舰船大风浪航行转向风险评估

刘 猛，张新宇，王 骁，王作超，石爱国

(海军大连舰艇学院，辽宁 大连116018)

0 引 言

随着我国海军走向中远海，舰船大风浪航行已成为常态，舰船大风浪航行的航法研究也就成为了目前迫切需要解决的课题。其中，舰船在大风浪中转向风险评估重要性尤为突出。对中型舰船而言，风浪中转向时机不妥、操作不当，往往是平时和战时造成严重后果的主因之一。

舰船大风浪航行的转向问题，航海界已经积累了丰富的应对经验，值得很好地继承和发扬。但这种方法通常是经验性的，缺乏严格的定量依据，难以得到优化的结果。为此，本文提出了定量的舰船大风浪航行转向风险评估方法，评估合格，可以视情转向;评估达不到标准，不要轻易做出转向决策，这样大风浪安全航行就有了进一步的保证。

1 基本思路

舰船大风浪中转向风险包括倾覆风险、破舱进水风险、设备损坏风险等，本文仅论述最主要的倾覆风险评估。舰船稳性包括静稳性和动稳性，静稳性曲线表征复原力矩随横摇角的变化，如图1所示;动稳性曲线一般通过静稳性曲线积分得到，即表征复原力矩做功随横摇角的变化，如图2所示。舰船转向过程中受到外力矩的突然作用，将以一定的角速度发生倾斜，属于典型的动稳性问题。

图1 某驱逐舰静稳性曲线Fig.1 A destroyer's statical stability curve

图2 某驱逐舰动稳性曲线Fig.2 A destroyer's dynamical stability curve

舰船产生横摇角θo时，浮心和重心不再处于同一铅垂线上，由此产生复原力矩MR，当有一外力矩MH突然作用于船上，船体会加剧倾斜。若外力矩MH所做的功小于复原力矩所做的功时，舰船不会倾覆;反之，则发生倾覆;二者相等时，此外力矩MH即为舰船初始横摇角θo对应的最小倾覆力矩［1］。外力矩做功在动稳性问题中，表示为斜直线。据此作动稳性曲线的切线，则切点所对应的纵坐标，就是两力矩做功相当值，设为MHθ，θ 取单位弧度(57.3°)，则对应的纵坐标就是最小倾覆力矩Mmin。当以力臂描述时，就是图3 中的最小倾覆力臂lq。图中的初始角，可取为舰船在波浪中横摇的十一值θ1/10及旋回横倾角θS之和。这样，便可以从图3的初始角A 点作动稳性曲线的切线，而切线的斜率，对应使船倾覆的最小外力矩，结合海上实际，就是舰船旋回倾侧一舷的突风作用于船体的力矩。

图3 舰船最小倾覆力矩的几何示意图Fig.3 The geometric sketch of minimum overturning moment

2 数学模型及计算流程

舰船大风浪中转向风险可以用稳性衡准数KQ来表示，其含义是舰船风浪中航行时，最大风倾力矩MW与最小倾覆力矩Mmin的比值。若此值接近甚至大于1，则舰船有倾覆危险，不宜转向。

计算流程如下:

1)计算舰船稳定旋回的最大横倾角θS;

2)计算舰船在转向时刻海况下的十一横摇值θ1/10;

3)确定初始横倾角θmax= θ1/10+ θs;

4)计算以θmax为初始点的舰船动稳性曲线的切线;

5)求切点对应的Mmin或lmin;

6)计算突风对舰体作用力矩MW;

7)确定稳性衡准数KQ。

2.1 计算稳定旋回时最大横倾角θs

舰船稳定旋回阶段最大横倾角:

式中:V0为旋回前的直航速度;ZG为重心高度;D为吃水;L为船长;h为初稳心高。

2.2 计算横浪中舰船横摇角θ1/10

计算舰船在波浪中的横摇角是一复杂课题。比较精确的计算模式是采用粘性流CFD (计算流体力学)的方法，但程序复杂、计算量大、用时长，目前不具备实时性。为此，本文采用势流理论计算横摇角，即根据转向海域的海浪谱信息，借助基于势流理论的舰船六自由度摇荡程序，计算横浪中舰船的横摇十一值θ1/10。舰船六自由度摇荡计算部分程序量约为16 K，共包含20个函数和18个组成变量，封装在CShip 类里，计算流程如图4所示。

图4 六自由度摇荡计算流程Fig.4 The flowchart of 6 DOF motions calculation

2.3 计算大风浪中转向最大横倾角θmax

将横浪中舰船的摇荡十一值和旋回最大横倾角线性叠加，作为舰船大风浪中转向过程中最大横倾角，即计算最小倾覆力矩的初始横倾角:

