地震荷载作用下路堤式加筋土挡墙结构力学特性数值分析

匡柯柯，杨广庆

(石家庄铁道大学土木工程学院，石家庄 050043)

1 研究背景

土工格栅由于其具有变形模量大、抗拉强度高、延伸率低、抗老化、制造成本低廉、施工方便的优点，在铁路、公路、水利等领域应用广泛。在汶川地震中，土工合成材料由于其良好的工作性能表现，引发了许多针对土工格栅加筋土结构抗震性能的研究。许多研究人员采用离心机或振动台模型试验，以及有限元软件，根据加筋挡土墙的不同地震强度和类型，分析了加筋土挡墙的加速度、速度、位移、动应力和动应变，以及其工作机理和破坏机理。刘华北［1］采用有限元模型，分析了水平地震和竖直地震作用下各种参数对加筋土挡墙动力响应的影响。李昀等［2］采用模型试验，认为柔性网面土工格栅在地震作用下发生塑性变形，从而具有良好的抗震性能。李庆海等［3］通过有限元仿真和模型试验，分析了包裹和普通砌块式面板挡土墙在不同峰值加速度下的加速度放大系数以及潜在破裂面的区别，认为包裹式挡土墙抗震性能优于普通挡土墙。

但由于各类试验的局限性，其结论只具有参照性。加筋土结构动力响应复杂，加筋材料与土体之间的动力作用、土体自身在动力学作用下的强度减小等，都对加筋土结构的力学行为有较大的影响。本文以张家口至唐山(简称张唐)重载铁路路堤式加筋土挡墙为工程背景，采用有限元软件，分析了结构在地震荷载下的力学行为，揭示路堤式加筋土挡墙的抗震效应。

2 工程概况

张唐重载铁路DK425+340至DK425+540段以填方形式通过小令公庄，地表大部分为耕地，两侧为村庄，为减少占地，设置了路堤式加筋挡土墙回收坡脚。拉筋采用单向HDPE土工格栅，设置拉筋长度8 m，拉筋竖向间距0.5m，拉筋沿线路方向满铺。采用砌块式面板，面板厚度0.3 m，拉筋与面板之间采用专用件连接。地震设防烈度Ⅷ度，地震动峰值加速度为0.20 g。加筋土挡墙设计横截面如图1所示。

图1 路堤式加筋土挡墙横断面图Fig.1 Designed section of reinforced earth retaining wall embankment

3 有限元建模

本研究采用有限元软件Plaxis进行分析。面板、地基、加筋区填土采用实体建模;拉筋及其与填土之间的界面作用采用接触单元建模;拉筋与面板之间直接连接;面板与面板之间新建接触面单元，以模拟两者之间的摩擦作用;填土与面板之间也采用接触面单元。本文拟选取拉筋峰值应变为9.18%时所对应的拉力值97.87 kN［4］，从而确定拉筋的割线模量，得到土工格栅刚度EA值为1 100 kN/m，本构模型采用线弹性。其他材料在分析时拟采用的参数如表1所示。

有限元分析采用平面应变轴对称模型，故取模型的一半分析。采用6节点划分单元网格，取地基深度为10m，宽度为30m，路堤部分宽度为10m，高度为6m，路堤上部预留2m的平台，路基边坡高度为2.5m，坡率为1∶1.5，模型底部采用完全固定约束;两侧竖直边界施加滑动约束，限制水平位移。具体模型如图2所示。

图2 有限元模型Fig.2 Finite element model

4 自重荷载作用下加筋土挡墙力学特性分析

4.1 基底应力与竖向沉降分布

加筋土挡墙基底垂直应力分布曲线如图3所示。与规范法相比较，由于水平位移导致了应力的释放，路堤基底处垂直应力靠近面板处逐渐减小;同时由于加筋的“网兜”效应，使得基底垂直应力都小于理论计算值。在靠近面板处，地基存在沉降差，导致竖向应力在此分布不均匀。同时由于模拟中没有考虑面板垫层，导致此处位移及应力的突变。

图3 路堤基底水平面竖直应力分布Fig.3 Distribution of vertical stress in the horizontal plane of embankment base

图4 路堤基底水平面竖向沉降分布Fig.4 Distribution of vertical displacement in the horizontal plane of embankment base

图5 路堤挡土墙竖直沉降云图Fig.5 Nephogram of vertical displacement of earth-retaining wall embankment

