例谈中考数学选择题的解法

2014-11-20 09:15聂美珍
中学教学参考·理科版 2014年10期
关键词:对折纸片选择题

聂美珍

在中考数学试题中,选择题占相当大的比例,由原来的八道小题增加到十二道小题,分值由二十四分提升到三十六分,占总分的30%.选择题对考试成绩影响很大,如何正确、迅速地解题,对考生有着重要的意义.下面笔者举例谈谈解选择题的八种常用方法,供大家复习参考.

一、直接法

直接法是从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论,然后与选项对照,从而做出选择的一种方法.它是解选择题用得最多的方法.

二、特殊值法

若某些项目比较抽象,对其难以做出判断,可在符合条件的允许值范围内,用某些特殊值代替题目的字母或一项,然后做出特殊情况下的判断,再类推出一般性的结果,最后做出判断,这种解选择题的方法称为特殊值法.

三、排除法

排除法是从题设条件入手,结合选项,通过观察、分析、比较、猜想、推理和计算等,对选项进行逐一排除,缩小选择范围或剩下唯一正确答案的方法.

分析:所给方程有两个实数根,说明它是一元二次方程,所以二次项系数k-1≠0,即k≠1,所以选项A、B应排除;要使二次根式1-k有意义,应有1-k>0,即k<1,所以选项C应排除,故选D.

四、枚举法

列举所有可能的情况,然后做出正确判断的方法,称为枚举法.

五、估算法

根据题目所提供的信息,以正确的算理为基础,借助合理的观察、判断和推理等,对正确的结果进行“估算”,而不计算其真实结果,即可对问题做出正确的判断的方法,称为估算法.

六、“执果索因”法

当某些问题(如方程、函数、规律探究等)解起来比较麻烦时,可以运用逆向思维,即不求原题的结果,改成检验各个选项的正确性,即把给出的根、给出的点或给出的值代入方程或函数中去进行检验,从而使问题简化.这类处理问题的方法称为检验法,又称“执果索因”法,其优点是不用分析推理,通过验证就能得出正确答案,该方法简便,准确率高.

七、数形结合法

在解有关函数问题及图形或图像的选择题时,可以根据数形结合的思想,先画出示意图,再通过观察图形的特征做出选择,这种方法称为数形结合法.

八、操作法

与裁剪、折叠、旋转等操作有关或者与某些几何图形的线段、角的计算有关的选择题,有时通过实际操作或实际度量往往比凭空想象或直接推理得出结论要简捷得多,并且准确率高,这种解题的方法,称为操作法.

【例8】 如图2,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是( ).

分析:取一张尺寸大致相同的矩形纸片按题中要求操作一下,很容易就可找出正确答案D.

总之,选择题由于不用写解题过程,可以直接选出正确答案,其重点在于考查学生的基础知识.所以在教学中,教师应要求学生“双基”扎实,强化训练,提高学生的解题能力,这样学生才能既快又准地解题.另一方面,加强对选择题的分析研究,帮助学生掌握其特点及解题方法,减少失误,让学生从题海中跳出来,这也是实施素质教肓,减轻学生负担的有效途径.

(责任编辑 钟伟芳)endprint

在中考数学试题中,选择题占相当大的比例,由原来的八道小题增加到十二道小题,分值由二十四分提升到三十六分,占总分的30%.选择题对考试成绩影响很大,如何正确、迅速地解题,对考生有着重要的意义.下面笔者举例谈谈解选择题的八种常用方法,供大家复习参考.

一、直接法

直接法是从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论,然后与选项对照,从而做出选择的一种方法.它是解选择题用得最多的方法.

二、特殊值法

若某些项目比较抽象,对其难以做出判断,可在符合条件的允许值范围内,用某些特殊值代替题目的字母或一项,然后做出特殊情况下的判断,再类推出一般性的结果,最后做出判断,这种解选择题的方法称为特殊值法.

三、排除法

排除法是从题设条件入手,结合选项,通过观察、分析、比较、猜想、推理和计算等,对选项进行逐一排除,缩小选择范围或剩下唯一正确答案的方法.

分析:所给方程有两个实数根,说明它是一元二次方程,所以二次项系数k-1≠0,即k≠1,所以选项A、B应排除;要使二次根式1-k有意义,应有1-k>0,即k<1,所以选项C应排除,故选D.

四、枚举法

列举所有可能的情况,然后做出正确判断的方法,称为枚举法.