式中:θ1/10为横摇十一值;θS为静水旋回稳定横倾角。

将θo= θmax作为初始横摇角，进行舰船最小倾覆力矩Mmin的计算。

2.4 计算最小倾覆力矩Mmin

计算前需确定重量装载变化量，若服役以来载荷变化量不超过D/10 (D为排水量)，则按照舰船已知静稳性曲线进行计算;如载荷变化量超过D/10 ，则按照未知稳性曲线进行计算，也就是说需要求解舰船静稳性曲线。根据静稳性曲线进行积分便可得到动稳性曲线。以横摇角θo为初始角作动稳性曲线的切线，经处理便可求得在该海况下使船倾覆的最小力矩Mmin。

为提高横摇角对应点和动稳性曲线切点的求解精度，可设动稳性曲线为一高次曲线，本文设为5次曲线，据此可得切点坐标为:

然后利用埃特金方法构造迭代法［2］，迭代求解切线方程即可。

2.5 计算最大风倾力矩

1)计算相对风速:

式中:Vx为相对风速;VZ为真风速;V0为舰船航速。

需要注意的是，在计算VZ时，应取突风，即阵风值，计算阵风的常用公式［3］如下:

2)计算最大风倾力矩:

式中:VZ为真风风速;V0为航速;Vx为相对风速;AT为船体水面以上部分正投影面积;AL为船体水面以上部分侧投影面积;LOA为总长;CfN为风力绕Z 轴转矩系数，可以通过Isherwood 公式［4］求取:

式中:S为船水上部分侧投影周长，不包括水线、桅杆等细长体;C为船水上部分侧投影面积形心至船首距离;M为桅杆、大柱等在侧投影中分立的组数，不包括首柱遮蔽部分。

C0等系数随相对风舷角βx变化的值如表1所示。

表1 Isherwood 公式系数表Tab.1 The coefficient table of Isherwood formula

2.6 稳性衡准数

稳性衡准数［5］是对船舶稳性的重要基本要求之一，对舰船的稳性计算要符合下列不等式:

式中:KQ为稳性衡准数;MW为最大风倾力矩，表示在恶劣海况下风对舰船作用的动倾力矩;Mmin为最小倾覆力矩，表示舰船在最危险情况下抵抗外力矩的极限能力。

3 算例及验证

本文选取海军某型驱逐舰作为目标舰，在有义波高h1/3=4 m，风速VZ=18.92 m/s (8 级风)的海况下，目标舰(正常排水量)以初始航速V0=12 kn进行满舵旋回，稳定旋回阶段遭遇横浪且横向受风，对此时的稳性衡准进行了计算。目标舰稳性曲线如图1所示，积分后动稳性曲线如图2所示，相应计算结果如表2所示。

表2 计算结果Tab.2 The result of calculation

根据计算的KQ可以得出结论:此时舰船可以转向，但需谨慎操作，防范风险。

本文主要对横浪中舰船横摇角的计算方法进行验证，取比较权威的驱逐舰h1/3和θ1/3关系曲线［6］为基准，经拟合得到经验公式为:

根据该公式得到h1/3=4 m 时，θ1/3=11.382°。按本文计算，结果为θ1/3=15.037°，基本吻合，间接证实了本文算法可信。

4 结 语

1)由于计算的相对复杂性，本文已将上述计算编成软件，软件界面如图5所示。计算前需将目标船的型值及稳性数据输入程序，另外，该软件还考虑了转向中舰体上浪和砰击的风险。

图5 舰船耐波性计算界面Fig.5 The interface of seakeeping calculation

2)在航海实践中，舰船指挥员根据本文所研究的大风浪中转向风险评估方法进行科学决策，转向过程中再结合自身的航海经验，可以有效地提高舰船转向的安全性。

［1］盛振邦，刘应中.船舶原理［M］.上海:上海交通大学出版社，2009:94－103.

［2］高望东，刘素珍.数值计算方法［M］.大连:大连理工大学出版社，1992:9－10.

［3］喻世华，孙世刚.海洋天气学［M］.海军司令部，1993:390－391.

［4］ISHERWOOD M A.Wind resistance of merchant ships［J］.RINA Supplementary Papers，1973，115:327－338.

［5］许百春，等译.船舶的耐波性和在波浪上的稳定措施［M］.北京:国防工业出版社，1980:131－133.

［6］彭英声.船舶耐波性基础［M］.北京:国防工业出版社，1989:47－50.