层次分析与聚类分析、判别分析在卷烟零售户分类中的应用

韩宏稳，张建磊

1 石河子大学经济与管理学院，新疆石河子市北四路221号 832000；

2 石河子市烟草公司营销中心，新疆石河子市北二路2小区17号 832000

经济与管理

层次分析与聚类分析、判别分析在卷烟零售户分类中的应用

韩宏稳1，张建磊2

1 石河子大学经济与管理学院，新疆石河子市北四路221号 832000；

2 石河子市烟草公司营销中心，新疆石河子市北二路2小区17号 832000

为优化卷烟零售户资源配置，调研了石河子市烟草公司，构建了卷烟零售户价值评价指标体系，运用层次分析法确定各指标的权重，用聚类方法对701户卷烟零售户评价指标数据进行聚类分析，用判别分析检验聚类结果，并针对每类客户群的特点提出了相应的营销策略。结果表明，701户卷烟零售户可分为9类，判别分析与聚类结果一致率为95.3%，K中心聚类分析得出的9类客户群是比较合理的，Fisher判别得出的判别函数能有效识别新零售户所属的客户群类别。零售户价值评价指标体系能有效地表征卷烟零售户的价值，层次分析结合聚类分析、判别分析可用于卷烟零售户分类。

资源配置；卷烟零售户；层次分析；聚类分析；判别分析

为识别有效客户及优化管理目标客户，目前我国金融、电力等行业的研究者主要运用层次分析法（AHP）、聚类法，以及神经网络和决策树等方法对客户进行分类[1-5]。神经网络法计算效率低，结果解释力不强；决策树方法在处理多指标层次时，模型庞大繁冗，可操作性不强[2]；AHP虽能对客户进行较为精确的分类，但客户数量较多时分类效率低，聚类分析法则可以较快的对众多对象进行分类，缩小AHP评价对象的范围，但在需要精确的分类结果时此方法往往行不通，且聚类结果需运用判别分析法进行检验[2，6]。显然，AHP、聚类分析与判别分析相结合，可以实现大样本客户高效、相对精确的分类，但却鲜有综合运用其分析的研究报道。价值零售户是烟草公司盈利的直接源泉，有效的零售户分类对烟草公司未来决策发挥着举足轻重的作用。然而，烟草公司很少运用这些方法对卷烟零售户进行分类。因此进行了本研究，旨在为新疆石河子市烟草公司优化卷烟零售户资源配置提供理论依据和策略。

1 材料与方法

1.1 调研数据

1.1.1 卷烟零售户价值评价指标体系的构建

对石河子市烟草公司进行实地调研，并与烟草公司总经理、销售副总经理、市场副总经理，以及石河子大学组织行为和市场营销专业2位专家讨论，构建了由19个可量化指标组成的卷烟零售户价值评价体系[7-10]（图1）。

图1 卷烟零售户价值评价指标体系Fig.1 Evaluation system of tobacco retailers’value

其中，销售额（X1）——价值评价期间零售户累计从烟草公司的进货额（以元计）；销售结构（X2）——单条卷烟的销售价格（以元计）；销售量（X3）——评价期间零售户从烟草公司的进货量（以条计）；低焦油卷烟销售量（X4）——评价期间零售户销售的低焦油卷烟的数量（以条计）；低焦油卷烟销量比重（X5）——评价期间零售户销售的低焦油卷烟量占自身销售量的比例；销售量比重（X6）——评价期间零售户卷烟销售量占烟草公司总销售量的份额；销售额比重（X7）——评价期间零售户卷烟销售额占烟草公司总销售额的比例；商圈类型（X8）——零售户商铺所处的地理位置；店面形象（X9）——零售户商铺的门头标识、联网情况、店内整洁情况等；出样能力（X10）——零售户店铺摆放卷烟的品种规格数量；出样形式（X11）——零售户出售的卷烟的摆放方式如柜台、货架等形式；营业时间（X12）——零售户店铺开门有人营业的时间；经营业态（X13）——零售户店铺的性质，如商场、烟酒店、食杂店等；入网持久性（X14）——零售客户从事卷烟销售的时间；配合程度（X15）——零售户对烟草公司工作的支持程度，如对待新品种卷烟促销态度等；销售量增长比率（X16）——评价期间零售户卷烟销售量与去年同期相比增长或减少的幅度；明码标价执行（X17）——零售户有无摆放各类卷烟的价格标签以及是否执行烟草公司规定的零售价格；砍单率（X18）——零售户在规定的时间内及时取走已订卷烟的情况；消费者投诉（X19）——终端消费者投诉零售客户的情况；评价期间——2013年6-9月。

