基于轮毂电机的纯电动乘用车纵向稳定性控制研究

绳辰++耿聪++张欣

摘要：应用Matlab/Simulink仿真软件建立包括纵向、横向、横摆以及四个车轮转动的七自由度轮毂电机电动汽车整车仿真平台。采用逻辑门限值控制方法编写整车纵向驱动防滑控制策略，并在所搭建模型上进行仿真，验证策略的有效性。

关键词：电动汽车 仿真 驱动防滑控制

中图分类号：U461 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）07（c）-0028-04

在能源与环境的双重压力下，加之政府政策的鼓励，纯电动汽车产业的发展日益蓬勃，且具有广泛的应用前景。当汽车处于起步状态或在冰雪路面等低附着系数路面上行驶或驾驶员操作不当时，就可能造成驱动轮滑移率过高，导致汽车驱动性能降低、轮胎磨损加剧，严重威胁了车辆的操纵稳定性和安全性。因此，为减少或避免这种危险情况发生，提高车辆的操纵稳定性和行驶的安全性具有重要的现实意义。东京大学藤本博志等人研究了基于横摆力矩观测器的轮毂电机驱动电动汽车运动稳定性控制。吉林大学在电动轮滑移率控制方面进行了深入研究。该文将建立整车仿真平台，针对车辆纵向驱动过程进行控制。

1 汽车动力学建模

整车动力学模型应正确反映车辆的纵向驱动行驶性能。本文根据仿真需求，对模型进行相应的简化，建立包括车体动力学子模型、车轮动力学子模型及轮胎子模型等的整车模型。

1.1 车体动力学模型

该文为了研究车辆纵向行驶稳定性的控制，结合轮毂电机驱动汽车的特点，建立了轮毂电机驱动整车模型。模型包括车辆沿x轴的纵向运动，沿y轴的横向运动、绕z轴的横摆运动以及四个车轮的转动共七个自由度。

由车辆模型示意图1，依据牛顿第二定律和转动定律，得到整车沿x轴和y轴两个方向的平动方程，式（1）、式（2），整车转动方程，式（3）：

式（1）、式（2）中：M为整车质量（kg）；νx为车辆质心沿着x轴方向的速度分量（m/s）；νy为车辆质心沿着y轴方向的速度分量（m/s）；γ为横摆角速度（rad/s）；Fxfl为车辆前左轮所受的纵向力（N）；Fyfl为车辆前左轮所受的横向力（N）；Fxfr为车辆前右轮所受的纵向力（N）；Fyfr为车辆前右轮所受的横向力（N）；Fxrl为车辆后左轮所受的纵向力（N）；Fyrl为车辆后左轮所受的横向力（N）；Fxrr为车辆后右轮所受的纵向力（N）；Fyrr为车辆后右轮所受的横向力（N）；δ为车轮转角（rad）。Iz车辆绕着z轴的转动惯量（kg·m2）；If为车辆前轴到质心距离（m）；Ir为车辆后轴到质心的距离（m）；df为前轮轮距（m）；dr为后轮轮距（m）。

车辆在实际运动过程的俯仰、侧倾等运动会对轮胎产生相应的载荷转移。轮胎的垂直载荷计算由公式（4）式（5）式（6）式（7）得到：

其中，Fzfl为车辆前左轮所受地面施加的支撑力（N）；Fzfr为车辆前右轮所受地面施加的支撑力（N）；Fzrl为车辆后左轮所受地面施加的支撑力（N）；Fzrr为车辆后右轮所受地面施加的支撑力（N）；h为整车质心高度（m）；d为平均轮距（m）；ax为车辆质心的纵向加速度（m/s2）；ay为车辆质心的横向加速度（m/s2）。

1.2 车轮动力学模型

车轮是连结动力源与地面的纽带，也是让车辆“动起来”的直接动力。轮毂电机驱动汽车的优势在于驱动电机直接与车轮的轮辋集成在一起，可以完全省略传动装置，使得车辆行驶动力的利用率提高。车辆直线行驶时，车轮受力分析如图2所示。