表1 有限元计算中材料参数Table 1 Material parameters in finite element calculation

基底竖向沉降分布曲线如图4所示。竖向沉降最大值发生在路堤基底中心处，最大值达到23.31mm，基底竖向位移的最小值接近于最大值的0.5倍，基底竖向沉降呈曲线分布。路堤式加筋土挡墙的竖直沉降云图如图5所示，由于路堤自身重力作用，路堤顶部竖向位移值最大，达到了35.57mm，一方面由于加筋作用，均化了挡土墙的竖向沉降，但同时路堤中心处没有加筋材料，综合作用下，导致了路堤中心位移值最大。

图6 路堤面板水平位移沿高度方向分布Fig.6 Horizontal displacement of embankment panel along height direction

4.2 路堤水平位移分布

计算结果表明(图6)，挡墙底部水平位移较小，接近于15mm。挡墙顶部水平位移也较小。而在离墙底1.5m处，面板水平位移达到最大值23mm，这是由于此处水平土压力较大，同时砌块式面板抗弯矩能力较弱，导致了凸肚现象发生。

5 地震荷载作用下加筋土挡墙力学特性分析

加筋土挡墙不仅承受自重和列车静荷载，通常还会承受动力荷载(列车动荷载和地震荷载)。如果地震动荷载很大，会产生严重的损害。动荷载频率等于或高于介质的固有频率时，振动的作用可以用动力分析来计算。使用Plaxis动力分析模块可以很好地分析土体中的振动效果。

由于路堤式加筋土挡墙的长度比宽度要大得多，地震对垂直宽度方向的影响是主要的。所以，采用平面应变模型6节点单元来模拟，如图7所示。由于本模拟采用平面应变模型，所以采用材料阻尼来模拟平面应变模型中几何阻尼不存在的情况。由于地震作用时间短，动力荷载通常在很短的时间内产生很小变形，其刚度要比在静态分析时大，并且主要分析路堤挡土墙的影响，因此地基土体假设为线弹性的黏土，忽略地下水的影响，从路堤变形以及加速度分布等几个方面分析加筋土的动力特性情况。

图7 地震荷载下对称模型Fig.7 Symmetric model under seismic load

底部采用预定义位移，以便输入地震波，左、右、下部边界都采用吸收边界，以减少边界处地震波的反射影响，采用地震峰值水平加速度分别为0.1，0.2，0.3 g的激励加速度［5］，各加速度时程曲线如图8至图10所示。

图8 日本迁安东西方向地震波(峰值水平加速度为97.36cm/s2，约为0.1 g)Fig.8 Seismic wave of Qian’an in Japan(east-west direction，about 0.1 g，peak horizontal acceleration 97.36cm/s2)

图9 1989年Loma Prieta地震波(峰值水平加速度达到239.9cm/s2，约为0.2 g)Fig.9 Loma Prieta seismic wave in 1989(about 0.2 g，peak horizontal acceleration 239.9cm/s2)

图10 EI-CENTRO地震波(峰值水平加速度达到341.9cm/s2，约为0.3 g)Fig.10 EI-CENTRO seismic wave(about 0.3 g，peak horizontal acceleration 341.9cm/s2)

5.1 加速度放大系数

模型底部采用3种不同峰值激励加速度，加筋区从路堤基底至路堤顶部的各高度处加速度放大曲线如图11所示。

将曲线拟合成直线，结合拟合直线的斜率可知:在各震级中，加速度放大效果明显，特别是强震的水平加速度放大效果更加明显，即水平加速度放大倍数随震级增长而增长。

在激励加速度分别为0.1 g和0.3 g时，加速度放大倍数随墙高呈线性增长趋势。在0.2 g情况下，加速度增长时，曲线中部出现了转折点，但总体呈现增长趋势。这可能与路堤挡墙的自振频率有关。

一般认为，提高加筋土的压实度，即能够提升筋材与土体之间的摩擦接触，从而提高加筋材料的应力水平，增强加筋材料的加筋效能。

采用0.1 g的水平激励加速度，改变填土的强度折减系数Rinter，以模拟压实度对筋土接触面作用效果，如图12所示。

图11 不同激励加速度作用下路堤各部位水平加速度沿路堤高度分布Fig.11 Distribution of horizontal acceleration of each part of the embankment along the height under different incentive accelerations

图12 不同Rinter值下路堤加速度沿路堤高度分布Fig.12 Distribution of horizontal acceleration along the height under different Rinter values

由图12可知:

(1)在不同的强度折减系数下，水平加速度峰值沿高度方向有增加的趋势。

(2)对于不同的强度折减值，水平加速度放大效应不同，且存在最优强度折减值。例如强度折减系数分别为0.7和0.8时，0.8时沿高度方向的加速度值大于0.7时的加速度值;而强度折减系数分别为0.7和0.6时，0.7时沿高度方向的加速度值却小于0.6时的加速度值。

