基于模型风场的台风浪数值模拟

闻斌，薛彦广，赵建宇

（中国人民解放军61741部队，北京 100094）

1 引言

我国是拥有1.8万公里大陆海岸线，300多万平方公里管辖海域的海洋大国，也是世界上遭受台风灾害最严重的国家之一。台风对海上交通运输、油气开发、海洋工程、军事活动等都会带来严重影响。台风浪对建筑物有很强的破坏作用，因此台风浪资料是沿海建筑物设计标准的重要参考依据，也是海洋及近海工程环境评估和灾情预测的主要参考因子。对船舶而言，台风在洋面上所产生的强风和巨浪对船舶航线设计影响显著，在有台风浪数据的情况下，船舶气象导航系统能够引导船只避离灾害性风浪区，保证航行安全，同时，使得航行时间最短、经济效益最高。

由于台风浪高度的复杂性，难以用理论加以准确描述和估算，物理实验更是无法实际操作，现场观测资料又严重不足，因此，如何快速准确地模拟出台风浪，是本文研究的主要内容。

2 台风风场、波浪场的数值研究进展

海浪的数值模拟发展到20世纪末已达到比较成熟的阶段，在WAM海浪模式的基础上发展起来的全谱空间的第三代海浪数值模式WAVEWATCH-Ⅲ对控制方程、程序结构、数值和物理的处理方法等做了改进，使得该模式在考虑波-流相互作用和风浪物理机制方面更加合理。齐义泉[1]等以NOAA/NCEP再分析风场资料为输入，利用WAVEWATCH-Ⅲ模式模拟了1996年南海海域的海面波浪场，通过与T/P高度计有效波高资料的对比发现，模式模拟值与观测值符合较好。IL-JU MOON等[2]应用WAVEWATCH-Ⅲ对1998年发生在美国东海岸的飓风Bonnie进行了数值后报，通过与NOAA的3个波浪浮标(FPSN7、B41002和B44014)资料的对比发现，后报值与实测值基本一致。以上实例充分证明了无论对一般过程还是台风过程，WAVEWATCH-Ⅲ模式都具有较好的波浪场数值计算能力。美国国防部的数字气象与海洋中心（FNMOC）应用WAVEWATCH-III已经全面替代WAM模型进行海洋波浪预报，NOAA采用WAVEWATCH-III模拟全球波浪和局部水域波浪，2000年3月，WAVEWATCH-III正式成为NCEP的全球业务化预报模式。

众所周知，海浪模拟的好坏，风场输入是否准确最为关键。台风风场的数值研究发展分为两个方向：一是气象学家为了研究台风结构、移动路径和降水所发展起来的数值模型；二是海洋学家为了计算强海况下的海浪、海流和风暴潮而发展起来的台风海面风场数值模型。风场数值模型具有计算简便且保证足够精度的特点，一般仅模拟大气边界层内风速场的分布与变化，根据模拟方法不同，台风风场模型可以分为简易参数分析模型、动力学模型、运动学模型等，其中，参数模型具有计算快速、过程简易的特点。Phadke等（2003）[3]分别用三种参数模型模拟了飓风Iniki（1992），将计算值与浮筒及气象飞机的实测资料进行了比对，认为参数模型模拟出的风场数据是合理且有效的，可以被用作驱动风场进一步模拟台风浪情况。Shan等（2000）[4]采用参数风场模型对四个侵袭过台湾岛的台风进行了后报研究，取得良好的模拟效果。

3 台风风场、浪场模拟方案及结果

3.1 台风风场模拟方案

本文的台风风场模型选用Ueno模型。台风域中的风场由两个矢量场叠加而成，其一是相对台风中心对称的风场，其风矢量穿过等压线指向左方，偏角(流入角)为20°，风速与梯度风成比例；其二是基本风场，假定其速度（）取决于台风移速。Ueno Takeo（1981）模型[5]可用式（1）表示：

式（1）中，Vx，Vy为台风移速在 x,y方向的分量。

若将坐标原点取在固定计算域，则台风域中的中心对称风场分布取式（2—5）形式；

式（2—5）中，Wx,Wy分别代表风速在 x，y方向的分量，ΔP=P∞—P0，代表台风中心气压示度；r和R以厘米为单位：

式（6）中，xc、yc代表台风中心位置；ρa为空气密度；θ为流入角；R是最大风速半径；r是计算点距台风中心的距离；f为Coriolis参数（f=2ωsinφ，φ为纬度，ω为地转角速度）；C1、C2为常数，C1=1.0，C2=0.8，是经过大量对比计算后确定的。大量的风场比较计算表明，所建立的模型风场是成功的[6]，并被用于南海石油开发区海上气压场、风场以及浪、流和风暴潮的计算。

