基于灰色关联度法的汽车转向操纵动态特性评价

赵又群 许健雄 刘英杰 汪 伟

南京航空航天大学，南京，210016

0 引言

在汽车操纵逆动力学的研究中，通常是在指定汽车行驶路径的情况下反求出使汽车沿此路径行驶所需的方向盘转角，从而对驾驶员操纵的难易程度进行分析以及对汽车的转向操纵性能进行评价。主要模拟的工况有汽车换道、避障等。然而，汽车在每次换道或避障过程中并不是按照某种固定的路径行驶的，换道过程距离的长短、距离障碍物的远近以及换道、避障时车速的大小都会影响驾驶员操纵的难易程度，这说明汽车转向时所需的操纵是随行驶工况的不同而动态变化的。对于不同的车，这种动态变化特性是不同的，驾驶员通常希望汽车的这种操纵动态变化越平缓越好。在以往的研究中，主要针对某种特定路径来评价不同车型的操纵性能［1－3］、研究并改进汽车操纵性能的客观评价指标［4－6］以及探索各指标之间权重的确定方法［7－9］等，而对上述汽车转向操纵动态特性的评价研究尚少。

本文针对目前并没有对汽车转向操纵动态特性的评价指标确定评判标准这一现状，提出采用基于驾驶员打分的评价方法进行主观评价。另外，由于驾驶员所打的分数是建立在其知识水平、认识能力和个人偏爱上的，从而带有灰色性和模糊性，本文综合采用灰色关联度法和模糊数学的方法对汽车转向操纵的动态特性进行综合主观评价。

1 评价模型的确定

1.1 汽车转向操纵动态特性评价体系的建立

汽车转角输入模型与转矩输入模型在操纵稳定性的研究中具有同等的重要地位。经验丰富的驾驶员针对方向盘转角操纵信息的打分也能间接反映出方向盘转动轻便程度，本文所研究的汽车转向操纵动态特性是根据汽车方向盘转角输入模型得到的。通过分析方向盘转角数据可以得到最大方向盘转角幅值、最大方向盘转角速度和驾驶员转动方向盘的操纵频率等操纵信息，这些都是影响汽车转向操纵主观评价的因素［10］。其中，最大方向盘转角幅值反映了汽车中低速行驶时，所需的方向盘转角是否过大而引起疲劳，即反映了操纵疲劳程度［9］；方向盘角速度过大会使汽车在转向时出现侧翻、侧滑等危险，因此最大方向盘角速度反映了操纵的安全程度；驾驶员转动方向盘的操纵频率则反映了驾驶员的操纵忙碌程度。由于上述三个操纵信息随不同行驶路径及不同车速的动态变化程度并不相同，因此最大方向盘转角幅值随不同路径及不同车速的动态变化平稳性反映了操纵疲劳程度的动态变化特性；最大方向盘角速度随不同路径及不同车速的动态变化平稳性则反映了操纵安全程度的动态变化特性；操纵频率随不同路径及不同车速的动态变化平稳性则反映了操纵忙碌程度的动态变化特性。操纵疲劳程度与忙碌程度两者之间紧密相连，长时间忙碌会引起疲劳，反之疲劳也会导致忙碌的时间持续。本文所提的操纵疲劳程度专指方向盘转角幅值，操纵忙碌程度专指操纵频率，这样能更好地评价转向操纵动态特性。因此，操纵疲劳程度、操纵安全程度及操纵忙碌程度三者的动态特性可以用来综合反映汽车转向操纵的动态特性。

本文建立的汽车转向操纵动态特性评价体系如图1所示。其中，汽车转向操纵动态特性为目标层；操纵疲劳程度、操纵安全程度以及操纵忙碌程度的动态变化特性为准则层；最大方向盘转角幅值、最大方向盘转角速度和操纵频率随不同行驶路径及不同行驶车速的动态变化平稳性为方案层。

图1 汽车转向操纵动态特性评价体系

1.2 评价指标权重的确定

对于汽车转向操纵动态特性主观评价中的指标权重，本文采用序关系指标权重确定法来确定。该方法能真实地体现各指标之间重要性的序关系，无需像层次分析法（AHP）那样进行一致性检验。计算方法简单、方便。其主要步骤如下：

（1）根据某种准则或常识确定各个单项指标Ji之间的重要性关系，将它们按照各自的重要性由高到底的顺序排列成一个矩阵［J1J2… Jn］，对应的权重系数分别为［w1w2… wn］。

（2）比较两相邻指标之间的相对重要程度。设指标Jk－1与Jk之间的相对重要程度之比wk－1／wk为rk，则rk的值可参考表1。

表1 rk赋值参考表

由wk－1＝rkwk可以算出各指标的权重系数。

通过上述步骤即可得到各层指标的权重并最终得到方案层相对于总目标层的组合权重：

2 评价分数矩阵的灰色处理与计算

在确定了各层指标的权重以后，就需要依靠专家对各个指标进行评判打分。由于专家所打的分数很难完全排除人为因素带来的偏差，因此本文采用灰色系统评估法和模糊综合评判法来处理专家对评估对象的评价分数矩阵。

设有r位专家参加评价，将他们对所评价信息系统的评价分数构成样本矩阵，dli表示对于某一方案该指标的得分，打分标准采用美国汽车工程师协会（SAE）的十分制打分方法［11］。全部专家对所评价指标的评价分数构成样本矩阵：

