基于伪密度法的汽车悬架摆臂拓扑优化

孙旭

摘 要：通过建立汽车悬架的三维运动模型，运用COSMOSmotion进行动力学仿真，获取零件结构优化所需的载荷条件，以上摆臂为例，在HyperWorks中建立拓扑优化模型，确定设计区域，并针对摆臂的不同制造工艺，采取相应的制造约束条件，采用多工况单一目标的方案，基于伪密度法对摆臂的结构进行拓扑优化，实现了摆臂的概念设计目标。

关键词：悬架摆臂；伪密度法；制造约束；拓扑优化

中图分类号： TP202+.7 文献标志码： A 文章编号：1005-2550（2014）02-0001-05

摆臂也称控制臂，是汽车独立悬架系统的重要安全件和功能件。摆臂在比较复杂的受力状态下工作，要承受牵引力、制动力、侧向力和力矩等。在摆臂的设计中，其强度、固有频率以及纵向和横向的刚度要满足指定要求。 摆臂采取的制造工艺一般为锻造或铸造。对摆臂的结构设计，文献[1][2]都通过拓扑优化的设计方法进行了初步的研究，文献[1]通过ADAMS软件仿真车辆行驶工况，获得载荷条件，进行了拓扑优化，但在优化中没有考虑制造约束情况。文献[2]的载荷条件直接由试验结果给定，仅考虑制造拔模约束。本文所进行的汽车麦弗逊悬架上摆臂的概念设计是在HyperWorks平台上，基于三维连续体伪密度法进行的拓扑优化，并充分考虑多种制造约束。

拓扑优化是一种数学方法，能在给定的空间结构中生成优化的形状与材料分布。结构拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料分布的问题。通过将区域离散成有限元网格，HyperWorks的优化模块（OptiStruct）为每个单元计算材料特性，在给定的约束条件下，利用近似与优化算法更改材料的分布，以优化用户给定的设计目标，当目标函数在任意连续三次迭代中的改变量低于给定公差时，即得到收敛结果。

在拓扑优化中，每个单元的密度值应取0或1，单元分别定义为空或实体。但大量离散变量的优化是无法计算的，因此，必须用连续变量的方式表示材料的分配问题。伪密度法是结构拓扑优化设计中的一种有效方法，通过人为引入一种假想材料，材料的密度是可变的。基于这种方法，材料的刚度被假想成与密度成线性关系，每个单元的材料密度直接作为设计变量，在0-1之间连续变化，优化的结果是材料的最优化分布，材料的分布反映了结构的最优拓扑。在OptiStruct中伪密度法也是实施制造约束的唯一方法[3] [4]。

本文就两种不同的工艺采取相应的约束条件，通过拓扑优化功能对上摆臂进行概念设计，优化得到的结构不仅要满足所有载荷工况的约束要求且质量更轻，为产品的具体结构设计提供理论支撑。

1 上摆臂的拓扑优化设计前准备工作

1.1 模型基本参数及载荷的来源与确定

图1 悬架运动模型

根据新款车型整车总布置，确定硬点位置，在SolidWorks建立麦弗逊悬架总体运动模型，如图1所示。选取汽车典型行驶工况时[1][2]，运用COSMOSmotion对其进行动力学分析，得到摆臂外端与转向节连接处的作用力，以便获取优化设计有限元分析中所需的载荷条件[5]。

1.2 有限元模型建立

基于以上运动模型，建立上摆臂设计边界，在SolidWorks环境建立拓扑优化三维实体简化模型，并转化为iges格式文件导入HyperWorks，进行网格划分。根据计算机的运算能力和求解精度，选择网格尺寸（单元尺寸）为30 mm，单元类型选用四面体，划分网格后，整个摆臂共有27 725个节点，11 122个单元，所建立的有限元模型如图2所示。为了真实准确的反映结构本身的实际情况，在摆臂接触孔周围以及与车架连接处将所有的节点通过刚性单元（RBE2）连接在一起，这些RBE2是一些没有质量的单元，连接比较容易，且接近实际结构受力特性。

