多维度电磁态势展现方法研究＊

邓建辉 周 倜

（1．海军装备研究院 北京 100161）（2．武汉数字工程研究所 武汉 430205）

1 引言

战场电磁环境可视化可以为指挥员分析决策提供依据，无形的电磁频谱空间难以展现是制约指挥员进行合理频谱协调和管控的关键因素，因此对电磁态势可视化的研究一直是战场空间建模与仿真中的重点研究问题之一。目前国内外的相关研究主要集中在环境要素构成分析、地理环境构建、电磁场强效应展现、电台与雷达效能模拟与展现、战场电磁空间综合可视化等方向。

分析战场电磁环境的构成要素是展现电磁态势的基础，文献［1～2］阐述了战场电磁环境的主要构成，介绍了电磁态势分析的基本方法和模型，对电磁环境可视化进行了理论探讨。可视化离不开数据的支持，常见的电磁环境计算方法可分为统计方法和物理方法，Okumura-Hata模型［3］是比较典型的统计方法，时域有限差分法（FDTD）［4］则可以在物理数值上精确描述电磁场，Longley-Rice模型（不规则地形模型，Irregular Terrain Model，ITM）［5］也是一个物理计算方法的典型例子。在可视化方面，研究工作主要集中在地形可视化［6］、雷达作用范围展现、电磁场强分布情况展现等方面。目前对于雷达作用范围的研究［7～8］主要是将雷达模型置于二维或三维的地理环境中，综合考虑功率、传播损耗及不同环境对电磁波的影响，计算雷达的有效侦察范围并将其绘制出来，鲜有用频设备频域上的考虑和设备间干扰情况的分析。对于电磁场场强分布的可视化研究大多应用面绘制和直接体绘制的方法［9］将通过建模或仿真计算得到的电磁场数据映射到地形背景上并绘制出来，文献［10～11］就是通过对通信设备和电磁数据进行建模解析，并采用三维数据可视化方法实现了电磁场能量分布、电磁波传播路径、电磁态势分析的可视化，但是这些可视化手段缺乏对电磁环境在时空域、频域、能域上的关联，无法为战场频谱管控提供支持。

总的来说，目前电磁态势的可视化方法主要是将电磁信息映射并绘制到战场地形环境中，从而形成二维或三维的区域展现，对于以频谱管控为目的的电磁态势分析来说，这样的方式存在如下不足：1）难以将其信息定量展现在战场空间这样的实体空间内；2）难以在传统三维空间框架中全面展现电磁信号的时、空、频、能、波形等多个维度的特征；3）忽略了特征之间的关联性，如场强和频率的关联、时间和频率的关联等。

从根本上来说，造成这些不足的原因在于用来描述电磁环境的特征域众多，难以集中展现在以三维地形为背景的可视化框架中。因此本文以海战场为背景，抛开传统的地理空间仿真显示的模式，而将物理空间作为电磁环境的空域以数值的形式多维展开，采用多维数据可视化方法来定量描述海战场用频情况和电磁态势。

2 多维数据可视化方法

长期的视觉观感使人们习惯于将事物置于三维框架中进行描述和分析，对于不可见的、无实体的、抽象的、属性维度多的事物很难直观描述。针对多维抽象事物的展现问题，研究者们提出了多维信息可视化方法，力图将事物的多维信息映射到二维或三维空间中，并受信息完整性、准确性、直观性等约束。多维可视化方法按原理可分为基于几何绘制的方法、基于图形图标的方法、基于层次变元的方法等［12］，也有通过降维映射来展现高维数据集结构的方法。

本文的研究对象为电磁频谱环境，具有不可见、多维度等特性，而海战场中的频管任务依赖于电磁环境和频谱态势的定量描述和全面展现，因此引入多维信息可视化技术进行电磁态势展现的研究。

3 维度映射模型

电磁辐射的基本特征可以从时间、空间、频谱、场强四个方面进行描述，除了这些基本特征域外，电磁信号还有相位、极化方式等特征，同时还可以将电磁信号和其辐射主体关联，这些特征都可以纳入电磁环境的多维描述体系，这种没有信息量损失的可扩展性也是多维可视化方法的优势所在。

本文将基于电磁辐射的四个基本特征域建立维度体系：

在多维坐标系中，由于各个维度离散化和量化的需要，下文将对时间维、空间维、频率维、能量维制定离散化策略和量化模型。

3．1 时间维

时间维的拟定相对简单，根据作战任务或频谱协调需求确定时间间隔。但由于现代海战场中大量不同体制的电子设备的运用，侦察与反侦察、干扰与反干扰同时存在，导致电磁辐射时而密集时而静默，电磁环境随时间变化的随机性和动态性很强，因此应采取细粒度或动态适应的时间间隔。

3．2 空间维

针对海战场这样的特定环境，若认为所有用频设备都处在海平面上，则只需考虑一个二维射频环境—海平面；若考虑空中平台用频环境，则需要扩展高度维。不同于传统可视化中对空间维的模拟化显示方法，在多维可视化框架中需要对空间维进行量化，可根据任务需求采取单维展现或二维展现的方式量化空域。

3．2．1 单维展现方法：离散化分区

图1 海战场空间离散化分区

如图1所示，将海战场空间离散地划分为若干个区域，并假定区域内的用频状态一致。其优点为便于理解，缺点为精度不高（精度取决于区域划分的粒度），适用于总体电磁态势的展现。

