基于Diffie—Hellman算法的VPN技术实现和网络影响分析

李清平　孟祥芳　黄莉平

摘 要：Diffie-Hellman算法通过密钥交换的方式为企业VPN网络的信息传输提供数据机密性，其有效性依赖于计算离散对数的难度。在描述算法过程的基础上，利用Visual C++语言编程并在Windows XP环境中编译。通过一个具体的企业VPN网络部署和配置，实现了企业内网对等体之间通过VPN隧道的相互通信和对Internet资源的访问，分析了由于加载VPN数据包而对网络性能产生的影响，主要体现在网络吞吐量和网络延迟的变化上。因此提高VPN网络的应用性能和数据传输的质量是今后研究的主要方向。

关键词：Diffie-Hellman算法；VPN技术；网络性能；网络吞吐量；网络延迟

中图分类号：TP391 文献标识码：A

1 引言（Introduction）

Diffie-Hellman算法，简称DH算法，由W.Diffie和M.E.Hellman在1976年公布的一种密钥一致性算法，该算法是一种建立密钥的方法，并非加密方法，但其产生的密钥可用于加密、密钥管理或任何其它的加密方式，这种密钥交换技术的目的在于使两个用户间能安全地交换密钥（KEY）以便用于今后的报文加密[1]。DH密钥交换算法对公开密钥密码编码学产生了深远的影响。

DH算法是一种确保共享KEY安全穿越网络的方法。Internet是一个公共的网络，企业通过Internet来连接远程站点和传输数据，容易造成内部网络的安全威胁。VPN（Virtual Private Network，虚拟专用网络）在公用网络上建立企业网络，通过提供机密性和安全性来保障企业内网数据的安全传输，具有成本低，易于使用的特点。数据机密性包括对称式加密DES、3DES、AES和非对称式加密RSA，这些加密方法都可以通过DH密钥交换来为对等体生成所需的密钥[2-4]。

2 Diffie-Hellman算法描述（Diffie-Hellman

algorithm description）

离散对数：定义素数p的原始根（Primitive Root）是能生成1-（p-1）之间所有数的一个数，设a为p的原始根，则：

a mod p，a2 mod p，…，ap-1 mod p是各不相同的整数，且以某种排列方式组成了从1到p-1的所有整数。对于任意数b及素数p的原始根a，可以找到一个唯一的指数i，满足：

b=ai mod p，其中0≤i≤p-1，那么指数i称为b的以a为基数的模p的离散对数。

Diffie-Hellman算法的有效性依赖于计算离散对数的难度，其含义是：当已知大素数p和它的一个原根a后，对于给定的b，要计算出i被认为是很困难的，而给定i计算b却相对容易[5-7]。

假设网络上有两个用户A和B，彼此之间协商共同的密码，算法过程如图1所示。

图1 Diffie-Hellman算法过程示意图

Fig.1 Diagram of Diffie-hellman algorithm process

（1）A和B事先约好大素数p和它的原始根a；

（2）A随机产生一个数x，计算X=ax mod p，然后把X发给B；

（3）B随机产生一个数y，计算Y=ay mod p，然后把Y发给A；

（4）A计算k=Yx mod p；

（5）B计算k* =Xy mod p。

因为k=Yx mod p=（ay）x mod p=（ax）y mod p=Xy mod p；

k* =Xy mod p；

所以k=k* 。

不安全网络上的窃听者只能得到a、p、X、Y，除非能计算离散对数x和y，否则将无法得到密钥k，但对于大素数p，计算离散对数是十分困难的，因此k为用户A和B独立计算出的密钥。

3 Diffie-Hellman算法实现（Diffie-Hellman

algorithm implementation）

编程思路：输入一个素数和它的一个原始根，生成小于此素数的一个随机数，计算出用户的公钥，保存信息。然后再输入对方的公钥，计算出双方的会话密钥。

核心代码如图2所示，程序在Windows XP操作系统下，Visual C++ 2012环境中编译通过。

图2 Diffie-Hellman算法的C++编程核心代码

Fig.2 Core code of diffie-hellman algorithm by C++

4 网络部署和配置（Network deployment and

configuration）

4.1 网络部署和拓扑图

用户A所在的网络和用户B所在的网络分别接入Internet，各自通过公有地址访问Internet上的资源，同时出于通信安全和节省费用的考虑，需要建立彼此之间点到点的VPN隧道，其拓扑图如图3所示。

