个人住房抵押贷款违约风险研究

石慧，湖北省社会科学院 农村经济研究所，湖北 武汉430077

一、引言

在计划经济年代存在的福利性行业中，住房市场是目前为止改革最彻底的行业，基本上所有的住房都由市场提供①不过还存在一些福利房，比如国家部位的公务员以及部分高校。。在房地产市场上，大多采用抵押贷款的方式来融资，房产按揭则在抵押的基础上进行二级担保，所以相对于其他贷款，个人的住房贷款被认为是安全性较高的信贷业务。但是从上世纪70年代开始，由于劳动力市场不稳定性的增加，抵押贷款的违约风险也急剧上升，并且住房贷款本身比较分散，难于管理，处理不当反而容易引发金融震荡，比如20 世纪80年代美国的住房抵押公司风波、90年代日本的住房金融案件以及2008年美国的次贷危机都与住房贷款有关。

近年来，随着房地产市场改革和经济的发展，个人住房抵押贷款以年均40% ～50%的速度增长［1］739－752，主要的原因在于商业银行对该贷款的前景过度乐观，与传统的企业贷款相比，个人抵押贷款的风险较低;同时由于起步较晚，其风险还没有完全暴露也是增长过快的一个因素。从图1 可以看出，2010 和2011年各季度新增的购房贷款占新增消费贷款的比重都在60%以上，2010年第一季度甚至高达90% 以上。虽然该比重变化与国家对房产市场的调控政策有关，但基本上可以看出个人住房抵押贷款是消费贷款最主要的投向，并以不同的速度一直正向增加。

图1 2010－2011年各季度购房信贷增量占新增消费信贷的比重

随着个人抵押贷款的增长，其违约风险也在上升。比如到2002年，四大国有商业银行的违约率在1%左右，到2004年，这一比率上升到1．5%，而农行的更高，达到2%;在金融市场较为发达的上海，2004年的违约率还只有0．1%，但到2006年则上升到0．86%［2］34－38。抵押贷款违约率上升一般都是跟宏观经济形势相关，但在目前宏观经济形势较好的情况下，抵押贷款违约率的上升则很可能是源于商业银行盲目扩张业务，没有详细区分借贷者的风险类型。本文将试图从微观的层面区分人的异质性，特别是要区分非系统性因素如何影响了违约，如婚姻状况、年龄、教育、工作，等等;同时我们的样本也剔除宏观经济的因素，特别是我们区分了解释违约的两种理论:权益理论(equity theory)和能力支付理论(ability－to－pay theory)。

二、理论及文献回顾

在涉及抵押贷款的违约方面，主要有两种相对的理论:一是权益理论，二是能力支付理论，国内也把第一种理论所导致的违约称为主动违约，把第二种导致的违约叫做被动违约［3］678－690［2］34－38。

假定借款人在t时刻的平衡为Q(t)，则Q(t)=max{V(t)－M(t)，O}，其中V(t)表示的是在t时刻抵押资产的市场价值，这里假定为一个随机变量，并且其密度函数为ft［V(t)］;M(t)为t时刻未付的抵押贷款数量，这里如果Q(t)=0 则表示会违约，反之如果Q(t)=V(t)－M(t)，则表示合同继续进行，因为此时不违约的收益更高。这样我们可以将违约的概率表示成:Pr［D(t)］=Pr［V(t)≤M(t)］，再利用前面定义的密度函数，可进一步写为:Pr［D］(t)=。如果是住房按揭贷款，并且每期的按揭数量固定的话，则M(t)=，其中L/V(0)是贷款价值比，r是合同规定的利率，T是合同规定的按揭期数，则依次会有三个结论:∂Pr［D(t)］/∂［L/V(0)］≥0①，其他证明参考Jackson and Kaserman(1980)。，∂Pr［D(t)］/∂r≥0 和∂Pr［D(t)］/∂T≥0，即权益理论表明，违约的概率随着贷款价值比、利率和贷款的期限的增加而增加。

能力支付理论则是从个人收入的波动性来考虑。假定I(t)表示借款人在t时刻剔除支出后的净收入，该净收入是一个随机变量，密度函数为gt［I(t)］，定义P为每期固定偿还本金和利息的数量，则可以定义违约的概率为:Pr［D(t)］=Pr［I(t)≤P］，写成密度函数为:这样在固定按揭的情况下，按揭的数量应该为:P=V(0)［L/V(0)］r［1－(1 +r)－T］－1。与权益理论相对应，这里亦有三个结论:∂Pr［D(t)］/∂［L/V(0)］≥0，∂Pr［D(t)］/∂r≥0 和∂Pr［D(t)］/∂T≤0。

