自配置非对称磁路三相无线平面供电网

夏晨阳 庄裕海 童为为 邵 祥 宗 晓 伍小杰

（中国矿业大学信息与电气工程学院 徐州 221008）

1 引言

基于感应耦合原理的无线供电（Wireless Power Supply，WPS）技术为实现用电设备彻底告别有线供电方式提供了可能[1,2]，并且在手提移动设备[3]、电动汽车[4,5]、水下用电设备[6]、自动导引机车[7]、煤矿[8]等领域得到了较好的发展和应用。

目前，虽然多负载WPS 系统在桌面电气设备及路面电动汽车无线供电等领域有着广泛的应用[9-12]，然而纵观WPS 领域研究成果，主要研究和投入应用的多负载WPS 系统主要集中在“广播式”多负载单相供电系统:该系统主要是通过一个原边磁能发射线圈同时为分布于其周围一定空间内的多个用电设备供电，如图1 所示。

图1 “广播式”多负载单相WPS 系统Fig.1 “Broadcast”single-phase WPS system with multi-load

图1 所示“广播式”多负载单相WPS 系统存在的最大缺陷在于:由于多个用电设备采用集中供电模式，根据互感耦合原理可知，离原边线圈近的用电设备磁能拾取效率高，离原边线圈远的用电设备磁能拾取效率低。另外，由于该系统采用单原边线圈供电，一旦原边线圈受到破坏，将严重影响甚至中断所有用电设备功率传输。

针对“广播式”多负载单相WPS 系统存在的弊端，国内外学者已经逐步展开了相关基础理论和关键技术研究。文献[13-15]为解决电动汽车动态取电过程中的横向偏移问题，研究了一种多相导轨式感应充电系统，该系统能够实现电动汽车在更宽的范围内获得较均衡的能量；文献[16]围绕平板型无线充电平台提出了一种单层绕线阵列和圆柱形铁心接收线圈结构，所设计的无线充电平台允许多负载在任意位置同时无线充电；文献[17,18]为解决便携式消费电子产品的无线供电问题，基于多原边发射线圈三相供电技术，实现了桌面电气设备的并行无线供电。但纵观现有技术，依然存在电气设备移动范围不够大、功率传输能力不够高，三相无线供电存在电压拾取“盲点”等缺陷。

针对目前多负载供电系统研究存在的不足，结合国内外在电动汽车和桌面移动设备无线充电等方面研究成果，本文提出了一种三相自配置无线平面供电网，解决了传统“广播式”供电系统存在的弊端，实现了多电气设备的并行高效无线供电；同时，为解决传统对称磁路三相WPS 系统存在电压拾取“盲点”固有缺陷，提出一种非对称磁路机构，可有效消除了电压拾取“盲点”，从而实现了用电设备能量的有效传输。

2 自配置非对称磁路三相无线平面供电网组成及工作机理分析

2.1 三相无线供电系统的供电模式选取

目前，常用的三相WPS 系统主要采用如图2所示的两种供电模式。

图2 两种结构三相WPS 系统Fig.2 Diagrams of two types of three-phase WPS system

图2a 中，WPS 系统采用三相高频逆变器，通过谐振补偿电容，为三个原边线圈提供三相高频交流电，副边拾取线圈通过互感耦合从三个原边线圈拾取电能，并提供给用电设备；图2b 与图2a 不同之处在于:WPS 系统的原边三个线圈主要是通过三个独立的单相高频逆变器提供三相高频交流电。比较而言，图2a 所示结构相对简单，但由于副边用电设备位置的不确定性会导致三相原边线圈上的反射阻抗不相等时，原边三相电流难以实现平衡控制，从而使得整体系统功率难以控制；图2b 所示结构虽然相对复杂，但通过移相控制，原边三相电流较容易实现平衡控制，因此，本文主要采用如图2b 所示的三相无线供电模式。

2.2 三相无线供电网的组成及机理分析

三相无线平面供电网的组成为:三相无线平面供电网由A 组（A1-An）、B 组（B1-Bn）、C 组（C1-Cn）3 组，共3n 个原边六边形供电线圈呈矩阵阵列平面分布，A、B、C 三组线圈分别流过相位相差0、120°、240°的三相高频交流电。其特征在于，平面中任一两两相邻的线圈来自不同的组，且C 组线圈的绕向与A 组线圈和B 组线圈的绕向相反，从而组成一个非对称磁路机构三相无线平面供电网，如图3 所示。

