上建转圆处结构应力集中的工程预报方法研究＊

莫立新 罗白璐 郑绍文 杨雄辉

（海军驻大连船舶重工集团有限公司军事代表室1） 大连 116000）

（中国船舶研究设计中心2） 武汉 430064）

0 引 言

随着水面舰船向大型化、集成化的方向的发展，上层建筑的规模也较传统的短小式转化为大跨度的长上层建筑形式.长度的增加导致了上层建筑参与总纵弯曲的程度也会增加，而上层建筑位于船体梁横剖面的顶部，其在总纵弯曲载荷作用下，对应的弯曲应力也会较大，而对于连接上层建筑与主船体的连接区结构，其本身又是船体梁剖面的结构突变部位，当总纵弯曲载荷发生时，该处船体结构将产生高度的应力集中［1］，应力集中不仅使得局部结构的强度削弱，还会带来疲劳强度的问题，过渡转圆区结构由于主要承受交替变换的中拱与中垂状态的总纵弯曲运动，因而结构所处的应力状态为交变应力状态，这极易造成疲劳裂纹的产生，从而出现疲劳破坏.

通常，在设计中采用上层建筑与主船体连接处通过侧壁与端壁的圆弧过渡，以达到逐步释放应力的效果.在转圆弧的边缘焊接有扁钢，局部板采用增加板厚的方法保证结构的强度，这便构成了上层建筑与主船体连接处的特殊转圆区结构.

另一方面，在船体强度计算中，通常把船体作为一根船体梁来处理，分析船体各部分应力分布与弯矩的关系，从而判断船体强度是否满足设计要求，这种假定对于等断面梁或者截面缓慢变化的梁来说，基本上是合理的，但在上层建筑端部这种应力集中区［2-4］，当受到循环拉压作用时，船体弯扭变形时往往在此处产生极高的应力，某些点的应力可能比平均应力大许多倍，如果设计中忽略了应力集中的因素，可能导致错误的结论，给舰船的使用留下安全隐患.本文分析了该区域结构的应力分布状况，并对该区域结构的应力集中度给予工程预报，使得在结构设计初期就能将这种由于应力集中带来的影响反映到设计中.

1 模型的建立

1.1 有限元离散模型

上层建筑与主船体过渡连接区结构的受力状态较为复杂［5-8］，影响其受力分布的因素较多，如过渡区转圆半径的大小、转圆曲线的形式、转圆区域是否加强及加强方式如何（板厚大小，骨材规格）等.因此，为了系统地研究该区域结构的应力分布状态及结构的承载能力.

取1／4圆弧曲线为主要研究内容，根据圣维南原理，取研究尺寸3倍距离为模型范围，即在纵向，取圆弧曲线左右各延伸3倍的转圆半径尺寸为边界.在垂向，取上层建筑与主甲板交线以下第一根强骨材作为模型的下边界.

以转圆弧曲线的半径R为主变量，选择了如下3种计算方案，对舰船在波浪中承受总纵弯曲载荷作用下，转圆半径R的变化对转圆区结构强度性能的影响规律进行了分析.

按照相关规定中上建转圆半径大小的定义，选取的转圆半径R见表1.（h为第一层上建的高度，mm），在本研究中，取h=3.0m.

表1 转圆半径R

由于转圆区结构主要表现为二维平面应力，因此，在本研究中所选取的研究范围以纵向和垂向尺寸为主要参考设计量，而模型的横向选取范围则以匹配长宽尺寸的相似性为原则进行设计，主要起支撑固定作用.综上所述，在充分考虑了连接部位的应力分布的等效性、热点应力区影响范围的尺寸效应及加载的可行性后，最终确定的仿真模型由舷侧甲板，转圆过渡板以及相应板上所布置的骨材等组成，而在主甲板以及上建侧壁板处，则以相同刚度的T 型材代替，以起到支撑等效的力学效果，模型的结构形式见图1～2.

1.2 单元属性

图1 上建转圆区结构模型

图2 上建转圆区结构模型

在本研究中，有限元模型主要采用的是板单元（Shell63单元）和梁单元（Beam 188单元）的结构形式.其基本的材料力学参数弹性模量E=210GPa，泊松比ν=0.3，密度ρ=7850kg／m3.

1.3 载荷与边界条件

采用二次子模型的方法［9-10］，首先，借助整船模型，通过在整体模型上施加静重力、舷外静水压力、波浪动压力和有波动压力造成船舶运动加速度引起的惯性力等，模拟舰船的实际工作工况，对整船进行有限元仿真计算.

其次，从整船有限元模型计算中提取节点位移作为转圆结构有限元子模型的边界条件.将其施加到子模型边界上对应的有限元节点上.