图3 企业网络VPN部署拓扑图

Fig.3 Topology of enterprise network VPN deployment

4.2 配置命令及解析

VPN使用数据机密性、数据完整性、认证等加密技术以及隧道技术来允许企业在Internet上建立安全的端到端私有网络。数据机密性包括DES、3DES、AES对称式加密算法和RSA非对称性式加密算法，两者都可以通过Diffie-Hellman密钥交换生成对等体双方的密钥[2，8]。数据完整性目前有两种常用的散列算法：HMAC-MD5和HMAC-SHA-1，HMAC-SHA-1算法更安全，但占用的资源也相对较多[2，9]。认证包含两种方法：预共享密钥（Pre-Shared Key，PSK）和RSA签名，预共享密钥比较容易配置，但扩展性不是很好[10，11]。现以用户A所在网络的路由器Enterprise Router 1（简称ER1）为例配置VPN并进行解析，用户B所在网络的路由器Enterprise Router 2可参考此配置，不再赘述。主要配置命令如下：endprint

// IKE（Internet Key Exchange Protocol，Internet 密钥交换协议）配置

ER1（config）#crypto isakmp policy 1 // 建立isakmp策略

ER1（config-isakmp）#hash md5 // 哈希采用md5验证

ER1（config-isakmp）#encryption 3des // 采用3des加密

ER1（config-isakmp）#authentication pre-share // 采用预共享密钥认证方式

ER1（config）#crypto isakmp key ﹡ address ※ // ﹡代表预共享密钥，※表示对等体的路由器IP地址

ER1（config）#crypto ipsec transform-set # ah-md5-hmac esp-des // 创建交换集，#为交换集名称，后面两项为加密传输算法

ER1（config）#crypto map §1 ipsec-isakmp // 创建加密图§，序号为1

ER1（config-crypto-map）#set transform-set # // 使用创建的交换集#

ER1（config-crypto-map）#set peer ※ // VPN隧道对端的IP地址※

ER1（config-crypto-map）#match address 101 // 创建访问控制列表ACL，确定受保护的感兴趣流。ACL的具体配置这里从略，需要说明的是VPN不能使用标准ACL，只能使用扩展ACL。

ER1（config）#interface serial 1/0

ER1（config-if）#crypto map § // 加密图§与接口绑定

4.3 外网服务器配置

为了验证企业内网用户访问Internet上的资源，在WWW Server服务器中制作一个简单的web网页index.html，域名为http：//www.dhalgorithm.com，如图4所示，同时使用公有IP地址202.101.172.1在DNS Server中创建与域名的对应解析，如图5所示。

图4 在WWW Server服务器中制作的web网页

Fig.4 Web page making in WWW server

图5 在DNS Server中建立的域名解析

Fig.5 Domain name resolution making in DNS server

5 结果验证（Result validation）

企业内网用户A和用户B之间能相互ping通，彼此之间能通过VPN隧道进行信息交流，如图6所示。

图6 用户A ping 用户B的结果

Fig.6 Result of user A ping user B

企业内网用户A和用户B均能通过公有IP地址访问Internet上WWW Server中的web页面，如图7所示。

图7 用户访问Internet资源的结果

Fig.7 Result of the user accessing internet resource

6 网络影响分析（Network influence analysis）

当用户A和用户B建立通信时，双方执行IKE验证，协商加密方式，此时网络的吞吐量比较小且平稳，网络延迟降低。此后所有的数据流都将使用双方协商的加密机制进行加密，再封装于隧道包头内，用户A所在网络的VPN网关在接收到终端A发出的访问数据包时对其目标地址进行检查并封装构造一个新的VPN数据包，然后将封装后的原数据包作为VPN数据包的负载发送到Internet。用户B所在网络的VPN网关对接收到的数据包进行检查并解封装，然后将还原后的原始数据包发送至目标终端B，在终端B看来，它收到的数据包就和从终端A直接发过来的一样。从终端B返回终端A的数据包处理过程与上述相同。由于VPN技术的加密与解密、封装和解封装，在此过程会产生新的VPN数据包，使得网络吞吐量加大，网络延迟也相应增加。之后数据包发送完毕，网络吞吐量和网络延迟也缓慢下降，分别如图8和图9所示。

图8 企业网络吞吐量情况

Fig.8 Enterprise network throughput

图9 企业网络的网络延迟情况

Fig.9 Enterprise network delay

7 结论（Conclusion）

VPN允许远程站点或企业分支机构使用Internet等公共互联网络的路由基础设施以安全的方式建立连接，具有节约成本、增强安全性、容易扩展、支持新兴应用等特点。Diffie-Hellman算法为VPN网络对等体双方提供加密和解密所需的密钥，以保证通信双方的数据机密性。VPN技术在企业内网中的配置较为复杂，另外由于隧道技术、数据机密性、完整性和认证等安全保障策略，导致网络吞吐量随着VPN数据包的生成而增大，网络延迟也相应增加，使得网络产生抖动，数据的传输质量也随之减低，因此提高VPN网络的应用性能是亟待解决的问题。

参考文献（References）

[1] Diffie W，Hellman M E.New Directions in Cryptography[J].

