基于PCL语言的船体剖面特性计算

李 敏，张世联

(上海交通大学，上海200204)

0 引 言

船体横剖面特性包括剖面面积、剖面中和轴高度、剖面惯性矩等，是船体结构设计和强度计算中的重要参数，在有限元分析过程中经常使用。例如，在舱段有限元分析中施加舱段边界MPC 约束时需要剖面中和轴高度;某些情况下对有限元计算结果进行理论分析验证时，需要剖面惯性矩。

现有计算剖面特性的软件大部分需单独建立剖面模型，并未直接基于有限元模型(如法国船级社(BV)Mars 2000 软件)，给有限元直接计算分析带来不便。唐旭东［1］提出了基于PCL 语言的剖面特性计算方法，该方法以Patran 内部的质量特性计算程序为基础，通过计算剖面处单元的质量、质心和转动惯量推导出剖面特性值。该方法忽略了梁单元的偏心，且计算结果相当于单元前后剖面特性的平均值，对于船体梁剖面特性变化较大的部位有一定误差。中国船级社(CCS)CSR-DSA 插件可计算剖面中和轴位置，但基于相同方法，存在同样的问题，且该插件未给出剖面面积和惯性矩。

本文基于PCL 语言编写直接从Patran 模型数据库中读取单元和节点信息计算剖面特性的程序。通过选定剖面处单元和节点，直接从单元几何信息出发，计算剖面处纵向单元剖面积、静距、惯性矩，并给出剖面水平中和轴高度及对中和轴的惯性矩。程序考虑梁单元偏心，并可根据用户选取的剖面单元和节点智能识别出纵向单元，剔除不应计入剖面特性的横向单元，操作非常方便。程序计算完全基于所选剖面处的几何信息，对于剖面特性变化较大的部位(如靠近船首、尾处)也能准确计算剖面特性值。

1 PCL 语言

PCL(Patran Command Language)是MSC 公司有限元分析软件Patran 的二次开发语言，其语法与C、FORTRAN和VB 语言相似。PCL 语言具有强大的处理能力，能够直接对Patran 模型进行存取、修改和计算，控制Patran 批量建模和加载，并且支持开发交互式的用户界面，大幅拓展了Patran 的二次开发应用。

2 计算原理

2.1 剖面中和轴、惯性矩计算原理

剖面面积、到基线的静矩和惯性矩为:

式中:Ai为各单元的剖面积;Zi为各单元形心距基线高度;I0i为各单元自身惯性矩，按2.2 节计算。

中和轴高度按下式计算:

中和轴惯性矩按下式计算:

2.2 自身惯性矩计算原理

根据材料力学，对于高为h、宽为b 的垂直矩形剖面，其自身惯性矩为:

在舭部和靠近船首尾剖面处外板倾斜，骨材也因垂直于外板而与水平方向呈一定夹角，以下推导任意夹角下板单元、梁单元自身惯性矩计算公式。

对于图1(a)中倾斜板单元剖面，计算时通常将其等效为图1(b)所示的垂直长方形剖面，其剖面惯性矩为:此等效方法没有完全计入阴影区域三角形对剖面惯性矩的贡献。设三角形自身惯性矩为i0，面积为A，三角形形心距斜边高度为Δh，几何参数如图1(c)所示。该等效方法的惯性矩损失为:

由几何关系，三角形面积为:

三角形形心高度为:

将式(8)和式(7)带入式(6)得:

图1 倾斜板材剖面等效方法示意图Fig.1 Equivalent method for section of inclined plate

故该倾斜板单元自身惯性矩为:

船用钢材主要有扁钢、球扁钢、角钢和T 型材，在Patran 模型中球扁钢通常等效为角钢。

倾斜扁钢自身惯性矩的计算方法与倾斜板材相同。倾斜T 型材如图2所示。设其腹板自身惯性矩为Iv1和Ih1;定义同上节Iv和Ih;T 型材面板自身惯性矩为Iv2和Ih2;腹板和面板剖面积分别为A1和A2;腹板和面板形心距T 型材形心的距离分别为v1和v2，腹板与水平方向的夹角为θ。应用倾斜板单元自身惯性矩公式，可推导得倾斜T 型材自身惯性矩公式:

式中:Iv为T 型材腹板剖面垂直于水平方向时的自身惯性矩;Ih为T 型材腹板剖面沿水平方向时的自身惯性矩。

倾斜T 型材自身惯性矩计算公式在形式上与倾斜板材相同。

图2 倾斜T 型材剖面Fig.2 Section of inclined T-profile

倾斜角钢如图3所示，同理可推导得:

