陶瓷球毛坯摇摆式精整技术的研究

叶 程 吕冰海 邓乾发 袁巨龙

浙江工业大学，杭州，310014

0 引言

氮化硅等先进陶瓷具有密度小、硬度高、刚度高、耐磨损、热膨胀系数低、热稳定性和化学稳定性好等极为优良的综合性能，被认为是目前制造高速、高精度轴承滚动体的最佳材料［1－2］。

陶瓷球粗研工序要完成陶瓷球毛坯95%的加工余量，一直是影响陶瓷球加工效率的瓶颈之一［3－4］。主要原因一是氮化硅陶瓷材料硬度极高（可达到 HV1600MPa）［5］，材料较难去除；二是刚烧结完成的毛坯球圆度误差较大（达到将近300μm），加工去除余量大［6］。为了解决研磨效率低下的问题，在国内外现已开发出一种“近终形”陶瓷球毛坯成形烧结工艺［7］，其圆度误差和直径变动量均较小，可直接进行研磨加工。任成祖等［8］、高大晓［9］对烧结前生坯球的修形加工进行了大量且卓有成效的研究：通过改善烧结工艺或者通过对烧结前的陶瓷球毛坯进行精整加工来提高球坯烧结后的精度，从而减小烧结后毛坯球的加工余量，提高加工效率。

本文提出了一种氮化硅陶瓷球预烧结毛坯的摇摆式精整技术。预烧结毛坯一般在较低的温度下烧结而成［10］，其相对烧结完成的毛坯来说，具有硬度低、易加工的优点［11］，通过摇摆式精整加工，可快速消除预烧结毛坯圆度误差。本文阐述了摇摆式精整技术的加工原理，并用MATLAB软件对球坯在该加工方式下的运动进行了分析和仿真，最后通过加工实验对该技术进行了验证。

1 摇摆式精整技术加工原理

该机构主要加工原理如图1所示。主要由下磨盘、上压盘、保持架和摇臂构成。

图1 加工原理图

在此种加工方式下，一方面球坯随着保持架一起做左右摆动运动；另一方面，下盘以一定速度匀速转动，球坯在下盘摩擦力作用下驱动保持架转动，最终球坯绕着保持架中心做旋转运动。球坯的实际运动就是这两种运动的合成。该装置通过上盘自重给球坯提供研磨压力，以水和防锈油作为冷却液，球坯通过与刚性的上下研磨盘的摩擦作用来实现表面材料的去除。

摇摆式精整技术主要有以下三个优点：①采用摆动式机构，可以较好地实现球体均匀研磨；②该种加工方法通过保持架将球分隔，消除了球与球之间的碰撞，避免了不必要的损伤；③研磨机构简单，易于操作。

2 球体运动分析和仿真

2.1 球体运动分析

在进行运动分析之前需定义球坯自转轴的空间方位角。在本文中将球坯的空间自转轴在大剖面内与x轴的夹角γ作为球坯自转轴的空间方位角，简称自转角。只有自转角在［－π／2，π／2］范围内不断变化，才可能使研磨轨迹均布于球面，这是研磨成球的几何条件［12］。

分别以摇臂支撑转动点O点和球心Ob点为原点建立xy和x′y′平面坐标系运动分析图（图2）。现以其中一个陶瓷球进行分析。在分析之前，我们先作如下假设：①球坯做纯滚动，不发生滑动；②保持架的圆孔直径与球坯球径大小相同；③由于压力较小，球坯变形很小，可假设球坯与上下盘均为点接触。

图2 运动分析

假设毛坯球与上盘和下盘接触点分别为A、B两点，根据球体空间方位定义坐标（图3）和图2可列出球体自转速度方程：

式中，ωb为球坯自转角速度；rb为球坯半径；vA、vB分别为球坯上A、B点线速度；φA、φB分别为vA、vB与x′轴正方向的夹角；θ为ωb轴与xy平面夹角；γ为ωj轴与x轴夹角。

图3 球体空间方位定义坐标图

由图2可得球心坐标为

式中，L为OO2长度；R为O1Ob长度；φ为O1Ob与x轴正方向的夹角（即保持架的转角）；α为OO1与x轴夹角。

通过计算分析，球坯自转角γ可以由球心坐标表示出来。由于球坯与下磨盘之间不发生滑动，则可以列出保持架转速与下盘转速的关系，如图4所示，其中，A、B分别为毛坯球与上下盘接触点；vb为球坯自转线速度（即下盘转速）；vOb为球坯移动速度，即保持架转速。保持架转速ω2可由下式求得：