3.2 台风波浪场模拟方案

本文采用第三代海浪数值模式WAVEWATCHⅢ，模式的控制方程中使用了波作用量密度谱，即N(k,θ)≡F(k,θ)/σ 。这样，波浪的传播方程就可以表示为：

S代表与海浪谱有关的源和汇的总和。在球坐标下方程（7）的欧拉形式的平衡方程可写为：

式（8）中，R是地球半径；Uλ和Uϕ分别是平均海流在经、纬方向的分量；λ,ϕ分别为经、纬度。

WAVEWATCHⅢ源函数项包括风能量输入项Sin，波波非线性相互作用项Snl和耗散(白冠)项Sds，在浅水区考虑了底摩擦Sbot，用公式（9）表示：

模式采用OpenMP并行算法，传播计算步长为1800 s，源函数的积分时间步长为600 s。西边界为闭边界，东、南、北边界为开边界。在闭边界处的条件是：对即将跨过和离开海岸线的波浪，边界是完全吸收波能的；在开边界处，采取和闭边界处相似的边界条件，传向边界点处的波能在该点被吸收。在频率和方向的二维谱空间上，设定频率分布从0.0418 Hz—0.41 Hz共25个频段，波向共24个，分辨率为15°。对于初始条件，本文使用有限风区的JONSWAP谱，谱值由局地风速和风向给出。

3.3 台风概况

1211号台风“海葵”于2012年8月3日08时在关岛以北洋面生成，8月5日17时发展为强热带风暴，并进入我国东海，8月6日17时发展为台风，7日14时发展为强台风，于8日3时20分在浙江象山鹤浦镇登陆，登陆时中心气压965 hPa，近中心风力14级，为强台风量级。在“海葵”影响期间，浙江沿海附近10级大风持续42 h，12级以上持续27 h，造成象山三艘船只沉没，一批基础设施被毁。象山实测最大风速达50.9 m/s，舟山海上浮标站实测最大波高12.7 m，22207号浮标所测最大波高达9.0 m。

1214号台风“天秤”于2012年8月19日08时在菲律宾以东洋面上生成，20日14时发展为强台风，22日减弱为台风，23日再度加强，24日05时15分在我国台湾屏东县登陆，登陆时中心附近最大风力14级，08时再次入海，09时减弱为台风，25日短时减弱为强热带风暴后再次加强为台风，随后在南海东北部海域回旋，28日凌晨擦过台湾鹅銮鼻沿海进入台湾东部近海，同日晚上进入东海，之后继续北上于30日09时30分再次在韩国全罗南道南部沿海登陆，登陆时中心附近最大风力9级（23 m/s），中心最低气压为990 hPa。“天秤”给我国台湾东部和南部带来强风暴雨，对台湾的影响相对严重，福建、广东、浙江沿海等以大风影响为主，瞬时风力可达8—9级，局部有10—11级，22207号浮标最大波高为5.5 m。

1215号台风“布拉万”于20日14时在关岛附近洋面生成，22日05时发展为台风，24日02时加强为强台风，并转向西北方向移动，25日17时进一步加强为超强台风，于26日夜间进入东海，强度缓慢减弱，27日晚上减弱为台风，28日晚在朝鲜西部近海减弱为强热带风暴，随后于22时50分前后在朝鲜西北部的平安北道南部沿海登陆，登陆时中心附近最大风力10级（28 m/s），中心最低气压为975 hPa。登陆后先后进入我国吉林、黑龙江。“布拉万”虽未在我国登陆，但由于其强度一度达超强台风量级，其产生的狂风巨浪对我国沿海地区造成巨大经济损失，22207号浮标所测“布拉万”引起的波高达9.0 m。

3.4 模拟结果及检验

图1为1211、1214和1215号台风路径及沿岸浮标分布示意图，图中矩形框为模型构建区域，计算范围为：120º—127ºE,25º—33ºN，分辨率为1/12度。对1211号台风“海葵”计算时间从2012年8月5日16时（世界时，下同）至8日15时，共计72 h。选取在“海葵”影响范围内的22204、22205和22208号3个浮标资料作为验证；对1214台风“天秤”和1215号台风“布拉万”，计算时间为2012年8月26日06时—8月29日23时，由于仅获取到22207号浮标在此期间的观测资料，在对比时都以22207号浮标资料作为验证。为与浮标观测资料时间分辨率一致，风速和波高计算结果均为每小时输出一次。台风信息来源于中央气象台发布的台风报文数据，沿岸浮标资料由国家海洋局提供。

