纯电力加载下压电陶瓷内环迟滞特性的实验研究

秦海辰 尹周平

华中科技大学数字制造装备与技术国家重点实验室，武汉，430074

0 引言

近年来，半导体和精密制造业得到快速发展，封装密度变得越来越高，操作对象和加工尺度越来越小，这一发展趋势对相应的制造装备提出了更高要求，其最基本的要求是能够实现亚微米甚至纳米级的定位及操作。这使得传统意义上的电机驱动器不再满足纳米级定位的驱动要求［1］。与传统的伺服电机和直线电机相比，压电陶瓷（PZT）执行器具有更加优良的机电性能，如高驱动速度、亚微米的分辨率、大输出力、高频响（毫秒级响应速度）、高能量密度，以及无回程间隙和无机械摩擦等优点［2］，非常适合应用于光刻机、扫描隧道显微镜、原子力显微镜、超精密伺服系统、生物医疗及一些需要进行亚微米／纳米操作的场合［3－5］，具有广阔的应用前景。

PZT执行器利用压电材料在电场中产生逆压电效应或电致伸缩效应，直接将电能转化为机械能，从而产生微小位移。作为一种极性材料，PZT本身固有的非线性特性，如迟滞特性、温度相关特性和蠕变特性等，给应用PZT执行器来实现精密定位操作带来了困难和挑战。本文以典型压电陶瓷堆叠执行器为研究对象，从实验的角度出发，对其固有的迟滞非线性特性进行研究和分析。

近三十年来，国内外学者对压电陶瓷材料的研究为我们提供了有关其材料性质的基本信息，这些有助于验证本次实验结果的准确性。Kamlah等［6］在恒定电场加载下对压电陶瓷材料的时间特性进行了深入研究，提出了Time－dependent特性的本构关系和应力关系。Bashash［7］对压电材料的行为特性和本构建模进行了研究，提出了压电晶体电畴转换过程中的能量关系。Wang等［8］利用电畴转向的方法构建了压电材料在电场诱导下的应变模型。以往的研究大多集中在恒定电场或准静态条件下的压电材料的外环特性（主迟滞环即输入电压从0升至或超越饱和电压US后再降回0所得到的输入电压－极化强度或输入电压－输出位移的曲线关系），本文更多关注的是在执行器允许的行程范围内，输入电压幅值频繁切换的情况下执行器的内环迟滞特性（小环特性即输入电压U在0与US之间做升压和降压变换所得到的迟滞特性曲线），并从PZT内部晶体的电畴转向特性出发对实验曲线进行分析，从而揭示PZT执行器迟滞特性的产生原因，并根据实验结果给出执行器的最佳工作区域。

1 实验系统

为确保实验结果的通用性和准确性，本文以典型的压电陶瓷堆叠执行器为核心构建了实验系统，系统结构如图1所示。

图1 实验系统结构

实验系统由计算机控制系统、信号采集系统、PZT伺服控制器和压电陶瓷堆叠执行器构成。PZT伺服控制器由PZT专用电压放大器、高精度电容式位移传感器和传感器信号放大器组成，D／A转换器集成在PZT电压放大器中，电容式位移传感器与执行器输出端相连。执行器的驱动指令由计算机控制系统发出，经由D／A转换后发往PZT电压放大器，经放大器内部处理后为执行器提供驱动电压；电容式位移传感器用来精确获取执行器的输出位移；位移信号由数据采集系统进行实时采集和处理并反馈给计算机系统。

1.1 PZT执行器

实验以PI公司制造的压电陶瓷堆叠单元P－802.00为研究对象，主要技术参数如表1所示。

表1 PZT执行器的主要技术参数

1.2 PZT驱动／控制器、传感器及信号采集卡

PZT伺服控制器由电压放大器、高精度电容位移传感器和传感器信号处理模块组成。电压驱动模块E413.00、高精度电容传感器D－015.00和传感器信号放大模块E－509.C3A均由PI公司提供，主要技术参数如表2和表3所示。

