小型屋顶光伏发电系统的谐波分析＊

王建秋， 廖华， 李景天， 李石周， 谢明达

（云南师范大学 太阳能研究所，教育部可再生能源材料先进技术与制备重点实验室，云南省农村能源工程重点实验室，云南 昆明650092）

1 引 言

随着国家对太阳能利用的日益重视，如何更好地开发和利用太阳能成为新能源发展战略的趋势之一［1］.光伏与建筑一体化系统是近十多年来在城市中推广应用的一个重要太阳能发电项目.建筑物能为光伏系统提供足够的面积和良好的光照条件，不需要占用土地面积.就地取材就地使用的模式与传统电网相比，避免了传输和配电过程中的电能损失，大大降低了传输和配电过程的投资和维护成本，更容易被用户所接受.

在理想的情况下，电力系统向用户供应的是具有标准正弦波形的电压；但在实际中，所提供的电压波形会由于一些原因而偏离正弦波形，产生谐波.我们所说的供电系统中的谐波是指一些频率为基波频率（在我国取工业用电频率50Hz为基波频率）整数倍的正弦波分量，称为高次谐波.产生谐波的根本原因是由于给具有非线性阻抗特性的电气设备（又称为非线性负荷）供电的结果.这些非线性负荷在工作时向电源反馈高次谐波，导致供电系统的电压、电流波形畸变，使电力质量变坏.因此，谐波是电力质量的重要指标之一.其产生的危害主要有：（1）谐波电流会增加变压器的内部器件损耗，例如铜损和铁损，直接影响着变压器的使用容量和寿命.（2）导致传输系统受损，由于三次谐波的特殊性，在中性线上叠加后产生了较高的谐波电流和谐波电压.显然高次谐波电流的存在使线路外表面电流密度加大，从而导致传输系统发热.（3）一些电子设备对电能质量要求较高，工作时都处于低电压水平，就很容易受到谐波的干扰而影响使用效果等.所以，必须把电压谐波与电流谐波控制在一定的范围内，尽量降低谐波畸变率.本文通过测试昆明市一个小型屋顶光伏系统的输出数据，对其谐波进行了分析研究，并与国家标准进行了对比.

2 光伏系统概况

该屋顶光伏系统安装在昆明市，其纬度（φ）为25°12′，斜面日均辐射量约为15 333kJ／m2，日辐射量（Ht）为14 194kJ／m2，其最佳倾角为φ＋0°［2］.采用的是4×9片晶体硅太阳电池组件，系统的安装总容量为2.02kWp，其结构简图如下：

图1 屋顶光伏系统结构简图Fig.1 The structure diagram of rooftop PV system

光伏系统的主要组成部分有1太阳能电池方阵，2阻塞二极管，3控制器，4逆变器，5并网控制器，6电量计算装置，7公用电网，8蓄电池组，9直流负载，10交流负载［3］.该系统的主要特点是：与公用电网紧密相连，光伏发电系统直接向电网供电.本文对该屋顶光伏系统的电能质量进行测试、分析研究，对表示电能质量的一个重要指标——谐波进行了测试及计算.并研究了该系统的电压谐波和电流谐波，计算其电压总谐波畸变率和电流总谐波畸变率.

3 系统测试及分析

3.1 电压谐波测试及分析

表1为该系统的19次谐波电压测量结果，其中基波电压V1为247.5V.测试频率为50Hz.在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在.

表1 屋顶光伏系统各次谐波电压（相电压）Table 1 The harmonic voltage of rooftop PV system

h次谐波电压含有率HRVh［4］：

式中Vh—第h次谐波电压；V1—基波电压.

根据上式计算得到表2，其中HRV1为100%.

表2 屋顶光伏系统各次谐波电压含有率（HRVh）Table 2 The harmonic voltage containing rate of rooftop PV system（HRVh）

此系统的系统频率为50Hz，电压V1在230V附近，根据《GB／T24337—2009电能质量—公用电网间谐波》［4］中谐波电压含有率与间谐波次数关系数值表，参照电网标称电压奇次谐波电压含有率低于4.0%，偶次谐波电压含有率低于2.0%.电压总谐波畸变率要求低于5.0%.与表2里的HRVh相比较，除了3次谐波以外，均低于国家标准.

电压总谐波畸变率THDV：

式中VH为谐波电压含量，其计算式为：

3.2 电流谐波测试及分析

由于谐波满足傅立叶级数的原理，周期函数都可以展开为常数与一组具有共同周期的正弦函数和余弦函数之和.本次测量选用的频率为50Hz，就可以得到周期函数f（t），而在测试点，就可以用下式来表示：

其中

在间断点处，可以推出

即为f（t）的直流分量.

令

当n＝1时，C1为基波幅值，依次类推.

以下是对应表1的19次谐波电流，其中I1为7.11A.

表3 屋顶光伏系统各次谐波电流Table 3 The harmonic current of rooftop PV system

与《GB／T14549—1994电能质量—公用电网谐波》［5］的谐波标准允许值对比，该光伏系统的谐波电流符合国家标准.

其中，第h次谐波电流含有率HRIh：

式中Ih—第h次谐波电流；I1—基波电流.

根据上面的公式，对数据进行处理，得到表4

表4 屋顶光伏系统各次谐波电流含有率Table 4 The harmonic current containing rate of rooftop PV system

套用电压含有率的分析方法，计算电流总谐波畸变.

电流总谐波畸变率THDi：

式中IH为谐波电流含量，其计算式为：

4 结 论

经过上述测试分析，获得如下结论：

该屋顶光伏系统的总谐波电压含有量基本符合国家标准；

3次谐波电压含有率5.404%高于标准值（4%），说明该系统在处理该次谐波方面还有欠缺；

谐波电流符合国家标准.电压总谐波畸变率（THDV）与电流总谐波畸变率（THDi）分别为5.435%与5.867%，略微大于国家标准（5%）.

该屋顶光伏系统在谐波处理方面还存在一定问题需要解决.

［1］孙启利，胡志华，廖华，等.HIT太阳电能研究现状［J］.云南师范大学学报：自然科学版，2012，32（2）：35－38.

［2］周志敏，纪爱华.太阳能光伏发电系统设计与应用实例［M］.北京：电子工业出版社，2012.

［3］刘鉴民.太阳能利用原理—技术—工程［M］.北京：电子工业出版社，2010.

［4］国家标准 GB／T24337－2009，电能质量—公用电网间谐波［S］.2009.

［5］国家标准 GB／T14549－1994，电能质量—公用电网谐波［S］.1994.