例谈恒成立含参问题求解策略

恒成立是高考数学和各类模拟考试中一个热点问题，而含参求解又是其核心问题，这类问题往往既含参数又含变量，同时又与函数、数列、方程等知识点有机结合，具有形式灵活、思维性强、不同知识交汇等显著特点，对同学们的思维能力要求高，具有一定的挑战性，同时对同学们的数学的综合素养和能力考查区别也比较明显.本文拟从实例出发，对各类恒成立含参求解问题进行题型剖析，提炼解题攻略，以期能对同学们以后的解题起到引导和提升作用，供参考.

策略1：常规思路，最值思想

点评：分离变量和函数方法是恒成立含参问题处理的两种常用方法，在具体问题处理中，却不是简单运算了事，而涉及到优化选择，这里，我们认为其优化选择的原则为形式单一，优选之策，即思维及运算形式单一的方法是我们首选、优选之策.具体作以下分类：

（1）变量分离法：一般对于变量易分离而函数形式比较复杂的问题较优；

（2）函数方法：一般对于二次函数整区间（如x∈R）、二次函数段区间上唯一情形、可视为一次函数以及变量难分离的问题较优.

（作者：潘龙生，盐城市盐都区教育局教研室）endprint

恒成立是高考数学和各类模拟考试中一个热点问题，而含参求解又是其核心问题，这类问题往往既含参数又含变量，同时又与函数、数列、方程等知识点有机结合，具有形式灵活、思维性强、不同知识交汇等显著特点，对同学们的思维能力要求高，具有一定的挑战性，同时对同学们的数学的综合素养和能力考查区别也比较明显.本文拟从实例出发，对各类恒成立含参求解问题进行题型剖析，提炼解题攻略，以期能对同学们以后的解题起到引导和提升作用，供参考.

策略1：常规思路，最值思想

点评：分离变量和函数方法是恒成立含参问题处理的两种常用方法，在具体问题处理中，却不是简单运算了事，而涉及到优化选择，这里，我们认为其优化选择的原则为形式单一，优选之策，即思维及运算形式单一的方法是我们首选、优选之策.具体作以下分类：

（1）变量分离法：一般对于变量易分离而函数形式比较复杂的问题较优；

（2）函数方法：一般对于二次函数整区间（如x∈R）、二次函数段区间上唯一情形、可视为一次函数以及变量难分离的问题较优.

（作者：潘龙生，盐城市盐都区教育局教研室）endprint

恒成立是高考数学和各类模拟考试中一个热点问题，而含参求解又是其核心问题，这类问题往往既含参数又含变量，同时又与函数、数列、方程等知识点有机结合，具有形式灵活、思维性强、不同知识交汇等显著特点，对同学们的思维能力要求高，具有一定的挑战性，同时对同学们的数学的综合素养和能力考查区别也比较明显.本文拟从实例出发，对各类恒成立含参求解问题进行题型剖析，提炼解题攻略，以期能对同学们以后的解题起到引导和提升作用，供参考.

策略1：常规思路，最值思想

点评：分离变量和函数方法是恒成立含参问题处理的两种常用方法，在具体问题处理中，却不是简单运算了事，而涉及到优化选择，这里，我们认为其优化选择的原则为形式单一，优选之策，即思维及运算形式单一的方法是我们首选、优选之策.具体作以下分类：

（1）变量分离法：一般对于变量易分离而函数形式比较复杂的问题较优；

（2）函数方法：一般对于二次函数整区间（如x∈R）、二次函数段区间上唯一情形、可视为一次函数以及变量难分离的问题较优.

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