考虑油耗差异多车型混合车辆接力运输网络优化＊

张梦君 胡志华 周静娴

（上海海事大学交通运输学院1）上海201306）（上海海事大学物流研究中心2）上海 201306）

0 引 言

目前，国内外学者已经在低油耗和绿色物流方面做了颇多的研究.S.Ubeda等［1-3］所设计的多目标规划模型说明从长远来看，在激励的竞争环境中，企业追求低碳的低油耗物流概念可以提高企业的收益.G.Zhang等［4］提出通过政府强制干预要求物流企业发展绿色物流.J.B.Sheu等［5］设计逆向物流模型，建立多目标规划研究绿色物流网络设计与规划.M.S.Pishvaee等［6］提出以生命周期评估为基础的多目标数学规划，设计绿色供应链.Fan Wang等［7］研究具有绿色设计的供应链网络，建立多目标规划模型，分析总成本与环境影响的关系.

通过接力点的合理布局和规划可以实现多车型混合车辆运输接力网络的优化目的.H.A.Vergara等［8］认为运输网络中接力点位置的合理设置有助于提高驾驶人员的生活质量，减少驾驶人员流动.T.H.Ali等［9］建立高速公路运输网络，采用启发式算法对接力点的设置合理规划和布局，以解决长途运输问题.A.Konak［10］设计具有接力点的运输网络，包括路径交叉和一套运输网络的覆盖方案设计.采用特殊变异的遗传算法，规划设计具有接力点的运输网络.X.Li等［11］提出了具有节点圆弧和圆弧路径方案，采用分支定界的方法设计嵌有接力点的定向物流网络.

基于前人的研究成果，本文将油耗减少的研究构建在油耗差异的多车型混合车辆的接力运输网络优化之上，其中包括对接力点设置的合理布局、规划和根据两地点之间货流量决定分配不同容量和油耗的车型和数量.在接力点处，根据两地点之间的货流量，选择不同容量和油耗的车辆，从而实现多车型混合车辆接力运输网络优化的目的.

1 问题分析

以下是对数学符号及其含义的说明：N为地点集合，其中c∈N为配送中心；S为车型集合，s为其中的一种车型，s∈S；为某种车型油量，L／km；Cs为某种车型的租用成本，元；Vs为某种车型的容量；Di为节点i∈N的需求量；Aij为某2个点之间连接的情况，如果2个地点有直接相通的道路则为1，反之为0，i，j∈N；为任意2个地点之间的距离，i，j∈N；M为一个足够大的数；fij为任意2点i，j∈N之间的流量；为派往完成i，j∈N2 点之间运输任务的卡车数量；yi为如果i点为接力点时取1，反之取0.

容量小的车辆具有低油耗，低污染的优点，但是其租用成本和前期投资较大.容量大的车租费用和油耗都较高，但是其容量较大，因此单位吨租用成本较低.本文通过考虑接力点的网络设计来研究车辆租用成本和油耗的矛盾，在节点处要求做出车型及其数量的决策，采用在成本和油耗上占优势的车辆转运货物.多车型混合车辆的接力网络见图1，货物从配送中心出发，经过接力点，在每个接力点处，根据货流量决定分配不同容量和油耗的车型和数量.

图1 多车型混合车辆的接力网络示意图

2 模型建立

建立的数学模型如［M1］所示.

在［M1］中，目标函数（1）表示为了使所有的车辆完成运输任务后总的耗油量最小，目标函数（2）表示为了使得所有车辆的总租用成本最小.约束条件（3）为如果2点之间没有直接相连的话，通过这2点之间的货量为0，反之在这两点之间可以有货物通过.约束条件（4）为完成2地点的运输任务，所选用的货车总的容量要大于两地点之间的货流量.约束条件（5）为本文的配送中心是c，所以所有到达这个点的货流量总和为0.约束条件（6）为对于任意一个点来说，从所有点到达这个点货流量总和减去这个点到达其他点货流量的总和等于这个点的需求量，需求量可以为0.约束条件（7）为从接力点出发的车辆完成运输任务后要返回.约束条件（8）为对变量的约束，都是大于等于0变量.

分别得到总耗油量f1和总租用成本f2的最大值和最小值，如［M2］所示.为了将多目标转化成一个目标，［M3］对总耗油量f1和总租用成本f2分别进行标准化处理，两个目标函数取权重ω1和ω2.