驱动车轮的运动学方程为：

2 基于逻辑门限值控制方法的整车纵向驱动防滑控制策略研究

逻辑门限值控制是目前在汽车驱动防滑控制中应用最为广泛的一种控制方法。它的主要工作原理是，是先对控制目标变量设定一个门限值作为系统的控制阀值，当控制目标变量越过这个阀值时，控制系统及时作出相应的反应，从而对变量进行控制调节。

该文首先选取车辆稳定性的主要评价参数—— 滑移率为控制变量，如图3所示为基于滑移率逻辑门限值方法的车辆驱动防滑控制流程图。其中，Statei（i=1、2、3）为定义的车轮的不同滑移程度，根据输入滑移率S的判定，对电机的输出扭矩进行相应的控制，以达到调节的效果。

该文还选取车辆行驶稳定性的另一评价参数——车轮角加速度为控制变量，在滑移率的辅助下，对车辆进行控制，如图4所示为基于车轮角加速度辅助滑移率门限值方法的车辆驱动防滑控制流程图。其中，W为车轮角加速度，通过角加速度和滑移率共同进行判定、调节。

3 控制策略仿真结果分析

仿真中所用车辆部分参数如表1所示。

文中取路面附着系数为0.1的干燥冰路面进行仿真，加速踏板在2 s内达到最大值并保持，取车辆起步阶段0到10 s对整车驱动防滑控制策略进行分析。图5为滑移率逻辑门限值控制策略下所得到的车轮滑移率。

由图5可以看出，路面附着系数一定时，基于滑移率逻辑门限值的控制策略对车辆驱动稳定性能有一定的调节效果。当踏板稳定、路面附着系数不变时，滑移率逻辑门限值的控制策略能够较快对车辆滑移率进行调节，并使滑移率维持在0.2附近，在0到0.35范围内波动。

图6为滑移率辅助角加速度逻辑门限值控制策略下变化路面附着系数所得到的车轮滑移率。

由图6可以看出，路面附着系数一定时，基于滑移率辅助角加速度逻辑门限值的控制策略对车辆驱动稳定性能有一定的调节效果。当踏板稳定、路面附着系数不变时，滑移率逻辑门限值的控制策略能够较快对车辆滑移率进行调节，并使滑移率维持在0.2附近，在0.1到0.3范围内波动。

图7为路面附着系数为0.1的干燥冰路面时，不同策略对车轮滑移率的调节，图8为路面附着系数为0.15的冰雪路面时，不同策略对车轮滑移率的调节。

图中1为基于滑移率逻辑门限值的控制策略；2为滑移率辅助角加速度逻辑门限值控制策略。

由图7、8对比可以看出路面附着系数不同时，同一种控制策略的控制效果不同；同一路面附着系数条件下，两种控制策略的控制效果也不同，基于滑移率辅助角加速度的逻辑门限值控制效果更优。

4 结语

（1）逻辑门限值控制策略可以有效地控制车辆纵向驱动稳定性。路面附着系数变化时，对整车的稳定性有较良好的调节作用。

（2）基于滑移率辅助角加速度逻辑门限值控制策略的控制效果优于基于滑移率的逻辑门限值策略的控制效果。

参考文献

[1] Geng Cong.Body Slip Angle Estimation for Stability Control of Electric Vehicle[D].Tokyo：the University of Tokyo，2009.

[2] 喻凡.车辆动力学及其控制[M].北京：机械工业出版社，2010.

[3] 余志生.汽车理论[M].5版.北京：机械工业出版社，2009.

[4] 赵治国，顾君，余卓平.四轮驱动混合动力轿车驱动防滑控制研究[J].机械工程学报，2011，47（14）：83.

