加竹筋三轴剪切及有限元对比试验★

魏建贵 黄双华 王 伟 汪 杰 陈 宾

(1．西华大学建筑与土木工程学院，四川成都 610039;2．攀枝花学院，a．土木与建筑工程学院;b．工业固态废弃物土木工程综合开发利用实验室，四川攀枝花 617000)

0 引言

加筋土技术作为土体加固方式的一种在我国有着悠久的历史，混有草筋的生土墙，加有枝条的路堤和土桥等［1］，竹筋加固方式属于天然材料加筋的一种，具有廉价、无污染以及就地取材的优点。三七灰土是指将质量比为30%的石灰和土体混合均匀，并掺入定量水混合均匀而作为一种新型填筑土体，作为一种土体改性方式，具有经济、易于施工等优势。

人们对于竹筋性能和灰土改性做了大量的研究，虞华强［2］在其博士论文对于竹筋的力学特性等方面作了全面的研究，黄双华、张世贤［3，4］等人对加竹筋灰土边坡的设计和可行性作了大量的前期工作，吕韬，孙金坤［5］等人则对已建成的攀枝花学院足球场边坡的监测点进行了长期监测和自重下边坡的变形有限元分析。

本文通过在试验室进行击实试验，获取素土灰土的最优含水率以及最大干密度，并制备重塑昔格达素土、三七灰土以及加竹筋条的三七灰土试样，通过三轴试验获取三者的应力—应变关系曲线，分析石灰以及竹筋条对于土体抗剪强度的提升幅度和作用机制，获取土体和灰土的粘聚力和内摩擦角。建立基于摩尔—库仑的有限元三轴模型，对比试验结果和建模分析数据，验证有限元模型对于竹筋试件三轴剪切过程的可行性。

1 三轴剪切试验

1．1 基本物理参数和制样

根据SL 237-1999土工试验规程［6］，通过对不同含水率的昔格达土体和三七灰土进行击实，获取含水率和密实度的关系曲线，如图1，图2所示，可以看出两种试验土的干密度和湿密度都先随着含水率的增加而增大，当超过最优含水率之后，土体干密度和湿密度都随含水率的增大而减小，最终确定素土的最优含水率为1．588 g/cm3，含水率为 18．3%，对应的湿密度为1．878 g/cm3，三七石灰土的最优含水率为1．552 g/cm3，含水率为26．5%，对应的湿密度为1．963 g/cm3。在实际竹筋高填方边坡施工过程中，竹筋条设计为宽5 cm，厚1 cm，筋条间的横向间距为0．3 m，纵向间距为0．5 m，在进行三轴试样制备时，将筋条以1∶17．5的比例进行缩放，三轴试样的直径为39．1 mm，高为80 mm，竹筋在试样中分三层铺设，摆放位置及尺寸图如图3所示。

重塑灰土试样和素土试样分三层击实，层间用削土刀刮毛，加竹筋条试样分四层击实到位，当击实到预设高度时候，刮毛土表面，用镊子小心将竹筋条摆放到位，再进行下一层的击实，将试件制好之后放入恒温环境养护7 d。

图1 干密度与含水率关系曲线

图2 湿密度与含水率关系曲线

图3 加竹筋三轴试样的立面和剖面图

1．2 三轴剪切试验

在三轴试验机上进行试件的不固结排水试验，试验过程中通过应力—应变峰值点控制试验的终止点，在无峰值时通过15%轴向应变作为试验终止。重塑素土、三七灰土和加竹筋灰土的应力—应变关系图见图4。

从图4可以看出，掺30%石灰灰土改性后的昔格达土偏应力值有较大幅度的提高，而加竹筋条的三七灰土应力值在围压为100 kPa时应力值提高了 338．8 kPa，200 kPa 时为 285．2 kPa，400 kPa时降到了268．5 kPa，可见随着围压的增加，竹筋对于灰土的加筋效益在降低。

从图5，图6试验终止试件的破坏形式可以看出素土和三七灰土的破坏形式主要表现为剪切破坏，出现了明显的剪切破坏面，而加竹筋之后的试件在剪切试验时因达到15%的轴向应变而终止，表现为鼓状破坏，无明显的破坏面，说明竹筋对于土体整体性提升作用明显。土中竹筋条见图7。