图2 优化前控制臂有限元模型

1.3 材料选取

在Collectors面板下的create子面板中创建一个材料集合器，card image类型选择为MAT1：MAT1是指所选材料为线形、不受温度影响、各向同行材料。若上摆臂采取锻造工艺，选取40Cr 材料，弹性模量为2e+05，泊松比为0.3。

1.4 边界条件的建立与载荷施加

在模型上施加载荷之前，要先建立一个载荷集合器，以便把要施加的载荷经处理后存入计算机，为以后载荷施加的调用提供支持。麦弗逊悬架控制臂分析时通常固定前衬套X、Y、Z三个方向平动，后衬套点Y、Z方向平动，外球销点Z方向平动。

根据以上由COSMOSmotion获得的制动、转向、凹坑上跳工况时的纵向、侧向力和垂向力，在上摆臂与转向节连接处添加X、Y、Z方向的载荷，施加到相应的单元（RBE2单元）和节点（3698）上。如表1及如图3所示。

表1 载荷的设定

图3 多工况下节点载荷施加情况

利用创建出的边界条件及载荷分别组合起来创建出制动、转向和凹坑上跳三种工况，表2所示为模型优化前处理信息。

表2 上摆臂模型优化前处理信息

2 上摆臂的拓扑优化

2.1 优化设计数学模型建立

根据概念设计要求，明确拓扑优化问题，建立数学模型如下：

Minimize：VOL（X）=VOL（x1，x2，...，xn）

Subject To VonMises≤760

Disp1（X）≤0.05

Disp2（X）≤0.02

Disp3（X）≤0.04

式中：X=x1，x2，..，xn 是设计变量，为材料单元密度；VOL（X）为目标函数，体积的最小化；VonMises为应力约束；Disp1（X）为施加载荷的节点在工况1下的位移约束，合位移小于0.05；Disp2（X）为施加载荷的节点在工况2下的位移约束，合位移小于0.02；Disp3（X）为施加载荷的节点在工况3下的位移约束，合位移小于0.04。endprint

2.2 OptiStruct中的拓扑优化设计过程

拓扑优化设计过程主要分成以下三个部分：

（1）定义设计需要的拓扑优化区域与设计变量。

拓扑优化就是要在给定的设计空间内找到最优的材料分布，因此在优化前必须要确定设计空间。也即要划分优化设计区域及非设计区域，因为拓扑优化区域是由属性来识别的，所以通过多个属性可区分设计及非设计区域。进入Optimization 模块Topology 菜单选择设计区域属性，类型选择PSOLID 创建优化变量，定义优化的设计空间[3][6]。本例中将上摆臂与车架、转向节相连接的三处销孔区域为非设计区域（如图2黄色网格区），其余部分为优化设计区域（如图2中间部分蓝色网格区）。

（2）设置优化参数。

①定义响应

在这个优化问题中，目标是体积的最小化，而约束是受力的3698号节点的位移。将在Responses面板中创建两个响应：一个是定义目标函数的体积响应，另一个是位移约束。位移响应是线性静态分析的结果，体积响应是全局响应，它定义组件的整体结构、个体特征和材料。

②定义目标函数

本文的目的是结构零部件的轻量化设计，因此在Optimization的子面板Objective中，将体积响应定义为目标函数，指定其为最小。

③定义设计约束

在Optimization的子面板Dconstraints中，对每个子工况，将对已定义的合位移响应加一个上限约束；在Optimization的子面板下的Stress Constraint中定义应力约束。

④给定迭代约束条件

Hyperworks软件可以通过定义最大迭代次数控制迭代过程，也可以通过定义收敛公差，自动进行多次迭代，直到满足优化参数中所规定的收敛公差。本文中用的是定义收敛公差，让其自动进行多次迭代的方法，通过指定最大迭代次数收敛公差来控制迭代过程。