式中:Iv为角钢腹板剖面垂直于水平方向时的自身惯性矩;Ih为角钢腹板剖面沿水平方向时的自身惯性矩。

由于角钢剖面不具有对称性，自身惯性矩计算公式比扁钢和T 型材多出惯性积项。

3 程序实现

3.1 程序计算流程

程序计算流程如图4所示。

3.2 单元信息读取

程序需用户选取剖面处的所有节点和剖面一侧单元，根据选取的单元和节点编号从Patran 模型数据库中读取相应单元几何尺寸和坐标，需使用以下PCL 函数［2-6］:

图3 倾斜角钢剖面Fig.3 Section of inclined angle

图4 计算流程Fig.4 Calculation flow

db_ get_ nodes 获取节点坐标;

db_ get_ elem_ etop 获取单元拓扑类型;

db_ get_ elem_ topology_ data 获取拓扑数据;

db_ get_ nodes_ for_ elems 获取节点编号;

db_ get_ region_ for_ elements 获取属性域;

db_ get_ prop_ value 获取单元属性;

db_ get_ beam_ section 获取梁单元剖面类型;

bl_ get_ std_ beam_ section_ data 获取梁单元剖面尺寸。

3.3 智能识别纵向单元

横向单元不应计入剖面特性，但选取剖面单元时认为去除横向单元非常麻烦，且容易失误。因此程序开发了纵向单元的智能识别功能，根据单元节点与用户选取的剖面节点的相对关系，筛选出应计入剖面特性的纵向单元，具体方法如下:

对于选中的板单元(包括三角形和四边形单元)，若恰有2 个单元节点属于用户选取的剖面节点组，则该板单元为纵向单元，应计入剖面特性。其余情况均不计入，如图5 中1 ～3 号单元。

对于各梁单元，若恰有一个单元节点属于用户选取的横剖面节点组，则该梁单元为纵向单元，应计入剖面特性，否则不应计入。

图5 局部有限元结构剖面示意图Fig.5 Section of local FEM model

对筛选后的板单元和梁单元，根据剖面节点坐标、板厚、梁剖面尺寸，梁偏移方向及偏移量，按第2 节原理计算剖面特性。

3.4 用户界面

程序用户界面如图6所示，界面包括一个开关按钮选择是否考虑梁偏移、2 个选择文本框输入剖面单元和节点、1 个文本框输出剖面计算结果，以及2 个按钮控制程序运行和退出。创建控件需使用以下PCL 函数:

ui_ form_ create 建立窗体;

ui_ text_ create 建立文本框;

ui_ toggle_ create 建立开关按钮;

ui_ selectframe_ create 建立选择框;

ui_ selectdatabox_ create 建立选择文本框;

ui_ button_ create 建立控制按钮。

4 程序计算实例

选取某中半横剖面(见图7)和某首部横剖面(见图8)，采用本程序、Mars2000和CCS 的CSR-DSA插件计算剖面特性值，结果分别见表1和表2，可以得到:

1)对剖面面积，本程序计算结果与Mars2000 一致;

2)对中和轴高度，在中横剖面处三者计算结果相差很小，在首部剖面处本程序计算结果和Mars2000 高度吻合，而CSR-DSA 计算结果与二者相比有一定偏差;

3)对剖面惯性矩，本程序计算结果与Mars2000 高度吻合。

图6 程序界面Fig.6 The program interface

图8 某首部横剖面Fig.8 The bow section

表1 中横剖面计算结果对比Tab.1 Comparison of results of the midship section

表2 首部横剖面计算结果对比Tab.2 Comparison of results of the bow section

5 结 语

本文推导了倾斜板和骨材剖面自身惯性矩计算公式，并基于PCL 语言编写了直接从Patran 模型数据库读取剖面节点、单元信息，计算剖面面积、中和轴高度、惯性矩的程序。程序计及梁单元的偏心，实现了智能识别纵向单元的功能，对剖面特性变化大的部位也能够精确地计算出剖面特性值，计算结果与Mars2000 高度吻合。程序为船体有限元分析提供便利，同样适用于其他有限元结构的剖面特性计算，有一定的实用价值。

［1］唐旭东.利用PCL 语言查看船体剖面特性［J］.船舶结构，2011，22(3):27-29.

［2］Patran PCL and customization［M］.MSC，2010.

［3］Patran PCL reference manual［M］.MSC，2010.

［4］唐友宏，陈宾康.用MSC.Patran 的PCL 二次开发用户界面［J］.船海工程，2002(3):20-22.

［5］张军彦，李昌华，李晓辉.基于MSC.Patran 界面的PCL二次开发［J］.现代电子技术，2010(16):17-22.

［6］刘斌，韩庆，钟小平.基于MSC.PCL 的飞机结构稳定性系统开发［J］.科学技术与工程，2010，10(28):7082-7088.