基于波原子变换的语音信号去噪

李泽萌

摘 要：波原子转换是在小波转换的基础上扩展出的一种转换方式，由于语音信号的非平稳性，传统的小波阈值去噪算法虽然能够去除一部分语音信号中的噪声，但造成有用语音信号尤其是清音部分的损失，导致去噪后的语音听觉质量下降，达不到很高的信噪比。针对这一问题，该文利用了波原子变换法对语音信号进行去噪，通过相同阈值下小波去噪后的效果，该方法能有效去除信号中的噪声和较好保留语音细节，达到更佳的语音净化效果。

关键词：波原子变换 阈值 语音去噪

中图分类号：TN912 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）05（c）-0081-01

随着4G时代的到来，移动电话正成为人们信赖的得力助手。而移动终端最基本的功——语音通信则还在受到环境噪声和其他语音的干扰，使我们的通话质量受到制约。

1 波原子转换

定义相空间中任意一点满足，，其中，j为尺度，m为频率指标，n为空间指标，为常数且大于零。这里建议两个参数足导出小波包构造。指标说明了分解是多尺度或者不是；说明了基本元素被定位和具备弱的方向性，相反，说明了基本元素被伸展开和具备充分的方向性.小波（包括多分辨率分析，方向性和复杂性）同是一致的，ridgelet变换则是。Gabor变换为，curvelets变换则同一致。波原子被定义为：

我们考虑一维情况下的波原子转换，事实上，构造波原子来自于一维小波包的选择。一个一维实数小波包家族为，在频域上，中心围绕在在空间上，中心围绕在。双曲线尺度的一维情况告诉我们当时，固有长度是.以滤波为基础的小波包被考虑为一个正交基的定义并且满足局部化性质。在轴下面的点指出了一个频点在比例范围内发生。标注“LH”和“RH”分别代表了左开窗和右开窗。

2 阈值的选取

受到谱减法思想的启发，本文提出一种思想用来估计各个层次上的阈值。谱减法主要思想是用含噪信号的频谱减去无音段（纯噪声段）的频谱。阈值计算公式为

d表示含噪信号的小波转换系数，该文取用此阈值测试波原子。

3 阈值函数的选取

结合μ律阈值函数和这种阈值函数，本文采用一种改进的阈值函数

从阈值函数的表达式可以看出，在X>T时其表达式与折中阈值函数相同，而在X≤T时与μ律阈值函数类似，但可通过调整参数α来调整其幅值。改进的阈值函数很好地结合了折中阈值和μ律阈值函数的优点。

4 仿真及分析

实验中所选的纯净语音为男声，采样频率为16 kHz，叠加的噪声是高斯白噪声，说话时长为8 s。笔者以信噪比为目标函数对α，μ因子以及分解层数进行优化。输入信噪比，输出信噪比。比较结果如下表1（小波和波原子）。

以输入信噪比0.28 dB为例，波形图如下。

通过图表和波形图得知，波原子去噪的效果好于小波去噪；波原子去噪后的，波形的失真程度明显好于小波去噪后的波形图。而且试听之后，去噪效果较好，可以较明显的听出语音信息。

5 结语

通过实验得知，波原子去噪效果明显要好于小波去噪。但在信噪比较高的情况下，去噪效果明显降低甚至信噪比出现了降低的情况，所以在今后的工作中，要进一步研究在低噪声情况下的去噪。

参考文献

[1] L.Demanet，“Curvelets，Wave Atoms and Wave Equations，” Ph.D.thesis，California Institute of Technology，2006.

[2] L.Demanet and L.Ying，“Wave atoms and sparsity of oscillatory patterns，”Appl.Comput.Harmon. Anal，2007.

[3] 曹艳艳.基于小波变换的语音消噪[D].西安电子科技大学，2008.

[4] 谭乔来，钱盛友，陈亚琦.一种改进阈值函数的小波语音去噪方法[J].电声技术，2008，32（2）.