（3）进行拓扑优化。

如果优化计算收敛，就可以得到上摆臂的拓扑优化结果。

2.3 拓扑优化结果分析

Hypermesh的后处理功能为拓扑优化的结果分析和结果转化提供了多种方式，以下通过查看密度等值面图进行分析。

本文采用的伪密度法是在承认实际材料密度不变的情况下，引入一种假想的密度可变材料，将连续结构体离散为有限元模型后，首先指定结构中的每个有限单元的密度相同，再以每个单元的相对密度为设计变量[2]，通过调整每个单元的相对密度值Xe来实现结构的增删，则有：

ρ=Xe*ρ0 （1）

式中：Xe为每个单元的相对密度，即单元密度阀值；ρ0为在设计域里的每个单元的固有密度；ρ为拓扑设计变量。

经过18步的迭代，结果收敛。Xe作为单元密度阀值，它决定了结构材料的除去量。经过多次调整Xe的值，认为Xe值为0.15时优化结果比较符合设计。在HyperView中，将单元密度阀值设置为0.15，得到的可设计区域内的最优化布局的密度等值面图，如图4所示。

图4 最优化布局密度等值面图

为将以上得到的优化布局结构图生成CAD模型，需返回HyperMesh窗口，在后处理Post 面板将第18步结果读入，并使用OSSmooth 命令将优化后的单元格光顺成IGES 曲面，单元密度阀值同样取0.15。参考输出的结果曲面，利用CAD 软件对控制臂模型进行参数化重建，重建的CAD 模型必须要经过CAE 分析方可冻结，关于CAE 分析，本文不再讨论。

基于以上拓扑优化结果，可以在不知道上摆臂结构拓扑形状的前提下，根据已知边界条件和载荷条件确定较合理的结构形式，它不涉及具体结构尺寸设计，但可以为设计人员提供全新的设计和最优的材料分布方案。

2.4 基于铸造工艺的上摆臂拓扑优化

对经过以上拓扑优化后的上摆臂结构，如果采用铸造方式制造，模具比较复杂，结构也不对称，难以实现。为了得到易于制造的结构，本文对于采用铸造工艺上摆臂，在拓扑优化过程中添加对称和脱模约束的条件来解决以上问题。

（1）考虑新增加的约束条件对模型的要求，使用的有限元模型与之前相比，单元划分更细，如图5所示，但设计目标、设计变量及已有的约束类型不变。

图5 添加制造约束的上摆臂有限元模型

（2）为拓扑优化设计变量定义对称约束。

对称约束也称模式组（Pattern Grouping）约束，对设计空间施加对称约束可以生产对称设计。无论初始的网格、载荷和边界条件如何，在拓扑优化中加入对称约束就可以得到实体模型的对称结构。在Optistruct中，对称面有指定的Anchor和First节点定义，对称面通过Anchor节点，并垂直于Anchor指向First节点的矢量。

（3）为拓扑优化设计变量定义脱模约束。

对于铸造件，必须考虑制造过程中的脱模，因此脱模方向上不能有材料的阻挡。脱模约束有单向脱模（Single）和沿给定方向分模（Split）两种，施加脱模约束只需指定脱模方向既可。本文采取单方向脱模，脱模方向由作为Anchor和First的两个节点确定，沿从Anchor Node指向First Node的矢量方向[3] [6]。

（4）提交Optistruct运算。

（5）使用HyperView进行结果后处理分析。

图6 施加对称和拔摸约束的拓扑优化结果

经过调整单元密度阀值为0.3，得到基于伪密度法的拓扑优化的密度云图。并使用OSSmooth 命令将优化后的单元格光顺成IGES 曲面，生成iges文件，得到优化结果，如图6所示。

3 结语

本文运用COSMOSmotion进行动力学仿真，获取摆臂结构优化所需的载荷条件。在HyperWorks中建立拓扑优化模型，着重阐述针对摆臂的不同制造工艺，采取了相应的制造约束条件，采用多工况单一目标的方案，基于伪密度法对摆臂的结构进行拓扑优化，实现了摆臂的概念设计目标。