[5] 陈清泉，孙逢春，祝嘉光，等.现代电动汽车技术[M].北京理工大学出版社，2002.

摘要：应用Matlab/Simulink仿真软件建立包括纵向、横向、横摆以及四个车轮转动的七自由度轮毂电机电动汽车整车仿真平台。采用逻辑门限值控制方法编写整车纵向驱动防滑控制策略，并在所搭建模型上进行仿真，验证策略的有效性。

关键词：电动汽车 仿真 驱动防滑控制

中图分类号：U461 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）07（c）-0028-04

在能源与环境的双重压力下，加之政府政策的鼓励，纯电动汽车产业的发展日益蓬勃，且具有广泛的应用前景。当汽车处于起步状态或在冰雪路面等低附着系数路面上行驶或驾驶员操作不当时，就可能造成驱动轮滑移率过高，导致汽车驱动性能降低、轮胎磨损加剧，严重威胁了车辆的操纵稳定性和安全性。因此，为减少或避免这种危险情况发生，提高车辆的操纵稳定性和行驶的安全性具有重要的现实意义。东京大学藤本博志等人研究了基于横摆力矩观测器的轮毂电机驱动电动汽车运动稳定性控制。吉林大学在电动轮滑移率控制方面进行了深入研究。该文将建立整车仿真平台，针对车辆纵向驱动过程进行控制。

1 汽车动力学建模

整车动力学模型应正确反映车辆的纵向驱动行驶性能。本文根据仿真需求，对模型进行相应的简化，建立包括车体动力学子模型、车轮动力学子模型及轮胎子模型等的整车模型。

1.1 车体动力学模型

该文为了研究车辆纵向行驶稳定性的控制，结合轮毂电机驱动汽车的特点，建立了轮毂电机驱动整车模型。模型包括车辆沿x轴的纵向运动，沿y轴的横向运动、绕z轴的横摆运动以及四个车轮的转动共七个自由度。

由车辆模型示意图1，依据牛顿第二定律和转动定律，得到整车沿x轴和y轴两个方向的平动方程，式（1）、式（2），整车转动方程，式（3）：

式（1）、式（2）中：M为整车质量（kg）；νx为车辆质心沿着x轴方向的速度分量（m/s）；νy为车辆质心沿着y轴方向的速度分量（m/s）；γ为横摆角速度（rad/s）；Fxfl为车辆前左轮所受的纵向力（N）；Fyfl为车辆前左轮所受的横向力（N）；Fxfr为车辆前右轮所受的纵向力（N）；Fyfr为车辆前右轮所受的横向力（N）；Fxrl为车辆后左轮所受的纵向力（N）；Fyrl为车辆后左轮所受的横向力（N）；Fxrr为车辆后右轮所受的纵向力（N）；Fyrr为车辆后右轮所受的横向力（N）；δ为车轮转角（rad）。Iz车辆绕着z轴的转动惯量（kg·m2）；If为车辆前轴到质心距离（m）；Ir为车辆后轴到质心的距离（m）；df为前轮轮距（m）；dr为后轮轮距（m）。

车辆在实际运动过程的俯仰、侧倾等运动会对轮胎产生相应的载荷转移。轮胎的垂直载荷计算由公式（4）式（5）式（6）式（7）得到：

其中，Fzfl为车辆前左轮所受地面施加的支撑力（N）；Fzfr为车辆前右轮所受地面施加的支撑力（N）；Fzrl为车辆后左轮所受地面施加的支撑力（N）；Fzrr为车辆后右轮所受地面施加的支撑力（N）；h为整车质心高度（m）；d为平均轮距（m）；ax为车辆质心的纵向加速度（m/s2）；ay为车辆质心的横向加速度（m/s2）。

1.2 车轮动力学模型

车轮是连结动力源与地面的纽带，也是让车辆“动起来”的直接动力。轮毂电机驱动汽车的优势在于驱动电机直接与车轮的轮辋集成在一起，可以完全省略传动装置，使得车辆行驶动力的利用率提高。车辆直线行驶时，车轮受力分析如图2所示。