3 算例设计

以郑州市为例，本文选取了30个地点，并在其中选择1个点作为发货点，7个点作为需求点，在需求点和剩余的地点中选取接力点.实际运输过程的需求点是会发生变化的，所以本文设计一个实验来研究需求点的变化对运输方案的影响.本文结合实际路况，在这30 个地点之间设计了70条弧线，即70 条可以通车的路段.同时，本文考虑到了3种车型包括大型汽车、中型汽车和小型汽车.其中小车型代表着高租用成本和低油耗，大车型反之.

4 结果分析

本文在英特尔处理器2.1GHZ，内存为2GB的计算机上，利用MATLAB编程语言，同时应用了YALMIP优化工具箱和CPLEX12.2求解器，得出最优解.并得出相应的f1，f2，计算出最大值和最小值.总耗油量f1（L）和总租用成本f2（10元）的最大值和最小值见表1.

表1 总耗油量f1（L）和总租用成本f2（10元）的最大值和最小值

为了研究参数的变化对分配方案的影响，以及两个目标函数之间的关系本文设计了以下5组实验.

表2 实验情景

接下来的讨论分析是建立在5个场景的结果之上，对每一个场景的结果进行分析.结果见表3和图2～图7.

1）当目标函数f取不同的权重时，得到图2的结果.分析可得总耗油量与总租用成本是负相关的关系.如果想减少7.8%的总租用成本，需要增加7.6%耗油.Pareto分析图像上的每个点代表着不同的运输方案，可以通过配送不同车型的数量来调整总租用成本和总耗油量.

图2 总租用成本和总耗油量之间的Pareto分析（实验1）

2）为了研究不同车型所分配数量对结果的影响，文本设计了实验场景2，通过图3 可知：分配小型车的数量较多时，总租用成本较高，总的耗油量较少.分配大型车的数量较多时，得到相反的结果.当总租用成本下降而耗油量增加的时候，小型车的数量一直减少而大型车的数量与之相反.

图3 Pareto图像前15点所表示每种车型数量（实验2）

3）场景3是对重要参数的灵敏度分析，结果见表3.

表3 参数的灵敏度分析结果（实验3）

（1）每种车型租用成本的变化对总租用成本产生相同的影响，对耗油量产生的是相反的结果.当车型的租用成本达到一定的高度时，将对总耗油量没有明显的影响.

（2）每种车型容量的增加将会降低总耗油量，因为小型车的容量增加时可以在相同的耗油量下增加运输量，运输公司的获利便会增加，成本相对而言变低.

（3）需求量的变化对耗油量和总租用成本的影响不太明显，主要是因为需求点的需求量增加时对配送不同车型的车数量有着影响，但是对两个目标函数没太大的影响.

（4）每种车型耗油量的变化对总的耗油量有着相同的影响，对总租用成本的影响是相反的.

4）为了进一步研究每种车型的容量对结果的影响，本文设计了场景4实验，得到的结果见图4和5.从中可以得知车型的容量的增加可以减少总的耗油量和总的租用成本.

图4 车型的容量对总租用成本的影响（实验4）

图5 车型的容量对总的耗油量的影响（实验4）

5）为了进一步研究每种车型的耗油量对结果的影响，本文设计了场景5 实验.见图6 和7.从中可以得知每种车型耗油量的增加会使得总的耗油量和总的租用成本增加.

图6 车型耗油量对总耗油量影响（实验5）

图7 车型耗油量对总租用成本影响（实验5）

5 结束语

本文提出的模型具有以下的特点.首先，通过接力点合理的布局和规划对多车型混合车辆的接力运输网络进行优化.通过这一方法可以很好地处理总租用成本和耗油量这两个目标函数的矛盾关系.其次，从接力点出发的车辆完成运输任务后通过原路线返回.最后，通过参数的灵敏度分析，研究参数对两个目标函数的影响，增大了决策的范围.Pareto分析图形的分析结果是减少7.8%的总租用成本，需要增加7.6%的总耗油量.租用成本投入较大时，不但短时间内可以减少总的耗油量，从长期来看也可以为运输公司带来利润.但是高租用成本的投入带来长期的回报是从理论上讲的.

在本文的基础上还有很多研究需要去做.在接力点选择方面，可以将接力点设置的合理化布局与规划嵌入路径的动态优化中.在成本方面，可以考虑接力点建造的固定成本.

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