基于Origin的表面粗糙度参数的计算机评定

冯 运，马海荣，葛杏卫

（河北科技大学机械工程学院，河北石家庄 050018）

表面粗糙度是评定零件表面质量的重要性能指标［1－2］。表面粗糙度测量及数据处理是机械类专业学生必做的一项基本实验，同时也是几何测量中应用比较频繁的测量项目之一。在过去的实验过程中，一般采用手工作图进行数据处理，测量结果的准确性受到限制。有关粗糙度的研究，有的关注粗糙度的影响因素和控制措施［3］，有的关注一些特殊的测量方法以及特定表面的测量技术和图像处理等［4－6］。一些利用计算机程序实现表面粗糙度参数的计算比较复杂［7］，笔者利用Origin软件的绘图和数据处理功能［8－9］，对表面粗糙度的测量结果进行分析和处理，取得了较好的实验效果。

为了定量地评定表面粗糙度轮廓，首先应确定一条基准线——评定表面粗糙度的一段参考线，以基准线为基础来计算各种评定参数的数值。基准线通常有以下2种情况［10］。

1）轮廓的最小二乘中线：在取样长度内，使轮廓上各点至一条线的距离平方和为最小。

2）轮廓的算术平均中线：在取样长度内，将实际轮廓划分为上下两部分，且使上下两边面积相等。这里采用最小二乘中线作为评定粗糙度的基准线。

为了定量地评定表面粗糙度轮廓，必须用参数及其数值来表示表面粗糙度轮廓的特征。鉴于表面轮廓上的微小峰、谷的幅度和间距的大小是构成表面粗糙度轮廓的2个独立的基本特征，因此，国家标准规定评定表面粗糙度轮廓的参数有幅度参数、间距参数、混合参数以及曲线和相关参数［10］。下面介绍其中较主要的幅度参数。

轮廓的算术平均偏差：在一个取样长度内纵坐标值绝对值的算术平均值，如图1所示。

图1 轮廓的算术平均偏差Fig.1 Arithmetic average deviation of the contour

近似为

式中：Z为轮廓偏距（轮廓上各点至轮廓中线的距离）；Zi为第i点的轮廓偏距（i＝1，2，…，n）。

轮廓最大高度Rz：在一个取样长度lr内，最大轮廓峰高和最大轮廓谷深之和，用Rz表示，如图2所示。

图2 轮廓最大高度Fig.2 Maximum height of the contour

1 表面粗糙度参数的计算

表面粗糙度参数的计算主要由实验数据输入、数据处理和结果输出3部分组成。1）数据输入：将测量数据手工输入，数据可保存在ASCII文件中，也可直接读入Origin 工作表中，数据的导入简单；2）数据处理：根据采样数据求最小二乘中线，通过坐标转换将采样数据转换为在新坐标中的坐标，计算各个粗糙度参数；3）结果输出：输出数据曲线和各粗糙度值。

实例：设采样点为25个，取样长度为2.5mm，横坐标依次为0.1，0.2，0.3，…，2.5mm。用光切显微镜测量采样点的纵坐标，见表1。将数据输入，绘制出数据曲线，如图3所示，通过线性拟合找到测量数据的最小二乘中线（见图3中直线y＝ax＋b）。以最小二乘中线为横坐标，以过原点且垂直于最小二乘中线的直线为纵坐标建立新坐标系，通过公式（3）将测量数据转换为新坐标系中的坐标。

表1 测量数据Tab.1 Measurement datamm

图3 测量数据曲线Fig.3 Curve of the measurement data

（x0，y0）为测量数据在原坐标系中的坐标，（x，z）为测量数据在新坐标系中的坐标，θ为在原坐标系中最小二乘中线与横坐标正向的夹角。画出测量数据在新坐标系中的曲线，如图4所示，对结果进行数据处理，计算出粗糙度的评定参数：Ra＝4.452μm，Rz＝10.26μm。

图4 在新坐标系中的测量数据曲线Fig.4 Curve of the measurement data in the new coordinate system

2 结 语

本文中的计算过程简单易操作，只要将测量结果导入，就会自动计算出表面粗糙度的评定参数，显著提高了计算表面粗糙度评定参数的精度和效率，在生产和教学中有一定的推广价值。若能将检测仪器和后续的数据处理连接起来，一边检测一边将测量数据输入到程序中，则表面粗糙度参数值会直接显示出来，可大大提高检测的效率，测量结果也可直接用于指导生产工艺的调整。

／References：

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［10］ GB／T 1031—2009，产品几何技术规范（GPS）表面结构 轮廓法 表面粗糙度参数及其数值［S］.GB／T 1031—2009，Geometrical Product Specifications（GPS）Surface Structure Outline Method of Surface Roughness Parameters and their Values［S］.