系统仿真软件和计算机模拟对系统创建了各个分支的电路模型。实际制作的电容式快速充电集成化系统的实测结果表明，实测值与设计值较为吻合,从而也验证了该设计方法的可行性和正确性。

随着微波输能产业的发展，以电容作为输能的中心环节，其重要性会得到更深入的认识，本文提出的相关理论、设计过程和实验结论，具有很强的实用性，适于进行推广应用[6]。

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[2]MANOLATOU C，KHAN M J，Fan Shanhui，et al.Coupling of modes analysis of resonant channel add-drop filters[J].IEEE Journal of Quantum Electronics，1999，35（9）：1322-1331.

[3]宾斯，劳伦斯.电场及磁场问题的分析与计算[M].余世杰，陶民生，译.北京：人民教育出版社，1980.

[4]陈坚，陈辉明，董文辉.一种新颖的无接触充电电路[J].电源技术应用，2005，8(4)：17-19.

[5]肖志坚，韩震宇，李绍卓.关于便携式电子设备新型无线充电系统的研究[J].自动化技术与应用，2007，26（12）：114-116.

[6]王秩雄，胡劲蕾，梁俊，等.无线输电技术的应用前景[J].空军工程大学学报(自然科学版)，2003，4（1）：82-85.