5.2 水平位移

采用0.3 g地震激励加速度，面板各处的水平位移随时间变化曲线如图13所示，在初始阶段，路堤水平位移由于激励加速度的方向改变而改变，而后期，加速度方向左右变化，水平位移沿一个方向逐步增长。这说明了地震波对建筑结构造成了永久破坏变形，与事实情况相符。

图13 不同高度下路堤水平位移随时间变化Fig.13 Distribution of horizontal displacement at different positions of embankment versus time

在路堤的各高度处，路堤水平位移的增长趋势相同;而在相同时间间隔内，水平位移沿竖直方向的变化幅值增大，说明了地震波在传递过程中发生了震荡以及能量消散。最终残余位移沿路堤高度方向减小，这与结构的阻尼以及自振有关。

不同地震烈度下路堤挡墙顶部的水平位移关系如图14所示。在地震加速度峰值为0.1 g以及0.2 g的情况下，路堤顶部的终了残余位移并不随地震峰值加速度的增加而增加，这同时说明，地震破坏作用不能仅仅依靠峰值加速度来衡量，应该包括峰值加速度震动的持时、频率，以及结构自身的振动参数等。但是，在0.3，0.2，0.1 g情况下，随着地震峰值加速度的增大，路堤水平位移在相同时间间隔内，其变化幅值越来越大，容易造成结构的屈曲，这与水平加速度峰值越大，地震烈度越高，造成破坏越大的基本规律相符。

图14 不同激励加速度作用下路堤顶部水平位移随时间变化Fig.14 Distribution of horizontal displacement at the top of embankment versus time under different incentive accelerations

6 结论

(1)自重荷载作用下，土工合成材料能够均化路堤挡土墙基底处竖直沉降;路堤面板处水平位移沿路堤高度先增大后减小，发生明显的凸肚现象。

(2)在地震激励加速度作用下，路堤水平加速度沿高程增长，并且激励加速度峰值越大，增长越快。

(3)不同的土体筋材界面强度折减值，对应不同的压实度，对水平加速度的放大作用影响不同;同时，对于不同挡土墙，存在较优强度折减系数能减小地震放大作用现象，这说明可以通过调整最优压实度，有效控制加速度的放大作用，从而削弱地震的破坏作用。

(4)不同地震峰值加速度，其位移随时间变化的幅值不同。峰值加速度越大，水平位移变化的幅值越大，从而造成的破坏也越大。

［1］刘华北.水平与竖向地震作用下土工格栅加筋土挡墙动力分析［J］.岩土工程学报，2006，28(5):594－599.(LIU Hua-bei.Analysis on Seismic Behavior of Geogrid-reinforced Retaining Wall Subjected to Horizontal and Vertical Excitations［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2006，28(5):594－599.(in Chinese))

［2］李 昀，杨果林，林宇亮.土工格栅加筋土挡墙地震响应分析［J］.铁道科学与工程学报，2009，6(3):22－27.(LI Yun，YANG Guo-lin，LIN Yu-liang.Analysis on Seismic Behavior of Geogrid-reinforced Retaining Wall Subjected to Seismic Loading［J］.Journal of Railway Science and Engineering，2009，6(3):22－27.(in Chinese))

［3］李庆海，王炳锟，蒋楚生，等.包裹式加筋土挡土墙抗震试验分析［J］.铁道工程学报，2012，(11):27－33.(LI Qing-hai，WANG Bing-kun，JIANG Chu-sheng，etal.Seismic Tests and Analysis of Warped Reinforced Earth-retaining Wall［J］.Journal of Railway Engineering Society，2012，(11):27－33.(in Chinese))

［4］马玉静，魏 然.土工格栅加筋土挡墙工作性能参数的有限元分析［J］.国防交通与工程技术，2009，(1):25－28.(MA Yu-jing，WEI Ran.An Analysis of the Performance Parameters of Geogrids-reinforced Earth Retaining Walls with the Finite Element Method［J］.Traffic Engineering and Technology for National Defence，2009，(1):25－28.(in Chinese))

［5］王向余，刘华北，宋二祥.地震类型对加筋土挡土墙长期蠕变后动力响应的影响［J］.河海大学学报 (自然科学版)，2011，39(5):528－535.(WANG Xiang-yu，LIU Hua-bei，SONGEr-xiang.Effect of Earthquake Type on Dynamic Response of Geosynthetic-reinforced Soil Wall after Long-term Creep［J］.Journal of Hohai University:Natural Sciences，2011，39(5):528－535.(in Chinese ))