表2 电压放大器主要技术参数

表3 电容位移传感器主要技术参数

数据采集系统采用NI的多通道24位动态数据采集设备PCI－4461－2，配合LabView系统对电容式位移传感器输出的信号进行实时采集和二次处理。实验数据在 MATLAB 2010（b）环境下进行处理和分析。

1.3 极化强度和应变的测量与计算

分流法、虚接地法和Sawyer－Tower法是三种最常用的铁电材料动态极化迟滞的测量方法。实验中压电陶瓷堆叠执行器极化强度的测量采用Sawyer－Tower方 法［9－10］，其 测 量 回 路 如 图 2所示。

图2 Sawyer－Tower测量回路

采用Sawyer－Tower方法测量极化强度时，压电陶瓷堆叠执行器被等效为电容CS，计算公式如下：

式中，ζ0为真空介电常数；ζr为压电陶瓷堆叠的相对介电常数；A为堆叠执行器的等效电极面积；D为等效电极表面之间的距离。

由极化强度的定义可知，执行器的极化强度为

式中，QS为执行器两端聚集的电荷数。

由于QS无法在实验中直接测量，所以选择一个比CS大得多的参考电容Cr与执行器串联，参考电容两端聚集的电荷数为

式中，U为参考电容两端的电压。

则

执行器应变为

式中，d为传感器测得的输出位移；n为堆叠中所包含压电陶瓷活性层的数量；l为压电活性层的厚度。

2 实验内容和方法

2.1 实验内容

精密定位和操作通常要求执行器能够在一次运动规划中完成多点操作。对于PZT执行器来说，这样的操作意味着需要在0～US范围内对输入电压进行不同幅值的升压／降压转换，即内环操作。本文实验的主要目的是探究纯电力加载下PZT执行器的迟滞特性（执行器的外环迟滞特性和内环迟滞特性）。由于外环迟滞特性在以往的研究中已多次被提及，所以本文的实验重点是对PZT执行器的内环特性进行研究和分析。

为能更加全面地掌握PZT执行器的迟滞特性，本文设计的内环实验包括两方面内容，即升压沿电压折返过程的内环迟滞特性和降压沿电压折返过程的内环迟滞特性。实验通过多次改变输入电压的幅值来观察和测量堆叠执行器的输出特性。

2.2 实验方法

实验所选择的PZT执行器出厂时已做充分预极化［11］。执行器建议的工作电压为0～100V。实际上，用来组成堆叠执行器的PZT151压电陶瓷活性体可以正常工作的电压范围是±5kV［11］。然而，为了避免执行器发热和过高的电压使压电活性层之间的黏结层变性，执行器出厂时对输入电压范围做了限制。经过多次实验，本文将实验电压选为－150～150V，电压加载速率设定为5V／s。

为了准确得到压电陶瓷堆叠执行器的输入输出特性，在实验开始前，先将驱动电压升至150V并保持一段时间（本文实验设定为10s），以此确保每次实验均能够从执行器的完全正极化状态下开始。另外，以往的研究大多用电场强度－极化强度曲线和电场强度－应变曲线来反映PZT的迟滞特性，本文为了更直观地反映输入－输出关系，采用输入电压－极化强度曲线和输入电压－应变曲线来进行描述和分析。

2.3 纯电力加载下的内环迟滞特性实验

2.3.1升压沿电压折返实验

实验分别选择0V、35V、45V、50V和80V这5个电压折返点。从保持150V输入电压的第30s（记为0时刻）开始，首先把输入电压降到－150V，然后再上升到电压折返点，再将电压降低到－150V完成一次实验。之后，再重新升至150V并保持10s后再开始下一个折返实验。实验的输入电压曲线如图3a所示，极化强度曲线如图3b所示，应变曲线如图3c所示。

图3 升压沿电压折返过程的内环迟滞特性曲线

2.3.2降压沿电压折返实验

实验从150V开始，将输入电压降低到每个折返点后再重新升至150V并保持10s以便PZT能够充分极化。实验中选取0V、－45V、－50V、－55V和－80V作为电压折返点。输入电压曲线如图4a所示，电压－极化强度曲线如图4b所示，电压－应变曲线如图4c所示。