通过优化使摆臂材料达到一个最优的分布，在既定的条件下实现控制臂的轻量化的概念设计。通过拓扑优化概念设计，开发人员可以全面了解产品的结构和功能特征，可以有针对性地对总体结构和具体结构进行设计。特别在产品设计初期，仅凭经验和想象进行零部件的设计是不够的，在适当的约束条件下，充分利用拓扑优化进行分析，并结合丰富的设计经验，可设计出满足最佳技术条件和工艺条件的产品。但需注意的是，如果想得到可用于生产实践的更为准确的模型，还需进一步的细节优化和可制造性设计。

参考文献：

[1]吕宝刚.越野车独立悬架关键零部件的轻量化设计[D].吉林大学，2007.

[2]上官文斌，蒋翠翠等.汽车悬架控制臂的拓扑优化与性能计算[J].汽车工程，2008，30（8）：709～712.

[3]张胜兰等.基于HyperWorks的结构优化设计技术[M].北京：机械工业出版社，2008.

[4]曾庆强.结构拓扑优化中的若干问题[D].大连理工大学，2006.

[5]张晋西，郭学琴.SolidWorks及COSMOSMotion机械仿真设计[M].北京：清华大学出版社，2007.

[6]Diaz A.and Sigmund O. Checkerboard patterns in layout optimization.Structural Optimization，1995， 10：40～45.endprint

2.2 OptiStruct中的拓扑优化设计过程

拓扑优化设计过程主要分成以下三个部分：

（1）定义设计需要的拓扑优化区域与设计变量。

拓扑优化就是要在给定的设计空间内找到最优的材料分布，因此在优化前必须要确定设计空间。也即要划分优化设计区域及非设计区域，因为拓扑优化区域是由属性来识别的，所以通过多个属性可区分设计及非设计区域。进入Optimization 模块Topology 菜单选择设计区域属性，类型选择PSOLID 创建优化变量，定义优化的设计空间[3][6]。本例中将上摆臂与车架、转向节相连接的三处销孔区域为非设计区域（如图2黄色网格区），其余部分为优化设计区域（如图2中间部分蓝色网格区）。

（2）设置优化参数。

①定义响应

在这个优化问题中，目标是体积的最小化，而约束是受力的3698号节点的位移。将在Responses面板中创建两个响应：一个是定义目标函数的体积响应，另一个是位移约束。位移响应是线性静态分析的结果，体积响应是全局响应，它定义组件的整体结构、个体特征和材料。

②定义目标函数

本文的目的是结构零部件的轻量化设计，因此在Optimization的子面板Objective中，将体积响应定义为目标函数，指定其为最小。

③定义设计约束

在Optimization的子面板Dconstraints中，对每个子工况，将对已定义的合位移响应加一个上限约束；在Optimization的子面板下的Stress Constraint中定义应力约束。

④给定迭代约束条件

Hyperworks软件可以通过定义最大迭代次数控制迭代过程，也可以通过定义收敛公差，自动进行多次迭代，直到满足优化参数中所规定的收敛公差。本文中用的是定义收敛公差，让其自动进行多次迭代的方法，通过指定最大迭代次数收敛公差来控制迭代过程。

（3）进行拓扑优化。

如果优化计算收敛，就可以得到上摆臂的拓扑优化结果。

2.3 拓扑优化结果分析

Hypermesh的后处理功能为拓扑优化的结果分析和结果转化提供了多种方式，以下通过查看密度等值面图进行分析。

本文采用的伪密度法是在承认实际材料密度不变的情况下，引入一种假想的密度可变材料，将连续结构体离散为有限元模型后，首先指定结构中的每个有限单元的密度相同，再以每个单元的相对密度为设计变量[2]，通过调整每个单元的相对密度值Xe来实现结构的增删，则有：

