基于模糊推理的聚焦曲线峰值搜索算法研究

陈 东，杨建中，王 金

(华中科技大学机械科学与工程学院，湖北武汉430074)

自动聚焦技术是一体化摄像机机芯的核心技术。在被动聚焦系统中，自动聚焦算法分为图像清晰度评价和聚焦曲线峰值搜索两部分［1］。为了实现快速准确聚焦，首先需要利用图像清晰度评价函数计算出当前图像的聚焦值(Focus value)［2－3］，然后利用聚焦曲线峰值搜索算法［4］，通过驱动聚焦电机(Focusmotor)运动调整镜头焦距使图像逐渐变得清晰。当图像达到最清晰位置时其聚焦值最大，因此调整镜头焦距的过程就是搜索聚焦曲线峰值的过程。

常用的聚焦曲线峰值搜索算法包括盲人爬山法［5］和基于二分正则化的峰值搜索算法［6－7］。在定焦成像系统中，这些算法都有较好的效果，不同算法的区别在于聚焦速度的不同。但在变焦成像系统如一体化摄像机机芯中，当镜头的变焦电机位于长焦端时，聚焦曲线变得平坦，峰值不明显，这些算法在这种情况下适应性不好，很难实现快速准确聚焦。

本文在盲人爬山法的基础上，在峰值搜索过程中引入模糊控制器和Zoom－Focus曲线，可以在系统中做到两点改善。一是结合镜头当前变焦电机位置和镜头Zoom－Focus曲线可以缩小聚焦电机搜索范围，就本文实验中采用的18倍一体机镜头而言，广角端只需要搜索聚焦电机全程的5%(100步)，长焦端只需要搜索聚焦电机全程的50%(1 000步)，从而有效提高聚焦速度;二是根据当前聚焦值和聚焦值变化率自适应调整搜索步长，可以将聚焦精度提升至最小搜索步长即1步(5μm)，同时解决了传统算法在镜头处于长焦端时无法有效聚焦的问题。

1 自动聚焦系统原理

在自动聚焦系统［8］中，当Zoom电机位置不变时，使Focus电机从最小位置运动到最大位置，通过图像清晰度评价函数对每一帧图像的清晰度进行计算，得到聚焦曲线形态(见图1b)。当Focus电机位于图的M点时(见图1c)，图像FV值最大，代表当前图像最清晰。假设当前Focus电机处于P0点，传统的盲人爬山算法在搜索峰值时首先向任意方向移动一个步长，比如从P0移动到P1，此时检测到清晰度上升，则认为上坡方向为初始方向，然后沿上坡方向一直运动，直到检测到下坡为止，最后再反向运动到最大值点。

图1 峰值搜索过程对比实验(Zoom=5x)

从以上流程中可以看出，在峰值搜索过程中，可以控制的变量有3个:初始搜索方向Dir、搜索步长Step和搜索范围ΔR。

镜头的Zoom－Focus曲线，是指当物距一定时，不同放大倍数下的Zoom电机位置与在该放大倍数下可得到清晰成像的Focus电机位置的关系曲线。典型的Zoom－Focus曲线簇如图2所示。

图2 18x一体机镜头的Zoom－Focus曲线

从该曲线簇中可以看出，在不同放大倍数下搜索聚焦曲线峰值点时，并不需要Focus电机全程搜索，只需要搜索ΔR=f1m(z)－f∞(z)之间的范围即可，在Wide端即Z=500时，搜索范围只有全程的5%;在 Tele端即Z=－3 800时，搜索范围为全程的50%。图3显示了搜索范围ΔR与Zoom位置的关系。在实际应用中，无法获得Zoom－Focus曲线的解析形式，只有离散数据，因此在确定ΔR时需要采用线性插值进行计算，如式(1)所示

式中:ΔR(z)表示搜索范围与Zoom电机位置z之间的函数关系;f1m(z)表示物距为1 m时Focus电机位置与Zoom电机位置之间的函数关系;f∞(z)表示物距为无穷远时Focus电机位置与Zoom电机位置之间的函数关系。

图3 搜索范围ΔR曲线

2 模糊控制器设计

图像的聚焦值受很多因素影响，这些因素包括当前光线亮度、场景复杂度、物体景深、变焦电机位置和聚焦电机位置等。对于这类难以建立数学模型的系统而言，应用模糊控制可以降低系统设计复杂度。模糊控制是一种基于规则的控制，它利用专家的经验和知识作为控制规则，不依赖于被控对象的精确数学模型［9］。将模糊控制应用于自动聚焦的峰值搜索过程中，可以在搜索过程中根据当前输入条件自适应调整步长大小，在远离焦点的地方采用大步长快速搜索，在接近焦点的时候采用小步长精确定位，从而提高搜索速度和精度。