3 压电陶瓷晶体的电畴转向与迟滞特性

在PZT材料上施加电场，PZT晶体内的电畴排列会沿着电场方向重新取向，且电畴的形态会随着电场强度的变化而发生变化，这直接导致了压电材料的伸长与缩短。以单晶PZT为例，在电场作用下，其内部电畴有三种状态（180°、90°和－180°）。不同电畴状态下PZT晶体中晶格单元的形态如图5所示。

在电压变换过程中，单晶PZT晶体的伸缩与电畴的转向过程如图6所示。图6中，E1、E2和E3为电场强度，0＜E1＜E2＜E3；P1、P2、P3、P4为电场强度－极化强度曲线上的4个点。

图4 降压沿电压折返过程的内环迟滞特性曲线

图5 不同电畴状态下PZT晶格单元的形态

为了能够更直观地反映PZT的晶体伸缩、电畴转向和迟滞特性，本文将一般迟滞特性曲线简化为多段直线的形式。图6中，P1、P2、P3、P4点分别表示90°电畴为主导区域到±180°电畴为主导区域的转换点，其中，90°电畴转向为主导的区域（P1－P2－P3－P4连接构成的区域）迟滞特性最为强烈。

4 实验结果分析

图6 压电晶体的伸缩、电畴转向和迟滞示意图

从图3、图4所示的极化曲线和应变曲线可以看出，在选定的5个折返点处，执行器均表现出了明显的迟滞行为。其中，在2号点、3号点和4号点折返点处表现出较1号点、5号点更为显著的迟滞特性，3号点处的迟滞最为显著。将图3b所示的升压沿电压－极化强度曲线在各个电压折返点处进行局部放大，如图7所示：1号折返点（U＝0V）迟滞曲线形状极其尖锐；2号折返点（U＝35V）曲线形状开始变得圆滑；3号折返点（U＝45V）曲线变得更加圆滑；4号折返点（U＝50V）曲线慢慢变得尖锐；5号折返点（U＝80V）曲线的尖锐程度已经接近1号折返点。从图8所示的升压沿电压－应变曲线的局部放大图也可以看到形如极化曲线的迟滞形状变化规律。

图7 升压沿折返实验中的电压－极化局部放大曲线

图8 升压沿折返实验中的电压－应变局部放大曲线

实验表明：输入电压从－150V开始，上升到1号折返点（0V）后开始下降，这个过程中，PZT内部的大部分电畴依然处在－180°状态；当电压从－150V升至2号折返点（35V）时，内部已有部分电畴从－180°状态转向到90°状态，这时PZT晶体中的90°电畴和－180°电畴并存；3号折返点（45V）处，大部分电畴已处于90°状态；4号折返点（50V）处，已有部分电畴从90°转向为＋180°；输入电压在5号折返点（80V）处转向时，内部电畴大多已处在＋180°状态。从1号和5号点处相对尖锐的极化曲线和应变曲线形状可知：虽然1号和5号折返点处的电压加载频率与2号、3号和4号点相同，但是极化和应变的转向速度要明显快于2号、3号和4号点。

图9、图10是降压沿电压折返实验中极化曲线和应变曲线的局部放大图，两图中各个电压折返点处的极化和应变曲线的形状与图7和图8中折返点的形状极其相似。在1号（0V）和5号（－80V）折返点处，曲线形状尖锐且有一定对称性，此时PZT晶体内部电畴以±180°状态为主；2号（－45V）、3号（－50V）和4号（－55V）折返点处，曲线呈现出由尖锐过渡到圆滑又过渡到尖锐的变化趋势，此时晶体中90°电畴占据多数，并在一定时期和180°电畴共存。

图9 降压沿电压折返实验中的电压－极化曲线

图10 降压沿电压折返实验中的电压－应变曲线

根据PZT的电畴转向和极化迟滞的特点，从两组极化和应变的局部放大图可以看出，－180°和180°的电畴转向速度快且有近似的对称性，90°电畴转向速度较慢且没有明显的规律。实验中，当PZT执行器中多数电畴处在±180°状态时，执行器表现出了良好动态性能且输出有一定规律可循；多数电畴处在90°状态时，执行器的动态性能变得很差且无明显规律，并且更多的90°电畴转向引起了更加显著的迟滞非线性特性。