1.1.2 卷烟零售户价值评价数据

（1）评价指标的计分标准。采用百分制，将卷烟零售户价值评价体系的19个底层指标分为定量指标和定性指标。其中，X1、X2、X3、X16等15个定量指标，依据从石河子市烟草公司调研数据，按相对比值、分类等方法评分，如X1、X3和X4取各自数据项2的对数，以最大项为基准，其他项按与最大项比例算出得分；X5、X6和X7直接与最大项相比算出得分；X2是零售户销售结构水平与烟草公司销售结构相比得出分值；X8，商业区100分，旅客中转站90分，住宅区80分，工业区70分，学府区60分，其他50分；X10，高于80种100分，低于40种0分，中间状态每增加一品种加2.5分；X11，展示柜100分，柜台在显著位置90分，非显著位置80分，货架70分，窗口60分，其他50分；X12，最低4分，在此基础上每增加一小时加4分；X13，超市100分，烟酒店90分，商场80分，便利店70分，食杂店60分，其他50分；X14，低于一年0分，每超过一年加10分，最高100分；X16，负值得分0，其他按与最大项比例算出得分；X19次数超过3次后一次扣25分；X9、X15、X17和X18这4个定性指标，由客户经理结合零售户的实际情况进行评分，如X9按门头标识、店内联网、整洁情况及其他综合打分，其比例为3：3：3：1；X15和X18，按出现次数评分，没履行的一次扣10分；X17，有价格牌100分，有价格标签50分，未执行0分。

（2）数据收集统计。调研了2013年6-9月石河子市烟草公司的800名卷烟零售户，获得了研究所需要的数据。在数据统计过程中，运用EXCEL软件对于每项数据输入制定出相应的著录规则（如X8采用编码形式：用数字1表示商业区，2-6分别表示旅客中转站、住宅区、工业区、学府区和其他，X11和X13也类似采用编码形式；X14统一用规定的日期格式；其他指标运用数值形式），并剔除评价指标数据填写不完整的样本，最后基于评分规则套用EXCEL中公式计算出每个指标得分，汇总成可以聚类分析的数据，共701户（组）零售户（样本）数据（表1），有效率为87.6%。

表1 石河子市部分卷烟零售户价值评价指标评分结果①Tab.1 Evaluation results of some tobacco retailers in Shehezi municipality

1.2 方法

1.2.1 层次分析

运用AHP对701组卷烟零售户数据进行评价分析，主要分以下几个步骤[11]：第一步，依据构建的评价指标体系（图1），从第二层开始，对于隶属于同一上层的诸多指标，用1-9比较尺度构造7个判断矩阵；第二步，根据每个判断矩阵，计算评价指标权重，计算方法有近似算法、最小二乘法等；第三步，从评价指标体系的高层到底层对各指标逐层进行一致性检验，以保证AHP计算出各评价指标权重的合理性。如果一致性比例CR≥0.1,说明判断矩阵一致性差，应重新判断，若CR＜0.1,则判断矩阵具有满意的一致性。