图3 无线平面供电网Fig.3 Wireless power supply network

该平面供电网工作机制为:以“效率最优”为目标，基于磁场强度检测算法，对于平面供电网中任一位置上的用电设备，由与其最靠近的三个原边线圈自配置组成一个三相WPS 系统，三个线圈分别流过相位相差0、120°、240°的三相高频交流电，从而对用电设备供电。由于供电网需要根据用电设备位置的不同，自配置组成三相WPS 系统对用电设备供电，因此随着用电设备位置的变化，需要动态改变三相供电系统的原边线圈组成，而不影响其他用电设备的正常运行，基于此，每组原边供电线圈采用单独的高频逆变电路供电模式，也是选择如图2b 所示的三相高频逆变电路供电模式的原因之一，可有效提高系统工作的独立性与可靠性。

2.3 三相无线平面供电网供电模式及特性分析

基于三相无线平面供电网的特殊工作模式，为提高整体系统工作的可靠性，并降低系统建设成本，整个三相无线平面供电网采用如图4 所示复用逆变供电模式。

图4 无线平面供电网复用供电模式Fig.4 Multiplexing power supply mode of WPS network

图4 所示无线平面供电网复用供电系统组成模式为:三路直流电压Ud1、Ud2、Ud3经过三个单相高频逆变器（A 相、B 相、C 相）分别为A、B、C 3 组，共3n 个原边线圈供电。以A 相逆变器为例，其原边线圈连接模式为，A 组原边线圈（A1～An）经过补偿电容（CA1～CAn）与控制开关（KA1～KAn）串联后，并联连接在A 相高频逆变器输出端；B 相和C 相组成模式与A 相同。基于2.2 节所述磁场强度检测算法的三相无线平面供电网复用逆变电路选通方法为:当有负载接入时，依次轮流开通原边A组、B 组、C 组中所有线圈控制开关，基于负载所携带副边拾取线圈与平面供电网中各个原边线圈位置越近，互感耦合系数越大，负载反射到各个原边线圈的反射阻抗越大，原边电流越小基本原理，检测平面供电网中各个原边线圈的电流并送入智能控制系统，经过计算比较，保留开通电流最小的三个线圈（如Ax、By、Cz）所连接控制开关，为负载提供电能。

为便于系统设计与分析，本文在以后的分析和实验中，设定无线平面供电网中各相线圈及补偿电容参数相同，即所有A 相线圈电感值都为LA，补偿电容值为CA；所有B 相线圈电感值都为LB，补偿电容值为CB；所有C 相线圈电感值都为LC，补偿电容值为CC。

该自配置三相无线平面供电网的优点在于:

（1）横向位置偏差高容忍度性:在整个平面供电网中，用电设备可以自由放置在网中任意一个位置而实现无线供电；

（2）自配置性与高效性:供电网根据定位算法精确定位用电设备位置，自动配置与其最靠近的三个原边线圈组成三相WPS 系统，实现了“距离最短-效率最高”原则，可有效保证拾取效率的高效性；

（3）自愈性:一旦处于工作状态的三相WPS系统中某个线圈出现故障，可以由其他线圈顶替，及时重新配置新的三相WPS 系统，确保功率传输畅通无阻。例如，当正处于工作状态的三相线圈（Ax、By、Cz）”中某一线圈“Ax”发生故障，通过电路检测，可由与Ax 处于对角位置的Ax′代替，从而保证故障模式下系统供电的连续性，如图5 所示。

图5 自愈机制Fig.5 Self-healing mechanism

（4）支持设备群并行高效能量传输:基于自配置原理，支持用电设备群并行高效供电，各个用电设备同时高效充电，互不干涉。

3 传统对称磁路与新型非对称磁路三相WPS 系统对比分析

3.1 传统对称磁路机构三相WPS 系统分析

传统对称磁路机构三相WPS 系统如图6 所示。

图6 传统对称磁路三相WPS 系统电路图Fig.6 Traditional three-phase WPS system with symmetric Magnetic circuit

图6 中，三个原边线圈Ax、By、Cz 分别采用独立的单相电压源串联谐振高频逆变器供电，其中分别流过相位相差0、120°、240°的三相高频交流电，从而组成一个典型的三相WPS 系统，MAD，MBD和MCD分别代表原边Ax、By、Cz 线圈电感LAx，LBy，LCz与副边线圈电感LD之间的互感耦合值，图中，*代表三相原边线圈的同名端。