亚微米／纳米级精密定位及操作通常要求执行器从零位运动到某个正向位置，所以，在使用PZT执行器时，应尽量让执行器工作在以180°电畴为主导的环境下（图6中P1－P2连线以上的区域）。相对于90°电畴和180°电畴并存的区域，在180°电畴为主导的区域内，一方面，执行器更容易获得较高的动态响应性能；另一方面，这个区域内执行器的运动相对规则，这令执行器更易于控制，从而能够进一步降低定位控制系统和位置跟踪控制系统的设计难度。

5 结语

本文以典型压电陶瓷堆叠执行器为研究对象，在纯电力加载作用下对其内环迟滞非线性特性进行了实验研究。实验在执行器允许的行程范围内，令输入电压频繁折返，通过测量和计算得到了电压－极化和电压－应变曲线。以压电陶瓷内部晶体的电畴转向理论为基础，对执行器在纯电力加载下的行为特性进行了分析。最后给出在亚微米／纳米定位操作中压电陶瓷堆叠执行器的建议工作区域。然而，本文还有很多问题没有讨论，如压电陶瓷的内环蠕变特性等。另外，在内环形成小迟滞环的情况下，压电陶瓷所表现出的非线性特性还有待于进一步通过实验进行研究和分析。

［1］Hubbard N B，Culpepper M L，Howell L L.Actuators for Micropositioners and Nanopositioners［J］.Applied Mechanics Reviews，2006，59：324－334.

［2］王国彪.纳米制造前沿总述［M］.北京：科学出版社，2009.

［3］Rogers B，Manning L，Sulchek T，et al.Improving Tapping Mode Atomic Force Microscopy with Piezoelectric Antilevers［J］.Ultramicroscopic，2004，100：267－276.

［4］王淑珍，王生怀，谢铁邦.大量成纳米级垂直扫描系统研究［J］.中国机械工程，2010，21（4）：387－390.Wang Shuzhen，Wang Shenghuai，Xie Tiebang.Study on a Vertical Scanning System with Largestroke and Nanopositioning Resolution［J］.China Mechanical Engineering，2010，21（4）：387－390.

［5］戴一帆，杨海宽，王桂林.压电陶瓷驱动的超精密快刀伺服系统的设计与研制［J］.中国机械工程，2009，20（22）：2717－2721.Dai Yifan，Yang Haikuan，Wang Guilin.Design and Development of an Ultra－precision Fast Tool Servo System Driven by Piezoelectric Ceramic［J］.China Mechanical Engineering，2009，20（22）：2717－2721.

［6］Kamlah M，Weber M A，Munz D.Experiments about Time Effects in Piezoceramics （German），Technical Report FZKA 6465［R］.Karlruhe，German：Forschungszentrum Karlsruhe，2000.

［7］Bashash S.Modeling and Control of Piezoactive Micro and Nano Systems［D］.Clemson，American：Clemson University，2008.

［8］Wang Linxiang，Liu Rong，Melnik R V N.Modeling Large Reversible Electric－field－induced Strain in Ferroelectric Materials Using 90°Orientation Switching［J］.Science in China Series，2009，52（1）：141－147.

［9］Pecherskaya E A.The Use of the Sawyer－tower Method and Its Modifications to Measure the Electrical Parameters of Ferroelectric Materials［J］.Measurement Techniques，2007，50：1101－1107.

［10］董维杰，崔岩，王兢.铁电薄膜电滞回线测量的快速数值补偿方法研究［J］.电子学报，2009，33（11）：2557－2560.Dong Weijie，Cui Yan，Wang Jing.Study on Fast Numerical Compensation of Hysteresis Measurement of Ferroelectric Film［J］.Acta Electronica Sinica，2009，33（11）：2557－2560.

［11］Physik Instrumente.PICA Stack Piezo Actuators［EB／OL］.Karlsruhe：Physik Instrumente（PI），2008［2010－07－07］.http：／／www.physikinstrumente.com／en／products／index.php.