无人机机载传感器对海扫描宽度分析＊

（1.海军陆战学院 广州 510430）（2.海军92762部队 厦门 361009）

1 引言

无人机在执行搜索任务时，搭载的主要机载传感器一般为光电传感器和合成孔径雷达两类。本文主要分析无人机执行对海搜索任务中的传感器扫描宽度问题。

2 机载光电设备搜索宽度分析

基本假设：

1）无人机定高匀速直线飞行；

2）在一次搜索过程中，不改变视轴俯角θ；

3）无人机航向线和视轴在水平面上的投影线之间的夹角β∈［0，90°］，且在一次搜索过程中保持不变。

无人机的搜索过程是在三维空间中进行的，其成像传感器的探测区域如图1所示。

图1中：H为无人机位置O在地面的投影；h为无人机的飞行高度；与目标的水平距离为HK，ε为垂直视场角，OK为垂直视场角的角平分线（其长度l为传感器的探测距离）；γ为水平视场角，OF和OE均为水平视场角的角平分线；β为无人机航向线与光电传感器视轴铅垂面的夹角，称为视轴偏角；θ为成像传感器的视轴俯角，即光电传感器视轴与水平面之间的夹角；K为无人机成像传感器视轴与水平面的交点，即为探测区域中心；AB为探测区域的后边宽度；CD为探测区域的前边宽度；梯形ABCD为成像传感器的探测区域。

2.1 收容面积模型［1］

光电载荷的收容面积是指无人机在给定空间状态下，其光电载荷摄像机镜头所在立体角一次凝视所观察到的海域面积。简言之，光电载荷一次凝视所能观察到的海域面积称为光电载荷的收容面积。光电载荷收容面积在一定程度上反映了无人机光电载荷对海上目标的搜索效率。收容面积的大小与光电载荷摄像机镜头的视场角ψ有关。视场角是以镜头为顶点，以被测目标物象可通过镜头的最大范围的两条边缘构成的夹角。

图1 无人机光电传感器扫描示意图

图2 收容面积示意图

对于一般光电设备来说，由于其传感器靶面（感光面）是矩形，所以视场角通常有两种表示方法：一是以矩形感光面对角线的成像物直径计算，如图2（a）所示，用一个角ψ表示；二是以矩形的边长尺寸计算，如图2（b）所示，用两个角γ×ε表示。这两种表示方法可以相互转化。设矩形感光面边长之比为Wa∶La＝4∶3，则有

在不考虑传感器靶面形状影响时，光电传感器镜头在海面上的收容面积如图2（a）中的椭圆区域。显然，在飞行高度h、视轴俯角θ一定时，视场角ψ越大，摄像机镜头的收容面积越大，其形状近似呈椭圆形。在确定的视场角下，摄像机镜头的收容面积S0是摄像机镜头空间状态的函数。则摄像机镜头的收容面积S0可表示为

当考虑传感器靶面形状的影响时，光电载荷的实际收容面积是摄像机镜头在海面上收容面积的一部分，近似矩形，其边长分别为W和L。此时，视场角的恰当表示形式应采用γ×ε的形式。如图2中的矩形阴影部分所示。显然，视场角γ×ε越大收容面积越大。在确定的视场角下，光电载荷的收容面积是无人机及光电载荷空间状态的函数，则式（2）可表示为

当光电载荷视轴俯角θ＝90°时，W∶L＝4∶3，随着光电载荷视轴俯角θ的减小，光电载荷的收容面积逐渐增大，W和L有下述关系：

设光电载荷的收容面积为S0＝W×L，考虑到W≈lγ，Lsinθ≈lε，则：

从式（5）可以看出：光电载荷的收容面积与无人机的飞行高度的平方成正比，与光电载荷视轴俯角正弦函数的立方成反比。视场角γ×ε由光电载荷光学系统的焦距决定，不同焦距其视场角不同，焦距越大，视场角越小。当需要改变收容面积时，在不改变无人机飞行高度和视轴俯角θ的情况下，可通过调整焦距（变焦）进行；当焦距一定时，可通过改变无人机飞行高度及视轴俯角θ进行。