图6 所示传统对称磁路三相WPS 系统的磁路机构如图7 所示。

图7 对称磁路机构三相WPS 系统Fig.7 Three-phase WPS system with symmetric magnetic circuit

图7a 中，Ax、By、Cz 三个原边线圈绕线方向相同（箭头方向代表螺线管线圈的绕向），每个原边线圈的半径为r，由N1匝线圈绕制而成，副边线圈D 与平面供电网之间的垂直距离为h，副边线圈的半径也为r，由N2匝线圈绕制而成。

由于三相原边线圈中分别流过相位相差 0、120°、240°的三相高频交流电，若三线圈采用对称磁路机构，其等效互感耦合模型及其在该模型下用电设备的拾取电压矢量图如图8 所示。

图8 对称磁路机构下等效互感耦合模型及拾取电压矢量图Fig.8 Equivalent mutual inductance coupling model of symmetric magnetic circuit and the pick-up voltage vector diagram

其中，vAD、vBD、vCD分别为副边线圈D 从原边三相线圈Ax、By、Cz 上拾取到的电压。

式中，α 为矢量vAD与vBD的合成矢量vAB-D与矢量vCD之间的夹角。由理论分析可知，α 的取值范围为120°≤α≤240°。

从图8 和式（1）可以看出，当副边线圈D 与三个原边线圈Ax、By、Cz 之间互感耦合相等时，也即当α=180°时，用电设备拾取电压vD1最小，为

即在整个三相WPS 系统的中心位置，出现了电压拾取“盲点”。

3.2 新型非对称磁路机构三相WPS 系统分析

为消除零电压拾取“盲点”，保证用电设备可靠高效的能量拾取，本文采用一种新型的非对称磁路机构三相WPS 系统，其磁路机构如图9 所示。

图9 三相WPS 系统非对称磁路机构Fig.9 Three-phase WPS system with asymmetric magnetic circuit

与传统三相线圈对称磁路机构相比（如图7），图9 所示非对称磁路机构中，Cz 相线圈绕线方向与Ax、By 相线圈绕线方向相反，从而形成一个非对称磁路机构。在该磁路机构下，供电系统的等效互感耦合模型及该模式下用电设备副边线圈拾取电压矢量图如图10 所示。

图10 非对称磁路机构等效互感耦合模型及拾取电压矢量图Fig.10 Equivalent mutual inductance coupling model of asymmetric magnetic circuit and the pick-up voltage vector diagram

与对称磁路机构分析方法相同，基于互感耦合原理，拾取线圈D 的拾取电压vD2表达式为

式中，β 为矢量vAD与vBD的合成矢量vAB-D与矢量vCD之间的夹角。由理论分析可知，-60°≤β≤60°。

结合图6～图10 可知，在其他参数完全相同的情况下，α 与β 满足

显然，从图10 和式（3）可以看出，不管用电设备副边线圈与三相原边线圈之间互感耦合大小如何，用电设备拾取电压vD2都不可能为0。且相比于对称磁路机构，当副边线圈与三相原边线圈之间互感耦合相等时，也即当β 0°=时，用电设备拾取电压vD2为

即在三相WPS 系统的中心位置，不会出现电压拾取盲点。

同时，由式（1）、式（3）、式（4）可得

由式（6）可知，在非对称磁路机构下，用电设备具有更好的电压拾取能力。

4 非对称磁路三相WPS 系统功率传输容量研究

基于以上分析内容，对于如图10 所示非对称磁路机构，用电设备拾取电压为

当系统工作在原副边自然谐振频率条件下，其输出功率为

同时通过移相控制技术，实现三线圈中通过相位分别为0、120°、240°的同幅值高频交流电，如式（9）所示

由式（7）、式（8）、式（10），可求出负载在任意位置上，系统输出功率为

从式（10）可以看出任意位置系统输出功率与系统谐振角频率ω、负载电阻RL、原边电流最大值Im及互感参数MAD、MBD、MCD等参数之间的关系。考虑到实际电路中MAD、MBD、MCD计算公式的复杂性及不具可观性，本文主要采用实验测量的方式获取这几个参数，从而计算出在任意位置系统输出功率。

在磁路机构中心位置上，由于三个原边供电线圈与拾取线圈之间的互感耦合MAD、MBD、MCD相等，那么，用电设备拾取电压有效值为

输出电流有效值为

从而求得系统在中心位置上的的输出功率为

5 实验验证

5.1 实验装置及测试方法介绍

为验证理论部分结果的正确性，直观比较对称型磁路机构和非对称磁路机构下用电设备电压拾取能力，搭建如图4 所示实验验证系统，系统参数如表所示。验证系统在对称磁路机构（见图7）和非对称磁路机构（见图9）下的电压拾取能力及平面网供电能力。

