长江原水聚集常数和破碎常数探究

路晓建

(河海大学环境学院，江苏南京，210098)

混凝是通过水体中颗粒间的碰撞而形成大的絮体的多个过程，主要包括混合和絮凝：混合是通过剧烈搅拌使混凝剂扩散迁移至颗粒周围使颗粒脱稳，形成初始颗粒的过程；而絮凝是通过搅拌使得初始颗粒之间碰撞凝聚，逐渐形成较大絮体的过程。列维奇(levich)等根据紊流理论建立了紊流颗粒聚集动力学，但是絮凝过程中不止发生颗粒聚集、还有絮体破碎的过程。欧格曼和考夫曼絮凝方程建立了颗粒絮凝去除率与反应工况之间的关系，其中的聚集系数ka及破碎系数kb反映了絮凝时颗粒聚集和絮体破碎的速率。

国外针对传统金属盐混凝剂的聚集常数和破碎常数进行了大量的研究，但是缺乏对聚合物絮凝剂的研究，而且研究比较侧重于对高岭土水样的絮凝反应规律。所以本研究以南京某水厂长江水源水作为研究对象，进行杯罐试验，研究长江原水的最优沉淀时间，并考察聚集常数和破碎常数的变化规律，分析他们的变化原因和机理，为欧格曼和考夫曼絮凝模型应用于机械式絮凝池奠定基础。

1 紊流絮凝动力学

絮凝的过程中，水体处于紊流状态，而紊流中的分散颗粒的无规律运动与气体分子的布朗运动类似，这种无规律运动可以通过紊流扩散常数进行描述；但是流体中的紊动由许多大小不等的涡旋所形成。在絮凝过程中，大尺度的涡旋主要起输运颗粒的作用，影响不了颗粒之间的碰撞，而且絮体并不是无限制的聚集增大。考虑到絮体破碎，考夫曼(Kaufman)等针对机械絮凝池中絮体成长和破碎现象，于1970年提出紊流状态下絮体成长破碎的方程，即欧格曼和考夫曼絮凝模型，如式(1)。

式中，n0为原水颗粒浓度；n1为反应后水中颗粒浓度；ka为颗粒聚集常数；kb为絮体破碎常数(s)；G为速度梯度(s-1)；T为絮凝时间(s)。

此式适用于完全混合反应器(CSTR)下，式(1)中kaGT反映了絮体的成长效率，kbG2T反映絮体的破碎情况，kaGT置于公式分子处，表明随着絮凝时G、T值的增加，浊度去除率也随之变大；同时因为分母处存在着G2和时间T，说明浊度去除率不会随着G的增加而一直增加，会达到一个临界点，所以ka、kb综合反映了机械絮凝的同向絮凝效果。

Johannes使用高岭土自配水样和硫酸铝进行絮凝，研究了常数在不同沉淀时间和初始浊度下的变化规律，他发现反应后最佳沉淀时间为30min；J.haarhoff发现对于富营养化水样，最佳沉淀时间需要60min及以上。故本文考察在长江原水在不同浊度、不同反应后沉淀时间下聚集常数ka和破碎常数kb的变化规律，得到杯罐实验下长江原水反应后最优沉淀时间。

2 常数的实验研究

2.1 水样与仪器

水样采用某水厂进厂水和高岭土自配水，水厂水源水来自长江水。根据该水厂2012年的原水浊度图发现，100、200NTU左右的水样在全年出现频次相对较高为0.6、0.26；同时300、450NTU在夏季有较大的分布，出现频次为0.1、0.04。故选取浊度为100、200、300和450NTU的水样模拟水厂全年的水质变化。为了得到性质较为均一的长江原水，使用进厂水沉淀24h得到的泥水和江水混合配制上述浊度水样；同时也采用高岭土配制上述对应浊度的水样，以研究不同类型原水下絮凝和破碎常数的规律。

混凝剂采用水厂使用的某公司生产的聚合氯化铝(PAC)，氧化铝有效质量分数为11.75%，投量为25mg/L。混凝采用ZR4-6智能型六联搅拌机，浊度检测使用HACH2100N型台式浊度仪。

2.2 实验参数的确定

因为常数ka、kb可以有效地反应实际絮凝反应情况，所以烧杯实验的参数需契合实际絮凝池运行工况[5]。参照折板絮凝池规范可知絮凝时间为12-20min，所以此处絮凝实验中搅拌时间宜在0-20min范围内。又因为折板絮凝池的前、中、后段的G值是逐渐减小的，所以搅拌速度选取为40，60，100，140，160 (r/min)，其中较低的搅拌速度40，60，100(r/min)絮凝池的整体平均工况契合，较大的搅拌速度140，160(r/min)可反应絮凝池局部的G值过大的情况。具体烧杯实验参数见下表1。