确定评估灰类就是要确定评价灰类的等级数、灰类的灰数以及灰数的白化权函数。灰类要根据评价等级通过定性分析确定。常用的白化权函数主要有3种：上端级，灰数为⊗∈ ［d1，∞）；中间级，灰数为 ⊗∈ ［0，d2，2d2）；下 端 级，灰 数 为⊗∈ ［0，d3，2d3）；d1、d2、d3为各等 级 灰 数 阈 值，其白化权函数分别为

白化权函数阈值（转折点的值）的获取方法一般是基于测度理论的，确定综合评判标准矩阵V：

以判断方案的优劣，其中m表示等级，即优、良、中、差。

用灰色统计法确定灰数的白化权函数，求出dli属于第e类评价标准的权fe（dli），据此求出评判矩阵的灰色统计数pie和总灰色统计数pi，计算公式如下：

综合r位专家对第i个评价因素主张第e类评价标准的灰色权值为

由rie构成单因素模糊权矩阵：

由指标权重和灰色评价权矩阵可得白化的综合评价矩阵A：

由专家按系统应用的需要确定评价对象等级集合，即确定等级矩阵V，再求出综合评价结果Z：

按照以上步骤即可得到对所评价目标作出的综合评价。

3 实例计算

本文以某乘用车在国内某试验场通过单移线试验模拟汽车转向避障或换道工况为例，采用上述方法来处理驾驶员对于各项指标所打的分数，从而对此款车的转向操纵动态特性进行综合主观评价。

3.1 指标组合权重的计算

首先确定方案层中各操纵信息随不同路径与不同车速的动态变化平稳性之间的重要性关系。由于驾驶员在发现障碍物需要进行躲避后，一般都是采取减速并转向的措施，然而，汽车在减速的过程中依然在不断靠近障碍物，即与障碍物之间的距离越来越小，此时汽车避障所需的操纵会变得越来越难。若这种变化比较剧烈，驾驶员则需要大幅度地减速以及快速并大幅度地转动方向盘才能使汽车有效安全地躲避障碍物，这就增加了驾驶员的操纵难度。因此驾驶员一般都希望汽车转向避障时的各操纵信息随路径的变化程度越平缓越好，再结合适当的减速即能有效安全地躲避障碍物。因此，各操纵信息随不同路径变化的平缓度比其随不同车速变化的平缓性重要。确定各操纵信息随不同路径的变化平缓程度与其随车速的变化平缓程度之间的相对重要程度关系为前者比后者稍微重要，即它们之间的相对重要度之比r2＝1.2，则其权重分别为［0.5455 0.4545］。

对于准则层的三个指标，由于操纵汽车时安全性是最重要的，因此按照操纵引起危险情况的可能性以及驾驶员负担等原则确定这三个指标的重要性序关系。依照重要程度递减依次为：A2、A1、A3，并取r2＝1.4，r3＝1.2。根据上文所述的序关系确定权重法的步骤可以确定A1、A2、A3的权重分别为［0.4330 0.3092 0.2577］。由此便可以得到方案层相对于总目标层的组合权重为

3.2 确定评价样本矩阵

由专业驾驶员对此车型进行数次移线试验后的各评价指标进行分析打分。打分标准采用美国机械工程师协会（SAE）的十分制打分方法，分数越高，性能越好。经过统计处理后驾驶员所打的分数如表2所示。

表2 汽车转向操纵动态特性评价指标得分

3.3 确定评价等级

将评价系统整体得分情况分为优、良、中、差四个等级。按10分制打分，则可确定评价等级矩阵为V＝ ［9 7 5 2］。

3.4 确定评估灰类

根据确定评估灰类的方法，结合四级评价等级矩阵，即V＝［9 7 5 2］，可得相应的灰数及白化权函数，如图2所示。

图2 白化权函数图

3.5 计算灰色评估权值

对于指标B1，其分数属于各灰类的统计数为

从而可以得到总灰色统计数：

由式（9）可以计算得到该指标的灰色权值为

同理可以算出其他5个指标的灰色评估权值，从而得到单因素模糊权矩阵：

3.6 利用模糊数学评判评价等级

由指标权重和单因素模糊权矩阵可得到白化的综合评价矩阵：

则计算评价结果为

按照评价等级来衡量，该车型的转向操纵动态特性是良好的。

3.7 结果验证

由专业驾驶员针对方向盘转角的动态特性直接对目标层指标进行打分。经过统计处理后的打分结果如表3所示。

表3 汽车转向操纵动态特性总得分

从表3中可以得到10位驾驶员所打分数的平均值为7.5，与用本文所提方法计算出的结果7.3277差异不大，说明本文所述的评价方法对于处理具有个人因素影响的主观评价问题是有效的、可靠的。

4 结论

（1）本文对汽车转向操纵动态特性的评价方法进行了研究，提出了一种主观评价方法。针对以往的汽车转向操纵性主观评价研究中专家个人因素影响无法排除的问题，在建立汽车转向操纵动态特性主观评价体系的基础上，采用序关系权重确定法确定各指标相对于目标层的权重、利用灰度关联法处理评价分数矩阵，并通过模糊数学的方法计算了目标对象的总体评价得分。

（2）通过实例计算，比较了计算结果与专家直接打分结果，验证了本文所提方法对于处理具有专家个人因素影响的主观评价问题是有效的、可靠的。

（3）该主观评价方法为汽车转向操纵性能的评价研究提供了一定的理论指导与参考作用。

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