低频率工况下模块化多电平变流器电容电压平衡控制策略

刘国伟 姜齐荣 魏应冬

（清华大学电机工程与应用电子技术系 北京 100084）

1 引言

高压变频调速技术因其调速范围宽、响应速度快等优良性能，已经广泛应用于传统工业和新兴技术中。在高压变频领域内，传统的“高-低-高”的两电平变频器因其引入了变压器，整机体积大、成本高、效率低；基于电力电子器件直接串联的高压变频器对器件和均压电路要求高，实现难度较大；多电平变频技术谐波分量低、dV/dt小、功率因数高，近几年取得了快速发展[1-3]，然而应用中点钳位型多电平变流器和电容钳位型多电平变流器的变频技术存在拓扑结构复杂、技术不统一等缺点；应用较广的H 桥级联型多电平变流器基于低电压等级的功率单元级联构成，易于安装和向更高电压等级扩展，然而存在需要开关器件多等缺点。

模块化多电平换流器（Modular Multilevel Converter，MMC）的拓扑结构由德国学者Marquardt R 和Lesnicar A 等人于2001 年提出后受到很大关注[4-7]。MMC 除了有传统多电平变流器的优点外，高度模块化的拓扑结构使其具有易扩展和支持冗余设计等特性，可以在发生故障时从电路切除并迅速投入备用模块，降低故障损失。此外，MMC 支持四象限运行，可以实现有功功率的双向流动。将MMC 应用于变频在近几年才被国外学者提出，2009 年开始有关MMC 在电机传动领域应用的论文发表[8-11]。文献[8]将MMC 与现存的高压变流拓扑相比较，阐述了MMC 基本运行原理和控制方法，提出了MMC 在工业驱动电机的应用。文献[10]介绍了MMC 在高压电机驱动应用中的运行效果，采用基于参考电压修正控制法的变频控制方法。但以上研究没有考虑子模块电容中能量均衡的控制要求，在低频交流输出工况下性能仍有待提高。

本文针对MMC 在低频工况下运行会出现子模块电容电压波动过大的情况，分析产生电压波动的机理，并提出一种基于载波移相调制的电压平衡控制策略。该控制策略基于载波移相调制，通过能量平均控制和电压跟踪控制得到子模块参考电压调整量，控制子模块参考电压以实现MMC 电压平衡控制。最后，利用仿真软件PSCAD/EMTDC 对提出的电压平衡控制策略进行了仿真验证。

2 MMC 的拓扑结构和工作原理

图1 MMC 的拓扑结构和子模块结构Fig.1 Configuration of a three-phase MMC and a module

MMC 的模块拓扑结构及子模块结构如图1 所示。图1a 所示的三相MMC 由6个桥臂组成，每个桥臂有n个子模块和限流电抗组成，上下两个桥臂构成一相，上下桥臂连接点处引出导线与交流侧连接。与其他VSC 拓扑结构不同的是，MMC 拓扑结构的直流侧没有使用集中储能电容，而是将变流器中的能量分配到各个子模块中。

如图1b 所示，MMC 的子模块是一个半桥变流子单元，其拓扑结构为两个IGBT 串联与一个电容并联，通过控制IGBT 的导通和关断，控制每个子模块功率单元的投入和切除，对应输出模块电压uai为电容电压uCai和0。

图2 为高压变频系统中逆变侧MMC 的等效电路。以a 相为例，桥臂中uap和uan分别是上下桥臂等效可控电压源电压，R表示桥臂开关器件的等值损耗电阻。点P 和N 分别表示变流器直流侧的正负母线，相对于中性点O 的电压分别为±Udc/2。桥臂中电阻和电感较小，上面的电压降可以忽略。uao为a 相交流侧相对于中性点输出电压。可以得到电压关系

图2 高压变频系统逆变侧MMC 等效电路Fig.2 The equivalent circuit of MMC as a inverter in a high voltage frequency converter

由上式得到

由式（1）可知，通过调整上下桥臂投入子模块的个数来实现交流侧电压的输出；由式（2）可知，直流电压等于上下桥臂电压之和，即任意时刻投入的子模块个数必须相同。对于每相有2n个子模块构成的MMC，同一时刻有n个子模块投入以保证直流侧电压稳定，交流侧输出阶梯电压的电平数为n+1。

由于MMC 三相之间以及同一相上下桥臂之间有严格的对称性，可得电流关系

式中，iap和ian分别为a 相上下桥臂电流；idc为直流侧输入电流；ia为a 相输出电流；以上各电流参考方向如图2 所示。由于MMC 三相间完全对称，b、c 相工作原理与a 相相同。

3 MMC 的电容电压波动机理与低频下电压平衡控制

3.1 MMC 的载波移相调制方法

本文提出的电压平衡控制策略基于载波移相调制。载波移相调制是多电平变流器普遍采用的调制方法，当MMC 载波移相调制时，各子模块采用的载波频率相同，相位相互错开。由于每个子模块开关频率相同，各模块的能量分布比较均衡，相对于其他调制方法，载波移相调制使电容电压的平衡本身具有一定优势。此外，载波移相调制方法还有开关频率低、谐波小、开关损耗低等优点。

