试论数学在经济发展中的作用

杜春雪

摘 要：作为人类历史上一门较为古老的学科，数学的思维方式是基于推演以及逻辑思维等理性方式来开展的，对于事物的空间形式以及数量关系进行科学性研究，因此数学是一门具有唯一性、简单性、严密性等特点的学科，对于其他学科的发展都有着重要的推动作用，包括力学、天文学以及物理学等学科，它们之间有着密切联系，而除了一系列的自然学科之外，数学对于社会学科也有着突出贡献，特别是经济学领域的作用最为明显。对数学在经济发展中的作用进行分析。

关键词：数学；经济；发展

中图分类号：F0 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）27-0013-02

前言

数学是一门对于经济发展有着重要推动作用的自然学科，在经济发展的研究中数学是一种重要的理论知识与方法，从历年来的诺贝尔经济学奖获得者名单中可以看出，多数获奖的学者都不是将数学方法与经济学巧妙结合起来的。几乎所有的获奖者都具有深厚的数学功底，并且有很大一部分人是著名的数学家。可见数学对于经济学发展的研究有着重要意义。

随着经济学的发展与深化，在研究经济学问题的时候许多经济学家越来越重视数学模型的建立以及计量分析来进行实证检验，通过研究具体的条件来保证结论的可靠性，一般来说进行推理分析不能仅仅依靠文字的表述，这样是无法保障问题的前提具备规范性与严密性的，对于结论的易证实性与准确性也无法保证。因此现代经济学中，越来越多的人将数学作为一项重要的分析工具。在现代经济学研究中，数学成为一项必不可少的工具，如果不了解数学的相关专业知识就无法准确地把握概念的内涵，对于经济发展的研究也就无从谈起，因此进行现代经济发展的研究，应当尽可能多地掌握数学知识。

一、数学对于经济发展的作用与意义

（一）数学对于经济学的作用

在经济发展中，经济学有着基础的支撑作用，而数学在经济学中的应用越来越广泛。作为一种分析框架，现代经济学的前沿观点都很大程度上包含了数学的统计方法与模型建立。在理论研究与实证研究两个方面，现代经济发展的研究都非常依赖数学的作用。

数学模型对于经济发展的理论研究有着以下三个方面的优势：首先，通过数学语言可以非常清楚地表达出已知假设；其次，数学具有逻辑推理严密性的优势，可以对于许多漏洞进行避免；最后，通过数学模型与数学定理推导出许多可靠的结果。许多结果在平时是无法通过直觉加以推导的，因此在理论研究方面，经济发展的数学模型应用可以起到非常好的效果，并且对于已有的研究基础进行下一步拓展，通过更深层次的研究将许多问题联系起来。

而在实证研究的领域，通过使用数学的统计方法可以达到以下几个目的：首先，数学模型可以发展出经济研究领域中的定性与定量分析模型；其次，证据的数量化使得实证分析具有系统性与一般性；最后，统计方法更加先进，对于现有的数据可以进行最大限度地使用。基于这些原因，实证经济学研究通过数学与统计方法可以在理论的基础上实现实证分析，定量的检测系统的数据，对于实证分析中存在的偶然性与表面化加以减少，最后得出定量的结论，这对于统计学以及经济发展都有着重要意义。

在经济学中缺乏应用数学的话，那么现代经济学就无法取得当前的发展。数学对于许多经济学的概念定义有着基础性作用，数学语言可以更加精准地对于经济现象与经济行为进行表述。对于经济规则的逻辑关系，通过数学表达式可以进一步加以揭露，当前许多经济问题都是通过数学模型的建立来加以解决的，并且其结论也是按照数学的语言逻辑来加以推导的。因此数学知识是理解相关概念内涵的关键，对于相关问题的探讨也应当以此为基础。在经济发展的理论分析中，数学有着更加重要的作用，其分析的逻辑更加严谨，能够阐明经济结论成立的边界与适用范围，对于理论结论的成立提供准确的条件；其次，语言更加准确和精炼，前提条件的假设更加清楚，对于许多含混不清的争议可以避免。对于现有的经济理论可以有效地加以改进与推广，通过数学可以得到更加直观的结论。

（二）数学在经济学应用中的意义

数学是基于实证研究而出现的，其诞生是为了服务科学研究以及人类的社会活动，而大量普遍而又复杂的数量关系存在于人类的经济活动中，也就是说，数学对于经济活动从事者来说是一项必要的工具，对于经济学科的研究更加不可或缺。文章从经济学数学化的角度进行分析，数学对于经济学应用的意义。

第一，数学在经济学中的应用使得经济学得以进一步发展。在经济学的发展历程中，每一次重大突破都有数学的突出贡献。在经济学的发展史上，亚当斯密所创设的看不见的手的经济理论，将市场经济中的内在规律揭示出来，使得人们对市场经济的研究有了更深一步的认识。这一经济思想是应用了一系列现代数学工具所得出的完备证明。通过其他许多案例可以发现随着数学的发展，人类经济行为中最为难以把握的问题都可以通过数学来加以突破，在经济学中，数学的应用也使得两者的关系不断得到强化。