在离散化分区中，战场空间将由一维区域编号描述。战场空间集合BS＝｛S1，S2，…，Sn｝。

3．2．2 二维展现方法：XY坐标系和极坐标系

图2（a）和图2（b）分别展示了海战场空间的XY坐标描述和极坐标描述。其优点为描述精确，缺点为占用维度增加、直观性降低，适用于指定区域的电磁态势查找。

图2 战场空间二维展现

在XY坐标系中，战场空间集合BS＝｛（x，y）｜x，y∈R｝；在极坐标系中，战场空间集合BS＝｛（ρ，θ）｜ρ∈R，θ∈［0，2π］｝。

3．3 频率维

雷达和通信电台是战场电磁环境中重要的用频设备，工作频段主要集中在3MHz～300000MHz，根据通用的频段划分方法，这些用频设备覆盖了从短波到毫米波的五个波段。因此，选取高频（HF）、甚高频（UHF）、超高频（VHF）、特高频（EHF）和极高频（SHF）作为频率维的范围。

3．4 能量维

从理论上来说，战场空间内任何辐射源都会对空域上每一点产生影响，这些影响主要体现在频率和场强上，对于场强的描述依赖于能量维的量化。为了简化模型，提出如下假设：

假设1 战场中所有辐射源（包括友军和敌军的辐射源）都被正确识别且能够获取准确的位置信息和技术规格；

假设2 可以只考虑辐射源的辐射远场效应；

假设3 电磁波的传播媒质具有各向同性，电导率σ＝1，相对介质常数εγ＝1，相对磁导率μγ＝1。

基于此，可以用功率密度来量化电磁环境的能量域：

Sinc为功率密度；Psour为辐射源的发射功率；Gt为发射天线方向增益；R为辐射源至测量点的距离。

设测量点的目标有效截面为Ae，则对目标来说，该辐射源对其入射功率为

可将功率转化为dBm 的方式统一表示：

其中，P0＝1mW。

4 多维可视化方法应用及实验研究

在多维可视化的各种方法中，平行坐标系（Parallel Coordinates）属于基于几何的可视化方法，是一种经典的将多维信息映射到二维空间中的技术，能很好地展现大量数据的分布特征，具备良好的可交互性和可扩展性；放射坐标系［13］是平行坐标系方法的扩展，适用于数据量较小的多维数据集展现。在本文的应用中，平行坐标系可用来展现区域频谱分布的总体态势，放射坐标系用于频谱占用情况的搜索。

4．1 平行坐标系

平行坐标系的基本思想是用同平面的、平行的、等距的n条线段建立坐标系以表示需要描述的n个维度，每条坐标轴的取值范围包含了数据集在该维度上所有可能的取值，将数据集中的每一条数据的n个属性值标绘在对应的维度坐标轴上，然后用线段连接n个属性点，则形成了数据Di的多维表示。

针对电磁态势可视化，建立维度体系DEM＝（Dt，Ds，Df，De）对应时域、空域、频域、能量域特征，每个维度轴的值域根据第3节的方法定义，其中时间轴和空间轴以离散的方式量化，频率轴和能量轴以连续的方式量化。建立好的四维平行坐标系如图3所示，坐标轴上方表示该轴所代表的属性维名称，坐标轴上下两端表示该维度数据集的取值范围，此处，时间维值域为0min～100min，空间维值域为16个离散区域，频率维值域为从高频（HF）到极高频（EHF）的五个频段，能量维值域为-30dBm～70dBm。

图3 电磁态势的四维平行坐标系

图4（a）展示了两个时间间隔内的战场空间的频谱占用情况，可以看到，在这两个时间段内的空间分布特征、频率分布特征、能量分布特征得到了较直观的展现。在空间上，战场区域中的6～11区用频情况相对复杂，这是由于这些区域大多处于战场中心位置，在大多数辐射源的作用范围内；在频率上，VHF 和UHF 频段用频相对拥挤，其中以100MHz～300MHz频段尤为突出，这是由于仿真中的大量超短波通信设备和雷达工作在这些频段。虽然总体态势比较直观，但大量数据造成了一定程度上的数据遮蔽和关联性缺失，因此可以通过人机交互的手段屏蔽部分数据。如图4（b）所示，选取了指定时间、指定空间态势信息进行展现，其频谱占用和能量分布得到了清晰的呈现，由线段连接的各维度也恰好体现了特征域之间的关联性。

图4 电磁环境仿真结果的平行坐标系可视化

4．2 放射坐标系

放射坐标系是平行坐标系的扩展，以从圆心到四周的射线作为维度坐标轴，以维度向量表示多维数据所对应的该维度的值，则第k条多维数据由其各维度的矢量和表示：

采用3．2．2节中的空间维度映射，建立维度体系

其坐标系如图5（a）所示，五维坐标轴分别对应时域、空域x轴、空域y轴、频域、能量域特征，则第k条数据可由下式表示：

其可视化结果如图5（b）所示：该图展示了t时刻，战场（x，y）处频谱占用情况，该方法适用于特定条件下的数据查询，也可以通过所有数据的向量和反映电磁态势中用频情况的聚类情况和分布特征。

图5 五维放射坐标系及可视化结果

5 结语

不同于传统战场目标态势，电磁态势不仅需要展现辐射源的空间位置信息，还要考虑辐射源对战场环境造成的影响，这要求对电时空、频率、能量、极化方式等多个维度的特征进行描述和展现。因此，将多维信息可视化技术引入电磁态势展现是一种有益的探索。本文应用平行坐标系方法展现战场电磁态势，将多维度态势信息有关联的纳入统一的可视化框架，可以为指挥员提供全面直观的态势信息，从而为其进行作战决策和频谱管理提供支持。

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