1.2.2 聚类分析和判别分析

701组数据属于大样本，适合运用K中心聚类分析和Fisher判别分析法，分析过程中分以下几个步骤[12]：第一步，在所有数据样本中选取9个对象，并将其作为初始聚类中心；第二步，以X1、X2等19个评价指标为变量，采用迭代与分类的方法进行聚类，得出9类客户群的最终聚类中心及分类结果（类别号和对应的零售户数量）；第三步，以聚类分析的类别号作为分组变量（最大值为9，最小值为1），以19个评价指标为判别自变量，采用全模型法得出Fisher判别函数系数，并建立判别函数；第四步，依据判别函数对701组样本进行判别分组，计算出判别分析与聚类结果的一致率。

2 结果与讨论

2.1 评价指标权重的确定

在构建的卷烟零售户价值评价体系基础上，石河子市烟草营销中心10位专家依据各指标的重要程度对其进行评分。通过取评分的均值来确定各层指标的判断矩阵，并选择近似算法[11]，运用yaahp6.0软件得出每层指标的权重（表2-表8）。

表2 石河子市卷烟零售户价值评价指标判断矩阵①与权重②Tab.2 Matrix and weight of evaluation index for values of Shihezi tobacco retailers

表3 石河子市卷烟零售户当前价值评价指标判断矩阵①与权重②Tab.3 Matrix and weight of evaluation index for current values of Shihezi tobacco retailers

表4 石河子市卷烟零售户潜在价值评价指标判断矩阵①与权重②Tab.4 Matrix and weight of evaluation index for potential values of Shihezi tobacco retailers

表5 石河子市卷烟零售户贡献度评价指标判断矩阵①与权重②Tab.5 Matrix and weight of contribution evaluation for Shihezi tobacco retailers

表6 石河子市卷烟零售户影响度评价指标判断矩阵①与权重②Tab.6 Matrix and weight of influence evaluation for Shihezi tobacco retailers

表7 石河子市卷烟零售户忠诚度评价指标判断矩阵①与权重②Tab.7 Matrix and weight of loyalty evaluation for Shihezi tobacco retailers

表8 石河子市卷烟零售户信用度评价指标判断矩阵①与权重②Tab.8 Matrix and weight of creditability evaluation for Shihezi tobacco retailers

从表2-表8可看出，所有判断矩阵的一致性比例CR均小于0.1，说明上述表中的判断矩阵具有满意的一致性，从而保证了运用AHP所计算出各指标权重的合理性。从表2可知，对于零售户价值，当前价值较于潜在价值更为重要，其两者对应的矩阵系数为1.5。通过对矩阵系数运用和法得出当前价值的权重为0.6，潜在价值的权重为0.4。对于表3-表8，可依次类推，通过各层指标两两比较分析出其对上层指标的相对重要程度，最后确定各指标的权重。运用这些权重可以计算卷烟零售户的当前价值和潜在价值，以实现卷烟零售户的精确分类。

2.2 零售户的聚类和判别结果

（1）聚类结果

基于处理后的701组零售户数据，选用K中心聚类法[12]，运用SPSS19.0软件的逐步聚类分析功能对卷烟零售户价值评价数据进行聚类分析[12]，得出9类卷烟零售户群（表9）。

由表9看出，客户群1的销售额、销售结构、销售量、低焦油卷烟销售量、低焦油卷烟销量比重、销售量比重和销售额比重较高，商圈类型、店面形象和出样形式最好，卷烟品种较多，营业时间和入网时间较长，经营业态比较好，对烟草公司工作的支持程度最高，销售量增长率低，按照烟草公司要求实施卷烟明码标价，比较及时地取走已订卷烟，消费者投诉少。依次类推，可以得出其他客户群中卷烟零售户的细分特征。从数量上来看，客户群7、8和9中卷烟零售户数目比较多，客户群1和4中零售户数目一般，客户群2、3、5和6中零售户数目较少。聚类分析结果缩小了AHP评价对象的范围，但效果具体如何有待于进一步验证。

