基于UG的平面一般力系问题的求解

朱红波 银升超

摘 要：文章尝试运用UG软件的运动仿真功能来求解平面一般力系问题，通过对仿真结果和理论计算结果的对比，验证了运用UG来求解平面一般力学问题的可行性。

关键词：UG 平面一般力系；运动仿真；求解方式

引言

UG（Unigraphics NX）是Siemens PLM Software公司出品的当今世界最先进的CAD/CAM/CAE高端软件平臺之一，广泛应用与航空、航天、机械、汽车、船舶、模具和家用电器领域，不仅具有强大的实体造型、曲面造型、参数化造型、装配和工程图创建等功能，还提供了功能强大的二次开发工具UG/Open。文章作者运用UG的CAE功能对所选的平面一般力系的例题进行求解。

1 平面一般力系例题及理论计算过程

如图1所示，起重机的水平梁AB，A端以铰链固定，B端用拉杆拉住。梁重G=1kN，Q=4kN载荷重。梁的尺寸如图1所示。试求拉杆的拉力和铰链A的约束反力。

图1

解：

（1）取横粱AB和重物一起为研究对象，画受力图

横梁AB受到的主动力有Q、G，约束反力有支座A处的FAx、FAy，由于BC为二力杆，故B处的反力为F。该力系为平面一般力系，如图1（b）所示。

（2）建立直角坐标系xAy，取A点为矩心，列平衡方程

（3）解平衡方程，得

2 基于UG的求解过程

2.1 建模过程

首先，进入UG建模模块，点击插入菜单，选择在任务环境里绘制草图，进入到草绘界面。按题目数据绘制三角形，并在三角形各个顶点绘制直径100mm的圆，点击完成草图命令，利用管道命令以4000mm长直角边和斜边为引线，生成外径为50内径为0的实心管道，然后利用球体命令生成两个直径100mm圆球。建立模型如图2。

图2 图3

2.2 对模型施加边界条件过程

首先，进入运动仿真模块，新建动力学仿真。然后创建连杆，分别定义球体C和A为固定连杆，名称分别为L001和L004，接着定义两个管道BC和AB为连杆，名称分别为L002和L003。最后，创建运动副，定义L001和L002、L002和L003、L003和L004之间为旋转副，三旋转副名称分别为J002、J003和J005，并定义相连接的连杆之间为啮合连杆。

2.3 施加载荷过程

首先，在连杆L003的中点施加矢量力，名称为G001，定义G001=1KN ，方向垂直于L003向下，用G001代替梁所受重力。然后，在选择连杆L003上距B点1000mm的点施加矢量力，名称为G002，定义G002=4000KN，方向也是垂直于L003向下，用G002代替梁受载荷的作用力。施加载荷结果如图3所示。

2.4 求解和结果输出过程

首先，建立解算方案，打开新建解算方案对话框，选择分析类型为运动学/动力学，输入时间为1秒，步数为1，重力常数为0，其他不变，单击确定。然后，点击求解命令进行求解。最后，求解完成后，单击载荷传递命令，选择连杆L003，单击播放按钮，就会自动输出连杆L003的受力结果到Excel电子表格。部分求解结果如表1所示。

3 两种方法求解结果比较和分析

两种方法求解结果比较如表2所示。

表2 求解结果比较

通过表2的结果对比，可以看出理论分析计算结果和运用UG软件求解结果基本完全相同，只有FAx数值有差别，造成FAx不完全相同的原因是，理论计算求解时把6062N四舍五入约等于6.1KN，而UG在计算时保留了小数点后面三位数，两种求解过程都没错，但是UG计算结果更精确。基于以上的两种求解方案结果的比较，用UG软件求解平面一般力系问题是可行的。

参考文献

[1]何全茂.机械基础[M].北京：煤炭工业出版社，2005.

[2]胡仁喜.康士廷.UGNX8.5动力学与有限元分析从入门到精通[M].北京：机械工业出版社，2014.

作者简介：朱红波（1981-），男，汉族，河南省焦作市，本科学历，助理讲师。研究领域：UG、机械制造设计。