图1 1211、1214和1215号台风路径及沿岸浮标分布示意图

图2 22204号浮标波高观测值与模拟值对比

图3 22205号浮标波高观测值与模拟值对比

图4 22208号浮标波高观测值与模拟值对比

图5 22207号浮标波高观测值与模拟值对比

图2—4为1211号台风“海葵”影响期间，22204、22205和22208号浮标波高观测值与模拟值对比。可以看出三个浮标的模拟波高基本反映了“海葵”影响期间浮标所处位置的波高变化，位于“海葵”行进路径左侧的22204号浮标，距台风中心相对最近，波高也相对最大，有3个时次达8.0 m，波高模拟值与观测值最为接近，极值误差仅为0.6 m；22205和22208号浮标波高模拟值存在一定高估，但极值误差均未超过1 m，这是由于这两个浮标距“海葵”距离相对较远，同时22208号浮标位于台湾海峡北部，特殊的地理位置也导致产生误差。图5为1214号台风“天秤”和1215号台风“布拉万”影响期间，22207号浮标的波高观测值与模拟值对比，由于“天秤”在南海东北部迂回时间较长，所以“布拉万”先对22207号浮标产生影响，波高不断升高，于8月27日04时波高达到极大值9.0 m，所模拟波高充分反映了“布拉万”的影响过程，极值模拟值与观测值完全一致；8月29日开始受“天秤”影响，波高模拟值与观测值基本一致，极值出现时间滞后约2 h。

为便于统计，根据计算公式（10—12）对计算得到的波高进行误差分析。

将波高模拟值(Mi)与浮标观测值(Oi)进行对比，n为样本数。统计结果见表1。

表1 波高模拟值与观测值误差统计

由表1可看出，观测值和模拟值的均方根误差在0.45 m—1.33 m之间，偏差除1214号台风“天秤”影响期间22207号浮标为正值外，其余都是负值，在-0.19 m—-0.56 m之间，说明总体存在一定程度的低估,从相关系数来看，均能达到或超过80%，最高达92%，模拟结果较为理想。

4 结论

（1）选用Ueno台风风场模型构建台风风场，并以此作为驱动WW3海浪模式的外界强迫场，计算得出了对应的台风浪场，通过与浮标观测资料对比分析，有效波高相关性均达80%及以上，最高达92%，模拟结果较为理想。确认了Ueno台风风场模型和WW3波浪模型在西北太平洋的适用性和有效性；

（2）有效波高的浮标观测值和模拟值偏差多为负值，说明总体存在一定程度的低估,在下一步的研究中拟采用调整参数等方法加以改进，提高模拟精度；

（3）可以采用Ueno台风风场模型结合WW3波浪模型对西北太平洋海域的台风开展台风浪波高模拟研究。该方法简单高效，仅需台风的基础数据（台风中心位置、气压，最大风速半径等），就可快速模拟出台风浪，可有效弥补现场观测资料的不足，为海洋工程及船舶航行提供可靠的环境信息，促进我国沿海海域海洋经济的健康发展。

[1]齐义泉,朱伯承,施平,等.WWATCH模式模拟南海海浪场的结果分析[J].海洋学报,2003,25(4):1-9.

[2]Moon I J,Ginis I,Hara T,et al.Numerical simulation of sea surface directional wave spectra under hurricane wind forcing[J].Journal of Physical Oceanography,2003,33:1683-1706.

[3]Phadke A C,Martino C D,Cheung K F,et al.Modeling of tropical cyclone winds and waves for emergency management[J].Ocean Engineering,2003,30:553-578.

[4]Ou S H,Liau J M,Hsu T W,et al.Simulating typhoon waves by SWAN wave model in coastal waters of Taiwan[J].Ocean Engineering,2002,29:947-971.

[5]Ueno T.Numerical computation of storm surge in Tosa Bay.Journal of Oceanographic Society of Japan,1981,37(2):61-73.

[6]Yu F J,Ye L,Wang X N.A High Resolution Storm Surge Prediction Model for Bohai Sea with Application to Typhoon 9216[A].Proceedings of The International Conference on Marine Disasters:Forcast and Reduction,China Ocean Press,1998.