让计算教学充满生命的活力

童伟峰

《数学新课程标准》从知识技能、数学思考、解决问题和情感与态度四个方面阐述了数学学习的目标，并指出“这四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。” 以往的计算教学，只注重让学生牢记计算法则、形成计算技能的教学观念与方式，已经落伍了。我们应跳出认知、技能的框框，组织学生积极探索算理算法。通过主动参与，积极探索，在获取知识的过程中，情感、态度、价值观和学习能力得到培养与发展，逐步建立起数学的眼光、数学的头脑、数学的语言，感受基本的数学思想和数学方法，感受独特的数学思维方式，感受数学的内在美。

一、计算教学要激发学生的主动性

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。事实上，正是由于日常的生活工作中有计算的需求，才逐步产生了计算教学。因此，计算教学必须创设一个与学生生活密切联系的情景，用情景激发学生参与数学活动的主动性，让学生在熟悉而具体的情景中产生计算的内在渴求。因为有了情景，计算式题就有了生命活力；有了情景学生就能“触景生情”、“触景生思”、“触景生需”；只有在现实的情景中学生才会感到计算的价值和现实意义，才会把计算当作解决问题的手段；只有在情景中，才会引发学生的数学思考，提出数学问题。比如有位教师上“小数除法”一课：

教学片段：

师：“同学们，你们都有过购物的经历吧？”

生：“有”

师：“昨天，小明的妈妈从大众超市买了12瓶酸奶，一共付了19.2元。她想请同学们帮她算一算，每瓶酸奶多少元？”

师：“谁能估算一下，每瓶酸奶大概多少元？请说明你估算的方法。”

生1：“每瓶酸奶的价格肯定超过1元。因为每瓶1元，只要12元钱就够了。”

生2：“每瓶酸奶的价格肯定不到2元的。因为每瓶2元的话，就应该付24元了。”

生3：“每瓶酸奶的价格大于1.5元。因为每瓶1.5元的话，总共是18元。”

师：“也就是说，每瓶酸奶的价钱在一个怎样的范围之内？”

生：“每瓶酸奶的价格在1.5元到2元之间。”

师：“你们想知道每瓶酸奶的真正价格吗？”

生：“想。”

“买东西”的情景学生比较熟悉，而且有亲身的经历。这位教师在教学中通过创设“买牛奶”的情景，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。并且学生能够以自己已有的生活经验和知识经验为基础，不断地去调整计算结果的范围。在调整中学生能不断选择合适的估算方法，有利于估算习惯的养成；在调整中学生更准确地把握了数的相对大小关系，有利于学生良好数感的培养。此时学生内心产生了强烈的学习需要——每瓶酸奶的价格到底是多少呢？满足了学生心灵深处那种根深蒂固的需要——希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。

然而有些教师在创设情景时不注重情景的教学价值，以致于在教学时学生绕了很大一个圈子还没说到点子上，最后只有教师直接点出。比如一位老师上“9加几”的计算课，创设了如下情景：

姐姐生日到了，她和妹妹一起去公园玩。出示2张她们在公园游玩的照片，一张姐姐乘高架车的照片，旁注9岁；另一张是妹妹划船的照片，旁注5岁。然后这位教师就提问：你能提出哪些数学问题吗？其实这位老师是让学生提出“姐姐和妹妹一共有几岁？“姐姐比妹妹大几岁？”，得出“9+5”“9-5”这两个算式，可学生却提出了一大堆毫不相关的问题。后来这位教师就干脆把“你能提出哪些数学问题”改成“你能提一个加法问题吗？”可想而知，通过教师这么一问，学生马上就提出了教师所希望的回答。

我们试想一下，为什么在这个情景当中，学生会迟迟切入不了正题呢？不是教师留给学生的空间太大，而是教师所创设的数学情景的教学价值不大。试想：两姐妹的年龄和与差在这个情景中有意义吗？求两个人的年龄和又有什么数学价值呢？难怪学生提不出教师预想的问题。所以我们应该清楚地认识到：不是所有的数学情景都是有用的，那些与学生的现实生活和以往的知识体系有密切关系的情景才能让学生“触景生思”，诱发学生数学思维的积极性，引起他们更多的数学联想，达到预期的效果。

二、计算教学要注重过程，重视互动交流，提倡算法多样化

《数学新课程标准》对计算的要求不再是以前的又快又对，而是看谁的方法多，这就是 “算法多样化” 。由于学生生活背景的不同，思考问题的角度与方式的不同，因而对于同一个问题，他们可以想出不同的解决方法，而这正是学生学习个性的表现。“提倡算法多样化” ，实质上是尊重学生个性化的发展，提倡个性化的学习。要鼓励学生用自己喜欢的、熟悉的思维方法去解决问题，鼓励学生从多样化算法的讨论中吸纳别人的经验，把他人的思维精华纳入到自己的认知领域，以提高和发展自己。出现了多种算法后，作为教师，要正视每一种算法，创造条件，组织和引导学生互说、互评、互学，在比较中求真，在应用中内化。如计算19.8÷2.2，学生想到的方法有：

（1）19.8÷2.2=19.8÷（1.1×2）=19.8÷1.1÷2=18÷2=9。

（2）19.8÷2.2=19.8÷（0.2×11）=19.8÷0.2÷11=99÷11=9。

（3）19.8÷2.2=19.8÷（2×1.1）=19.8÷2÷1.1=9.9÷1.1=9。

（4）19.8÷2.2=（22-2.2）÷2.2=22÷2.2-2.2÷2.2=10-1=9。

（5）19.8÷2.2=（19.8÷1.1）÷（2.2÷1.1）=18÷2=9。

（6）19.8÷2.2=（19.8÷2）÷（2.2÷2）=9.9÷1.1=9。

（7）19.8÷2.2=（19.8×5）÷（2.2×5）=99÷11=9。

（8）19.8÷2.2=（18×1.1）÷（2×1.1）=18÷2=9。

學生这么多富有生命力的算法，正是他们独立思考所得。当然新课程强调算法多样化，并不等于只强调数量而忽视质量的提升，教师既是算法多样化的引导者，又是优化算法的促进者。因此在算法多样化的基础上，有时也需要适时适当地引导学生比较、归纳，选择适合自己的算法，并强调“选择速度比较快的方法”，引导学生关注速度，在教学中形成“一法为主、多法并存”的格局，这对于发展学生的独立思考和创造思考能力与习惯大有裨益。让学生通过不同的途径、方法去解决一些计算开放题，不但可以拓展学生的思维空间，而且在一定程度上也可满足不同层次的学生的学习需要，满足学生个性发展的需要。

总之，计算教学要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，使计算教学充满生命的活力。