IEEE Transactions on Information Theory，1976，22（06）：644-654.

[2] 崔北亮.CCNA认证指南（640-802）[M].北京：电子工业出版

社，2009：551-556.

[3] 余海冰，潘泽宏.Diffie-Hellman密钥交换技术综述[J].科技信

息，2007（10）：51-52.

[4] 汪志达，叶 伟.Diffie-Hellman密钥交换的算法实现与应用研

究[J].计算机应用与软件，2008，25（05）：260-261.

[5] 李必涛，等.一种能够抵抗主动攻击的改进Diffie-Hellman密

钥协商方案[J].中央民族大学学报（自然科学版），2008，17（04）：

54-57.

[6] 阎军智，李凤华，马建峰.基于Diffie-Hellman算法的分层密钥

分配方案[J].电子学报，2011（01）：119-123.

[7] 杨增福.基于Diffie-Hellman方法的密钥协商协议的设计与分

析[D].郑州：郑州大学，2012：3-14.

[8] 寇应展，等.基于IPSec的VPN实现技术研究[J].科学技术与工

程，2006，06（14）：2171-2173.

[9] 陈旭.虚拟专用网VPN 在企业办公中的应用[J].计算机安全，

2007（09）：59-61.

[10] 李绪亮.校园网的VPN方案设计[D].济南：山东大学，2011：

13-25.

[11] 董芳.虚拟专用网（VPN）的研究与实现[J].集宁师范学院学

报，2013，35（02）：107-108；114.

作者简介：

李清平（1969-），男，本科，副教授.研究领域：计算机网络技

术教学与应用.

孟祥芳（1978-），女，本科，讲师.研究领域：高职教学管理.

黄莉平（1986-），女，硕士，软件设计师.研究领域：网站开发

和编程.endprint

// IKE（Internet Key Exchange Protocol，Internet 密钥交换协议）配置

ER1（config）#crypto isakmp policy 1 // 建立isakmp策略

ER1（config-isakmp）#hash md5 // 哈希采用md5验证

ER1（config-isakmp）#encryption 3des // 采用3des加密

ER1（config-isakmp）#authentication pre-share // 采用预共享密钥认证方式

ER1（config）#crypto isakmp key ﹡ address ※ // ﹡代表预共享密钥，※表示对等体的路由器IP地址

ER1（config）#crypto ipsec transform-set # ah-md5-hmac esp-des // 创建交换集，#为交换集名称，后面两项为加密传输算法

ER1（config）#crypto map §1 ipsec-isakmp // 创建加密图§，序号为1

ER1（config-crypto-map）#set transform-set # // 使用创建的交换集#

ER1（config-crypto-map）#set peer ※ // VPN隧道对端的IP地址※

ER1（config-crypto-map）#match address 101 // 创建访问控制列表ACL，确定受保护的感兴趣流。ACL的具体配置这里从略，需要说明的是VPN不能使用标准ACL，只能使用扩展ACL。

ER1（config）#interface serial 1/0

ER1（config-if）#crypto map § // 加密图§与接口绑定

4.3 外网服务器配置

为了验证企业内网用户访问Internet上的资源，在WWW Server服务器中制作一个简单的web网页index.html，域名为http：//www.dhalgorithm.com，如图4所示，同时使用公有IP地址202.101.172.1在DNS Server中创建与域名的对应解析，如图5所示。

