基于MATLAB的BP神经网络对特细砂混凝土强度预测的研究

王振国　宓永宁　岳川

摘要：混凝土抗压强度是混凝土最重要的性能之一，是混凝土质量控制最核心的内容。通过介绍混凝土强度的预测方法、BP神经网络预测的过程，在主要考虑水灰比、砂率和水泥用量3个因素的情况下，基于MATLAB用BP神经网络预测特细砂混凝土强度。分析表明：通过BP神经网络模型拟合的计算期望值和实际值的相关系数达到0.96287，相关性非常显著。

关键词：BP神经网络；特细砂混凝土；强度预测模型

中图分类号：TV431 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2014）06-0062-03

1 混凝土强度的预测方法

1） 利用鲍罗米公式预测。此方法主要是用鲍罗米公式预测混凝土28 d的强度：

由于在很长一段时间内，混凝土工程中使用的水泥品种和强度等级较单一，混凝土的组成材料也比较简单，因而用该关系式预测的混凝土强度具有较好的准确性。

2） 其他经验公式预测。通过其他经验公式来预测不同龄期的混凝土强度。

3） FCT预测。利用FCT混凝土测试仪的探头和内置的混凝土强度与水灰比坍落度的函数关系曲线，通过检测新拌制混凝土的水灰比、坍落度和探头扭矩，可比较快捷地预测出新拌制混凝土的强度，相对误差也较小。

2 BP神经网络预测的过程

1） 确定BP网络模型中输入、输出变量的个数。决定混凝土强度的因素有很多，如水灰比、砂率、水泥用量、砂用量、石子用量以及级配等。特细砂配制混凝土与普通中砂存在较大区别，要遵循“三低两掺”的配制原则。因此，在利用BP神经网络预测特细砂混凝土强度时主要考虑水灰比、砂率和水泥用量3个因素。将这3个指标作为BP神经网络的输入量，输出量为混凝土28d抗压强度。

2） 定义网络的拓扑结构，确定单隐层或者多隐层以及隐层神经元数目。本网络有1个输入层、1个输出层和1个隐层构成。输入层有3个节点，输出层有1个节点。1987年Hecht-Nielsen提出隐层节点的数目为2N+l，其中N为输入节点数。N=1，则隐层有7个节点。每1个节点表示1个神经元，上层节点与下层节点之间通过权连接，层与层之间的节点采用全互联的连接方式，每层内节点之间没有联系。

3） 选择训练算法。本网络采用的是基于数值优化的Levenberg-Marquardt算法（简称LM算法），该算法是对BP算法的改进，利用近似的二阶导数信息，比原始的BP算法快，不仅可提高网络学习速度，而且增加算法的可靠性，用于混凝土的强度预测效果也较好。

4） 选择学习算法。在该网络中，通过改变隐含层神经元的个数、隐含层和输出层的神经元传递函数、选择合适的学习算法等使建立的网络能达到预定的误差要求。本网络在隐含层上的激活函数采用S型对数函数logsig，其数学表达式为：

本网络的学习算法采用默认的带动量项的BP学习规则learngdm，网络的性能函数也采用默认的均方差性能分析函数mse。根据以下代码创建1个符合上述要求的BP网络：

3 网络训练与预测结果分析

本网络主要预测特细砂混凝土28 d抗压强度这一指标。本次预测网络选用实验室中几组配制的边长为150 mm的立方体标准试件配合比及实测28 d抗压强度作为资料。选16组试验数据作为训练样本资料，8组作为测试样本资料，对网络训练的各个参数进行设置。将上述试验数据转化为样本数据，取前16组作为训练样本，取后8组作为测试样本。试验数据如表1所示。

基于MATLAB软件进行运算，结果如图1所示。

预测值与实测值对比情况如衅2所示。

表2是通过MATLAB程序运算得到的预测结果值及误差值。从表2可看出：预测值绝对误差最大为2.61，相对误差最大不超过10.00%，平均相对误差为2.32%，相对误差的方差为27.09。因此，该模型预测精度是比较高的，在工程应用中能够满足实际生产的要求。