（2）判别结果

为对聚类结果的有效性进行验证，采用Fisher判别法[12]，以聚类分析使用的变量，即包括X1、X2等指标作判别变量，在聚类分析确定的零售户类别的基础上，用701组零售户数据作为训练样本，以相应的客户群标识为组变量，运用SPSS19.0软件，对同时渐入模型的所有卷烟零售户数据（全模型法）进行判别分析。SPSS自动选取有客户群标识的数据进行训练，获得判别函数（表10）。对判别函数进行方差检验，P＜0.005，说明判别函数对卷烟零售户类别的区分差异达到显著水平，可以结合判别函数与19个指标得分数值对聚类分析结果可靠性进行检验。

依据表10的结果，得出9个判别函数，如客户群1的判别函数f=177.88X1-16.59X2-105.62X3-6.52X4+1.99X5-2.96X6-0.51X7+1.07X8+1.15X9+0.19X10+0.31X11-0.11X12+1.57X13+0.39X14+0.26X15+0.63X16-0.04X18+37.01X19-4567.04等，分别将701组样本的各指标评分数值代入这9个判别函数计算其函数值，哪个函数值最大就说明样本属于哪类零售户群，最后得出判别分析结果（表11）。

表9 石河子市卷烟零售户价值聚类结果及各指标最终聚类中心得分Tab.9 Clustering analysis results and final cluster center of valuation index for Shihezi tobacco retailers

表10 石河子市卷烟零售户判别函数系数Tab.10 Discriminant function coefficients of Shihezi tobacco retailers

表11 石河子市卷烟零售户判别分析结果Tab.11 Discriminant analysis results of Shihezi tobacco retailers

从表11可看出，聚类结果中客户群1数量是82，与判别分析结果完全一致，依次类推，可以得出其他8个客户群的聚类结果与判别分析结果的对比情况。从总体上来看，判别分析得出的客户群标识与聚类结果基本一致，701名卷烟零售户的判别结果与聚类结果的总体一致率（两者一致个数除以总数量。其中，一致个数可以从上表对角线找出）达95.3%，判别效果较好。这说明，K中心聚类分析所得出的9类客户群是比较合理的，Fisher判别所得的判别函数也能有效地识别新零售户所属的客户群类别。

2.3 卷烟零售户分类结果与营销策略

在AHP计算出评价体系各层指标权重的基础上，结合聚类分析和判别分析的结果，将9类零售户客户群的当前价值和潜在价值得分依次算出来（表12）。如表9中客户群1，评价指标X1-X7的最终聚类中心分值分别为84.09、65.31、79.93、67.83、46.32、16.14、10.86，再根据表4中这7个指标的权重（依次为0.2418、0.181、0.2032、0.1169、0.1169、0.0701、0.0701），将两者对应相乘累和算出C1的得分为63.63，同理算出C2的得分为82.49，再依据表3中C1和C2权重（分别为0.75、0.25）算出B1得分为68.35；B2的得分，也采用类似的算法算出。最后根据表2中B1和B2的权重（分别为0.6、0.4）算出客户群1综合价值A的得分为71.47。余者类推。

表12 石河子市卷烟零售户当前价值和潜在价值①Tab.12 Current value and potential value of Shihezi tobacco retailers

在表12结果基础上，结合二八法则[13]，并与石河子烟草公司营销中心共同协商，按当前价值以65分和55为分界点，潜在价值以70分和60分为分界点，将石河子市烟草公司701名卷烟零售户精确地细分为9类（图2），其次，根据综合价值将分类后的每类客户群中零售户降序排列，实现更为明确的分类。