ρ=Xe*ρ0 （1）

式中：Xe为每个单元的相对密度，即单元密度阀值；ρ0为在设计域里的每个单元的固有密度；ρ为拓扑设计变量。

经过18步的迭代，结果收敛。Xe作为单元密度阀值，它决定了结构材料的除去量。经过多次调整Xe的值，认为Xe值为0.15时优化结果比较符合设计。在HyperView中，将单元密度阀值设置为0.15，得到的可设计区域内的最优化布局的密度等值面图，如图4所示。

图4 最优化布局密度等值面图

为将以上得到的优化布局结构图生成CAD模型，需返回HyperMesh窗口，在后处理Post 面板将第18步结果读入，并使用OSSmooth 命令将优化后的单元格光顺成IGES 曲面，单元密度阀值同样取0.15。参考输出的结果曲面，利用CAD 软件对控制臂模型进行参数化重建，重建的CAD 模型必须要经过CAE 分析方可冻结，关于CAE 分析，本文不再讨论。

基于以上拓扑优化结果，可以在不知道上摆臂结构拓扑形状的前提下，根据已知边界条件和载荷条件确定较合理的结构形式，它不涉及具体结构尺寸设计，但可以为设计人员提供全新的设计和最优的材料分布方案。

2.4 基于铸造工艺的上摆臂拓扑优化

对经过以上拓扑优化后的上摆臂结构，如果采用铸造方式制造，模具比较复杂，结构也不对称，难以实现。为了得到易于制造的结构，本文对于采用铸造工艺上摆臂，在拓扑优化过程中添加对称和脱模约束的条件来解决以上问题。

（1）考虑新增加的约束条件对模型的要求，使用的有限元模型与之前相比，单元划分更细，如图5所示，但设计目标、设计变量及已有的约束类型不变。

图5 添加制造约束的上摆臂有限元模型

（2）为拓扑优化设计变量定义对称约束。

对称约束也称模式组（Pattern Grouping）约束，对设计空间施加对称约束可以生产对称设计。无论初始的网格、载荷和边界条件如何，在拓扑优化中加入对称约束就可以得到实体模型的对称结构。在Optistruct中，对称面有指定的Anchor和First节点定义，对称面通过Anchor节点，并垂直于Anchor指向First节点的矢量。

（3）为拓扑优化设计变量定义脱模约束。

对于铸造件，必须考虑制造过程中的脱模，因此脱模方向上不能有材料的阻挡。脱模约束有单向脱模（Single）和沿给定方向分模（Split）两种，施加脱模约束只需指定脱模方向既可。本文采取单方向脱模，脱模方向由作为Anchor和First的两个节点确定，沿从Anchor Node指向First Node的矢量方向[3] [6]。

（4）提交Optistruct运算。

（5）使用HyperView进行结果后处理分析。

图6 施加对称和拔摸约束的拓扑优化结果

经过调整单元密度阀值为0.3，得到基于伪密度法的拓扑优化的密度云图。并使用OSSmooth 命令将优化后的单元格光顺成IGES 曲面，生成iges文件，得到优化结果，如图6所示。

3 结语

本文运用COSMOSmotion进行动力学仿真，获取摆臂结构优化所需的载荷条件。在HyperWorks中建立拓扑优化模型，着重阐述针对摆臂的不同制造工艺，采取了相应的制造约束条件，采用多工况单一目标的方案，基于伪密度法对摆臂的结构进行拓扑优化，实现了摆臂的概念设计目标。

通过优化使摆臂材料达到一个最优的分布，在既定的条件下实现控制臂的轻量化的概念设计。通过拓扑优化概念设计，开发人员可以全面了解产品的结构和功能特征，可以有针对性地对总体结构和具体结构进行设计。特别在产品设计初期，仅凭经验和想象进行零部件的设计是不够的，在适当的约束条件下，充分利用拓扑优化进行分析，并结合丰富的设计经验，可设计出满足最佳技术条件和工艺条件的产品。但需注意的是，如果想得到可用于生产实践的更为准确的模型，还需进一步的细节优化和可制造性设计。

参考文献：

[1]吕宝刚.越野车独立悬架关键零部件的轻量化设计[D].吉林大学，2007.