实际值与预测值的拟合程度良好，输出值=0.93×目标值+2.5。通过MATLAB程序确定实际值与期望值的相关系数达到0.962 87，相关性非常显著，说明了特细砂混凝土28 d抗压强度的预测值与实测值拟合程序比较高。

4 结语

试验结果表明，建立的网络性能较好，预测结果与实际情况比较接近。说明预测建立的基于MATLAB的BP神经网络具有较好的泛化能力，利用特细砂这一特殊细骨料所配制的混凝土，其强度预测是可行的。通过预测特细砂混凝土抗压强度，可以从理论上丰富特细砂的研究，为特细砂用于工程实际质量控制提供途径。

参考文献

[1] 韩敏，席建辉.神经网络法在混凝土强度研究中的应用[J].建筑材料学报，2001（4）：191-195.

[2] 胡明玉，唐明述.神经网络在高强粉煤灰混凝土强度预测及优化设计中的应用[J].混凝土，2001（1）：13-16.

[3] 李瑞锋.BP神经网络在现场混凝土强度预测中的应用研究[D].天津：天津大学，2008.

[4] 刘婷婷，章克凌.人工神经网络在混凝土强度预测中的应用[J].粉煤灰综合利用，2005（4）：9-11.

[5] 李宇峰，裴旭东.BP神经网络实际应用中的若干问题[J].兵工自动化，1998（1）：1-4.

摘要：混凝土抗压强度是混凝土最重要的性能之一，是混凝土质量控制最核心的内容。通过介绍混凝土强度的预测方法、BP神经网络预测的过程，在主要考虑水灰比、砂率和水泥用量3个因素的情况下，基于MATLAB用BP神经网络预测特细砂混凝土强度。分析表明：通过BP神经网络模型拟合的计算期望值和实际值的相关系数达到0.96287，相关性非常显著。

关键词：BP神经网络；特细砂混凝土；强度预测模型

中图分类号：TV431 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2014）06-0062-03

1 混凝土强度的预测方法

1） 利用鲍罗米公式预测。此方法主要是用鲍罗米公式预测混凝土28 d的强度：

由于在很长一段时间内，混凝土工程中使用的水泥品种和强度等级较单一，混凝土的组成材料也比较简单，因而用该关系式预测的混凝土强度具有较好的准确性。

2） 其他经验公式预测。通过其他经验公式来预测不同龄期的混凝土强度。

3） FCT预测。利用FCT混凝土测试仪的探头和内置的混凝土强度与水灰比坍落度的函数关系曲线，通过检测新拌制混凝土的水灰比、坍落度和探头扭矩，可比较快捷地预测出新拌制混凝土的强度，相对误差也较小。

2 BP神经网络预测的过程

1） 确定BP网络模型中输入、输出变量的个数。决定混凝土强度的因素有很多，如水灰比、砂率、水泥用量、砂用量、石子用量以及级配等。特细砂配制混凝土与普通中砂存在较大区别，要遵循“三低两掺”的配制原则。因此，在利用BP神经网络预测特细砂混凝土强度时主要考虑水灰比、砂率和水泥用量3个因素。将这3个指标作为BP神经网络的输入量，输出量为混凝土28d抗压强度。

2） 定义网络的拓扑结构，确定单隐层或者多隐层以及隐层神经元数目。本网络有1个输入层、1个输出层和1个隐层构成。输入层有3个节点，输出层有1个节点。1987年Hecht-Nielsen提出隐层节点的数目为2N+l，其中N为输入节点数。N=1，则隐层有7个节点。每1个节点表示1个神经元，上层节点与下层节点之间通过权连接，层与层之间的节点采用全互联的连接方式，每层内节点之间没有联系。

3） 选择训练算法。本网络采用的是基于数值优化的Levenberg-Marquardt算法（简称LM算法），该算法是对BP算法的改进，利用近似的二阶导数信息，比原始的BP算法快，不仅可提高网络学习速度，而且增加算法的可靠性，用于混凝土的强度预测效果也较好。