2.2 扫描宽度模型

设探测区域后边宽AB长为w1，探测区域前边宽CD长度为w2，EF长度为L，探测距离OK长为l，无人机的飞行高度为h，与目标的水平距离HK长为r；矩形感光面为4∶3的标准光电设备，那么（OF的长度要小于等于有效探测距离lmax）探测距离与飞行高度和目标水平距离有下面等式：

根据图1（b）所示，光电传感器的有效扫描宽度WG可表示为

在图1（a）中，根据飞行高度h与视轴俯角θ和视场角γ×ε之间的对应关系可以得到下式：

同样可以得到关于探测区域前后边宽的关系表达式：

将式（9）与式（10）相加得到：

又因为：

将式（8）和式（11）代入到式（12）中，就可以得到：

联立式（7）、（11）和式（13）就可以得到有效扫描宽度WG的数学表达式：

上式表明：对于给定的光电载荷，当无人机飞行高度h和视轴俯角θ一定时，其有效扫描宽度WG由光电载荷视轴偏角β唯一确定。不妨令：

那么式子（14）可以改写为：

当β＝90°-χ时，WG达最大值。

当执行宽带扫描时，一般当ε＝22.5°，γ＝30°，θ＝45°时，WGmax＞h，通常取WG＝h；当执行窄带扫描时，ε＝1.3°，γ＝1.7°，θ＝45°，WGmax＞0.05h，一般取，WG＝0.05h。因此，可以认为，在有效探测距离内，随着飞行高度的增加，有效扫面宽度也同比增加。

图3中纵坐标为扫面宽度，横坐标为视轴偏角。图3（a）为扫面宽度变化曲线；（b）为宽带模式最大值；（c）为窄带模式最大值。

图3 扫面宽度函数图像

3 机载SAR 搜索宽度分析

合成孔径雷达是一种高分辨率成像雷达，这里所说的高分辨率是指较高的角分辨率（即方位向分辨率）和足够高的距离向分辨率。合成孔径雷达将合成孔径技术、脉冲压缩技术和数字信息处理技术三者结合在一起，使用较短的天线获得高的距离向和方位向分辨率。它采用综合孔径原理提高雷达的角分辨率，而距离向分辨率的提高则需求助于脉冲压缩技术。当雷达匀速前进时，将在地面形成带状测绘带，这就形成雷达成像的区域。雷达随载机匀速直线前进，同时以固定的重复频率发射并接收信号。如果把接收信号的幅度和相位信息存储起来并与以前的接收信号叠加，随着雷达的前进，那么将可以形成等效的线形阵列天线，所接收到的信号。

SAR 雷达以一定的侧视角β（β＝90°为正侧视）发射一个波长为λ的微波脉冲束，这个椭圆锥的轴于水平面的夹角为θ（俯角），椭圆锥顶角即波束高度角ωv，与雷达天线宽度W有关［2～3］，即：

而沿航迹的椭圆锥顶角ωh与雷达天线长度D有关，即：

椭圆锥状的微波脉冲束在地表形成一个辐照带，这样，在雷达平台飞行的过程中，一定幅宽的地表被连续成像，幅宽（有效扫描宽度）可如下近似确定：

Rm为雷达中心到椭圆锥状辐照带中心的斜距。显然当雷达发射的电磁波波长和侧视角β一定时，随着俯角夹θ的减小，雷达扫描宽度将逐步增大。

图4 SAR 扫描示意图

4 结语

无人机对海搜索效率由对海扫描宽度决定，无人机对海扫描宽度因无人机搭载的传感器性能不同而不同，然而，无论是光电传感器还是SAR雷达的扫描宽度都与无人机执行任务时的视场俯角关系密切。

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