驱动车轮的运动学方程为：

2 基于逻辑门限值控制方法的整车纵向驱动防滑控制策略研究

逻辑门限值控制是目前在汽车驱动防滑控制中应用最为广泛的一种控制方法。它的主要工作原理是，是先对控制目标变量设定一个门限值作为系统的控制阀值，当控制目标变量越过这个阀值时，控制系统及时作出相应的反应，从而对变量进行控制调节。

该文首先选取车辆稳定性的主要评价参数—— 滑移率为控制变量，如图3所示为基于滑移率逻辑门限值方法的车辆驱动防滑控制流程图。其中，Statei（i=1、2、3）为定义的车轮的不同滑移程度，根据输入滑移率S的判定，对电机的输出扭矩进行相应的控制，以达到调节的效果。

该文还选取车辆行驶稳定性的另一评价参数——车轮角加速度为控制变量，在滑移率的辅助下，对车辆进行控制，如图4所示为基于车轮角加速度辅助滑移率门限值方法的车辆驱动防滑控制流程图。其中，W为车轮角加速度，通过角加速度和滑移率共同进行判定、调节。

3 控制策略仿真结果分析

仿真中所用车辆部分参数如表1所示。

文中取路面附着系数为0.1的干燥冰路面进行仿真，加速踏板在2 s内达到最大值并保持，取车辆起步阶段0到10 s对整车驱动防滑控制策略进行分析。图5为滑移率逻辑门限值控制策略下所得到的车轮滑移率。

由图5可以看出，路面附着系数一定时，基于滑移率逻辑门限值的控制策略对车辆驱动稳定性能有一定的调节效果。当踏板稳定、路面附着系数不变时，滑移率逻辑门限值的控制策略能够较快对车辆滑移率进行调节，并使滑移率维持在0.2附近，在0到0.35范围内波动。

图6为滑移率辅助角加速度逻辑门限值控制策略下变化路面附着系数所得到的车轮滑移率。

由图6可以看出，路面附着系数一定时，基于滑移率辅助角加速度逻辑门限值的控制策略对车辆驱动稳定性能有一定的调节效果。当踏板稳定、路面附着系数不变时，滑移率逻辑门限值的控制策略能够较快对车辆滑移率进行调节，并使滑移率维持在0.2附近，在0.1到0.3范围内波动。

图7为路面附着系数为0.1的干燥冰路面时，不同策略对车轮滑移率的调节，图8为路面附着系数为0.15的冰雪路面时，不同策略对车轮滑移率的调节。

图中1为基于滑移率逻辑门限值的控制策略；2为滑移率辅助角加速度逻辑门限值控制策略。

由图7、8对比可以看出路面附着系数不同时，同一种控制策略的控制效果不同；同一路面附着系数条件下，两种控制策略的控制效果也不同，基于滑移率辅助角加速度的逻辑门限值控制效果更优。

4 结语

（1）逻辑门限值控制策略可以有效地控制车辆纵向驱动稳定性。路面附着系数变化时，对整车的稳定性有较良好的调节作用。

（2）基于滑移率辅助角加速度逻辑门限值控制策略的控制效果优于基于滑移率的逻辑门限值策略的控制效果。

参考文献

[1] Geng Cong.Body Slip Angle Estimation for Stability Control of Electric Vehicle[D].Tokyo：the University of Tokyo，2009.

[2] 喻凡.车辆动力学及其控制[M].北京：机械工业出版社，2010.

[3] 余志生.汽车理论[M].5版.北京：机械工业出版社，2009.

[4] 赵治国，顾君，余卓平.四轮驱动混合动力轿车驱动防滑控制研究[J].机械工程学报，2011，47（14）：83.

[5] 陈清泉，孙逢春，祝嘉光，等.现代电动汽车技术[M].北京理工大学出版社，2002.

