小学数学解题策略分析

张优良

为更好地提高学生的解题能力，通过理论阐述与案例分析相结合，分析了小学数学解题策略的培养方法，操作性强，效果好。

小学数学解题策略数学素养解题策略是对于解题途径的概括性认识，能够帮助学生培养正确的解题方法，锻炼学生的数学思维，丰富学生的解题思路，培养学生数学素养。小学数学教学让学生掌握一定的数学知识、解决基本习题的基础上，逐步培养学生的数学思维能力，掌握一般的解题技巧，培养学生的数学素养。在小学阶段常见的解题策略有假设、画图、逆向思维等多种解题策略，教师在教学过程中应该结合一定的习题，让学生通过不同的问题情境，采取不同的教学策略，让学生能够遇到各种问题找到合适的突破口，确保学生迅速有效、正确地解决各种数学问题，提高学生的解题能力。

一、假设策略

假设法是小学数学解决问题的常见方法之一，对于一些不容易解决问题，如果通过假设法能够给学生带来一个新的思考点，让学生的思维得到有效拓展，让学生的思路得到一定程度的向前推进，让学生根据相关问题假设某个或者多个点跳跃相关的思维障碍，有效建立已知条件和未知结果的关系，发现并建立较为隐秘的数量关系，让数学问题变得较为明朗，获得解题的有效途径，帮助学生更好地解决数学问题。在数学教学过程中，就需要让学生通过分析已知条件，结合假设法，逐步培养学生的这种思维，让学生能够通过假设把问题和条件有机结合起来，确保学生的思维能够得到有效延伸，提高学生的解题能力。

例如，有一辆载重汽车从甲地开往乙地，如果汽车按照每小时40千米的速度前进，可以按照预定时间到达目的地；现在如果让汽车改为每小时50千米，则汽车正好提前一个小时到达乙地，请问甲地到乙地的距离是多少千米？

分析：这道试题如果按照常规的方法，就要求学生用速度乘时间得到路程，但是这道试题却没有给出所用的时间，只告诉了提前一个小时，那么如何才能得到两地之间的距离呢？教师就可以通过用假设的方法来解决，引导学生把提前一个小时选定为时间的突破口，如果汽车用50千米每小时的速度前进，可以提前一个小时到达，也就告诉我们：如果按照这一速度前进，在相同的时间内，运用第二种速度要比第一种速度可以多行驶五十千米，由于第二种速度比第一种速度每小时多行了十千米，那么一共多行驶了50千米。由于按照第二种速度行驶比第一种速度行驶每小时可以多走50减40等于10千米。总共多走了50千米。这样50除以10等于5，5小时就是用的时间，从甲地到乙地的距离也就是5*40=200千米。

二、辅助画图策略

画图法在小学数学解题教学中有着非常广阔的应用空间，能够帮助学生更好地理解相关的题意，让学生通过画图摸清各种数量关系，借助画图形让较为单纯的文字表述转化为较为直观的图形展现，这样就可以把数学概念和数学原理简单化、形象化。同时，让学生真正明白借助于图形解决问题数学数形结合的学科特点，帮助学生更好地感知数形思想，培养学生的解题能力。

例如，王叔叔有一块长方形的菜地，长15米，宽8米。其中这块地的宽靠墙。王叔叔为了防止动物来干扰这块菜地，决定在这块地上修一条篱笆墙，那么总共需要多长的篱笆？这道试题实际上就是考察学生有关长方形的周长问题。运用一般的公式对于很多小学生来讲感觉到并不难，但是如何灵活地运用它就成为小学数学培养学生综合能力的一个重要方向。在本道试题当中，有一条靠墙的长方形的宽是学生理解相关问题的难点，如何让学生理解这样一个靠院墙类型的小学数学题，可以让学生动手来画图，让学生理解相关的题意，经过这样的引导学生，在遇到这样的问题就能够更加直观理解，不会出现认识上的错误，也能够帮助学生快速解题，提高学生的解题能力。

三、逆向思维策略

在数学教学过程中，要培养学生的数学基础，提高学生的解题能力，首先培养学生的思维能力，引导学生按照一般的思路去寻找各种解决问题的办法。但是，对于很多数学题来讲，如果按照已知条件进行推理，学生容易得出有错误的认识，或者找不到应有的解决方案，此时如果引导学生能够从相反方向思考，引导学生反过来思考，找到已知问题的条件，从而得到一种意想不到的结果。这种方法就会让学生对有关数学问题感到豁然开朗。逆向思维是培养学生的解题策略，既是引导学生更好地解决数学问题方式，更是锻炼学生的思维能力的一条重要途径，同时也是培养学生创造性思维的重要渠道。为此在小学数学教学过程，既要培养顺向思维，更应该注重学生的逆向思维能力的培养。

例如，有一个最简分数，其分母和分子之和为86，如果将这个最简分数的分母和分子同时减掉11，得到了一个新的分数为3/5，求原来的最简分数是多少？

分析：按照常规的思路应该引导学生顺着已知条件去求这个分数，学生感觉到较为困难，因为原来的分数分母和分子都不知道。如果让学生把86拆分，必然要经过很多次，学生感觉到这个过程较为困难。此时教师就可以引导学生按照逆向思维策略，这个新的分数是3/5，让学生去想像3/5是经过一定的化简得来的，然后用86减去两个十一的和得到64，而这个64应该是3/5在化简之前的分子和分母之和。再用64/（3+5）=8，然后用8*3=24，8*5=40，最后24+11=35，40+11=51，就可以算出原来的分数是35/51。通过这道试题，可以让学生更好地通过逆向思维来解决问题，由已知结论往前推理，找到相关问题的解决办法。

总之，教学有法而又教无定法。数学本身的复杂性，要求学生必须掌握较为灵活多样的解题策略，解题策略是帮助学生更好地锻炼思维，培养学生解决问题能力，增强学生综合能力的方式。在小学教学中，解题策略有很多，还可以结合整体策略、替代策略等，在实践当中逐步地提高学生的数学思维能力，培养学生的数学素养。

参考文献：

[1]刘文学.浅析小学数学教学中数学化思想的体现[J].学周刊，2011，（34）.

[2]杜海军.浅谈小学数学的解题策略[J].才智，2010，（19）.endprint