4） 选择学习算法。在该网络中，通过改变隐含层神经元的个数、隐含层和输出层的神经元传递函数、选择合适的学习算法等使建立的网络能达到预定的误差要求。本网络在隐含层上的激活函数采用S型对数函数logsig，其数学表达式为：

本网络的学习算法采用默认的带动量项的BP学习规则learngdm，网络的性能函数也采用默认的均方差性能分析函数mse。根据以下代码创建1个符合上述要求的BP网络：

3 网络训练与预测结果分析

本网络主要预测特细砂混凝土28 d抗压强度这一指标。本次预测网络选用实验室中几组配制的边长为150 mm的立方体标准试件配合比及实测28 d抗压强度作为资料。选16组试验数据作为训练样本资料，8组作为测试样本资料，对网络训练的各个参数进行设置。将上述试验数据转化为样本数据，取前16组作为训练样本，取后8组作为测试样本。试验数据如表1所示。

基于MATLAB软件进行运算，结果如图1所示。

预测值与实测值对比情况如衅2所示。

表2是通过MATLAB程序运算得到的预测结果值及误差值。从表2可看出：预测值绝对误差最大为2.61，相对误差最大不超过10.00%，平均相对误差为2.32%，相对误差的方差为27.09。因此，该模型预测精度是比较高的，在工程应用中能够满足实际生产的要求。

实际值与预测值的拟合程度良好，输出值=0.93×目标值+2.5。通过MATLAB程序确定实际值与期望值的相关系数达到0.962 87，相关性非常显著，说明了特细砂混凝土28 d抗压强度的预测值与实测值拟合程序比较高。

4 结语

试验结果表明，建立的网络性能较好，预测结果与实际情况比较接近。说明预测建立的基于MATLAB的BP神经网络具有较好的泛化能力，利用特细砂这一特殊细骨料所配制的混凝土，其强度预测是可行的。通过预测特细砂混凝土抗压强度，可以从理论上丰富特细砂的研究，为特细砂用于工程实际质量控制提供途径。

参考文献

[1] 韩敏，席建辉.神经网络法在混凝土强度研究中的应用[J].建筑材料学报，2001（4）：191-195.

[2] 胡明玉，唐明述.神经网络在高强粉煤灰混凝土强度预测及优化设计中的应用[J].混凝土，2001（1）：13-16.

[3] 李瑞锋.BP神经网络在现场混凝土强度预测中的应用研究[D].天津：天津大学，2008.

[4] 刘婷婷，章克凌.人工神经网络在混凝土强度预测中的应用[J].粉煤灰综合利用，2005（4）：9-11.

[5] 李宇峰，裴旭东.BP神经网络实际应用中的若干问题[J].兵工自动化，1998（1）：1-4.

摘要：混凝土抗压强度是混凝土最重要的性能之一，是混凝土质量控制最核心的内容。通过介绍混凝土强度的预测方法、BP神经网络预测的过程，在主要考虑水灰比、砂率和水泥用量3个因素的情况下，基于MATLAB用BP神经网络预测特细砂混凝土强度。分析表明：通过BP神经网络模型拟合的计算期望值和实际值的相关系数达到0.96287，相关性非常显著。

关键词：BP神经网络；特细砂混凝土；强度预测模型

中图分类号：TV431 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2014）06-0062-03

1 混凝土强度的预测方法

1） 利用鲍罗米公式预测。此方法主要是用鲍罗米公式预测混凝土28 d的强度：

由于在很长一段时间内，混凝土工程中使用的水泥品种和强度等级较单一，混凝土的组成材料也比较简单，因而用该关系式预测的混凝土强度具有较好的准确性。

2） 其他经验公式预测。通过其他经验公式来预测不同龄期的混凝土强度。

3） FCT预测。利用FCT混凝土测试仪的探头和内置的混凝土强度与水灰比坍落度的函数关系曲线，通过检测新拌制混凝土的水灰比、坍落度和探头扭矩，可比较快捷地预测出新拌制混凝土的强度，相对误差也较小。