载波移相调制原理如图3 所示，对于每个桥臂由n个的子模块级联构成的MMC，每个桥臂上n个子模块采用的n组两电平三角载波相位依次错开2π/n角度，上、下桥臂的三角载波相差半周期。以a 相为例，每个子模块的参考电压由下式给出:

图3 载波移相调制原理的示意图（8 电平）Fig.3 Principle of carrier phase-shift modulation (8-level)

每个子模块的参考电压分别与其三角载波相比较，产生2n组PWM 脉冲，分别控制上下桥臂上2n个子模块的上IGBT，取反并加入一定的死区时间后控制2n个子模块的下IGBT。

3.2 MMC 电容电压波动机理

MMC 中子模块电容是悬浮的，当子模块投入时，流过的桥臂电流会引起子模块电容的充放电过程，由于同一桥臂中每个子模块开关的导通时间存在差异，因此同一桥臂内会出现子模块电容电压波动的情况。文献[10]对电容电压波动进行理论分析和数学推导，得到图1a 中子模块a1电容电压uCa1的交流分量

其中调制比

式中，UC为电容电压的直流分量。

由以上结果可以看出，子模块电容电压的波动大小与交流侧输出电流有效值成正比，与交流电压频率和子模块电容值大小成反比。此外，波动大小还与调制比和电机功率因数有关。由此可见，随着高压变频器中MMC 运行工况频率的降低，子模块电容电压波动会显著增加，需加入控制策略对其进行抑制。

3.3 低频工况下MMC 电容电压的控制策略

针对低频工况下MMC 子模块电容电压波动过大的问题，本文根据文献[10]的理论，提出一种适用于低频下的电容电压控制策略，包括能量平均控制和电压跟踪控制两部分，其原理如图4 所示。

图4 MMC 电容电压平衡控制策略Fig.4 Capacitor voltage balancing control of MMC

能量平均控制的原理如图4a 所示，其作用是使每相上下桥臂子模块电容的平均电压跟踪电容电压参考值，从而保证能量在子模块中均匀分配。a 相子模块电容平均电压由下式得到

如图4a 所示，能量平均控制采用双闭环控制。电压外环和电流内环均采用PI 调节，电压外环控制每相子模块的平均电压跟踪其参考值，输出作为电流内环参考值，电流内环控制环流跟踪其参考值，输出电容电压平衡控制调整量的第一部分。其数学表达如下:

电压跟踪控制的原理如图4b 所示，其作用是使每个子模块的电容电压跟踪其参考值，将子模块电容电压与其参考值做差得到误差ΔuCai，通过P 调节后与桥臂电流iap（或ian）的乘积输出，得到电容电压平衡控制调整量的第二部分。

电压跟踪控制得到的电压控制调整量与桥臂电流相位相同，通过反馈调节注入子模块电容的有功以控制其能量，注入子模块有功功率的大小取决于电压误差和桥臂电流，电压误差越大，桥臂电流越大，调节能力越强。

最后将两部分控制得到的控制调整量与子模块电压参考相加，作为载波移相调制的参考波，实现电容电压均衡控制。

4 控制策略的仿真验证

为了验证本文提出的低频下MMC 电压平衡的控制策略的有效性，在PSCAD/EMTDC 仿真平台上搭建采用8 电平MMC 为逆变侧的高压变频系统。整流侧换流器采用桥式结构，其主要作用是控制流过有功功率，以保证直流侧电压的稳定，采用定直流电压控制。MMC 电路参数见表1。

表1 MMC 功率电路参数Tab.1 Power circuit parameters of MMC

4.1 电容电压均衡控制有效性

交流侧输出频率设定为20Hz，MMC 交流侧电机采用阻抗模型，容量为5MV·A，功率因数为0.8。在0.35s 时加入电压平衡控制策略，控制加入前后的变化情况如图5 所示。

图5 电容电压均衡控制有效性Fig.5 The effectiveness of capacitor voltage balancing control

由图5 仿真结果可以看出，加入电压平衡控制后，子模块电容电压波动明显减小，由控制前的23%降低至7%，交流侧输出电压波形谐波降低，由于能量均衡控制电流内环的作用，桥臂环流减小，有利于降低MMC 的损耗。

4.2 电容电压均衡控制的动态性能

MMC 交流输出频率设定为30Hz，电机采用笼型异步电动机模型，其参数见表2。在加入电压平衡控制策略的条件下，2s 前负载转矩为0.4(pu) 且已达稳态，在2s 时将负载转矩增至0.6(pu)。负载转矩改变前后仿真结果如图6 所示。

表2 笼型电动机参数Tab.2 Specifications of the squirrel cage induction machine

图6 电容电压均衡控制的动态性能Fig.6 Performance under dynamic state

由图6 仿真结果可以看出，在2s 时负载转矩提高后，子模块电容电压没有失稳。由于输出功率变大，交流电流变大，子模块电容电压波动增加，保持在4%左右，这种波动水平在MMC 正常工作允许范围内。电压平衡控制策略可以实现动态调节。