表1 混凝时各独立试验G、T一览表

絮凝时将1L水样置于六联搅拌仪上，快速搅拌的瞬间投加25mg的聚合氯化铝混凝剂。快速搅拌速度、时间分别取500r·min-1、30s；依次进行表1中每个T值和G值下的混凝试验，沉淀过后在液面下3cm处取上清液检测。此处长江原水和高岭土自配原水均为配制而成，所以不同浊度下的水样较为均一，故它们的颗粒浓度与浊度有一定的相关性，可直接检测浊度来代替颗粒浓度。自配原水反应后沉淀时间参考Haarhoff的高岭土配水实验设定为30min；长江原水反应后沉淀时间需要实验确定，故絮凝过后沉淀15、20、45、60min时吸取水样检测浊度。将各时间下的浊度数据处理成余浊比的形式，使用Matlab工具箱中的Surface Fitting功能使用方程(1)对输入的余浊度比和G、T数据进行拟合，计算得到ka和kb值。

3 结果与分析

由图1中可以看出，随着沉淀时间的延长ka总体在增加、kb在逐渐减小，但是在沉淀达到30min后ka和kb数值大体上均变得稳定。这是因为反应后水沉淀15min时上清液中还存在一些未沉降的絮体，导致测出的浊度比较大，致使计算出的ka偏小、kb偏大。在沉淀时间达到30min、45min和60min时，上清液中的大部分矾花已经沉淀于底部，浊度变化程度相对较小。所以长江原水絮凝反应后沉淀时间应设为30min。

将图1中30min的数据作为此水样的有效数据，从图中可看出随着原水浊度的增加，ka逐渐增大、kb逐渐减小，这表明原水浊度越大颗粒聚集能力越强、形成的絮体的破碎程度较低。这是因为原水浊度越大，絮凝初始时刻下颗粒碰撞结合的绝对量越大，絮凝后期形成的絮体相对更为致密不易为剪切力破坏。同时可发现：长江原水的ka处于4*10-3～6*10-3、kb处于5*10-7～1*10-6，200、300、450NTU原水的ka相比较100NTU原水ka的增加量为8.06%、17.57%、42.47%；kb相对减少了5.96%、18.13%、21.18%。可看出450NTU长江原水的ka增加的程度较大，这表明大浊度原水的颗粒聚集能力更大；而450NTU下的破碎常数kb减小量相对并不明显。

国外研究者研究认为，对于高岭土配水，以硫酸铝做混凝剂时，在数量级上，ka=10-4.3，kb=10-7。长江原水与PAC的聚集常数ka相对高岭土和硫酸铝大一个数量级，说明PAC与长江原水胶体颗粒的反应更剧烈更迅速。长江原水中胶体颗粒的粒径为纳米级，相比较微米级的高岭土更小，絮凝时碰撞结合率更高、形成的絮体相对较为密实。此处两者的破碎常数kb处于同一数量级，说明聚合物聚合氯化铝(PAC)形成的絮体较硫酸铝易破碎。这是因为聚合物形成絮体键长较为长，键能较小，破碎较为容易。

4 结论

欧格曼和考夫曼絮凝模型可以反应实际絮凝过程中的规律，其中表征絮凝过程中发生的颗粒聚集和絮体破碎的常数ka和kb与原水水质相关。对于长江原水在完全混合反应器(CSTR)下进行的絮凝，反应后沉淀时间应设为30min；聚集常数ka和破碎常数kb随原水浊度的增加而变大和减小；在使用聚合氯化铝(PAC)作为絮凝剂时，ka处于10-3数量级，Kb处于10-7数量级；聚合氯化铝的破碎常数kb比硫酸铝要高。

图1 各原水聚集常数和破碎常数随沉淀时间变化情况

[1]武道吉,絮凝动力学模型研究[J].山东建筑工程学院学报,1999,14(4):48-51.

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[3]Argaman Y.Turbulence in orthokinetic flocculation.PhDthesis,the University of California,USA,1968

[4]Agraman Y,Kaufman W J.Turbulence and flocculation[J].J Sanit Eng Div ASCE ,1970 ,96(SA2):2232229.

[5]J.Liu,M.Crapper,G.L.McConnachie,An accurate approach to the design of channel hydraulic flocculators,Water Research,Volume 38,Issue 4,February 2004,Pages 875-886,ISSN 0043-1354

[6]Haarhoff J,Van Beek CJ,Van Wyk HJ.Practical Application of the Argaman-Kaufman Flocculation model.Proceedings of the 1996 Biennial conference of theWater Institute of Southern Africa,Port Elizabeth,South Africa,1996