2 BP神经网络预测的过程

1） 确定BP网络模型中输入、输出变量的个数。决定混凝土强度的因素有很多，如水灰比、砂率、水泥用量、砂用量、石子用量以及级配等。特细砂配制混凝土与普通中砂存在较大区别，要遵循“三低两掺”的配制原则。因此，在利用BP神经网络预测特细砂混凝土强度时主要考虑水灰比、砂率和水泥用量3个因素。将这3个指标作为BP神经网络的输入量，输出量为混凝土28d抗压强度。

2） 定义网络的拓扑结构，确定单隐层或者多隐层以及隐层神经元数目。本网络有1个输入层、1个输出层和1个隐层构成。输入层有3个节点，输出层有1个节点。1987年Hecht-Nielsen提出隐层节点的数目为2N+l，其中N为输入节点数。N=1，则隐层有7个节点。每1个节点表示1个神经元，上层节点与下层节点之间通过权连接，层与层之间的节点采用全互联的连接方式，每层内节点之间没有联系。

3） 选择训练算法。本网络采用的是基于数值优化的Levenberg-Marquardt算法（简称LM算法），该算法是对BP算法的改进，利用近似的二阶导数信息，比原始的BP算法快，不仅可提高网络学习速度，而且增加算法的可靠性，用于混凝土的强度预测效果也较好。

4） 选择学习算法。在该网络中，通过改变隐含层神经元的个数、隐含层和输出层的神经元传递函数、选择合适的学习算法等使建立的网络能达到预定的误差要求。本网络在隐含层上的激活函数采用S型对数函数logsig，其数学表达式为：

本网络的学习算法采用默认的带动量项的BP学习规则learngdm，网络的性能函数也采用默认的均方差性能分析函数mse。根据以下代码创建1个符合上述要求的BP网络：

3 网络训练与预测结果分析

本网络主要预测特细砂混凝土28 d抗压强度这一指标。本次预测网络选用实验室中几组配制的边长为150 mm的立方体标准试件配合比及实测28 d抗压强度作为资料。选16组试验数据作为训练样本资料，8组作为测试样本资料，对网络训练的各个参数进行设置。将上述试验数据转化为样本数据，取前16组作为训练样本，取后8组作为测试样本。试验数据如表1所示。

基于MATLAB软件进行运算，结果如图1所示。

预测值与实测值对比情况如衅2所示。

表2是通过MATLAB程序运算得到的预测结果值及误差值。从表2可看出：预测值绝对误差最大为2.61，相对误差最大不超过10.00%，平均相对误差为2.32%，相对误差的方差为27.09。因此，该模型预测精度是比较高的，在工程应用中能够满足实际生产的要求。

实际值与预测值的拟合程度良好，输出值=0.93×目标值+2.5。通过MATLAB程序确定实际值与期望值的相关系数达到0.962 87，相关性非常显著，说明了特细砂混凝土28 d抗压强度的预测值与实测值拟合程序比较高。

4 结语

试验结果表明，建立的网络性能较好，预测结果与实际情况比较接近。说明预测建立的基于MATLAB的BP神经网络具有较好的泛化能力，利用特细砂这一特殊细骨料所配制的混凝土，其强度预测是可行的。通过预测特细砂混凝土抗压强度，可以从理论上丰富特细砂的研究，为特细砂用于工程实际质量控制提供途径。

参考文献

[1] 韩敏，席建辉.神经网络法在混凝土强度研究中的应用[J].建筑材料学报，2001（4）：191-195.

[2] 胡明玉，唐明述.神经网络在高强粉煤灰混凝土强度预测及优化设计中的应用[J].混凝土，2001（1）：13-16.

[3] 李瑞锋.BP神经网络在现场混凝土强度预测中的应用研究[D].天津：天津大学，2008.

[4] 刘婷婷，章克凌.人工神经网络在混凝土强度预测中的应用[J].粉煤灰综合利用，2005（4）：9-11.

[5] 李宇峰，裴旭东.BP神经网络实际应用中的若干问题[J].兵工自动化，1998（1）：1-4.