南阳倒虹吸进口渐变段的设计优化

□齐文钦 □赵汉奎（河南省水利第二工程局）

1 概述

南阳倒虹吸是一座大型河渠交叉建筑物，设计流量为135.00m3/s。倒虹吸主体工程总长1155.00m，由进出口渐变段、进出口检修闸、管身等部分组成。进口渐变段为钢筋混凝土结构，从桩号313+145m～313+190m，长45.00m,分为三个区段,每个区段15.00m。渐变段迎水坡为直线扭曲面，边坡1:2.5～1:0。上游第一区段为护坡型式，第三区段以重力式挡土墙为主，第二区段为过渡段，以贴坡式挡土墙为主。从受力和安全角度考虑，设计的重点应放在第三区段，因为前两个区段的土压力很小，其边坡基本上已处于稳定状态。第三区段最末一个断面即313+190m与闸室相邻断面的高度为10.23m,迎水坡为铅直，背水坡仰角35.15°（顺时针），高宽比1:0.88，属典型的重力式挡土墙，其稳定计算对于专业技术人员来说，没多大难度，在此暂不进行讨论。文章研究重点主要放在第三区段上游即313+175m断面，该断面为带有小倾角墙背的贴坡式挡土墙，这种挡土墙由于墙背土压力影响因素的复杂性和不确定性，其断面型式及其尺寸的拟定，至今仍停留在工程经验的基础上。

2 原设计方案

南阳倒虹吸进口渐变段313+175m断面原设计方案为墙背俯角ε1=-12.47°的贴坡式挡土墙(见图1)，墙顶高程72.99m，基底高程62.76m，墙高10.23m，迎水面坡度1:0.75，墙身高宽比1:0.73，墙身断面面积38.10m2。地基土层上部为黄土状壤土，属粘性土类，湿容重r=17.80kN/m3，内摩擦角¢c=18°，粘滞力c=11.00kN/m2，地基承载力建议值「σ」=240.00kN/m2。

2.1 验算墙体的稳定

考虑到原设计挡土墙底板深入土体1.00m，按照通常做法连接墙顶H点和基底B点做为假定滑裂面，其俯角为ε2=5.81°,并将滑裂面与墙背之间的土体计入墙体。验算工况为建成无水情况。墙体的总重量按分块法计算为G=986.40kN，重心坐标ХG=5.08m，УG=3.00m。滑裂面上的总土压力按照圆弧滑裂面公式计算Pa=367.50kN，外摩擦角σ=13.33°，作用点至基底距离为H/3。

图1 原方案设计图

根据静力学原理，挡土墙在平衡状态下所受到的重力G、土压力Pa和地基反力R在平面上将交于一点，并形成一个封闭的力三角形。其中重力G和土压力Pa为已知数，它们之间的夹角aR=90°+ε2+σ=97.51°,利用余弦定理可求得R=1010.00kN;利用正弦定理可求得a=75.12°和β=6.96°，利用各力对基底A点的力矩平衡方程求出R的横坐标X=4.71m。

最后计算出滑裂面最大正应力σ1＝70.84kN/m2；地基反力σ2=239.70kN/m2，σ3=28.90kN/m2；基底摩擦系数 f=0.12。

2.2 存在问题及改进措施

由上述验算结果可以看出，原设计方案底板后踵处的地基反力最大值虽在承载力允许范围之内，但最大、最小应力比已达到8.30，远超过规范规定的2.00。最大、最小应力比过大会导致地基不均匀沉陷，在特殊情况下基底前趾有可能出现拉应力。为保证墙体的稳定，通过调整底板宽度有两种改进措施：一种是适当缩窄底板；一种是适当加宽底板。

3 优化方案1

该方案拟将挡土墙底板宽度由7.46m缩减为6.47m(见图2)。底板宽度调整后墙身断面面积为31.73m2，墙背俯斜角度ε1=-15.70°，假定滑裂面俯角ε2=-12.79°,墙身高宽比1:0.63。按照分块法计算墙体的总重量为G=797.20kN，重心横坐标XG=4.69m。滑裂面上的总土压力按照圆弧滑裂面公式计算为Pa=323.30kN，外摩擦角δ=14.60°。

图2 优化方案1设计图

在重力G、土压力Pa和地基反力R形成的力三角形中，重力G和土压力Pa为已知数，它们之间的夹角 aR=90°+ε2+σ=91.81°，利用余弦定理可求得R=869.60kN；利用正弦定理可求得a=66.37°和β=21.81°，利用各力对基底A点的力矩平衡方程求出R的横坐标X=3.35m。最后计算出滑裂面上最大正应力 σ1=59.63kN/m2；地基反力 σ2=138.30kN/m2，σ3=111.24kN/m2；基底摩擦系数f=0.40。

从上述计算数值看，地基最大、最小应力都在承载力允许范围之内。两者比值为1.24，基底摩擦系数≤0.40，也都满足规范要求。但值得注意的是，渐变段的施工时重力式挡墙段一般先做墙后填土，贴坡式挡土墙段则是先填土后做墙。因此要求重力式挡墙每一个断面，在填土前应保证自身处于稳定状态，使基底不出现拉应力。

经复核，优化方案1断面在填土前其重心横坐标XG=4.67m，已越出基底三分点之外，前趾处肯定会出现拉应力。

4 优化方案2

该方案拟将挡土墙底板宽度由7.46m加宽为9.00m，与313+190m断面相同（见图3）。为减少挡土墙工程量将墙背由直线形改为折线形，折点距基底的高度约为H/3，折线上段俯角为ε1=-19.06°；下段同313+190m断面。

墙体断面调整后其面积减少为35.10m2，假定滑裂面仰斜角度ε2=2.68°,墙身高宽比1:0.88。按照分块法计算墙体的总重量为G=1116.74kN，重心横坐标XG=5.32m。滑裂面上的总土压力按照圆弧滑裂面公式计算为Pa=422.20kN，外摩擦角δ=10.67°。

图3 优化方案2设计图

在重力G、土压力Pa和地基反力R形成的力三角形中，重力G和土压力Pa为已知数，它们之间的夹角aR=90°+ε2+σ=103.35°，利用余弦定理可求得R=1281.90kN；利用正弦定理可求得a=57.95°和β=18.69°，利用各力对基底A点的力矩平衡方程求出R的横坐标XG=4.22m。最后计算出滑裂面最大正应力σ1=80.20kN/m2；地基反力σ2=130.00kN/m2，σ3=140.00kN/m2；基底摩擦系数f=0.34。

从上述数值看，地基最大、最小应力都在承载力允许范围之内。两者比值为1.08，基底摩擦系数≤0.40，也都满足规范要求。经复核，填土前墙体重心的横坐标XG=4.64m，未越出基底三分点之外，基底处不会出现拉应力，满足墙体稳定的基本条件。

5 结语

计算表明，南阳倒虹吸进口渐变段313+175m断面原设计方案在建成无水情况下的地基最大、最小应力比远超过规范规定。为保证墙体的稳定，有必要采取适当的改进措施。

优化方案1将底板宽度缩窄1.00m后，地基应力状态有明显改善，但墙体自身重心已越出基底三分点之外，前趾处将出现较大拉应力，不能满足回填前施工期的稳定。

优化方案2将底板宽度增加1.50m并调整墙背型式后，不但工程量有所减少，地基应力状态得到明显改善，而且墙体自身重心已落在基底三分点之内，保证了施工期的稳定，因此是一个比较合理而又理想的方案。