摘要：应用Matlab/Simulink仿真软件建立包括纵向、横向、横摆以及四个车轮转动的七自由度轮毂电机电动汽车整车仿真平台。采用逻辑门限值控制方法编写整车纵向驱动防滑控制策略，并在所搭建模型上进行仿真，验证策略的有效性。

关键词：电动汽车 仿真 驱动防滑控制

中图分类号：U461 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）07（c）-0028-04

在能源与环境的双重压力下，加之政府政策的鼓励，纯电动汽车产业的发展日益蓬勃，且具有广泛的应用前景。当汽车处于起步状态或在冰雪路面等低附着系数路面上行驶或驾驶员操作不当时，就可能造成驱动轮滑移率过高，导致汽车驱动性能降低、轮胎磨损加剧，严重威胁了车辆的操纵稳定性和安全性。因此，为减少或避免这种危险情况发生，提高车辆的操纵稳定性和行驶的安全性具有重要的现实意义。东京大学藤本博志等人研究了基于横摆力矩观测器的轮毂电机驱动电动汽车运动稳定性控制。吉林大学在电动轮滑移率控制方面进行了深入研究。该文将建立整车仿真平台，针对车辆纵向驱动过程进行控制。

1 汽车动力学建模

整车动力学模型应正确反映车辆的纵向驱动行驶性能。本文根据仿真需求，对模型进行相应的简化，建立包括车体动力学子模型、车轮动力学子模型及轮胎子模型等的整车模型。

1.1 车体动力学模型

该文为了研究车辆纵向行驶稳定性的控制，结合轮毂电机驱动汽车的特点，建立了轮毂电机驱动整车模型。模型包括车辆沿x轴的纵向运动，沿y轴的横向运动、绕z轴的横摆运动以及四个车轮的转动共七个自由度。

由车辆模型示意图1，依据牛顿第二定律和转动定律，得到整车沿x轴和y轴两个方向的平动方程，式（1）、式（2），整车转动方程，式（3）：

式（1）、式（2）中：M为整车质量（kg）；νx为车辆质心沿着x轴方向的速度分量（m/s）；νy为车辆质心沿着y轴方向的速度分量（m/s）；γ为横摆角速度（rad/s）；Fxfl为车辆前左轮所受的纵向力（N）；Fyfl为车辆前左轮所受的横向力（N）；Fxfr为车辆前右轮所受的纵向力（N）；Fyfr为车辆前右轮所受的横向力（N）；Fxrl为车辆后左轮所受的纵向力（N）；Fyrl为车辆后左轮所受的横向力（N）；Fxrr为车辆后右轮所受的纵向力（N）；Fyrr为车辆后右轮所受的横向力（N）；δ为车轮转角（rad）。Iz车辆绕着z轴的转动惯量（kg·m2）；If为车辆前轴到质心距离（m）；Ir为车辆后轴到质心的距离（m）；df为前轮轮距（m）；dr为后轮轮距（m）。

车辆在实际运动过程的俯仰、侧倾等运动会对轮胎产生相应的载荷转移。轮胎的垂直载荷计算由公式（4）式（5）式（6）式（7）得到：

其中，Fzfl为车辆前左轮所受地面施加的支撑力（N）；Fzfr为车辆前右轮所受地面施加的支撑力（N）；Fzrl为车辆后左轮所受地面施加的支撑力（N）；Fzrr为车辆后右轮所受地面施加的支撑力（N）；h为整车质心高度（m）；d为平均轮距（m）；ax为车辆质心的纵向加速度（m/s2）；ay为车辆质心的横向加速度（m/s2）。

1.2 车轮动力学模型

车轮是连结动力源与地面的纽带，也是让车辆“动起来”的直接动力。轮毂电机驱动汽车的优势在于驱动电机直接与车轮的轮辋集成在一起，可以完全省略传动装置，使得车辆行驶动力的利用率提高。车辆直线行驶时，车轮受力分析如图2所示。