[5] 白宏刚，张建奇，王晓蕊.基于波原子变换的红外复杂背景杂波抑制算法[J].强激光与粒子束，2013，25（1）.endprint

摘 要：波原子转换是在小波转换的基础上扩展出的一种转换方式，由于语音信号的非平稳性，传统的小波阈值去噪算法虽然能够去除一部分语音信号中的噪声，但造成有用语音信号尤其是清音部分的损失，导致去噪后的语音听觉质量下降，达不到很高的信噪比。针对这一问题，该文利用了波原子变换法对语音信号进行去噪，通过相同阈值下小波去噪后的效果，该方法能有效去除信号中的噪声和较好保留语音细节，达到更佳的语音净化效果。

关键词：波原子变换 阈值 语音去噪

中图分类号：TN912 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）05（c）-0081-01

随着4G时代的到来，移动电话正成为人们信赖的得力助手。而移动终端最基本的功——语音通信则还在受到环境噪声和其他语音的干扰，使我们的通话质量受到制约。

1 波原子转换

定义相空间中任意一点满足，，其中，j为尺度，m为频率指标，n为空间指标，为常数且大于零。这里建议两个参数足导出小波包构造。指标说明了分解是多尺度或者不是；说明了基本元素被定位和具备弱的方向性，相反，说明了基本元素被伸展开和具备充分的方向性.小波（包括多分辨率分析，方向性和复杂性）同是一致的，ridgelet变换则是。Gabor变换为，curvelets变换则同一致。波原子被定义为：

我们考虑一维情况下的波原子转换，事实上，构造波原子来自于一维小波包的选择。一个一维实数小波包家族为，在频域上，中心围绕在在空间上，中心围绕在。双曲线尺度的一维情况告诉我们当时，固有长度是.以滤波为基础的小波包被考虑为一个正交基的定义并且满足局部化性质。在轴下面的点指出了一个频点在比例范围内发生。标注“LH”和“RH”分别代表了左开窗和右开窗。

2 阈值的选取

受到谱减法思想的启发，本文提出一种思想用来估计各个层次上的阈值。谱减法主要思想是用含噪信号的频谱减去无音段（纯噪声段）的频谱。阈值计算公式为

d表示含噪信号的小波转换系数，该文取用此阈值测试波原子。

3 阈值函数的选取

结合μ律阈值函数和这种阈值函数，本文采用一种改进的阈值函数

从阈值函数的表达式可以看出，在X>T时其表达式与折中阈值函数相同，而在X≤T时与μ律阈值函数类似，但可通过调整参数α来调整其幅值。改进的阈值函数很好地结合了折中阈值和μ律阈值函数的优点。

4 仿真及分析

实验中所选的纯净语音为男声，采样频率为16 kHz，叠加的噪声是高斯白噪声，说话时长为8 s。笔者以信噪比为目标函数对α，μ因子以及分解层数进行优化。输入信噪比，输出信噪比。比较结果如下表1（小波和波原子）。

以输入信噪比0.28 dB为例，波形图如下。

通过图表和波形图得知，波原子去噪的效果好于小波去噪；波原子去噪后的，波形的失真程度明显好于小波去噪后的波形图。而且试听之后，去噪效果较好，可以较明显的听出语音信息。

5 结语

通过实验得知，波原子去噪效果明显要好于小波去噪。但在信噪比较高的情况下，去噪效果明显降低甚至信噪比出现了降低的情况，所以在今后的工作中，要进一步研究在低噪声情况下的去噪。

参考文献

[1] L.Demanet，“Curvelets，Wave Atoms and Wave Equations，” Ph.D.thesis，California Institute of Technology，2006.

[2] L.Demanet and L.Ying，“Wave atoms and sparsity of oscillatory patterns，”Appl.Comput.Harmon. Anal，2007.

[3] 曹艳艳.基于小波变换的语音消噪[D].西安电子科技大学，2008.

[4] 谭乔来，钱盛友，陈亚琦.一种改进阈值函数的小波语音去噪方法[J].电声技术，2008，32（2）.