[2]上官文斌，蒋翠翠等.汽车悬架控制臂的拓扑优化与性能计算[J].汽车工程，2008，30（8）：709～712.

[3]张胜兰等.基于HyperWorks的结构优化设计技术[M].北京：机械工业出版社，2008.

[4]曾庆强.结构拓扑优化中的若干问题[D].大连理工大学，2006.

[5]张晋西，郭学琴.SolidWorks及COSMOSMotion机械仿真设计[M].北京：清华大学出版社，2007.

[6]Diaz A.and Sigmund O. Checkerboard patterns in layout optimization.Structural Optimization，1995， 10：40～45.endprint

2.2 OptiStruct中的拓扑优化设计过程

拓扑优化设计过程主要分成以下三个部分：

（1）定义设计需要的拓扑优化区域与设计变量。

拓扑优化就是要在给定的设计空间内找到最优的材料分布，因此在优化前必须要确定设计空间。也即要划分优化设计区域及非设计区域，因为拓扑优化区域是由属性来识别的，所以通过多个属性可区分设计及非设计区域。进入Optimization 模块Topology 菜单选择设计区域属性，类型选择PSOLID 创建优化变量，定义优化的设计空间[3][6]。本例中将上摆臂与车架、转向节相连接的三处销孔区域为非设计区域（如图2黄色网格区），其余部分为优化设计区域（如图2中间部分蓝色网格区）。

（2）设置优化参数。

①定义响应

在这个优化问题中，目标是体积的最小化，而约束是受力的3698号节点的位移。将在Responses面板中创建两个响应：一个是定义目标函数的体积响应，另一个是位移约束。位移响应是线性静态分析的结果，体积响应是全局响应，它定义组件的整体结构、个体特征和材料。

②定义目标函数

本文的目的是结构零部件的轻量化设计，因此在Optimization的子面板Objective中，将体积响应定义为目标函数，指定其为最小。

③定义设计约束

在Optimization的子面板Dconstraints中，对每个子工况，将对已定义的合位移响应加一个上限约束；在Optimization的子面板下的Stress Constraint中定义应力约束。

④给定迭代约束条件

Hyperworks软件可以通过定义最大迭代次数控制迭代过程，也可以通过定义收敛公差，自动进行多次迭代，直到满足优化参数中所规定的收敛公差。本文中用的是定义收敛公差，让其自动进行多次迭代的方法，通过指定最大迭代次数收敛公差来控制迭代过程。

（3）进行拓扑优化。

如果优化计算收敛，就可以得到上摆臂的拓扑优化结果。

2.3 拓扑优化结果分析

Hypermesh的后处理功能为拓扑优化的结果分析和结果转化提供了多种方式，以下通过查看密度等值面图进行分析。

本文采用的伪密度法是在承认实际材料密度不变的情况下，引入一种假想的密度可变材料，将连续结构体离散为有限元模型后，首先指定结构中的每个有限单元的密度相同，再以每个单元的相对密度为设计变量[2]，通过调整每个单元的相对密度值Xe来实现结构的增删，则有：

ρ=Xe*ρ0 （1）

式中：Xe为每个单元的相对密度，即单元密度阀值；ρ0为在设计域里的每个单元的固有密度；ρ为拓扑设计变量。

经过18步的迭代，结果收敛。Xe作为单元密度阀值，它决定了结构材料的除去量。经过多次调整Xe的值，认为Xe值为0.15时优化结果比较符合设计。在HyperView中，将单元密度阀值设置为0.15，得到的可设计区域内的最优化布局的密度等值面图，如图4所示。

图4 最优化布局密度等值面图

为将以上得到的优化布局结构图生成CAD模型，需返回HyperMesh窗口，在后处理Post 面板将第18步结果读入，并使用OSSmooth 命令将优化后的单元格光顺成IGES 曲面，单元密度阀值同样取0.15。参考输出的结果曲面，利用CAD 软件对控制臂模型进行参数化重建，重建的CAD 模型必须要经过CAE 分析方可冻结，关于CAE 分析，本文不再讨论。