驱动车轮的运动学方程为：

2 基于逻辑门限值控制方法的整车纵向驱动防滑控制策略研究

逻辑门限值控制是目前在汽车驱动防滑控制中应用最为广泛的一种控制方法。它的主要工作原理是，是先对控制目标变量设定一个门限值作为系统的控制阀值，当控制目标变量越过这个阀值时，控制系统及时作出相应的反应，从而对变量进行控制调节。

该文首先选取车辆稳定性的主要评价参数—— 滑移率为控制变量，如图3所示为基于滑移率逻辑门限值方法的车辆驱动防滑控制流程图。其中，Statei（i=1、2、3）为定义的车轮的不同滑移程度，根据输入滑移率S的判定，对电机的输出扭矩进行相应的控制，以达到调节的效果。

该文还选取车辆行驶稳定性的另一评价参数——车轮角加速度为控制变量，在滑移率的辅助下，对车辆进行控制，如图4所示为基于车轮角加速度辅助滑移率门限值方法的车辆驱动防滑控制流程图。其中，W为车轮角加速度，通过角加速度和滑移率共同进行判定、调节。

3 控制策略仿真结果分析

仿真中所用车辆部分参数如表1所示。

文中取路面附着系数为0.1的干燥冰路面进行仿真，加速踏板在2 s内达到最大值并保持，取车辆起步阶段0到10 s对整车驱动防滑控制策略进行分析。图5为滑移率逻辑门限值控制策略下所得到的车轮滑移率。

由图5可以看出，路面附着系数一定时，基于滑移率逻辑门限值的控制策略对车辆驱动稳定性能有一定的调节效果。当踏板稳定、路面附着系数不变时，滑移率逻辑门限值的控制策略能够较快对车辆滑移率进行调节，并使滑移率维持在0.2附近，在0到0.35范围内波动。

图6为滑移率辅助角加速度逻辑门限值控制策略下变化路面附着系数所得到的车轮滑移率。

由图6可以看出，路面附着系数一定时，基于滑移率辅助角加速度逻辑门限值的控制策略对车辆驱动稳定性能有一定的调节效果。当踏板稳定、路面附着系数不变时，滑移率逻辑门限值的控制策略能够较快对车辆滑移率进行调节，并使滑移率维持在0.2附近，在0.1到0.3范围内波动。

图7为路面附着系数为0.1的干燥冰路面时，不同策略对车轮滑移率的调节，图8为路面附着系数为0.15的冰雪路面时，不同策略对车轮滑移率的调节。

图中1为基于滑移率逻辑门限值的控制策略；2为滑移率辅助角加速度逻辑门限值控制策略。

由图7、8对比可以看出路面附着系数不同时，同一种控制策略的控制效果不同；同一路面附着系数条件下，两种控制策略的控制效果也不同，基于滑移率辅助角加速度的逻辑门限值控制效果更优。

4 结语

（1）逻辑门限值控制策略可以有效地控制车辆纵向驱动稳定性。路面附着系数变化时，对整车的稳定性有较良好的调节作用。

（2）基于滑移率辅助角加速度逻辑门限值控制策略的控制效果优于基于滑移率的逻辑门限值策略的控制效果。

参考文献

[1] Geng Cong.Body Slip Angle Estimation for Stability Control of Electric Vehicle[D].Tokyo：the University of Tokyo，2009.

[2] 喻凡.车辆动力学及其控制[M].北京：机械工业出版社，2010.

[3] 余志生.汽车理论[M].5版.北京：机械工业出版社，2009.

[4] 赵治国，顾君，余卓平.四轮驱动混合动力轿车驱动防滑控制研究[J].机械工程学报，2011，47（14）：83.

[5] 陈清泉，孙逢春，祝嘉光，等.现代电动汽车技术[M].北京理工大学出版社，2002.