基于灰色关联度分析法的畜产品价格预测模型的研究

□吴敬婷

畜产品养殖业作为畜牧业的重要组成部分，在国民经济中占有举足轻重的地位，直接影响到畜牧业的发展与广大百姓的民生问题。近年来，我国畜产品市场出现暴涨暴跌的现象，据农业部发布的数据可以看出，目前全国大部分省份畜产品价格、仔猪价格、猪肉价格一直不稳定，其原因除了由于节日、季节等因素外，根本原因是供应增长过快导致供大于求，或者是供应增长过慢导致供小于求。于此同时，猪粮比普遍跌破盈亏平衡点，出现全面亏损现象，严重挫伤了养殖户的养殖积极性，畜产品养殖形势不容乐观。

1 问题分析

畜产品价格系统本身是一个复杂的认知不确定的系统，其影响因素繁杂，且因素之间互相影响，共同作用与畜产品价格，因此单纯的定性分析难免会存在主观上的差异而导致预测不精确，故本文采用在定性分析的基础上结合定量分析来建立事故影响因素指标系统，对所选取的因素进行进一步的数学分析，即对因素指标与预测指标之间进行相关性分析，因此本文采用灰色关联分析法来建立畜产品价格影响因素指标体系。

据有关部门与专家分析，在决定畜产品价格的几个因素中，饲料价格、猪肉价格以及仔猪价格占有非常大的比重，再结合题目本意，本文具体探讨的问题包括：

1)收集已有数据研究畜产品价格，饲料价格，仔猪价格，猪肉价格随时间的变化趋势并作出预测模型。

2)求畜产品价格与其他三个因素的关联度。

3)建立畜产品价格与三者的关系模型（即题中所指“饲料商、养猪户和消费者之间的畜产品价格定价策略的数学模型”），进而分析得出畜产品价格变化趋势。

2 基于灰色关联度分析法的基本原理

灰色关联分析法的思路是:在许多客观事物之间、因素之间，相互关系比较复杂，人们在认识、分析、决策时,得不到全面、足够的信息，不容易形成明确的概念。因为这些都是灰色因素、灰色关联性在起作用,所以要解决如何从随机性的时间序列中，就要找到关联性和关联性的度量值,以便进行因素分析,为系统决策提供依据，进而从总体上把握系统动态发展规律。关联度是描述系统各因素之间相互关系的主要参数，它可以从总体上或动态上定量分析事物之间的关联程度和影响因素，为确立决定事物发展的主要因素和次要因素提供数量依据。本文的有限数据序列是通过大量资料收集、网络查询以及参考其他论文部分数据获取的畜产品、玉米、猪肉、猪仔随时间的变化趋势。

3 模型假设

根据猪的不同重量，将猪分为三个成长阶段：1kg~15kg为幼年期，15kg~90kg为成长期，90kg~100kg为成年期。由于1000头猪的体重从5~100kg呈正态分布，可以算出三个阶段的猪的数量分别为5、990、5。则成年期的猪所创造的当日猪场收入=畜产品价格×5×100。而成长期的猪所吃的饲料为主要的饲料成本＝玉米价格×990×平均采食量（取成长期的猪的平均采食量为2.03kg）。

根据查询资料知饲料所占比例为总生产成本之62%，可以列出等式：62%×畜产品价格×5×100=玉米价格×990×平均采食量，可以得出：畜产品价格:玉米价格=6.5:1，即猪粮比为6.5：1。可以推导出猪粮比计算公式：

1)在预测期间，畜产品价格不受疫情，政府价格调控或自然灾害等其他外部重大因素的干预；

2)在预测期间，以玉米作为本问题中猪饲料的研究对象，在问题研究中不考虑玉米以外的猪饲料，假设其在此期间内价格不发生大的变动；

3)在预测期间，消费者对猪肉需求量不发生重大变化，且不考虑进出口猪肉对畜产品价格造成的影响。

4)忽略猪肉的出入口对国内猪肉价格的影响。

5)由于是预测短期的变化趋势所以忽略季节的影响。

4 模型建立及求解

通过以上分析，我们选用灰色关联度分析法来建立描述饲料商、养猪户和消费者之间的畜产品价格。所以先要根据收集的数据分别拟合出玉米价格、猪肉价格、仔猪价格随时间变化的关系式。然后以畜产品价格为参考序列，玉米价格、猪肉价格、仔猪价格为被比较序列，分别求出他们的关联度，然后写出畜产品价格关于时间的表达式。

这里玉米价格、猪肉价格、仔猪价格都是随时间变化的单变量函数，所以采用GM(1，1)模型进行数据的拟合。

符号及变量说明

Xt p γ1γ3Y2 Y'1 Y'3 n3Y'猪肉价格的趋势值未来10d价格畜产品价格与猪仔的关联度畜产品价格与猪肉的关联度玉米实际价格猪仔预测价格猪肉预测价格成年期猪数量畜产品预测价格Xt e γ2Y1Y3 Y'2 n2mY'猪肉价格的实际值残差畜产品价格与玉米的关联度猪仔实际价格猪肉实际价格玉米预测价格成长期猪数量成长期猪的总食量畜产品价格^

建立GM(1，1)模型的模型如下：

记原始数据序列X(0)为非负序列其中，X(0)(k)≥0,k=1,2……n

其相应的生k成数据序列为X(1)

其中，Z(1)为X(1)的紧邻均值生成序列

则求微分方程x(0)(k)+az(1)(k)=b的最小二乘估计系数列，满足a=(BTB)-1BTY

如上所述，则有

2)GM(1，1)的时间响应序列为

3)取x(1)(0)=x(0)(1)

根据以上GM(1，1)模型，代入已收集数据，可分别求出对应的参数a，b。

对仔猪进行灰色拟合:将收集到的数据代入MATALAB程序中，

用MATALAB作图如下:

图1 2010年3月21日—2010年5月25日仔猪实际价格与拟合价格趋势值对比(横坐标以天为单位)

分析图得:猪仔价格整体稳定略有下降。

对玉米进行灰色拟合:将收集到的数据代入MATALAB程序中(输出略有改变).

用MATALAB作图如下（见下页）:

分析该图可知，玉米价格整体呈现上升趋势

结束语

图2 2010年3月21日—2010年5月25日玉米实际价格与拟合价格趋势值对比

通过对畜产品价格影响因素的分析，客观提出几点为稳定猪肉市场，妥善解决猪肉价格上涨引起的民生问题，促进畜产品产业健康发展的建议。根据所求出的关联度，可以掌握影响畜产品价格因素的重要性。可以更有效地控制畜产品价格。通过建立的畜产品价格与时间的函数关系，可以更好地预测畜产品价格走势，从而达到调控目的。

1)从matlab画图可知，利用该模型进行拟合精度很高，数据都分布在拟合函数附近。精度达到99%以上。

2)在该题目中利用灰色关联度，分别求出玉米价格、仔猪价格、猪肉价格与畜产品价格之间的关联度，进而可以较准确地预测畜产品的价格。但是在实际中，猪肉的价格不仅仅与这三者有关，还与人工成本、防疫成本、棚圈成本甚至环保成本等都有关系。既然养猪的利润是各因素综合影响的结果，那么考察养猪的利润必然也应该综合考虑各种因素在内。所以该模型存在一定的局限性。

3）在该模型中，我们将玉米作为唯一饲料来考虑。但是现在蛋白原料已经在饲料中占有一定比例，忽略了蛋白原料等价格波动所带来的影响，存在一定的不合理性。

4)该模型由于不考虑季节因素，所以适合短期预测，具有一定的局限性。

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