基于以上拓扑优化结果，可以在不知道上摆臂结构拓扑形状的前提下，根据已知边界条件和载荷条件确定较合理的结构形式，它不涉及具体结构尺寸设计，但可以为设计人员提供全新的设计和最优的材料分布方案。

2.4 基于铸造工艺的上摆臂拓扑优化

对经过以上拓扑优化后的上摆臂结构，如果采用铸造方式制造，模具比较复杂，结构也不对称，难以实现。为了得到易于制造的结构，本文对于采用铸造工艺上摆臂，在拓扑优化过程中添加对称和脱模约束的条件来解决以上问题。

（1）考虑新增加的约束条件对模型的要求，使用的有限元模型与之前相比，单元划分更细，如图5所示，但设计目标、设计变量及已有的约束类型不变。

图5 添加制造约束的上摆臂有限元模型

（2）为拓扑优化设计变量定义对称约束。

对称约束也称模式组（Pattern Grouping）约束，对设计空间施加对称约束可以生产对称设计。无论初始的网格、载荷和边界条件如何，在拓扑优化中加入对称约束就可以得到实体模型的对称结构。在Optistruct中，对称面有指定的Anchor和First节点定义，对称面通过Anchor节点，并垂直于Anchor指向First节点的矢量。

（3）为拓扑优化设计变量定义脱模约束。

对于铸造件，必须考虑制造过程中的脱模，因此脱模方向上不能有材料的阻挡。脱模约束有单向脱模（Single）和沿给定方向分模（Split）两种，施加脱模约束只需指定脱模方向既可。本文采取单方向脱模，脱模方向由作为Anchor和First的两个节点确定，沿从Anchor Node指向First Node的矢量方向[3] [6]。

（4）提交Optistruct运算。

（5）使用HyperView进行结果后处理分析。

图6 施加对称和拔摸约束的拓扑优化结果

经过调整单元密度阀值为0.3，得到基于伪密度法的拓扑优化的密度云图。并使用OSSmooth 命令将优化后的单元格光顺成IGES 曲面，生成iges文件，得到优化结果，如图6所示。

3 结语

本文运用COSMOSmotion进行动力学仿真，获取摆臂结构优化所需的载荷条件。在HyperWorks中建立拓扑优化模型，着重阐述针对摆臂的不同制造工艺，采取了相应的制造约束条件，采用多工况单一目标的方案，基于伪密度法对摆臂的结构进行拓扑优化，实现了摆臂的概念设计目标。

通过优化使摆臂材料达到一个最优的分布，在既定的条件下实现控制臂的轻量化的概念设计。通过拓扑优化概念设计，开发人员可以全面了解产品的结构和功能特征，可以有针对性地对总体结构和具体结构进行设计。特别在产品设计初期，仅凭经验和想象进行零部件的设计是不够的，在适当的约束条件下，充分利用拓扑优化进行分析，并结合丰富的设计经验，可设计出满足最佳技术条件和工艺条件的产品。但需注意的是，如果想得到可用于生产实践的更为准确的模型，还需进一步的细节优化和可制造性设计。

参考文献：

[1]吕宝刚.越野车独立悬架关键零部件的轻量化设计[D].吉林大学，2007.

[2]上官文斌，蒋翠翠等.汽车悬架控制臂的拓扑优化与性能计算[J].汽车工程，2008，30（8）：709～712.

[3]张胜兰等.基于HyperWorks的结构优化设计技术[M].北京：机械工业出版社，2008.

[4]曾庆强.结构拓扑优化中的若干问题[D].大连理工大学，2006.

[5]张晋西，郭学琴.SolidWorks及COSMOSMotion机械仿真设计[M].北京：清华大学出版社，2007.

[6]Diaz A.and Sigmund O. Checkerboard patterns in layout optimization.Structural Optimization，1995， 10：40～45.endprint