式中，r1、r2分别为球坯球心到下盘中心和保持架中心的距离；ω1为下盘转速。

图4 球体纯滚动运动图

因此，球坯自转角γ最终可以用摆动电机转速和下盘转速来表示：

式中，ω3为上盘摆速，可用摆动电机转速表示。

2.2 仿真

将上述推导的球坯自转角运动方程利用MATLAB软件进行仿真分析，仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数表

通过运动分析和仿真，可得到球坯自转角变化图和研磨轨迹分布图，分别如图5和图6所示。

由图5可以看出，球体自转角γ能够在［－π／2，π／2］范围内均匀变化，这就保证了球体的每一点都能被研磨。经过对研磨轨迹的仿真（图6），可以看出研磨轨迹完全覆盖整个球面，并且分布比较均匀。

通过仿真分析，可以看出该精整技术具有较好的研磨均匀性，能够实现球坯表面每一点等概率研磨，也证明了该技术能够快速消除球坯圆度误差的可行性。

图5 球坯自转角变化图

图6 球面研磨轨迹分布图

3 实验过程及结果分析

3.1 实验条件及过程

实验装置如图7所示。该装置根据上文所介绍的摇摆式精整加工原理，由江苏智邦精工科技有限公司和浙江工业大学联合开发，主要用于陶瓷球预烧结毛坯的精整加工。

图7 实验装置图

实验工件为预烧结的氮化硅陶瓷球毛坯，该球坯是在1260℃温度下预烧结而成的，硬度为完全烧结球坯的1／10左右。表2列出了该材料的机械性能。实验条件如表3所示，每次加工200个毛坯球，毛坯球用保持架固定，通过上盘自重加压，下盘做旋转运动，以水和防锈油作为冷却液，不添加磨料。每批球精整加工时间控制在1h内。

表2 实验用氮化硅陶瓷球机械性能

表3 实验条件

3.2 实验结果分析

实验之前先随机取10个陶瓷球毛坯，每个球坯用千分尺测量三个直径值（d1、d2、d3），分别求出近似平均直径d以及近似圆度误差Δd，平均直径为所测三个直径值的平均值，圆度误差为所测的最大直径减去最小直径。根据以上所求10个球的近似平均直径和近似圆度误差，取最大值减去最小值来求得球坯一致性误差（表4）。

表4 陶瓷毛坯球尺寸 mm

由表4可以看出，氮化硅陶瓷球毛坯圆度误差较大，最大达到0.196mm，而且球坯直径和圆度一致性也较差，分别为0.309mm和0.136mm。

随机取10个加工1h后的球坯，列出球坯参数如表5所示。由表5可以看出，在加工了1h后，圆度误差得到了快速的修正，获得了小于6μm、最佳2μm的圆度。球坯的直径一致性和圆度一致性良好，分别达到0.019mm和0.004mm，如图8和图9所示。

表5 加工1h后球坯尺寸 mm

图8 加工后球坯直径一致性图

图9 加工后球坯球度一致性图

对比表4和表5发现，在精整加工1h后，圆度误差从196μm快速地修正到了6μm以下。直径和圆度一致性也得到了很大的改善。加工前球坯平均直径减去加工1h后球坯的平均直径可求得材料去除率，求得的材料去除率为0.69mm／h。研磨加工前后的球坯分别如图10a和图10b所示。

图10 加工前后的球体实物图

将精整修形加工后的球坯再进行完全烧结，烧结完成后经检测发现，球坯直径收缩率大概为20%，圆度基本没有发生变化。图11分别列出了经过修形加工和未经过修形加工的完全烧结的毛坯球圆度误差。

由图11可以看出，预烧结陶瓷球毛坯通过摇摆式精整加工后，完全烧结出来的毛坯的圆度误差远远小于未经过修形的毛坯的圆度误差，两种毛坯球实物图分别如图12a和图12b所示。

图11 两种完全烧结的毛坯球对比图

图12 两种完全烧结球坯实物图

实验研究表明了对完全烧结之前的球坯进行修形加工，能够大大提高完全烧结后球坯的精度，从而缩短粗研工序中球坯所需的加工时间，有效地提高加工效率。

4 结论

（1）运动分析和仿真结果证明了摇摆式精整技术可实现对预烧结陶瓷球毛坯进行均匀精整加工的可行性。

（2）实验说明了该技术具有较高的材料去除率，达到0.69mm／h；能够快速修正球坯的圆度误差，在研磨1h后圆度误差从196μm快速地修正到了低于6μm，最好达到了2μm的尺度，并且具有良好的直径和圆度一致性，误差分别不超过19μm和4μm。

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