[5] 白宏刚，张建奇，王晓蕊.基于波原子变换的红外复杂背景杂波抑制算法[J].强激光与粒子束，2013，25（1）.endprint

摘 要：波原子转换是在小波转换的基础上扩展出的一种转换方式，由于语音信号的非平稳性，传统的小波阈值去噪算法虽然能够去除一部分语音信号中的噪声，但造成有用语音信号尤其是清音部分的损失，导致去噪后的语音听觉质量下降，达不到很高的信噪比。针对这一问题，该文利用了波原子变换法对语音信号进行去噪，通过相同阈值下小波去噪后的效果，该方法能有效去除信号中的噪声和较好保留语音细节，达到更佳的语音净化效果。

关键词：波原子变换 阈值 语音去噪

中图分类号：TN912 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）05（c）-0081-01

随着4G时代的到来，移动电话正成为人们信赖的得力助手。而移动终端最基本的功——语音通信则还在受到环境噪声和其他语音的干扰，使我们的通话质量受到制约。

1 波原子转换

定义相空间中任意一点满足，，其中，j为尺度，m为频率指标，n为空间指标，为常数且大于零。这里建议两个参数足导出小波包构造。指标说明了分解是多尺度或者不是；说明了基本元素被定位和具备弱的方向性，相反，说明了基本元素被伸展开和具备充分的方向性.小波（包括多分辨率分析，方向性和复杂性）同是一致的，ridgelet变换则是。Gabor变换为，curvelets变换则同一致。波原子被定义为：

我们考虑一维情况下的波原子转换，事实上，构造波原子来自于一维小波包的选择。一个一维实数小波包家族为，在频域上，中心围绕在在空间上，中心围绕在。双曲线尺度的一维情况告诉我们当时，固有长度是.以滤波为基础的小波包被考虑为一个正交基的定义并且满足局部化性质。在轴下面的点指出了一个频点在比例范围内发生。标注“LH”和“RH”分别代表了左开窗和右开窗。

2 阈值的选取

受到谱减法思想的启发，本文提出一种思想用来估计各个层次上的阈值。谱减法主要思想是用含噪信号的频谱减去无音段（纯噪声段）的频谱。阈值计算公式为

d表示含噪信号的小波转换系数，该文取用此阈值测试波原子。

3 阈值函数的选取

结合μ律阈值函数和这种阈值函数，本文采用一种改进的阈值函数

从阈值函数的表达式可以看出，在X>T时其表达式与折中阈值函数相同，而在X≤T时与μ律阈值函数类似，但可通过调整参数α来调整其幅值。改进的阈值函数很好地结合了折中阈值和μ律阈值函数的优点。

4 仿真及分析

实验中所选的纯净语音为男声，采样频率为16 kHz，叠加的噪声是高斯白噪声，说话时长为8 s。笔者以信噪比为目标函数对α，μ因子以及分解层数进行优化。输入信噪比，输出信噪比。比较结果如下表1（小波和波原子）。

以输入信噪比0.28 dB为例，波形图如下。

通过图表和波形图得知，波原子去噪的效果好于小波去噪；波原子去噪后的，波形的失真程度明显好于小波去噪后的波形图。而且试听之后，去噪效果较好，可以较明显的听出语音信息。

5 结语

通过实验得知，波原子去噪效果明显要好于小波去噪。但在信噪比较高的情况下，去噪效果明显降低甚至信噪比出现了降低的情况，所以在今后的工作中，要进一步研究在低噪声情况下的去噪。

参考文献

[1] L.Demanet，“Curvelets，Wave Atoms and Wave Equations，” Ph.D.thesis，California Institute of Technology，2006.

[2] L.Demanet and L.Ying，“Wave atoms and sparsity of oscillatory patterns，”Appl.Comput.Harmon. Anal，2007.

[3] 曹艳艳.基于小波变换的语音消噪[D].西安电子科技大学，2008.

[4] 谭乔来，钱盛友，陈亚琦.一种改进阈值函数的小波语音去噪方法[J].电声技术，2008，32（2）.

[5] 白宏刚，张建奇，王晓蕊.基于波原子变换的红外复杂背景杂波抑制算法[J].强激光与粒子束，2013，25（1）.endprint