Suter曲线不同表示方法内在关联性研究

杜卫锋，胡晓阳，李 勤

● （1. 四川凉山水洛河电力开发有限公司，四川 成都 610000；2. 四川众望安全环保技术咨询有限公司，四川 成都610031；3. 广东建筑艺术设计院有限公司成都分公司，四川 成都 610021）

Suter曲线不同表示方法内在关联性研究

杜卫锋1，胡晓阳2，李 勤3

● （1. 四川凉山水洛河电力开发有限公司，四川 成都 610000；2. 四川众望安全环保技术咨询有限公司，四川 成都610031；3. 广东建筑艺术设计院有限公司成都分公司，四川 成都 610021）

针对两种 Suter曲线表示方法，通过对它们的内在性分析，找到了实现在二者之间进行相互转换的基本原则。应用该原则可较为便捷地为Flowmaster软件扩展数据库。

Suter；Flowmaster；全特性曲线；泵站

0 引言

全特性曲线的表达形式各种各样，全特性曲线[1]可采用不同的方法法绘制。有的全特性曲线适于图解分析，有的则适于计算机计算[2]。以Suter等人[3]的方法绘制全特性曲线，作为水泵全特性曲线的一种，被广泛应用在泵站水力过渡过程分析计算中。它的表现形式为WH-X曲线和WB-X曲线。下面介绍了Suter曲线的两种不同绘制方法，并从中找出二者之间的内在关联。

1 Suter曲线的表示方法

为研究方便，文中统一采用以水泵工况[4-6]下的参数定义为正值。水泵的相似准则以及由相似律得到的相似关系不再复述，具体内容可参阅文献。为了得到无量纲量，先引入如下几个变量：

式中，M为转矩；N为转速；下标R表示额定工况下的变量值；QR、HR、NR、MR分别为额定流量、额定扬程、额定转速、额定转矩。

1.1 表示方法一

无因次坐标参数：

式中：横坐标x以弧度计，用式(2)表示：

式中纵坐标用式(2)表示：

横坐标的变化幅度为0至2π，为避免工况混淆，对分区做如下规定：

1）υ≤0，a<0时(反向流量，反向转速，水轮机工况)

x=0～π/2；x=tan-1(υ/a)

2）υ<0，a≥0时(反向流量，正向转速，泵制动工况)

x=π/2～π；x=π+tan-1(υ/a)

3）υ≥0，a≥0时(正向流量，正向转速，泵工况)

x=π～3π/2；x=π+tan-1(υ/a)

4）υ>0，a<0时(正向流量，反向转速，反转制动工况)

x=3π/2～2π；x=2π+tan-1(υ/a)

泵的各工况分区如图1所示

图1 泵的工况区

1.2 表示方法二

采用下述两组坐标变量：

在υ-a平面内，θ总是一个有限值，并随着水泵的不同运行工况而在 0º和 360º之间变化。正常水泵工况在θ=0º～90º范围内，即第一象限内；正常水轮机工况在θ=180º～270º，即第三象限；第二象限即θ=90º～180º范围是水泵正转倒流制动工况；第四象限即θ=270º～360º是水轮机反转正流制动工况。各工况分区示意图见图2。

图2 各工况分区示意图

上述两种方法中，因为a、υ不会同时为零，所以在前述四个运行工况中，h/(a2+υ2)和β/(a2+υ2)均为有界值。

2 表示方法的结果比较

在不少资料书中，最容易获取的几组全特性曲线数据[7-8]，其对应的特定比转速Ns分别是Ns=25，Ns=147，Ns=261(采用国际单位制)。

现以Ns=25的全特性曲线为例，根据已有数据资料，采用上述两种方法表示水泵不同运行工况的特性。图3是用方法一和方法二绘制得到的Suter曲线。

图3 比转速为25时采用方法一(a)、二(b)绘制的Suter曲线

对以上两组结果图进行对比，结合前述内容，可对Suter曲线的两种表示方法做如下几点归纳：

1）两种方法中涉及到的参数均以水泵工况为标准来定义参数取正值；2）两组坐标变量中，因变量特性值的表达式一致，而自变量相对流动角的定义却正好相反，选择的标准也不相同：方法一中的自变量是在a-υ平面内采用弧度制求值，方法二则是在υ-a平面内采用角度制求值；3）特性值(WH、WB)的取值范围有限，当对某一特性值取同 一数值时，两种方法各自对应的横坐标在同一标准下的数值不相同；4）图3反映了方法一中一到四象限的全部信息，以及方法二中一到三象限的信息，而且同一象限内所反映的信息各不相同。