图4 在WWW Server服务器中制作的web网页

Fig.4 Web page making in WWW server

图5 在DNS Server中建立的域名解析

Fig.5 Domain name resolution making in DNS server

5 结果验证（Result validation）

企业内网用户A和用户B之间能相互ping通，彼此之间能通过VPN隧道进行信息交流，如图6所示。

图6 用户A ping 用户B的结果

Fig.6 Result of user A ping user B

企业内网用户A和用户B均能通过公有IP地址访问Internet上WWW Server中的web页面，如图7所示。

图7 用户访问Internet资源的结果

Fig.7 Result of the user accessing internet resource

6 网络影响分析（Network influence analysis）

当用户A和用户B建立通信时，双方执行IKE验证，协商加密方式，此时网络的吞吐量比较小且平稳，网络延迟降低。此后所有的数据流都将使用双方协商的加密机制进行加密，再封装于隧道包头内，用户A所在网络的VPN网关在接收到终端A发出的访问数据包时对其目标地址进行检查并封装构造一个新的VPN数据包，然后将封装后的原数据包作为VPN数据包的负载发送到Internet。用户B所在网络的VPN网关对接收到的数据包进行检查并解封装，然后将还原后的原始数据包发送至目标终端B，在终端B看来，它收到的数据包就和从终端A直接发过来的一样。从终端B返回终端A的数据包处理过程与上述相同。由于VPN技术的加密与解密、封装和解封装，在此过程会产生新的VPN数据包，使得网络吞吐量加大，网络延迟也相应增加。之后数据包发送完毕，网络吞吐量和网络延迟也缓慢下降，分别如图8和图9所示。

图8 企业网络吞吐量情况

Fig.8 Enterprise network throughput

图9 企业网络的网络延迟情况

Fig.9 Enterprise network delay

7 结论（Conclusion）

VPN允许远程站点或企业分支机构使用Internet等公共互联网络的路由基础设施以安全的方式建立连接，具有节约成本、增强安全性、容易扩展、支持新兴应用等特点。Diffie-Hellman算法为VPN网络对等体双方提供加密和解密所需的密钥，以保证通信双方的数据机密性。VPN技术在企业内网中的配置较为复杂，另外由于隧道技术、数据机密性、完整性和认证等安全保障策略，导致网络吞吐量随着VPN数据包的生成而增大，网络延迟也相应增加，使得网络产生抖动，数据的传输质量也随之减低，因此提高VPN网络的应用性能是亟待解决的问题。

参考文献（References）

[1] Diffie W，Hellman M E.New Directions in Cryptography[J].

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[2] 崔北亮.CCNA认证指南（640-802）[M].北京：电子工业出版

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[3] 余海冰，潘泽宏.Diffie-Hellman密钥交换技术综述[J].科技信

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[5] 李必涛，等.一种能够抵抗主动攻击的改进Diffie-Hellman密

钥协商方案[J].中央民族大学学报（自然科学版），2008，17（04）：

54-57.

[6] 阎军智，李凤华，马建峰.基于Diffie-Hellman算法的分层密钥

分配方案[J].电子学报，2011（01）：119-123.

[7] 杨增福.基于Diffie-Hellman方法的密钥协商协议的设计与分

析[D].郑州：郑州大学，2012：3-14.

[8] 寇应展，等.基于IPSec的VPN实现技术研究[J].科学技术与工

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[9] 陈旭.虚拟专用网VPN 在企业办公中的应用[J].计算机安全，

2007（09）：59-61.

[10] 李绪亮.校园网的VPN方案设计[D].济南：山东大学，2011：

13-25.

[11] 董芳.虚拟专用网（VPN）的研究与实现[J].集宁师范学院学

报，2013，35（02）：107-108；114.

作者简介：

李清平（1969-），男，本科，副教授.研究领域：计算机网络技

术教学与应用.

孟祥芳（1978-），女，本科，讲师.研究领域：高职教学管理.

黄莉平（1986-），女，硕士，软件设计师.研究领域：网站开发

和编程.endprint

// IKE（Internet Key Exchange Protocol，Internet 密钥交换协议）配置

ER1（config）#crypto isakmp policy 1 // 建立isakmp策略

ER1（config-isakmp）#hash md5 // 哈希采用md5验证

ER1（config-isakmp）#encryption 3des // 采用3des加密

ER1（config-isakmp）#authentication pre-share // 采用预共享密钥认证方式

ER1（config）#crypto isakmp key ﹡ address ※ // ﹡代表预共享密钥，※表示对等体的路由器IP地址

ER1（config）#crypto ipsec transform-set # ah-md5-hmac esp-des // 创建交换集，#为交换集名称，后面两项为加密传输算法

ER1（config）#crypto map §1 ipsec-isakmp // 创建加密图§，序号为1

ER1（config-crypto-map）#set transform-set # // 使用创建的交换集#

ER1（config-crypto-map）#set peer ※ // VPN隧道对端的IP地址※

ER1（config-crypto-map）#match address 101 // 创建访问控制列表ACL，确定受保护的感兴趣流。ACL的具体配置这里从略，需要说明的是VPN不能使用标准ACL，只能使用扩展ACL。