五、估算法

根据题目所提供的信息,以正确的算理为基础,借助合理的观察、判断和推理等,对正确的结果进行“估算”,而不计算其真实结果,即可对问题做出正确的判断的方法,称为估算法.

六、“执果索因”法

当某些问题(如方程、函数、规律探究等)解起来比较麻烦时,可以运用逆向思维,即不求原题的结果,改成检验各个选项的正确性,即把给出的根、给出的点或给出的值代入方程或函数中去进行检验,从而使问题简化.这类处理问题的方法称为检验法,又称“执果索因”法,其优点是不用分析推理,通过验证就能得出正确答案,该方法简便,准确率高.

七、数形结合法

在解有关函数问题及图形或图像的选择题时,可以根据数形结合的思想,先画出示意图,再通过观察图形的特征做出选择,这种方法称为数形结合法.

八、操作法

与裁剪、折叠、旋转等操作有关或者与某些几何图形的线段、角的计算有关的选择题,有时通过实际操作或实际度量往往比凭空想象或直接推理得出结论要简捷得多,并且准确率高,这种解题的方法,称为操作法.

【例8】 如图2,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是( ).

分析:取一张尺寸大致相同的矩形纸片按题中要求操作一下,很容易就可找出正确答案D.

总之,选择题由于不用写解题过程,可以直接选出正确答案,其重点在于考查学生的基础知识.所以在教学中,教师应要求学生“双基”扎实,强化训练,提高学生的解题能力,这样学生才能既快又准地解题.另一方面,加强对选择题的分析研究,帮助学生掌握其特点及解题方法,减少失误,让学生从题海中跳出来,这也是实施素质教肓,减轻学生负担的有效途径.

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在中考数学试题中,选择题占相当大的比例,由原来的八道小题增加到十二道小题,分值由二十四分提升到三十六分,占总分的30%.选择题对考试成绩影响很大,如何正确、迅速地解题,对考生有着重要的意义.下面笔者举例谈谈解选择题的八种常用方法,供大家复习参考.

一、直接法

直接法是从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论,然后与选项对照,从而做出选择的一种方法.它是解选择题用得最多的方法.

二、特殊值法

若某些项目比较抽象,对其难以做出判断,可在符合条件的允许值范围内,用某些特殊值代替题目的字母或一项,然后做出特殊情况下的判断,再类推出一般性的结果,最后做出判断,这种解选择题的方法称为特殊值法.

三、排除法

排除法是从题设条件入手,结合选项,通过观察、分析、比较、猜想、推理和计算等,对选项进行逐一排除,缩小选择范围或剩下唯一正确答案的方法.

分析:所给方程有两个实数根,说明它是一元二次方程,所以二次项系数k-1≠0,即k≠1,所以选项A、B应排除;要使二次根式1-k有意义,应有1-k>0,即k<1,所以选项C应排除,故选D.

四、枚举法

列举所有可能的情况,然后做出正确判断的方法,称为枚举法.

五、估算法

根据题目所提供的信息,以正确的算理为基础,借助合理的观察、判断和推理等,对正确的结果进行“估算”,而不计算其真实结果,即可对问题做出正确的判断的方法,称为估算法.

六、“执果索因”法

当某些问题(如方程、函数、规律探究等)解起来比较麻烦时,可以运用逆向思维,即不求原题的结果,改成检验各个选项的正确性,即把给出的根、给出的点或给出的值代入方程或函数中去进行检验,从而使问题简化.这类处理问题的方法称为检验法,又称“执果索因”法,其优点是不用分析推理,通过验证就能得出正确答案,该方法简便,准确率高.

七、数形结合法

在解有关函数问题及图形或图像的选择题时,可以根据数形结合的思想,先画出示意图,再通过观察图形的特征做出选择,这种方法称为数形结合法.

八、操作法

与裁剪、折叠、旋转等操作有关或者与某些几何图形的线段、角的计算有关的选择题,有时通过实际操作或实际度量往往比凭空想象或直接推理得出结论要简捷得多,并且准确率高,这种解题的方法,称为操作法.

【例8】 如图2,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是( ).

分析:取一张尺寸大致相同的矩形纸片按题中要求操作一下,很容易就可找出正确答案D.

总之,选择题由于不用写解题过程,可以直接选出正确答案,其重点在于考查学生的基础知识.所以在教学中,教师应要求学生“双基”扎实,强化训练,提高学生的解题能力,这样学生才能既快又准地解题.另一方面,加强对选择题的分析研究,帮助学生掌握其特点及解题方法,减少失误,让学生从题海中跳出来,这也是实施素质教肓,减轻学生负担的有效途径.

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