3 内联性分析及应用

为便于分析研究Suter曲线不同表示方法的内在关联，首先将相对流动角统一按弧度制处理。接下来结合两种表示方法分析图1和图2会发现，图1中反映泵的运行工况信息与图二中的信息有很大关联性，即：将图一按逆时针旋转180º，则第一象限变为水泵工况，第二象限变为反转制动工况，第三象限变为水轮机工况，第四象限变为水泵制动工况。

在此基础上，将原全特性曲线数据进行重新排列，排列原则为：相对流动角数据保持不变，原始特性值数据顺序为：水轮机-水泵制动-水泵-反转制动。旋转后的工况从第一象限起按顺时针方向选取，新特性值的数据排列顺序调整为：水泵-水泵制动-水轮机-反转制动。

调整后的全特性曲线数据排列顺序正好是图2反映的泵的运行工况顺序，由此得到了两种方法的内在联系。

若仅从图1和图2来分析，也会发现：将图1在水平方向上逆时针旋转90º，再在垂直平面内向上翻转90º，将各象限间边界处的度数修正后，即变为图2。由此得知，无论是从内在性还是从外在性来分析，都体现出了两种方法所具有的关联性。

以比转速Ns=25的全特性曲线数据为例，将方法一中的Suter曲线数据按上述原则重新排列，得到的新曲线如图4所示。

图4 比转速为25时方法一中Suter曲线数据重新转换后的新曲线

为检验新曲线的准确性和验证两种方法所具有的内在关联性，将得到的新曲线与方法二中的Suter曲线进行对比，如图5所示。可看出，在前三象限内，新曲线与用方法二绘制的Suter曲线吻合的较好。在0～3π/2，WH和WB新值与方法二中WH和WB值的最大绝对误差分别为0.0418和0.0421，这进一步验证了两种表示方法内在的关联性。

对已有的按方法一绘制的Suter曲线数据，根据上述数据额排列原则，可极大丰富采用方法二绘制的Suter曲线。以 Flowmaster软件为例，该软件自带有三组水泵全特性曲线数据，分别是：径流时Ns=25，混流时Ns=147，轴流时Ns=261。曲线绘制采用方法二，自变量相对流动角的单位采用的是弧度制。采用上述原则便可方便地为软件提供更多的其他比转速下的全特性曲线数据。

图5 比转速为25时经转换后两种曲线对比图

4 结语

在对现有资料中有关Suter曲线表述方法分析归纳的基础上，最终总结出两种表示方法。通过分析两种表示方法的内在性联系，找出了二者之间实现相互转化的基本原则。利用这一原则可将现有水泵全特性曲线（多以方法一表示）应用在相关流体分析软件中，为软件的二次开发提供了一条路径。

在使用前述基本原则对数据重新排列时，应尤为注意对三四象限边界处和四一象限边界处数据的处理，不然很容易造成第四象限内新数据的错位，带来不必要的错误。

[1] 路胜. 水泵通用全特性曲线的计算机仿真[J]. 流体工程, 1993, 21(3): 20-23．

[2] 陈璧宏, 周发毅. 水电站和泵站水力过渡流[M]. 大连: 大连理工大学出版社, 2001: 135-138.

[3] 蔡铁力. 可逆式水泵水轮机全特性曲线处理及可视化研究[D]. 扬州: 扬州大学, 2009.

[4] 郑梦海. 泵的四象限试验[J]. 水泵技术, 1998(5):32-36.

[5] 王燕俊, 张小松. 太阳能热泵热水系统特性研究及其进展[J]. 制冷与空调, 2007(1): 18-22．

[6] 代瑶. 水泵全特性曲线分析及对小管径长距离较平坦管道水力过渡过程的影响研究[D]. 西安: 长安大学, 2010.

[7] 胡晓阳, 余波, 郭靖, 等．水泵全特性曲线预测模型可视化方法研究[J]. 流体机械, 2012, 40(3): 37-39．

[8] 乔德里. 实用水力过渡过程[M]. 陈家远, 孙 诗, 张治滨, 译. 成都: 四川水力发电工程学会, 1985:64-65.

Inter-related Research on Different Representing Methods of Suter Curves

DU Wei-feng1, HU Xiao-yang2, LI Qin3
(1. Sichuan Liangshan Shuiluohe Power Development Co., Ltd., Chengdu 610000, China; 2. Sichuan Zhongwang Safety and Environmental Protection Technology Consulting Co., Ltd., China; 3. Guangdong Architectural Art and Design Institute Co., Ltd.Chengdu Branch, Chengdu 610021, China)

For the two representations methods of Suter curve, by analyzing their inherent connections, a basic principle is founded to achieve the mutual conversion between them. This principle can help Flowmaster expand the database conveniently.

Suter; Flowmaster; complete characteristic curves; pump station

TH3

A

杜卫锋(1981-)，男，工程师，硕士，主要从事的工作方向为水电站机电物资管理。