图2 卷烟零售户分类结果Fig.2 Segmentation results of tobacco retailers

基于图2的分类结果，每类客户群设计应采用差异化的营销策略[3,5]：一类卷烟零售户具有很高的当前价值和较低的潜在价值，可为烟草公司提供稳定的利润。这类客户群，公司应投入足够的资源，延长其为公司创造利润的持续时间。二类零售户的当前价值高、潜在价值一般，是烟草公司的重要客户，因为该类客户群为公司带来大量收益，但其对公司的忠诚度不高。对于这类客户,公司应主动与零售户沟通交流，并为他们设计相应的营销服务，提高其忠诚度，使其成为公司高价值的客户。三类零售户当前价值和潜在价值均高，是烟草公司最有价值的客户群，该类零售户与公司的关系最稳定，同时也是公司获得持续利润的重要渠道。针对此类客户群，公司应定期上门拜访，及时了解其需求，优先满足其资源配置要求，同时加强情感联系，提升零售户满意度和忠诚度，尽最大可能保持和发展与其的关系。四类零售户的当前价值中等、潜在价值较低，该类客户群为烟草公司带来的利润不高，同时忠诚度低。对此类零售户公司应谨慎选择和发展。五类零售户的当前价值和潜在价值都属于中等水平，但由于数量较多，从整体上可以为公司的生存和发展提供大量现金流。公司要投入大量资源发展与此类客户群的关系，培育其成为公司高端价值客户。六类零售户的当前价值一般，但潜在价值较高，此类客户群目前可能对公司的贡献不高，但其成长性很高。公司要用长远眼光看待此类零售户，加强与之合作，努力提高其当前价值。七类零售户“两值双低”，是烟草公司价值最低端的客户群，公司不需要对此类零售户投入过多的资源。八类零售户当前价值较低，潜在价值一般，不是烟草公司的重要客户。公司应分析此类零售户当前价值低的原因，进而选择性取舍。九类零售户虽然当前价值低，但潜在增值能力很大，是烟草公司未来重要的客户群。公司应给予较多的关注，并为之配置适当的资源以促进这些零售户的价值从低端向高端发展。

3 结语

采用AHP和聚类方法、AHP和判别法对卷烟零售户进行分类，提高了对卷烟零售户价值评价的科学性，并可根据分类结果，提出用于不同类卷烟零售户的营销策略，可为烟草公司卷烟销售管理提供参考。此分类结果得到了新疆石河子市烟草公司的认可。本卷烟零售户价值评价体系是合理的，能有效地表征卷烟零售户的价值，但本研究也有一定的局限性：（1）由于资源的限制，仅对石河子市烟草公司的701户零售户进行研究，是否适合更大范围更大样本数量的卷烟零售户价值的分类评价，有待进一步研究。（2）仅根据卷烟零售户分类结果提出了相应的营销策略，但没有提出具体的可操作性措施，是否适合烟草公司的营销管理，还需更深入的研究实践。

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Application of AHP and clustering,discriminant analysis in categorization of cigarette retailers

HAN Hongwen1,ZHANG Jianlei2
1 School of Economics and Management,Shihezi University,Shihezi 832000，Xinjiang Uygur Autonomous Region，China；
2 Marketing Centre，Xinjiang Shihezi Tobacco Company,Shihezi 832000，Xinjiang Uygur Autonomous Region，China

A new evaluation system for tobacco retailers was built to optimize resources allocation in accordance with local conditions.Target marketing strategy was proposed to different retailers by employing clustering analysis of data from 701 retailers and discriminant analysis of clustering data.Results showed that it was reasonable to divide 701 tobacco retailers into nine categories by K-mediods clustering analysis; consistent rate of discriminant and clustering analysis was 95.3%.Discriminant function obtained by Fisher discriminant could effectively identify category for new retailers.In addition,the evaluation system could effectively present the value of tobacco retailers,and the combination of AHP,clustering analysis and discriminant analysis could be used for tobacco retailers’ segmentation.

resources allocation; tobacco retailers; AHP; clustering analysis; discriminant analysis

10.3969/j.issn.1004-5708.2014.06.019

TS4-07 文献标志码：B 文章编号：1004-5708（2014）06-0119-08

韩宏稳(1990—)，在读硕士研究生，研究方向：管理科学与工程，Email：hanhongwenn1@sina.com.

2014-01-13