4.3 在直流母线电压跌落时电容电压均衡控制的作用

MMC 交流输出频率设定为30Hz，电机采用笼型异步电动机模型，负载转矩设定为0.8(pu)，在加入电压平衡控制策略的条件下，在1s 前系统已达稳态，1s 时将MMC 直流侧参考电压由21kV 变为18kV。直流侧母线电压跌落前后仿真结果如图7 所示。

图7 直流侧故障时控制效果Fig.7 Performance when a fault occurs at DC-side

由图7 仿真结果可以看出，在电容电压均衡控制的作用下，MMC 直流母线电压突然跌落后，子模块电容电压可以继续保持良好的一致性且很快稳定在新的参考电压下，波动水平保持在5%左右。电压平衡控制策略可以在直流侧电压跌落时保证子模块电容电压的均衡。

4.4 不同频率工况下电容电压均衡控制作用效果

电容电压均衡控制策略旨在实现MMC 在低频率工况下的稳定运行，为了验证在不同频率工况下控制策略的控制效果，进行了以下仿真并对不同频率下电容电压波动进行了比较。在加入电压平衡控制策略的条件下，MMC 交流侧电机采用阻抗模型，容量为8MVA，功率因数为0.8。在不同交流频率工况下，电容电压均衡控制的控制效果见表3 和图8所示。

表3 不同频率工况下的控制效果Tab.3 Performance at different frequencies

图8 不同频率工况下的控制效果Fig.8 Performance at different frequencies

由以上结果可以看出，随着交流频率的降低，电容电压波动逐渐增大，而且在频率更低的工况下电容电压波动增加速率显著增快。

通过前面章节分析可知，在未加入电容电压均衡控制时，子模块电容电压的波动大小与交流侧输出电流有效值成正比，与交流电压频率和子模块电容值大小成反比。电容电压均衡控制可以抑制各频率下的电容电压波动，抑制控制后的结果仍然保持随着频率的降低子模块电容电压波动增加的趋势。这种控制方法可以实现MMC 在低频工况下受电机电流和电容电压波动范围约束运行。本实验条件下，电容电压波动最大允许范围设定为10%，负载容量为8MV·A，功率因数为0.8，则MMC 最低可以在15Hz 频率工况下运行。

5 结论

（1）从理论上分析子模块电容电压波动机理，得出子模块电容电压的波动与交流侧电流、交流电压频率、电容值等因素的关系。

（2）针对MMC 在低频工况下子模块电容电压波动较大的问题，提出一种基于载波移相调制的电压平衡控制策略。该控制策略由能量平均控制和电压跟踪控制构成，可以在较低的开关频率下实现较好的控制性能。

（3）在PSCAD/EMTDC 仿真平台上搭建采用8电平MMC 为逆变侧的高压变频系统，验证了电压平衡控制在低频工况下具有良好控制效果，可以在动态和直流电压跌落情况下保持电容电压波动的稳定，可以实现MMC 在受电机电流和电容电压波动范围约束的低频运行。

[1]Rodriguez J,Lai Jih-Sheng,Peng Fangzheng.Multilevel inverters:a survey of topologies,controls,and applications[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2002,49(4):724-738.

[2]Bernet S.Recent developments of high power converters for industry and traction applications[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2000,15(6):1102-1117.

[3]Wang Chenchen,Li Yondong.A survey on topologies of multilevel converters and study of two novel topologies[C].6th IEEE International Power Electronics and Motion Control Conference,IPEMC '09,2009:860-865.

[4]Lesnicar A,Marquardt R.An innovative modular multilevel converter topology suitable for a wide power range[C].IEEE Power Tech Conference Proceedings,Bologna,2003:3-6.

[5]Allebrod S,Hamerski R,Marquardt R.New transformerless,scalable modular multilevel converters for HVDC-transmission[C].IEEE Power Electronics Specialists Conference,2008:174-179.

[6]Glinka M.Prototype of multiphase modular-multilevelconverter with 2MW power rating and 17-leveloutput-voltage[C].IEEE 35th Annual Power Electronics Specialists Conference,PESC 04,2004:2572-2576.

[7]Glinka M,Marquardt R.A new AC/AC multilevel converter family[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2005,52(3):662-669.

[8]Hiller M,Krug D,Sommer R.A new highly modular medium voltage converter topology for industrial drive applications[C].13th European Conference on Power Electronics and Applications,2009:1-10.

[9]Antonopoulos A,Ilves K A X,et al.On interaction between internal converter dynamics and current control of high-performance high-power AC motor drives with modular multilevel converters[C].IEEE Energy Conversion Congress and Exposition(ECCE),2010:4293-4298.

[10]Hagiwara M,Nishimura K,Akagi H.A mediumvoltage motor drive with a modular multilevel PWM inverter[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2010,25(7):1786-1799.

[11]Korn A J,Winkelnkemper M,Steimer P.Low output frequency operation of the modular multi-level converter[C].IEEE Energy Conversion Congress and Exposition(ECCE),2010:3993-3997.