ER1（config）#interface serial 1/0

ER1（config-if）#crypto map § // 加密图§与接口绑定

4.3 外网服务器配置

为了验证企业内网用户访问Internet上的资源，在WWW Server服务器中制作一个简单的web网页index.html，域名为http：//www.dhalgorithm.com，如图4所示，同时使用公有IP地址202.101.172.1在DNS Server中创建与域名的对应解析，如图5所示。

图4 在WWW Server服务器中制作的web网页

Fig.4 Web page making in WWW server

图5 在DNS Server中建立的域名解析

Fig.5 Domain name resolution making in DNS server

5 结果验证（Result validation）

企业内网用户A和用户B之间能相互ping通，彼此之间能通过VPN隧道进行信息交流，如图6所示。

图6 用户A ping 用户B的结果

Fig.6 Result of user A ping user B

企业内网用户A和用户B均能通过公有IP地址访问Internet上WWW Server中的web页面，如图7所示。

图7 用户访问Internet资源的结果

Fig.7 Result of the user accessing internet resource

6 网络影响分析（Network influence analysis）

当用户A和用户B建立通信时，双方执行IKE验证，协商加密方式，此时网络的吞吐量比较小且平稳，网络延迟降低。此后所有的数据流都将使用双方协商的加密机制进行加密，再封装于隧道包头内，用户A所在网络的VPN网关在接收到终端A发出的访问数据包时对其目标地址进行检查并封装构造一个新的VPN数据包，然后将封装后的原数据包作为VPN数据包的负载发送到Internet。用户B所在网络的VPN网关对接收到的数据包进行检查并解封装，然后将还原后的原始数据包发送至目标终端B，在终端B看来，它收到的数据包就和从终端A直接发过来的一样。从终端B返回终端A的数据包处理过程与上述相同。由于VPN技术的加密与解密、封装和解封装，在此过程会产生新的VPN数据包，使得网络吞吐量加大，网络延迟也相应增加。之后数据包发送完毕，网络吞吐量和网络延迟也缓慢下降，分别如图8和图9所示。

图8 企业网络吞吐量情况

Fig.8 Enterprise network throughput

图9 企业网络的网络延迟情况

Fig.9 Enterprise network delay

7 结论（Conclusion）

VPN允许远程站点或企业分支机构使用Internet等公共互联网络的路由基础设施以安全的方式建立连接，具有节约成本、增强安全性、容易扩展、支持新兴应用等特点。Diffie-Hellman算法为VPN网络对等体双方提供加密和解密所需的密钥，以保证通信双方的数据机密性。VPN技术在企业内网中的配置较为复杂，另外由于隧道技术、数据机密性、完整性和认证等安全保障策略，导致网络吞吐量随着VPN数据包的生成而增大，网络延迟也相应增加，使得网络产生抖动，数据的传输质量也随之减低，因此提高VPN网络的应用性能是亟待解决的问题。

参考文献（References）

[1] Diffie W，Hellman M E.New Directions in Cryptography[J].

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[2] 崔北亮.CCNA认证指南（640-802）[M].北京：电子工业出版

社，2009：551-556.

[3] 余海冰，潘泽宏.Diffie-Hellman密钥交换技术综述[J].科技信

息，2007（10）：51-52.

[4] 汪志达，叶 伟.Diffie-Hellman密钥交换的算法实现与应用研

究[J].计算机应用与软件，2008，25（05）：260-261.

[5] 李必涛，等.一种能够抵抗主动攻击的改进Diffie-Hellman密

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54-57.

[6] 阎军智，李凤华，马建峰.基于Diffie-Hellman算法的分层密钥

分配方案[J].电子学报，2011（01）：119-123.

[7] 杨增福.基于Diffie-Hellman方法的密钥协商协议的设计与分

析[D].郑州：郑州大学，2012：3-14.

[8] 寇应展，等.基于IPSec的VPN实现技术研究[J].科学技术与工

程，2006，06（14）：2171-2173.

[9] 陈旭.虚拟专用网VPN 在企业办公中的应用[J].计算机安全，

2007（09）：59-61.

[10] 李绪亮.校园网的VPN方案设计[D].济南：山东大学，2011：

13-25.

[11] 董芳.虚拟专用网（VPN）的研究与实现[J].集宁师范学院学

报，2013，35（02）：107-108；114.

作者简介：

李清平（1969-），男，本科，副教授.研究领域：计算机网络技

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孟祥芳（1978-），女，本科，讲师.研究领域：高职教学管理.

黄莉平（1986-），女，硕士，软件设计师.研究领域：网站开发

和编程.endprint