运用灰色系统理论开展港口运量及占有率预测分析

韩斌

摘 要：秦皇岛港是我国北煤南运的重要下水港口，承担着全国超过30%的沿海煤炭一次下水量，在国家煤炭能源运输和经济社会发展中发挥着举足轻重的作用。港口煤炭吞吐量的发展水平受到国民经济整体发展水平、港口运输能力、煤炭消费需求、煤炭产区外运通道的能力状况等诸多因素的影响，是各因素共同作用的结果。在各项影响因素短期内不发生重大变化的情况下，运用港口近年来的吞吐量数据开展港口运量预测，在港口经营发展中具有重要意义。本次预测的目标数据是秦皇岛港未来五年的煤炭下水量。

关键词：系统理；GM模型；预测分析

一、灰色系统理论简介

灰色系统理论是1982年由我国学者邓聚龙教授率先提出的，目前灰色系统理论的应用范围已拓展到工业、农业、社会、经济、能源、地质、石油等众多科学领域，成功地解决了生产、生活和科学研究中的大量实际问题，取得了显著成果。

灰色系统理论着重研究概率统计，模糊数学难以解决的“小样本，贫信息”不确定性问题，着重研究“外延明确，内涵不明确”的对象。如到2050年，中国要将总人口控制在15亿到16亿之间，这“15亿到16亿之间”是一个灰概念，其外延很清楚，但要知道具体数值，则不清楚。

灰色系统理论经过20多年的发展，现在已经基本建立起一门新兴学科的结构体系。其主要内容包括以灰色代数系统，灰色方程、灰色矩阵等为基础的理论体系。以灰色序列生成为基础的方法体系，以灰色关联空间为依托的分析体系。以灰色模型（GM）为核心的模型体系，以系统分析，评估，建模，预测，决策，控制，优化为主体的技术体系。

二、GM模型概述

G表示gray（灰色），m表示model（模型），Gm（1，1）表示1阶的、1个变量的模型。

定义1.1设

，则称

为GM（1，1）模型的原始形式。

定义1.2设，

，

其中

则称 为GM（1，1）模型的基本形式。

定義1.3 设为非负序列：

为的1-AGO（即一次累加）序列：

，

其中；为的紧邻均值生成序列，

其中

若为参数列，且

则GM（1，1）模型的最小二乘估计参数列满足

定义1.4设为非负序列，为的1-AGO（即一次累加）序列，为的紧邻均值生成序列，则称

为GM（1，1）模型的白化方程，也叫影子方程。

定理1.1设如定理4.13所述，

，则

1. 白化方程的解（也称时间响应函数）为

2. GM（1，1）模型的时间响应函数序列为

3.还原值

定义1.5称GM（1，1）模型中的参数为发展系数，为灰色作用量。

反映了 与的发展态势。一般情况下，系统作用量应是外生的或者前定的，而GM（1，1）是单序列建模，只用到系统的行为序列（或称输出序列，背景值），而无外生作用序列（或称输入序列，驱动量）。GM（1，1）模型中的灰色作用量是从背景值挖掘出来的数据，它反映数据变化的关系，其确定内涵是灰色的，灰色作用量是内涵外延化的具体表现，它的存在，是区别灰色建模与一般输入输出建模的分水岭，也是区别灰色系统观点与灰箱观点的重要标志。

定理1.2GM（1，1）模型

可转化为，其中

三、预测数据校验比对及结论

通过对秦皇岛港煤炭下水量的的预测结果与2013年底秦皇岛港下水煤炭实际完成量对比，2013年预测数据为2.681303亿吨，而2013年实际完成2.356571亿吨，二者偏差值为0.324732亿吨（约3247万吨）。另外14-17年预测数据，从煤炭供求宏观趋势和港口生产能力来看，出现年均约1100万吨下水量增量可能性较小。

那么我们尝试改变运算的方式，把本港煤炭下水量拆分为两个乘数相乘，借此减少干扰因素的影响，我们将煤炭下水量分别分解为北方主要港口煤炭下水量与秦港相对其占有率、全国沿海煤炭下水量与秦港相对其占有率以及全国沿海煤炭下水量与秦港相对其占有率的两数相乘，并分别对两个乘数进行预测的方式。

根据GM（1，1）模型运算，预测情况如下表：

年份 秦港煤炭下水量 北方主要港口煤炭下水量 秦港相对

北方港口

占有率 全国沿海港口煤炭下水量 秦港相对全国沿海占有率 全国沿海内贸煤炭下水量 秦港相对沿海内贸占有率

2008 2.18 4.99 43.67% 5.55 39.25% 4.95 43.99%

2009 2.05 4.57 44.80% 5.25 38.99% 5.03 40.73%

2010 2.23 5.54 40.23% 6.39 34.90% 6.17 36.12%

2011 2.52 6.58 38.37% 7.57 33.34% 7.38 34.20%

2012 2.36 6.28 37.59% 7.43 31.78% 7.32 32.27%

2013 7.85 33.51% 9.40 27.98% 9.41 27.87%

2014 8.51 31.98% 10.30 26.44% 10.41 26.08%

2015 9.22 30.53% 11.29 24.98% 11.51 24.41%

2016 10.00 29.14% 12.37 23.60% 12.72 22.84%

2017 10.84 27.82% 13.55 22.30% 14.06 21.38%

注：下水量单位均为亿吨，黑体标示为预测数。

经过数据校验比对，我们初步可以判定，因为秦皇岛港受到煤炭供需关系、新能源替代、港口生产能力、煤炭通道建设等一系列因素的影响和限制，秦港煤炭下水量预测数据与近年实际发展趋势相背离。但在对北方主要港口、全国沿海港口的预测中，通过基于灰色系统理论所建立的模型得出的数据，北方主要港口及全国沿海港口煤炭发运量、秦港相对占有率数据与今年实际情况对比，反映趋势基本一致，预测得出的下水量及占有率数据也较为接近实际情况。

运用灰色系统理论开展港口运量及占有率预测分析所得出的全国煤炭下水量及秦皇岛港相对占有率数据，可以成为公司经营发展决策的重要参考支撑，对公司战略制定、经营决策起到参考作用，但该理论模型还需进一步进行检验，校正偏差及干扰因素，以便得出更能反映企业、行业发展规律，贴近我港生产实际的预测数据。