本文选择当前图像的FV和FV的变化率dFV作为系统输入，选择Focus电机的步长Step作为系统输出，控制器结构采用二维模糊控制器，其结构图如图4所示。

图4 模糊控制器结构图

FV经过差分运算得到dFV后分别乘以增益系数Ge和Gd调整大小，之后通过隶属度函数将两个精确量转换为模糊量。为了保证在焦点附近有足够的定位精度，选择调整后的三角形隶属度函数，图5分别表示FV、dFV和Step的隶属度函数。经过模糊化后的变量按照模糊控制规则进行模糊推理，得到系统输出Step的模糊值，模糊控制规则根据先前经验得到。如表1所示，其中NB表示负大，NS表示负小，PB表示正大，PS表示正小，O表示零，最终模糊推理的输出结果仍然是一个模糊量，按照重心法进行解模糊化，然后用一个增益参数Gu调整大小后作为控制量输出。

图5 FV、d FV和Step的隶属度函数

表1 模糊控制规则表

3 实验结果

本文在基于DM368的一体机机芯平台上验证了上述峰值搜索算法。前端图像传感器采用Aptina公司推出的低照度CMOS图像传感器AR0130，其动态范围为83.5 dB，可以有效保证在夜晚低照度的条件下清晰成像。一体机镜头选用广州长步道公司针对高清监控市场推出的18倍高清镜头CL0202D，其焦距范围为4.7×(1±5%)～84.6×(1±5%)mm，最大放大倍率18倍，使用两个步进电机驱动变焦镜片群组和聚焦镜片群组。聚焦板上的步进电机驱动芯片为uPD16835A。

为了验证峰值搜索算法针对不同倍数下聚焦曲线的峰值搜索效果，选择两种典型情况做对比试验，第一组实验使镜头放大倍率固定为5x，因为从图3可以看出，镜头在1x(Z=500)到7x(Z=－2 600)之间其搜索范围都很小，所以任意选取其中之一可以代表小倍率时的峰值搜索情况;第二组实验使镜头倍率固定为18x，此时搜索范围最大，同时FV曲线变得平坦，可以代表大倍率时的峰值搜索情况。

图1和图6分别展示了两种情况的实验结果，其中MCS表示盲人爬山法，FCS表示采用模糊推理的峰值搜索算法，表2和表3代表两种实验情况的数据对比。从搜索过程可以看出，在小倍率情况下，由于可以根据Zoom－Focus曲线减小搜索范围，因此所需平均搜索次数和平均聚焦时间都比传统的爬山算法小很多，同时由于模糊控制器的引入，使得系统可以根据FV和dFV自适应调整步长，聚焦精度可以提升到5μm。在大倍率情况下，由于FV曲线变得平坦且搜索范围加大，本文提出的方法在聚焦时间上没有明显提升，但可以把聚焦精度提升到5μm，从而可以准确定位图像最清晰位置，这对于大倍率情况下的峰值搜索非常重要。

图6 峰值搜索过程对比实验(Zoom=18x)

表2 峰值搜索实验数据对比(Zoom=5x)

表3 峰值搜索实验数据对比(Zoom=18x)

4 总结

本文对自动聚焦问题中的峰值搜索技术进行了研究，在峰值搜索过程中引入了Zoom－Focus曲线减小峰值搜索范围，使搜索范围缩小至全程的50%以内。在该搜索范围内采用了基于模糊推理的峰值搜索算法，自适应调整搜索步长，将聚焦精度提升至5μm。根据实验结果可以看出，在小倍率情况下可以同时提升聚焦时间和聚焦精度，在大倍率情况下只能提升聚焦精度，对聚焦时间没有明显改善。如何在保证聚焦精度的同时提升大倍率情况下的聚焦时间将是今后一个重要的研究方向。

［1］ KEHTARNAVAZ N，OH H.Improved auto－focus search algorithms for CMOS image－sensingmodule［J］.Journalof Information Scienceand Engineering，2007(27):1377－1393.

［2］ LIQ，XU Z，FENG H.A descriptive method for image stability［J］.Acta.Optica.Sinica.，2004，24(3):427－430.

［3］ ZHU K，JIANGW，WANGR.A new kind of sharpness－evaluation－function of image［J］.Infrared and Laser Engineering，2005，34(4):465－468.

［4］ RU C，WANG X，GUO S，et al.An Improved auto focusing algorithm for a micromanipulation system［C］//Proc.ICMA 2007.［S.l.］:IEEE Press，2007:446－450.

［5］ CHERN N，NEOW P，MARCELO H，et al.Practical issues in pixelbased autofocusing formachine vision［J］.IEEE International Conference on Robotics and Automation，2001(3):2791－2796.

［6］ RAHMANH，KEHTARNAVAZN.Real－time face－priority auto focus for digital and cell－phone cameras［J］.IEEE Trans.Consumer Electronics，2008(54):1506－1513.

［7］ GAMADIAM，PEDDIGARIV，KEHTARNAVAZN，etal.Real－time implementation of auto focus on the TIDSC processor［C］//Proc.SPIE IS＆T Electronic Imaqing.［S.l.］:SPIE Press，2004:10－18.

［8］郭建军，刘彦隆，赵福梅.Hi3515平台上自动聚焦技术的研究与应用［J］.电视技术，2012，36(19):74－76.

［9］崔继文，谭久彬，敖磊，等.模糊控制与图像处理技术实现的聚焦方法［J］.光电工程，2012，36(6):12－16.