在转圆区结构的有限元子模型上，施加有如下2种载荷：（1）子模型的边界节点位移，对应于整船模型在工作工况下的载荷作用；（2）在模型内部施加惯性加速度g.

2 计算结果与分析

在不同转圆半径R的情况下，上层建筑端部过渡区的应力云图见图3～5.

图3 转圆区结构的应力分布（单位：MPa）

对于过渡转圆区结构的应力集中系数K值，本文主要讨论了无过渡区，过渡区半径为0.5，1.0，1.5，2.0h，共计5种情况，见表2，图6.

通过以上的计算结果，可以看出，在上层建筑与主船体的过渡连接区域内，结构的应力状态表现为以纵向的平面弯曲应力为主，当过渡转圆半径R缩小时，转圆弧上的应力最大值会逐步向前平移，即向转圆弧的焊趾处移动，并且应力集中现象会进一步加大.但随着转圆半径的不断扩大（从R=0.5h扩展至R=2.0h），过渡连接区域处结构的纵向应力幅值呈现下降的趋势，并且应力分布曲线变得较为平缓，说明当过渡转圆半径R的增大，不仅使得转圆弧上应力水平下降，同时应力集中现象也得到一定程度的释放.

表2 应力集中系数K

图4 沿转圆曲线上结构应力分布（单位：MPa）

图5 不同R 下，沿转圆曲线的应力分布

图6 应力集中系数K 的分布曲线

这主要是因为，圆弧形板的设置，使得上建端部舷侧板逐渐过渡到主体舷顶列板，由于弧形板的刚性由大逐渐变小，沿这部分连接线上的水平剪力也逐渐由大变小，应力集中现象也随着过渡板的圆弧半径的增大而减小.可以认为，应力集中系数K与转圆弧半径R的大小紧密相关，因此本文通过数值拟合，得到了如下的关系影响式

可以看出，当转圆半径在（0，0.5h）以内时，转圆弧区域结构的应力集中系数K变化剧烈，当转圆半径小于0.5h时，K增长较快.

当转圆弧半径尺寸R在（0.5h，1.5h）内时，应力集中系数K呈线性变化趋势，此时增加转圆弧半径会使得圆弧区结构的应力值和应力集中度均得到一定程度的下降.

当转圆半径增加到2.0h以后，转圆弧区域结构的应力集中系数K基本稳定，继续增加转圆弧半径的大小时，结构内的应力降低速度减慢，并且应力集中系数的变化会区域稳定，此时通过增加转圆半径以达到结构应力水平的继续降低的意义已不大.

3 结 论

在上层建筑与主船体的过渡连接区域内，结构处于高应力范围，尤其以转圆半径的中部区域及转圆半径的根部与主船体相连接的焊趾处，结构上的应力最为突出.在不同半径下，上层建筑与主船体的过渡连接区域内，结构的应力分布状态表明：

1）高应力区集中在连接部位的端部，即焊趾处（圆弧一侧扁钢的终止端部）.

2）另一高应力区域位于转圆弧半径的中间区域，因此该区域在实际的受力的过程中易出现裂纹，在设计时须重点关注.

3）随着转圆半径的缩小，转圆弧上的应力峰值会逐步从转圆弧的中部向转圆弧的焊趾处移动，同时应力集中现象也随着转圆半径的缩小而更为剧烈，该区域因而是极易产生疲劳破坏的裂纹萌生区域.

4）圆弧半径尺寸R 在（0.5h，1.5h）内时，应力集中系数K 呈线性变化，此时增加转圆弧半径会使得圆弧区结构的应力值和应力集中度均得到一定程度的下降，有利于结构承载能力的提高.

［1］西田正孝.应力集中［M］.李安定，译.北京：机械工业出版社，1986.

［2］何组平.船体结构应力集中分析与光弹性试验［D］.上海：上海交通大学，2005.

［3］何组平，王福花，王德禹.舰船上层建筑端部及舷侧大开口应力集中分析和光弹试验［J］.中国造船，2006，47（1）：84-89.

［4］孙焕香，裴智勇，吴卫国.船舶上层建筑端部应力状态试验研究［J］.工程力学，2002（S）：304-307.

［5］徐芝纶.弹性力学简明教程［M］.3版.北京：高等教育出版社，2002.

［6］程 靳，赵树山.断裂力学［M］.北京：科学出版社，2008.

［7］杨代盛.船体强度与结构设计［M］.北京：国防工业出版社，1986.

［8］杨桂通.弹塑性力学引论［M］.北京：清华大学出版社，2004.

［9］王冒成，邵 敏.有限单元法基本原理和数值方法［M］.北京：清华大学出版社，1997.

［10］康亚明，杨明成.基于子模型的孔边应力集中的有限元分析［J］.湖南工程学院学报，2005，15（4）：75-77.