由此可见两种理论的主要差异在于贷款期限的影响，权益理论认为期限越长，违约的可能性越大，而能力支付理论则认为期限越长，违约的可能性越小。理论上两者都成立，这一结论可以在实证中进行检验。Jackson 和Kaserman［3］678－690利用美国联邦住宅委员会(Federal Housing Administration，FHA)1 736个横截面的数据发现权益理论更能解释违约现象，这一结论也在 Foster 和 Order［4］351－372［5］273－291、Waller［6］315－333和Spring 等［7］27－46的研究中得到证实;而王福林等［1］739－752的研究发现在中国呈现相反的情况，贷款期限越长违约可能性越小，不过该系数并不显著，刘洪玉和孙冰［8］124－128的研究发现贷款期限与违约呈现显著的负向关系。这样，基本的结论是，中国的抵押贷款违约更多的是因为支付能力的下降，而不是借款人主动违约。

国内关于抵押贷款的研究很少，主要的原因还是数据的可得性的制约，刘萍［9］105－110的分析指出中国目前的住房抵押贷款的特殊性，住房金融过度承担了国家财政分配职能，住房产业政策的长期目标被短期化，政府片面强调银行在房地产市场上的积极作用，再加上个人征信体系的不完善，使得国内抵押贷款的违约风险一直上升。同时这种抵押贷款也不具可信的威胁，一旦借款人发生违约，政府不会让银行收回房产，以免造成社会动荡［1］739－752;即使房产因为违约而收回，也会因为交易成本太高而有可能得不偿失［9］105－110。

一般可以把影响违约的因素分为系统性因素和非系统性因素。前者有地域差异、经济制度等，如黑人和低收入聚居的地方更容易发生违约［10］;后者则包括借款人本身的特征，如年龄、性别、收入状况、信用状况、供养人口等［11］202－216［3］678－690［12］263－286，还包括贷款本身的特性，如贷款的目的、种类、期限等，以及房屋本身的特征，如住宅类型、住宅的位置等。

三、数据、模型与结果

本文的数据来自南京市某商业银行，一共有1 000个样本①由于涉及个人隐私问题，个人贷款的数据非常难以获取，我们目前获得的这1 000 份数据是从全部签约合同中随机抽取的，然后在手动整理成数据库。不过，正如审稿人所说，我们还无法完全保证数据的随机性，原因是作者并不能直接接触到原始的资料。，变量包括部分贷款本身的特征和借款人的特征。表1 给出了本文涉及的变量的描述性统计指标。从样本的违约情况来看，均值为0．2 表明大部分人还是履行了合约。本文涉及的贷款也基本是以长期贷款为主，一手房和二手房的比重基本相同。样本中的还款比重占月收入的55%，这应该是一个合理的幅度，但是供养人口的负担还是达到了0．7 的程度。借贷者的教育程度比较高，基本达到了高中的学历水平，平均年龄在35 岁左右，以男性居多，另外已婚地占据很大的比重。

表1 变量的定义及描述性统计

我们将变量按照违约与否进行区分，从表2 可以看出，贷款的时间越长，越不容易违约，这可能是因为贷款时间越长则每月还款的数量就比较少，对于同样的风险冲击更不容易发生被动违约。一手房相对于二手房更容易违约，两者的差异非常显著，主要的原因在于二手房的用途是居住，借款者出于该目的会努力避免因为违约而被强制收回住房;而一手房还具有更多的投资功能，因而风险更大，所以反应到合同的履行情况上就更容易发生违约。月还款占收入的比重越高越不容易违约，并且显著，这一点比较违反直觉，很可能的因素是这里的还款比是一个自选择的变量，即那些选择更大还款比的个人的风险偏好更低，同时其收入水平也更高，因而他们在合同的初始阶段就选择较快地偿清贷款，所以还款比越高越不容易违约。供养人口越多反映了负担越重，因而越容易违约。教育程度越高，信用意识越强，所以越不容易违约，不过两者的差异不是太明显。年龄越大越容易违约，这有可能反映了新一代的信用意识更强，但也有可能是年龄与收入相关，由于整体的平均年龄达到了35 岁，而收入与年龄往往呈现倒U 形关系，两者的关系很可能在35 岁之后开始逆转成负向的关系，因而更大的年龄伴随着更少的收入，最终违约的可能性也较大;性别在违约与否上并没有体现差异，而已婚居然伴随着违约的增大，这也可能是因为已婚也伴随着供养人口的增多，因而导致了违约。

表2 违约与否的对比

由于这里的因变量是二分变量，所以采用Probit 模型来估计，通过以上的分析建立如下模型:

虽然我们在给工作类型赋值的时候参考《中华人民共和国职业分类大典》，将所有的职业分为八大类，但由于这些类别之间并没有联系，因而赋值的大小并没有意义，所以需要将其拆分成7 个虚拟变量;同样的问题也适用于婚姻状况，该变量需要拆分为两个虚拟变量，这样模型转换为:

我们利用数据对模型(1)和模型(2)进行估计，结果如表3 所示。从表中第二列来看，贷款的期限与违约风险呈负相关，不过并不显著;住房的类型显著影响了违约风险，在其他条件相同的情况下，二手房比一手房的违约风险小63．5%;家庭月还款占收入的比重与违约风险负相关，这很可能是如上文所说，该变量是内生的，在贷款合同的初始，收入越高、风险意识越强的人会选择更高的还款比重;供养人口的数目、年龄和性别都不显著影响违约风险;教育程度越高，违约风险更低，这可能是因为教育提高了个人对于信用的重视程度，每多接受一年教育会使得违约风险降低5．4%。第三列是将第二列中的职业和婚姻状况进行拆分，我们发现此时这两个变量拆分后也没有显著的变化，说明职业和婚姻状况不是影响违约的重要因素。

表3 模型估计结果变量名

由于Ratio 这个变量可能是内生的，因而模型(1)和模型(2)估计的系数都是有偏的，为了纠正这种估计的有偏，我们采用工具变量法。个人对于月还款比重的选择是受收入、家庭负担的影响，而教育、年龄、性别等又直接影响了收入，因而我们选择这些指标作为工具变量，但在具体的操作中，我们分两步展开研究，首先将Ratio 对所有的变量进行回归，挑选出五个影响最显著的变量充当工具变量，然后再用这些工具变量对Ratio 进行调整(表3 第三个回归);其次，在此基础之上再将非排序变量转化为二分的虚拟变量(表3 第四个回归)。

从计算的结果来看，使用了工具变量之后，贷款期限对违约风险的影响变化不大;住房类型依然显著影响了违约风险，不过其系数有所降低，二手房比一手房的风险低32．4%;Ratio的系数变化非常大，其影响方向与不使用工具变量时的完全相反，从结果可以看出，在控制了月还款比重的内生性之后，该比重每上升1 个百分点，将使得违约风险上升9．7%，对内生性进行检验的Wald 值在1%的显著性水平下通过检验，因而这里的Ratio 在统计意义上也是内生的。同样的道理，我们在模型(4)中对模型(3)的职业和婚姻状况进行拆分重新赋值，发现即使将婚姻状况作为月还款占比的工具变量后，住房的类型依然是一个重要的影响因素，二手房相对一手房的风险低31．1%。

四、结论及政策含义

本文对房产抵押贷款违约的因素进行了研究，区分了违约理论中的权益理论和能力支付理论，并利用中国的微观数据进行检验，四种模型都揭示了贷款的时间期限与违约风险呈负向的关系，这与能力支付理论一致，与权益理论相左，但是该变量并不显著。住房类型在所有模型中都显著，一手房的违约风险相对而言要大很多，潜在的原因可能是房地产市场存在过多的投机因素。月还款占收入的比重在合同的初始可能是自选择的，比重越高可能反映的是高收入和强的风险意识，因而在控制内生性的前后，该变量与违约概率之间的关系发生了改变，月还款比重过高会使得违约的风险变大。

本文的结论具有一定的政策含义。首先，房地产市场上存在的投机因素影响了违约的风险，因而银行在贷出款项时，可以通过一定的机制鉴别出具体的投机因素，这样可以降低违约的概率，减少损失;其次要控制一定幅度的月还款比重，针对不同的收入水平制定不同的还款比重，以免借款人不堪重负而被动违约;最后，教育程度的提高能够降低违约风险，这可能是因为教育提高了人们对于信用的认识，因而可以完善征信系统的建设，同时加大对于信用认识的宣传，使得人们主动降低违约的可能性。

［1］王福林、贾生华、邵海华:《个人住房抵押贷款违约风险影响因素实证研究:以杭州市为例》，载《经济学(季刊)》2005年第3 期。

［2］胡红星:《我国商业银行个人住房抵押贷款风险及防范》，载《苏州大学学报》2007年第3 期。

［3］Jerry R．Jackson and David L．Kaserman．1980，“Default risk on home mortgage loans:a test of competing hypotheses”，Journal of Risk and Insurance，47(4)．

［4］Foster，Chester and Robert Van Order．1984，“An option－Based model of mortgage mefault”，Housing Finance Review，3(4)．

［5］Foster，Chester and Robert Van Order．1985，“A prelude to rational mortgage pricing”，AREUEA Journal，13(3)．

［6］Waller，Neil G．1988，“Residential mortgage default:a clarifying analysis”，Housing Financial Review，7．

［7］Spring，Thomas M．and Neil G Waller．1993，“Lender forbearance:evidence from mortgage delinquency patterns”，AREUEA Journal，21．

［8］刘洪玉、孙冰:《个人住房抵押贷款提前还款风险因素实证研究》，载《同济大学学报》2007年第1 期。

［9］刘萍:《个人住房抵押贷款风险探析》，载《金融研究》2002年第8 期。

［10］Robert F．Cotterman．2001，“Neighborhood effects in mortgage default risk”，Unicon Research Corporation，Santa Monica，3．

［11］Lawrence，Edward C．and Nasser Arshadi．1995，“A multinomial logit analysis of problem loan resolution choices in banking”，Journal of Money，Credit and Banking，27(l)．

［12］Deng Yongheng，Quigley John M，Van Order Robert Mac Freddie．1996，“Mortgage default and low down payment loans:The costs of public subsidy”，Regional Science and Urban Economics，Amsterdam，26(34)．