图4 重塑素土、三七灰土和加竹筋灰土的应力—应变关系图

图5 加竹筋条试件

2 有限元模型分析

2．1 模型建立

有限元软件ABAQUS中的摩尔—库仑塑性理论是基于土体极限强度破坏理论［7，8］，竹筋采用壳体S4单元，灰土采用C3D8单元，本次主要对加竹筋的三轴试件进行有限元分析，在进行三轴剪切试验时试样由于两端的摩擦作用并没有发生侧向滑移，因而在有限元中将试件的边界条件进行如图8所示的设置，且竖直土体中竹筋的摆放位置和网格如图9所示，模型的试验参数见表1。

图6 素土和三七灰土

图7 土中竹筋条

2．2 数值计算结果

图8 试件边界条件

图9 灰土—竹筋模型

表1 竹筋条和三七灰土参数

在三轴剪切试验过程中采用应变控制式三轴剪切仪，同样在有限元分析过程中，加载过程同样采用控制Z方向的边界条件，加载速率和三轴剪切轴向应变一致。图10绘制了有限元模型分析结果的偏应力(σ1—σ3)和轴向应变的关系曲线，从有限元和三轴试验的对比结果(图11)可以看出，有限元分析的应力路径在相同围压下都在试验分析结果之下，随着围压增加，相同围压的路径差异增大，这是由于摩尔—库仑本身不能反映土体压缩时候的密实度、弹模等参数随围压的变化，但对于最后的应力峰值，有限元分析结果和三轴试验能较好的吻合。

图10 加竹筋灰土试件数值分析结果

图11 数值计算与三轴剪切试验对比

对比图12和图5，有限元分析终止时刻的土体破坏形态和三轴剪切试验一致，并未出现剪切破坏面的趋势，而从图13可以看出不加竹条的有限元模型试验和三轴试验在试验终止时试件的形态上更为接近。

图12 试件及筋条云图（加竹筋）

图13 试件剪切对比（未加筋）

3 结论和建议

1)通过击实试验获取了素土、灰土的最大干密度和最优含水率，通过对实际施工过程中的竹条进行比例缩放，分别制备了素土、灰土以及加竹筋灰土试样，首先通过三轴剪切试验验证了竹筋以及石灰改性后的土体的强度变化关系曲线。2)建立试样的三轴模型进行有限元分析，对比三轴剪切和有限元模型破坏形态，二者在破坏形式上具有较好的一致性，进一步说明竹筋对于土体的整体性的提升。3)有限元分析由于本身的限制并不能反映出试件的剪切开裂破坏和交叉裂纹的扩展，试验采用的摩尔—库仑强度破坏理论由于自身的缺陷，并不能反映剪切过程中土体孔隙比、弹性模量和泊松比等参数的变化，试验的应力—应变过程曲线和三轴剪切结果有差异，但最终破坏值二者较好的吻合。

［1］何春光．加筋土工程设计与施工［M］．北京:人民交通出版社，2000．

［2］虞华强．分级竹帘人造板的力学性能研究［D］．北京:中国林业科学研究院，2004．

［3］张世贤，黄双华，彭熊志．昔格达加筋三七灰土物理力学性质研究［J］．铁道建筑，2012(4):105-108．

［4］张世贤，周灵源，黄双华．加筋土拱坝设计研究［J］．铁道建筑，2012(3):75-78．

［5］吕 韬，焦 涛，孙金坤．高填方土质边坡中竹筋的应用研究［J］．土木工程学报，2010，43(7):91-96．

［6］SL 237-1999，土工试验规程［S］．

［7］费 康，张建伟．ABAQUS在岩土工程中的应用［M］．北京:中国水利水电出版社，2010．

［8］王金昌，陈页开．ABAQUS在土木工程中的应用［M］．杭州:浙江大学出版社，2006．

［9］石亦平，周玉蓉．ABAQUS有限元分析实例详解［M］．北京:机械工业出版社，2006．