表 三相无线供电系统参数Tab. Parameters of three-phase WPT system

如图11 所示，将以（-2r,-2r,h），（-2r,2r,h）,（2r,-2r,h），（2r,2r,h）4 点组成的正方形区域等分成400 个小正方形区域，将拾取线圈D 置于各个正方形顶点处，分别对传统对称磁路和新型非对称磁路模式下的用电设备的拾取电压进行分析。

图11 副边线圈拾取电压测试点Fig.11 Pick-up voltage measurement points of secondary coil

5.2 传统对称磁路机构拾取电压分析

对于如图7 所示传统对称磁路机构，当副边线圈D 位于中心点（0，0，0.01）处时，拾取电压为0；当副边线圈位于（-0.08，0.2，0.01）处时，其拾取电压波形如图12 所示。

图12 对称磁路机构下副边线圈位于（-0.08，0.2，0.01）处的拾取电压波形Fig.12 Pick-up voltage wave of secondary coil at（-0.08,0.2,0.01）with symmetric magnetic circuit

从图12 中可以看出，系统输出波形平滑，工作状态较好。

图13 所示为对称型磁路机构模式下，用电设备拾取电压的有效值随位置变化曲线。

图13 对称磁路拾取电压实验结果Fig.13 Pick-up voltage experimental result of three-phase WPS system with symmetric magnetic circuit

从图13 中可以看出，在中心点处，受电线圈存在电压拾取盲点。且从图中可以看出，拾取电压有效值最大为2.1V。

5.3 新型非对称磁路机构拾取电压分析

对于如图9 所示新型非对称磁路机构，图14所示分别为用电设备在中心点（0，0，0.01）处和（-0.08，0.2，0.01）处一个周期内的拾取电压波形图。

图14 非对称磁路机构副边线圈的拾取电压波形Fig.14 Pick-up voltage wave of secondary coil with asymmetric magnetic circuit

从图14 可以看出，系统输出波形平滑，工作状态较好，且其在中心处，不存在电压拾取“盲点”。

图15 所示为非对称型磁路机构模式下，用电设备拾取电压的有效值随位置变化曲线。

图15 非对称磁路拾取电压实验结果Fig.15 Pick-up voltage experimental result of three-phase WPS system with asymmetric magnetic circuit

从图15 中可以看出，三相非对称磁路从根本上消除了电压拾取“盲点”，实现了任意位置负载功率的有效传输。且结合式（2）、式（5）以及式（6），考虑两种情况下副边拾取电压的最大值最小值，并通过计算，副边拾取电压最大相差7V 左右，这与从图13 和图15 中可以得出同一结论，即三相非对称磁路电压拾取能力要比对称磁路机构下的拾取能力大得多。

5.4 自配置新型非对称磁路机构传输功率分析

根据2.2 节自配置机理，只有当用电设备位置处于如图16 所示阴影部分时，才有由Ax、By、Cz三个原边线圈组成三相WPS 系统，因此分析用电设备位于该区域内的电压拾取能力，可以推广到整个平面供电网。

图16 天线供电网等效供电区域Fig.16 Equivalent power supply area of wireless power supply network

根据5.3 节分析结果可知，平面网等效供电区域内的用电设备拾取电压即为图15 中三个线圈中心点以及与之对应的拾取电压峰值点组成的三个侧面包围的区域，如图17 所示。

图17 输出功率随位置变化曲线Fig.17 Output power curve varying with position

图17 中，虚线包围的区域就是在整个三相平面供电网中电气设备等效电压拾取范围，从中可以看出，在新型非对称磁路机构下，用电设备在整个区域内拾取电压较平滑，输出电压较大，能够保证任意位置高效的功率传输。

6 结论

针对现有“广播式”多负载单相无线供电模式存在的低横向位置偏差容忍度；低能量传输覆盖性、设备群供电不均衡性；故障条件下低自愈能力难题，提出了一种三相自配置无线平面供电网技术，取得以下成果:

（1）解决了传统“广播式”供电模式存在的空间位置定位要求高、自修复能力差、电气设备群无法同时高效充电的局限性，实现了多电气设备同时高效高效供电。

（2）为解决三相无线供电系统存在电压拾取“盲点”固有缺陷，提出一种非对称磁路机构，有效消除了零电压拾取“盲点”，并实现了功率的有效传输。

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