对于传统经济学，通过数学的思维方式与论证方法可以进行彻底的改造，使得旧有的研究方式向新的研究方式转变，现代经济学的发展得到了质的突破。经济学理论的变革需要数学思维方式来推动，如经济学中的风险与不确定性可以通过概率统计中的相关因素来加以确定，使得人们对于未知经济现象的认识进一步加深，并且现代许多经济学理论也是据此诞生的，包括金融理论与保险理论等。因此数学在经济学中的应用使得两者取得了更大的发展空间，对于经济学中的研究对象，通过数学可以进一步使其具体化，经济变量的关系也可以进一步量化，并且逻辑推理更加缜密，在理论上最终能够保障得到具体明确的结论，经济学理论的科学性也就越强，经济发展也就朝着科学化的方向迈进。

第二，数学在经济学中的应用可以使得经济学不断向数学靠拢。在经济学中的数学化应用，可以使得两门学科的关系不断拉近，对于人们在经济研究中的思维模式可以很大程度上加以改变，思维与行为中的定量特性也就不断加大，即使无法通过数学来准确地说明许多经济现象，但是数学仍然是一门最严谨的学科，而许多语言应用往往存在不够严谨的缺陷。endprint

在数学领域中，将未经证明的命题作为定理是无法存在的，一般来说都是以假说的形式来对于未经统计检验的理论观点进行描述的，当前理论研究与经验研究是经济学研究的两个核心部分，一般来说在经济学领域的理论研究，数学方法较为严谨，对于一个假说的证明具有较强的科学性；而经验研究方面，通过统计数据以及经济计量模型对于相关假说进行统计。并且数学理论对于经济学理论有着非常强的影响，对于经济现象中越来越多的经济变量，通过模型建立来进行研究，对于其中的关键变量之间的关系加以系统表达。

第三，数学在经济学中的应用可以加深经济学的严谨性。一般来说，采用数学形式可以使得经济学朝着更加严谨化、和精密化的方向发展，定性与定量分析紧密融合是将来经济学发展的趋势。人们对于经济发展的研究从计量经济学以及数理经济学的角度出发，逐渐进入科学的时代，对于经济分析可以通过数学来加以简化，通过数学表述来减少文字表述所带来的各种不确定性。

采用一定的数学形式，使得经济学逐渐走向精密化与严谨化的方向，最终将经济学转变为一门定性与定量分析的学科。作为最严谨的逻辑形式，数学语言的表达直接明了，难以产生歧义，可以被证伪。因此经济学的数学化趋势使得经济研究的水平不断提高。

二、数学知识在现代商业经济发展中的作用

在古代商业经济中，数学知识的应用较为简单，一般来说加减乘除等基础知识就足够了，但是基本数学知识的运用对于古代商业经济的发展仍然是至关重要的。在古代人们的日常生活中，对于数学计算的重要性已经非常重视，许多大宗货品的交易对于计算速度的要求越来越高，对于商业发展来说，数学应用起到非常重要的作用。

与古代商业经济发展中数学知识的应用相比，现代社会生活中人们的数学知识应用更加复杂，而且范围更广，当前数学已经发展成为一个非常重要的自然学科体系，具有完备的理论系统，在生活中不仅需要加减乘除，而且在许多生活中，高级数学知识的应用越来越广泛。

当前市场经济发展中，数学知识应用的一个重要领域在于商品促销。根据实例研究，在市场调查过程中，利用统计方面的数学知识可以有效地对于各种经济现象进行分析。并且在其他活动中，例如促销活动中，对于促销产品的销售情况加以统计，对于利润模式进行研究同样需要数学知识。在商业经济活动中，数学知识有着非常重要的运用，特别是销售工作中，对于利润与成本关系的计算，对于各种影响变量的分析，都能够对于经济利益加以有效反应，对于销售利润以及变量之间的函数关系最终得到最佳的经济方案，这是数学在经济活动中应用的具体体现。

除了函数数学知识的应用之外，在许多高科技领域中，数学知识的应用更加深入，在金融行业中许多复杂的数学知识起着关键作用，数学知识对于国民生产总值的运算以及各种经济系数的分析，都可以对于中国经济发展的整体变化进行充分揭示，对于中国经济发展的客观情况进行准确描述，使得国家宏观经济发展规划更加合理。经济学是现代数学应用最为广泛的一个学科，而现代商业经济的发展离不开经济学的支撑，对于国民经济发展的各个相关领域的系数，国家的统计部门都需要进行相关分析，也需要对于数学知识加以合理利用。

结语

当前市场经济条件下，利用数学知识来对于经济领域的相关问题进行分析和求解，最终得到准确的方案已经成为一种趋势。在日常生活中人们经常遇到一些经济问题，如贷款、股票、买房等，这些问题都与经济因素相关，为了做出最为合理的决策，数学模型是非常必要的。特别是信息化时代，利用数学模型来解决工程设计、保险业务以及生产计划等方面复杂问题，可以得到更加可靠的方案。因此文章对于数学在经济发展中的作用进行分析，揭示数学对于经济发展的重要作用，希望能够对数学、经济学的发展有促进作用。

[责任编辑 吴高君]endprint